Group #24991240 — subgroups

Subgroups — #24991240

Order 11008.

586 conjugacy classes of subgroups; only the 139 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 586 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 139 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19143619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#13063312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19132991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19132427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄₃×#1460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#13063312	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	D₄×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
9	#14582952	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
11	#14582804	C₄	1	1	yes	characteristic
12	#14582802	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#14582793	—	2	2	no	—
14	#14582764	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
16	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#14582631	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄₃×#431	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄₃×#323	—	2	2	no	—
21	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
23	#13063312	—	2	2	no	—
24	#13063312	C₈	1	4	yes	complemented
25	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
26	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
30	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
38	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
39	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
40	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
41	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
45	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
50	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
51	C₄×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
52	C₂⁴×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
53	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×C₄₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
56	C₂×D₄×C₄₃	M₁₆	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
60	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
68	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
69	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
71	C₂×Dic₈₆	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
73	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
75	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₄²×C₄₃	#41	1	2	yes	—
77	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
78	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
79	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
80	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
81	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
82	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
84	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
85	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
86	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
87	C₄×Dic₄₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄₃⋊C₈	—	8	4	no	—
90	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
93	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
94	C₂³×C₄₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
95	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
97	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
101	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
104	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₄₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₄₃	#131	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
115	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
116	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
117	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
118	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
119	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
120	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
122	Dic₈₆	—	2	4	no	—
123	Dic₈₆	—	4	2	no	—
124	C₈×C₄₃	—	8	2	no	—
125	C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
126	#8957	—	43	1	no	maximal, Sylow
127	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
134	C₂²×C₄₃	#386	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄₃	#408	1	1	yes	characteristic
137	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
139	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
140	C₄×C₄₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
141	C₄×C₄₃	#435	1	2	yes	—
142	C₄×C₄₃	#455	1	2	yes	—
143	Dic₄₃	—	4	2	no	—
144	Dic₄₃	—	4	2	no	—
145	Dic₄₃	—	4	2	no	—
146	Dic₄₃	—	8	1	no	—
147	#2972	—	43	1	no	—
148	C₄×#124	—	43	1	no	—
149	#1479	—	43	2	no	—
150	#1460	D₄₃	1	1	yes	characteristic
151	#1276	—	43	2	no	—
152	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄₃	#1869	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄₃	#1884	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄₃	#1885	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#124	—	43	1	no	—
159	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
160	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
161	C₈×D₄	—	86	4	no	—
162	#431	—	43	2	no	—
163	#431	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
165	#391	—	43	1	no	—
166	#390	—	43	1	no	—
167	#388	—	86	2	no	—
168	#382	—	43	1	no	—
169	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
170	C₄³	—	43	1	no	—
171	Q₈⋊C₈	—	86	4	no	—
172	#323	—	2	2	no	—
173	C₄₃	#8957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
174	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
175	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
178	#124	—	43	4	no	—
179	#124	—	86	2	no	—
180	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
181	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
182	C₄×D₄	—	2	2	no	—
183	C₄×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
191	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
192	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
193	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
194	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
195	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
198	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
200	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
201	C₄×C₈	—	2	2	no	—
202	C₄×C₈	—	86	2	no	—
203	#95	—	86	2	no	—
204	#95	—	86	2	no	—
205	C₂⁴	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
207	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
208	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
209	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
210	C₂×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄	C₈×D₄₃	1	2	yes	—
213	C₂×D₄	#10621872	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
218	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
219	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
220	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
221	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₈	—	4	2	no	—
226	C₂×C₈	—	86	4	no	—
227	C₂×C₈	—	344	4	no	—
228	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
230	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
231	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
233	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
234	C₄²	—	43	2	no	—
235	C₄²	—	86	1	no	—
236	C₄²	—	86	2	no	—
237	C₄²	—	172	2	no	—
238	C₄²	—	172	2	no	—
239	C₄²	—	172	1	no	—
240	C₄²	—	172	1	no	—
241	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
242	C₄²	#10621900	1	2	yes	—
243	C₂³	—	2	2	no	—
244	C₂³	—	2	2	no	—
245	C₂³	—	4	2	no	—
246	C₂³	—	4	2	no	—
247	C₂³	(C₂×D₄₃)⋊C₈	1	4	yes	—
248	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	Q₈	—	86	4	no	—
250	Q₈	—	172	2	no	—
251	D₄	—	2	4	no	—
252	D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄	—	8	2	no	—
259	C₂×C₄	—	86	2	no	—
260	C₂×C₄	—	86	2	no	—
261	C₂×C₄	—	86	2	no	—
262	C₂×C₄	—	172	2	no	—
263	C₂×C₄	—	172	1	no	—
264	C₂×C₄	—	172	1	no	—
265	C₂×C₄	—	172	1	no	—
266	C₂×C₄	—	172	1	no	—
267	C₂×C₄	—	172	1	no	—
268	C₂×C₄	—	172	1	no	—
269	C₂×C₄	—	172	1	no	—
270	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
273	C₂×C₄	#13063309	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄	C₂×C₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄	C₂×#10621872	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄	#13063333	1	2	yes	—
277	C₈	—	8	2	no	—
278	C₈	—	172	4	no	—
279	C₂²	—	2	1	no	—
280	C₂²	—	2	1	no	—
281	C₂²	—	2	4	no	—
282	C₂²	—	4	4	no	—
283	C₂²	—	4	2	no	—
284	C₂²	—	4	2	no	—
285	C₂²	—	8	2	no	—
286	C₂²	#14582776	1	1	yes	characteristic
287	C₂²	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂²	#14582867	1	1	yes	characteristic
289	C₄	—	2	2	no	—
290	C₄	—	2	1	no	—
291	C₄	—	4	2	no	—
292	C₄	—	344	1	no	—
293	C₄	—	172	2	no	—
294	C₄	—	172	2	no	—
295	C₄	—	172	2	no	—
296	C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₈	1	2	yes	—
297	C₄	#14582967	1	2	yes	—
298	C₄	#14583079	1	2	yes	—
299	C₂	—	2	1	no	—
300	C₂	—	2	1	no	—
301	C₂	—	4	4	no	—
302	C₂	#19134885	1	1	yes	characteristic
303	C₂	#19134976	1	1	yes	characteristic
304	C₂	#19134981	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#19143619

C₂

yes

maximal, characteristic

C₄×#13063312

C₂

yes

maximal, characteristic

#19132991

C₂

yes

maximal, complemented

#19132427

C₂

yes

maximal, complemented

C₄₃×#1460

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#13063312

C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₈₆

C₂²

yes

characteristic

D₄×C₄₃⋊C₈

—

#14582952

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)

—

#14582804

C₄

yes

characteristic

#14582802

C₄

yes

characteristic

#14582793

—

#14582764

C₄

yes

characteristic

C₄×C₂²⋊Dic₄₃

—

C₄²×Dic₄₃

C₂²

yes

characteristic

#14582631

—

C₂×C₄×D₄×C₄₃

C₂²

yes

characteristic

C₄₃×#431

C₂²

yes

—

C₄₃×#323

—

C₂²×Dic₈₆

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄₃⋊C₈

—

#13063312

—

#13063312

C₈

yes

complemented

C₄×Dic₈₆

—

C₄×Dic₈₆

—

C₂×C₄⋊Dic₄₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×Dic₄₃⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊Dic₄₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₄₃

—

C₂×C₄×Dic₄₃

—

C₂×C₄×Dic₄₃

—

C₂×C₄×Dic₄₃

—

C₂×C₄×Dic₄₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₄₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₄⋊(C₄₃⋊C₈)

D₄

yes

—

C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)

—

C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)

—

C₄×C₄₃⋊C₈

—

C₄₃⋊#95

—

C₄₃⋊#95

—

C₂²×D₄×C₄₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₄₃

D₄

yes

—

C₄×D₄×C₄₃

—

C₄×D₄×C₄₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₄₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₄₃

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₄₃

—

C₂²⋊C₈×C₄₃

—

C₄×C₈×C₄₃

—

C₂⁴×C₄₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×D₄×C₄₃

—

C₂×D₄×C₄₃

—

C₂×D₄×C₄₃

C₂×C₈

yes

—

C₂×D₄×C₄₃

M₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₄₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₄₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₄₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₄₃

—

C₂²×Dic₄₃

—

C₂²×Dic₄₃

—

C₂²×Dic₄₃

—

C₂×Dic₈₆

—

C₂×Dic₈₆

—

C₂×Dic₈₆

—

C₂×Dic₈₆

C₂×C₈

yes

complemented

C₂×C₈×C₄₃

—

C₄⋊C₄×C₄₃

—

C₂²⋊C₄×C₄₃

—

C₄²×C₄₃

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₄₃

#41

yes

—

C₂²⋊Dic₄₃

—

C₂²⋊Dic₄₃

—

C₄⋊Dic₄₃

—

Dic₄₃⋊C₄

—

C₄×Dic₄₃

—

C₄×Dic₄₃

—

C₄×Dic₄₃

—

C₄×Dic₄₃

—

C₄×Dic₄₃

—

C₄×Dic₄₃

—

C₄×Dic₄₃

C₂×C₈

yes

complemented

C₂×C₄₃⋊C₈

—

C₂×C₄₃⋊C₈

—

C₂³×C₄₃

—

C₂³×C₄₃

—

C₂³×C₄₃

—

C₂³×C₄₃

—

C₂³×C₄₃

C₂²⋊C₈

yes

—

C₂³×C₄₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

D₄×C₄₃

—

D₄×C₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

—

100

C₂×C₄×C₄₃

—

101

C₂×C₄×C₄₃

—

102

C₂×C₄×C₄₃

—

103

C₂×C₄×C₄₃

—

104

C₂×C₄×C₄₃

C₄×D₄

yes

—

105

C₂×C₄×C₄₃

#120

yes

characteristic

106

C₂×C₄×C₄₃

#121

yes

—

107

C₂×C₄×C₄₃

#123

yes

characteristic

108

C₂×C₄×C₄₃

C₂²×C₈

yes

characteristic

109

C₂×C₄×C₄₃

C₂×M₁₆

yes

characteristic

110

C₂×C₄×C₄₃

#131

yes

—

111

C₂×Dic₄₃

—

112

C₂×Dic₄₃

—

113

C₂×Dic₄₃

—

114

C₂×Dic₄₃

—

115

C₂×Dic₄₃

—

116

C₂×Dic₄₃

—

117

C₂×Dic₄₃

—

118

C₂×Dic₄₃

—

119

C₂×Dic₄₃

—

120

C₂×Dic₄₃

—

121

C₂×Dic₄₃

—

122

Dic₈₆

—

123

Dic₈₆

—

124

C₈×C₄₃

—

125

C₄₃⋊C₈

—

126

#8957

—

maximal, Sylow

127

C₂²×C₄₃

—

128

C₂²×C₄₃

—

129

C₂²×C₄₃

—

130

C₂²×C₄₃

—

131

C₂²×C₄₃

—

132

C₂²×C₄₃

—

133

C₂²×C₄₃

—

134

C₂²×C₄₃

#386

yes

characteristic

135

C₂²×C₄₃

C₂×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

136

C₂²×C₄₃

#408

yes

characteristic

137

C₄×C₄₃

—

138

C₄×C₄₃

—

139

C₄×C₄₃

—

140

C₄×C₄₃

C₈×D₄

yes

—

141

C₄×C₄₃

#435

yes

—

142

C₄×C₄₃

#455

yes

—

143

Dic₄₃

—

144

Dic₄₃

—

145

Dic₄₃

—

146

Dic₄₃

—

147

#2972

—

148

C₄×#124

—

149

#1479

—

150

#1460

D₄₃

yes

characteristic

151

#1276

—

152

C₂×C₄₃

—

153

C₂×C₄₃

—

154

C₂×C₄₃

—

155

C₂×C₄₃

#1869

yes

characteristic

156

C₂×C₄₃

#1884

yes

characteristic

157

C₂×C₄₃

#1885

yes

characteristic

158

C₂×#124

—

159

C₂×C₄×Q₈

—

160

C₂×C₄×D₄

C₂×D₄₃

yes

characteristic

161

C₈×D₄

—

162

#431

—

163

#431

C₂×D₄₃

yes

—

164

C₂×C₂²⋊C₈

—

165

#391

—

166

#390

—

167

#388

—

168

#382

—

169

C₄×C₂²⋊C₄

—

170

C₄³

—

171

Q₈⋊C₈

—

172

#323

—

173

C₄₃

#8957

yes

characteristic, complemented, Sylow

174

C₂²×Q₈

—

175

C₂²×D₄

C₄×D₄₃

yes

characteristic

176

C₂³×C₄

D₁₇₂

yes

—

177

C₂²×C₈

—

178

#124

—

179

#124

—

180

C₄×Q₈

—

181

C₄×Q₈

—

182

C₄×D₄

—

183

C₄×D₄

—

184

C₂×C₄⋊C₄

—

185

C₂×C₄⋊C₄

—

186

C₂×C₄⋊C₄

C₄×D₄₃

yes

characteristic

187

C₂×C₂²⋊C₄

—

188

C₂×C₂²⋊C₄

—

189

C₂×C₂²⋊C₄

C₂²⋊D₄₃

yes

—

190

C₂×C₄²

—

191

C₂×C₄²

—

192

C₂×C₄²

—

193

C₂×C₄²

—

194

C₂×C₄²

—

195

C₂×C₄²

C₂²×D₄₃

yes

characteristic

196

C₄⋊C₈

—

197

C₄⋊C₈

—

198

C₂²⋊C₈

—

199

C₂²⋊C₈

—

200

C₂²⋊C₈

—

201

C₄×C₈

—

202

C₄×C₈

—

203

#95

—

204

#95

—

205

C₂⁴

(C₂×D₄₃)⋊C₄

yes

—

206

C₂×Q₈

—

207

C₂×Q₈

—

208

C₂×Q₈

—

209

C₂×Q₈

—

210

C₂×D₄

—

211

C₂×D₄

—

212

C₂×D₄

C₈×D₄₃

yes

—

213

C₂×D₄

#10621872

yes

—

214

C₂²×C₄

—

215

C₂²×C₄

—

216

C₂²×C₄

—

217

C₂²×C₄

—

218

C₂²×C₄

—

219

C₂²×C₄

—

220

C₂²×C₄

—

221

C₂²×C₄

(C₂×D₄₃)⋊C₄

yes

—

222

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₄₃

yes

characteristic

223

C₂²×C₄

C₂×D₁₇₂

yes

characteristic

224

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₄₃

yes

characteristic

225

C₂×C₈

—

226

C₂×C₈

—

227

C₂×C₈

—

344

—

228

C₄⋊C₄

—

229

C₄⋊C₄

—

230

C₄⋊C₄

—

172

—

231

C₂²⋊C₄

—

232

C₂²⋊C₄

—

233

C₂²⋊C₄

—

172

—

234

C₄²

—

235

C₄²

—

236

C₄²

—

237

C₄²

—

172

—

238

C₄²

—

172

—

239

C₄²

—

172

—

240

C₄²

—

172

—

241

C₄²

D₄×D₄₃

yes

—

242

C₄²

#10621900

yes

—

243

C₂³

—

244

C₂³

—

245

C₂³

—

246

C₂³

—

247

C₂³

(C₂×D₄₃)⋊C₈

yes

—

248

C₂³

C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄

yes

characteristic

249

Q₈

—

250

Q₈

—

172

—

251

D₄

—

252

D₄

—

253

C₂×C₄

—

254

C₂×C₄

—

255

C₂×C₄

—

256

C₂×C₄

—

257

C₂×C₄

—

258

C₂×C₄

—

259

C₂×C₄

—

260

C₂×C₄

—

261

C₂×C₄

—

262

C₂×C₄

—

172

—

263

C₂×C₄

—

172

—

264

C₂×C₄

—

172

—

265

C₂×C₄

—

172

—

266

C₂×C₄

—

172

—

267

C₂×C₄

—

172

—

268

C₂×C₄

—

172

—

269

C₂×C₄

—

172

—

270

C₂×C₄

(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄

yes

—

271

C₂×C₄

#13063295

yes

characteristic

272

C₂×C₄

#13063297

yes

—

273

C₂×C₄

#13063309

yes

characteristic

274

C₂×C₄

C₂×C₈×D₄₃

yes

characteristic

275

C₂×C₄

C₂×#10621872

yes

characteristic

276

C₂×C₄

#13063333

yes

—

277

C₈

—

278

C₈

—

172

—

279

C₂²

—

280

C₂²

—

281

C₂²

—

282

C₂²

—

283

C₂²

—

284

C₂²

—

285

C₂²

—

286

C₂²

#14582776

yes

characteristic

287

C₂²

C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈

yes

characteristic

288

C₂²

#14582867

yes

characteristic

289

C₄

—

290

C₄

—

291

C₄

—

292

C₄

—

344

—

293

C₄

—

172

—

294

C₄

—

172

—

295

C₄

—

172

—

296

C₄

(C₂²⋊D₄₃)⋊C₈

yes

—

297

C₄

#14582967

yes

—

298

C₄

#14583079

yes

—

299

C₂

—

300

C₂

—

301

C₂

—

302

C₂

#19134885

yes

characteristic

303

C₂

#19134976

yes

characteristic

304

C₂

#19134981

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#13063295
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1460	C₂
socle	C₂²×C₄₃	#386
prime radical	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³
hypercenter	#1460	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#8957
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1460

subgroup

G/H

center

C₂×C₄

#13063295

commutator

C₂×C₄×C₄₃

C₂²×C₈

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₄₃

Fitting

C₄₃×#1460

C₂

socle

C₂²×C₄₃

#386

prime radical

C₂²×D₄×C₄₃

C₂×C₄

cosocle

C₂×C₄²×C₄₃

C₂³

D₄₃

C₄₃

G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃

UCS

C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1460

N	H ≅ G/N	type
3. #19132991	C₂	semidirect
4. #19132427	C₂	semidirect
24. #13063312	C₈	semidirect
71. C₂×Dic₈₆	C₂×C₈	semidirect
87. C₄×Dic₄₃	C₂×C₈	semidirect
173. C₄₃	#8957	semidirect

H ≅ G/N

type

3. #19132991

C₂

semidirect

4. #19132427

C₂

semidirect

24. #13063312

C₈

semidirect

71. C₂×Dic₈₆

C₂×C₈

semidirect

87. C₄×Dic₄₃

C₂×C₈

semidirect

173. C₄₃

#8957

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19143619	2
C₄×#13063312	2
#19132991	2
#19132427	2
C₄₃×#1460	2
#8957	43

subgroup

index

C₄₃×#1460

Subgroups — #24991240

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups