Subgroups — #24991595

Order 11008.

800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14582820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19134531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19134529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#14582624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19132474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₄₃×#1294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#13063281	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
11	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13063250	—	2	2	no	—
13	C₂×#13063248	—	2	2	no	—
14	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#14582820	—	2	2	no	—
16	#14582820	C₄	1	4	yes	complemented
17	#14582796	—	2	2	no	—
18	#14582794	—	2	2	no	—
19	#14582759	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14582757	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
22	#14582624	—	2	2	no	—
23	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
27	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
28	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
29	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
30	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
31	C₂²×Dic₈₆	—	4	4	no	—
32	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
34	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
37	#13063281	—	4	2	no	—
38	#13063281	—	4	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
52	#13063250	—	4	4	no	—
53	#13063248	—	4	4	no	—
54	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
55	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
56	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
57	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
58	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
59	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
64	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
65	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
66	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
67	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
68	#95×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
95	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
96	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₄₃	SD₁₆	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₄₃	Q₁₆	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
105	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
106	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
107	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
108	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
109	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
110	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
111	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
112	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
114	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
117	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
118	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
119	C₄⋊Dic₄₃	—	4	8	no	—
120	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
121	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
122	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
123	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
124	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
125	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
126	Dic₄₃⋊C₄	—	8	2	no	—
127	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
130	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄₃	#123	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄₃	#137	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
175	C₂×Dic₄₃	#103	1	4	yes	complemented
176	Dic₈₆	—	2	4	no	—
177	Dic₈₆	—	2	4	no	—
178	Dic₈₆	—	4	4	no	—
179	Dic₈₆	—	4	4	no	—
180	Dic₈₆	—	4	2	no	—
181	Dic₈₆	—	4	2	no	—
182	C₈×C₄₃	—	8	1	no	—
183	C₄₃⋊C₈	—	8	1	no	—
184	#9015	—	43	1	no	maximal, Sylow
185	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄₃	#386	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄₃	#417	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄₃	#450	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄₃	#451	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄₃	#456	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄₃	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄₃	#483	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄₃	#484	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
203	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
204	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
205	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
206	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
207	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
208	Dic₄₃	—	2	4	no	—
209	Dic₄₃	—	4	4	no	—
210	Dic₄₃	—	4	2	no	—
211	Dic₄₃	—	8	2	no	—
212	C₂×#395	—	43	1	no	—
213	#2316	—	43	1	no	—
214	#1787	—	43	1	no	—
215	#1787	—	43	1	no	—
216	C₂×#324	—	43	1	no	—
217	#1294	—	43	1	no	—
218	#1294	D₄₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄₃	#1604	1	2	yes	—
224	C₂×C₄₃	#1605	1	2	yes	—
225	C₂×C₄₃	#1872	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄₃	#1886	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄₃	#1889	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
229	C₂×#117	—	86	1	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
232	C₂×#103	—	86	2	no	—
233	C₂×#103	—	86	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
236	#395	—	43	4	no	—
237	#395	—	86	2	no	—
238	#389	—	86	2	no	—
239	#389	—	86	2	no	—
240	#380	—	43	1	no	—
241	#380	—	86	1	no	—
242	#380	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#95	—	86	1	no	—
244	C₂×#95	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
245	#324	—	86	2	no	—
246	C₄₃	#9015	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
249	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
250	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
251	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
252	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
253	C₂²×Q₈	—	172	4	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
261	#117	—	172	2	no	—
262	#117	—	172	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
278	#103	—	172	4	no	—
279	#103	—	172	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
284	#95	—	2	1	no	—
285	#95	—	2	1	no	—
286	#95	—	86	4	no	—
287	#95	—	86	2	no	—
288	#95	—	86	1	no	—
289	#95	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
290	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	#10621898	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	#10621902	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	1	no	—
335	C₂×C₈	—	172	2	no	—
336	C₂×C₈	—	172	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	344	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
350	C₄²	—	172	4	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	#13063310	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	SD₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	Q₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	#13063349	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	#13063354	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	86	4	no	—
361	Q₈	—	86	4	no	—
362	Q₈	—	172	4	no	—
363	Q₈	—	172	4	no	—
364	Q₈	—	172	2	no	—
365	Q₈	—	172	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	43	4	no	—
381	C₂×C₄	—	86	2	no	—
382	C₂×C₄	—	86	2	no	—
383	C₂×C₄	—	86	2	no	—
384	C₂×C₄	—	86	2	no	—
385	C₂×C₄	—	86	2	no	—
386	C₂×C₄	—	86	2	no	—
387	C₂×C₄	—	86	4	no	—
388	C₂×C₄	—	86	2	no	—
389	C₂×C₄	—	344	1	no	—
390	C₂×C₄	—	172	2	no	—
391	C₂×C₄	—	172	2	no	—
392	C₂×C₄	—	172	2	no	—
393	C₂×C₄	—	172	2	no	—
394	C₂×C₄	—	172	4	no	—
395	C₂×C₄	—	172	2	no	—
396	C₂×C₄	—	172	4	no	—
397	C₂×C₄	—	172	2	no	—
398	C₂×C₄	—	172	2	no	—
399	C₂×C₄	#13063287	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#13063298	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	8	1	no	—
404	C₈	—	344	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	#14582777	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#103×D₄₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#14582897	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#14583051	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#14583056	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#14583083	1	2	yes	—
419	C₂²	#14583087	1	2	yes	—
420	C₂²	#14583231	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#14583236	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	8	2	no	—
428	C₄	—	86	4	no	—
429	C₄	—	344	2	no	—
430	C₄	—	172	2	no	—
431	C₄	—	172	4	no	—
432	C₂	—	2	1	no	—
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	#19133565	1	2	yes	—
437	C₂	#19133570	1	2	yes	—
438	C₂	#19134901	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#19134987	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#19135002	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#13063295
commutator	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1294	C₂
socle	C₂³×C₄₃	#120
prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³
hypercenter	#1294	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#9015
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
16. #14582820	C₄	semidirect
175. C₂×Dic₄₃	#103	semidirect
246. C₄₃	#9015	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14582820	2
#19137212	2
#19134531	2
#19134529	2
C₂×#14582624	2
#19132474	2
C₄₃×#1294	2
#9015	43