Subgroups — #24991618

Order 11008.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14582807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19134526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#14582622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19132475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19132473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄₃×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
10	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13063246	—	2	2	no	—
12	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#14582807	—	2	2	no	—
14	#14582807	C₄	1	4	yes	complemented
15	#14582791	—	2	2	no	—
16	#14582789	—	2	2	no	—
17	#14582759	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#14582754	—	2	1	no	—
19	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14582622	—	2	2	no	—
22	C₂³×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#102×C₄₃	—	2	2	no	—
24	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
28	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
29	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
30	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
32	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
33	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
39	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
48	#13063246	—	4	4	no	—
49	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
50	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
51	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
52	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
53	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
54	C₄₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂⁵×C₄₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
62	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
67	#102×C₄₃	—	4	4	no	—
68	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
69	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
70	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
71	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
74	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
75	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
76	C₂⁴×C₄₃	—	4	1	no	—
77	C₂⁴×C₄₃	—	4	1	no	—
78	C₂⁴×C₄₃	—	4	1	no	—
79	C₂⁴×C₄₃	—	4	1	no	—
80	C₂⁴×C₄₃	—	4	1	no	—
81	C₂⁴×C₄₃	—	4	1	no	—
82	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
85	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
90	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
91	C₂³×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
103	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
117	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
125	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
126	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
132	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	8	no	—
133	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
134	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
135	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
136	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
137	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
138	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
139	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	2	no	—
140	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	2	no	—
141	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₄₃	—	8	2	no	—
143	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
161	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
162	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
163	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
164	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
165	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
166	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
167	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
168	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
169	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
170	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄₃	#123	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄₃	#135	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄₃	#135	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
185	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
191	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
192	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
193	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
194	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
195	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
196	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
197	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
198	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
199	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₄₃	—	4	32	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
226	C₈×C₄₃	—	8	1	no	—
227	C₄₃⋊C₈	—	8	1	no	—
228	#9020	—	43	1	no	maximal, Sylow
229	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
243	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
244	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
245	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
246	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₄₃	#386	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄₃	#416	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄₃	#418	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄₃	#449	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄₃	#449	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄₃	#453	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄₃	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄₃	#482	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄₃	#482	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
262	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
263	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
264	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
265	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
266	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
267	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
268	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
269	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
270	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
271	Dic₄₃	—	4	4	no	—
272	Dic₄₃	—	4	2	no	—
273	Dic₄₃	—	8	2	no	—
274	C₂×#392	—	43	1	no	—
275	#2312	—	43	1	no	—
276	#1786	—	43	1	no	—
277	#1786	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×#323	—	43	1	no	—
279	#1294	—	43	1	no	—
280	#1294	—	43	1	no	—
281	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
286	C₂×C₄₃	#1600	1	2	yes	—
287	C₂×C₄₃	#1600	1	2	yes	—
288	C₂×C₄₃	#1875	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄₃	#1887	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄₃	#1889	1	1	yes	characteristic
291	D₄₃	—	8	2	no	—
292	C₂³×D₄	—	86	1	no	—
293	C₂³×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
296	C₂×#102	—	2	2	no	—
297	C₂×#102	—	86	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
300	#392	—	43	4	no	—
301	#392	—	86	2	no	—
302	#388	—	86	2	no	—
303	#388	—	86	2	no	—
304	#380	—	43	1	no	—
305	#380	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
306	#379	—	86	1	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
308	C₂×#95	—	43	1	no	—
309	#323	—	86	2	no	—
310	C₄₃	#9020	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂⁵	—	2	1	no	—
312	C₂⁵	—	43	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	172	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	172	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	172	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	172	2	no	—
324	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
327	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	complemented
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
345	#102	—	4	4	no	—
346	#102	—	172	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
351	#95	—	2	1	no	—
352	#95	—	43	2	no	—
353	#95	—	86	2	no	—
354	#95	—	86	1	no	—
355	#95	—	86	1	no	—
356	C₂⁴	—	2	4	no	—
357	C₂⁴	—	2	2	no	—
358	C₂⁴	—	4	2	no	—
359	C₂⁴	—	4	2	no	—
360	C₂⁴	—	4	2	no	—
361	C₂⁴	—	4	1	no	—
362	C₂⁴	—	4	1	no	—
363	C₂⁴	—	4	1	no	—
364	C₂⁴	—	4	1	no	—
365	C₂⁴	—	4	1	no	—
366	C₂⁴	—	4	1	no	—
367	C₂⁴	—	43	2	no	—
368	C₂⁴	—	86	1	no	—
369	C₂⁴	—	86	1	no	—
370	C₂⁴	—	86	1	no	—
371	C₂⁴	—	86	1	no	—
372	C₂⁴	—	86	1	no	—
373	C₂⁴	—	86	1	no	—
374	C₂⁴	—	172	2	no	—
375	C₂⁴	—	172	2	no	—
376	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂×D₄	—	4	2	no	—
383	C₂×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂×D₄	—	4	4	no	—
385	C₂×D₄	—	4	4	no	—
386	C₂×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	1	no	—
388	C₂×D₄	—	4	1	no	—
389	C₂×D₄	—	172	8	no	—
390	C₂×D₄	—	172	8	no	—
391	C₂×D₄	—	172	8	no	—
392	C₂×D₄	—	172	16	no	—
393	C₂×D₄	—	172	16	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	#10621898	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	#10621900	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈	—	4	2	no	—
413	C₂×C₈	—	4	1	no	—
414	C₂×C₈	—	172	2	no	—
415	C₂×C₈	—	172	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
429	C₄²	—	344	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	4	4	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	8	2	no	—
446	C₂³	—	8	2	no	—
447	C₂³	—	8	2	no	—
448	C₂³	—	8	2	no	—
449	C₂³	—	8	2	no	—
450	C₂³	—	8	1	no	—
451	C₂³	—	8	1	no	—
452	C₂³	—	8	2	no	—
453	C₂³	—	8	1	no	—
454	C₂³	—	8	1	no	—
455	C₂³	—	86	2	no	—
456	C₂³	—	86	2	no	—
457	C₂³	—	86	2	no	—
458	C₂³	—	344	2	no	—
459	C₂³	—	344	2	no	—
460	C₂³	—	344	1	no	—
461	C₂³	—	344	1	no	—
462	C₂³	—	172	4	no	—
463	C₂³	—	172	4	no	—
464	C₂³	—	172	2	no	—
465	C₂³	—	172	2	no	—
466	C₂³	—	172	1	no	—
467	C₂³	—	172	1	no	—
468	C₂³	—	172	2	no	—
469	C₂³	—	172	2	no	—
470	C₂³	—	172	1	no	—
471	C₂³	—	172	1	no	—
472	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	#13063293	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	#13063307	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	#13063344	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	#13063346	1	1	yes	characteristic
477	C₂³	#13063349	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	#13063352	1	1	yes	characteristic
479	D₄	—	2	4	no	—
480	D₄	—	2	4	no	—
481	D₄	—	4	4	no	—
482	D₄	—	4	4	no	—
483	D₄	—	4	2	no	—
484	D₄	—	4	2	no	—
485	D₄	—	172	32	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	86	4	no	—
496	C₂×C₄	—	86	2	no	—
497	C₂×C₄	—	344	1	no	—
498	C₂×C₄	—	172	2	no	—
499	C₂×C₄	—	172	2	no	—
500	C₂×C₄	—	172	2	no	—
501	C₂×C₄	—	172	2	no	—
502	C₂×C₄	—	172	4	no	—
503	C₂×C₄	—	172	4	no	—
504	C₂×C₄	—	172	2	no	—
505	C₂×C₄	—	172	2	no	—
506	C₂×C₄	—	172	2	no	—
507	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#13063296	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#13063298	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	8	1	no	—
512	C₈	—	344	1	no	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	2	1	no	—
515	C₂²	—	2	1	no	—
516	C₂²	—	2	1	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	4	4	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	8	2	no	—
525	C₂²	—	8	2	no	—
526	C₂²	—	8	4	no	—
527	C₂²	—	8	4	no	—
528	C₂²	—	8	2	no	—
529	C₂²	—	8	4	no	—
530	C₂²	—	8	4	no	—
531	C₂²	—	8	2	no	—
532	C₂²	—	344	2	no	—
533	C₂²	—	344	2	no	—
534	C₂²	—	344	2	no	—
535	C₂²	—	344	2	no	—
536	C₂²	—	344	2	no	—
537	C₂²	—	172	4	no	—
538	C₂²	—	172	2	no	—
539	C₂²	—	172	2	no	—
540	C₂²	—	172	2	no	—
541	C₂²	#14582775	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#14582892	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#14582902	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#14583041	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#14583043	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#14583065	1	2	yes	—
547	C₂²	#14583085	1	2	yes	—
548	C₂²	#14583221	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#14583222	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	1	no	—
552	C₄	—	2	1	no	—
553	C₄	—	2	1	no	—
554	C₄	—	8	2	no	—
555	C₄	—	344	2	no	—
556	C₄	—	172	4	no	—
557	C₄	—	172	2	no	—
558	C₂	—	2	1	no	—
559	C₂	—	2	1	no	—
560	C₂	—	2	1	no	—
561	C₂	—	2	1	no	—
562	C₂	—	8	4	no	—
563	C₂	—	344	2	no	—
564	C₂	#19133538	1	2	yes	—
565	C₂	#19133540	1	2	yes	—
566	C₂	#19134914	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#19134990	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#19135000	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#13063293
commutator	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1786	C₂
socle	C₂³×C₄₃	#120
prime radical	C₂×#14582807	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³
hypercenter	#1786	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#9020
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137192	C₂	semidirect
3. #19134526	C₂	semidirect
4. C₂×#14582622	C₂	semidirect
5. #19132475	C₂	semidirect
6. #19132473	C₂	semidirect
7. C₄₃×#1786	C₂	semidirect
14. #14582807	C₄	semidirect
35. C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	semidirect
65. C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	semidirect
277. #1786	D₄₃	semidirect
310. C₄₃	#9020	semidirect
331. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14582807	2
#19137192	2
#19134526	2
C₂×#14582622	2
#19132475	2
#19132473	2
C₄₃×#1786	2
#9020	43