Subgroups — #24991931

Order 11008.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#13063299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#14582626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19132434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄₃×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
7	C₂×#13063299	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	#14582801	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#14582797	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#14582790	—	2	1	no	—
16	#14582778	—	2	1	no	—
17	#14582759	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
20	#14582626	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
24	C₄₃×#336	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
32	#13063299	—	2	2	no	—
33	#13063299	C₈	1	4	yes	complemented
34	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
35	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
36	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
37	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
43	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
48	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
49	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₄×C₄₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
52	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
53	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
65	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
67	C₂⁴×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₄₃	M₁₆	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₄₃	D₈	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₄₃	SD₁₆	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
94	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
95	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
96	C₂×D₁₇₂	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
99	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
100	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
101	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
102	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
103	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
104	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₄²×C₄₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
111	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
112	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
113	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
114	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
115	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
116	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
117	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
120	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
121	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
122	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
123	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	16	no	—
124	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₄₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄₃	#102	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄₃	#104	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
137	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
138	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
139	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₄₃	#102	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₄₃	#104	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₄₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₄₃	#131	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
169	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
170	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
179	D₁₇₂	—	2	4	no	—
180	D₁₇₂	—	4	2	no	—
181	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
182	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
183	C₈×C₄₃	—	8	2	no	—
184	C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
185	#9072	—	43	1	no	maximal, Sylow
186	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄₃	D₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
193	C₂²×C₄₃	#386	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄₃	#408	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄₃	#416	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
201	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
202	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
203	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
204	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
205	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
206	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
207	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
210	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
212	C₄×C₄₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
213	C₄×C₄₃	#435	1	2	yes	—
214	C₄×C₄₃	#465	1	2	yes	—
215	C₄×C₄₃	#466	1	2	yes	—
216	Dic₄₃	—	4	2	no	—
217	Dic₄₃	—	8	1	no	—
218	Dic₄₃	—	8	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₈	—	43	1	no	—
220	C₄×#121	—	43	1	no	—
221	#1797	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×D₄⋊C₈	—	43	2	no	—
223	#1279	—	43	2	no	—
224	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄₃	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄₃	#1476	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄₃	#1492	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄₃	#1494	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄₃	#1869	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄₃	#1893	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄₃	#1896	1	1	yes	characteristic
232	D₄₃	—	8	2	no	—
233	C₂³×C₈	—	86	1	no	—
234	C₂×#121	—	43	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
237	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	86	4	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	86	1	no	—
243	#390	—	43	1	no	—
244	#389	—	43	1	no	—
245	#388	—	86	1	no	—
246	#386	—	86	1	no	—
247	#380	—	43	1	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
250	#336	—	2	1	no	—
251	D₄⋊C₈	—	86	4	no	—
252	C₄₃	#9072	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
256	C₂³×C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
264	#121	—	43	4	no	—
265	#121	—	86	2	no	—
266	C₄×D₄	—	86	2	no	—
267	C₄×D₄	—	86	2	no	—
268	C₄×D₄	—	172	2	no	—
269	C₄×D₄	—	172	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
282	C₂×C₄²	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
289	C₄×C₈	—	43	4	no	—
290	C₄×C₈	—	86	4	no	—
291	C₄×C₈	—	86	2	no	—
292	#95	—	86	1	no	—
293	#95	—	86	1	no	—
294	#95	—	86	1	no	—
295	C₂⁴	—	86	1	no	—
296	C₂⁴	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄	—	43	2	no	—
298	C₂×D₄	—	86	4	no	—
299	C₂×D₄	—	86	2	no	—
300	C₂×D₄	—	86	1	no	—
301	C₂×D₄	—	86	2	no	—
302	C₂×D₄	—	172	2	no	—
303	C₂×D₄	—	172	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₈×D₄₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#10621872	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	#10621882	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#10621884	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	86	16	no	—
333	C₂×C₈	—	86	4	no	—
334	C₂×C₈	—	86	4	no	—
335	C₂×C₈	—	86	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	1	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	1	no	—
351	C₄²	—	172	1	no	—
352	C₄²	—	172	1	no	—
353	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
354	C₄²	#10621900	1	2	yes	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	86	2	no	—
360	C₂³	—	172	1	no	—
361	C₂³	—	172	1	no	—
362	C₂³	—	172	1	no	—
363	C₂³	—	172	1	no	—
364	C₂³	—	172	1	no	—
365	C₂³	—	172	1	no	—
366	C₂³	(C₂×D₄₃)⋊C₈	1	2	yes	—
367	C₂³	#13063245	1	2	yes	—
368	C₂³	#13063251	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	D₄	—	86	4	no	—
371	D₄	—	172	8	no	—
372	D₄	—	172	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	86	2	no	—
388	C₂×C₄	—	344	2	no	—
389	C₂×C₄	—	344	2	no	—
390	C₂×C₄	—	172	1	no	—
391	C₂×C₄	—	172	1	no	—
392	C₂×C₄	—	172	1	no	—
393	C₂×C₄	—	172	1	no	—
394	C₂×C₄	—	172	1	no	—
395	C₂×C₄	—	172	1	no	—
396	C₂×C₄	—	172	1	no	—
397	C₂×C₄	—	172	1	no	—
398	C₂×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₈	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#13063245	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#13063251	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#13063309	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×C₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#10621872	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#13063333	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#10621882	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#10621884	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#13063345	1	2	yes	—
411	C₈	—	8	2	no	—
412	C₈	—	86	8	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	344	1	no	—
420	C₂²	—	344	1	no	—
421	C₂²	—	344	1	no	—
422	C₂²	—	344	1	no	—
423	C₂²	—	172	2	no	—
424	C₂²	—	172	2	no	—
425	C₂²	—	172	2	no	—
426	C₂²	#14582626	1	4	yes	complemented
427	C₂²	#14582776	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#14582867	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#13063245	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#14582893	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#13063251	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#13063251	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	344	1	no	—
440	C₄	—	344	1	no	—
441	C₄	—	172	2	no	—
442	C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₈	1	2	yes	—
443	C₄	#14582967	1	2	yes	—
444	C₄	#14583130	1	2	yes	—
445	C₄	#14583133	1	2	yes	—
446	C₂	—	2	4	no	—
447	C₂	—	344	2	no	—
448	C₂	C₂×#14582626	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#19132975	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#19133045	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#19133053	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#19134885	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#19135021	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#19135036	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1797	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#13063299	C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³
hypercenter	#1797	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#9072
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂×#14582626	C₂	semidirect
4. #19132434	C₂	semidirect
5. C₄₃×#1797	C₂	semidirect
33. #13063299	C₈	semidirect
50. C₄×C₄₃⋊C₈	D₄	semidirect
96. C₂×D₁₇₂	C₂×C₈	semidirect
119. C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₈	semidirect
192. C₂²×C₄₃	D₄⋊C₈	semidirect
221. #1797	D₄₃	semidirect
252. C₄₃	#9072	semidirect
426. C₂²	#14582626	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₄₃⋊C₈	2
C₄×#13063299	2
C₂×#14582626	2
#19132434	2
C₄₃×#1797	2
#9072	43