Subgroups — #24992262

Order 11008.

784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19142940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19134575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19132479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#13063299	—	2	1	no	—
8	C₂×#13063299	—	2	1	no	—
9	C₂×#13063299	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
12	#14582801	—	2	1	no	—
13	#14582801	—	2	1	no	—
14	#14582801	C₄	1	2	yes	—
15	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#14582654	—	2	1	no	—
17	#14582642	—	2	4	no	—
18	C₂³×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
28	#13063322	—	2	2	no	—
29	#13063322	—	2	2	no	—
30	#13063299	—	4	2	no	—
31	#13063299	—	4	2	no	—
32	#13063299	—	4	2	no	—
33	#13063299	—	4	2	no	—
34	#13063299	—	4	4	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
42	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
43	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	4	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
58	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
59	C₄⋊C₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₂⁴×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₄₃	D₈	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₄₃	D₈	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₄₃	SD₁₆	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₄₃	SD₁₆	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
84	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
86	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
87	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
88	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
89	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
90	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
91	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
92	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
93	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
94	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
95	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
96	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
97	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
98	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₈×C₄₃	—	4	8	no	—
100	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
101	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
102	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₄²×C₄₃	#41	1	2	yes	—
108	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
109	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
110	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
111	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
112	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
113	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
114	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
115	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
119	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₄₃	#100	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄₃	#102	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄₃	#102	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₄₃	#102	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₄₃	#102	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
164	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
167	D₁₇₂	—	8	4	no	—
168	D₁₇₂	—	8	1	no	—
169	D₁₇₂	—	8	1	no	—
170	D₁₇₂	—	8	2	no	—
171	D₁₇₂	—	8	2	no	—
172	D₁₇₂	—	8	1	no	—
173	D₁₇₂	—	8	1	no	—
174	C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
175	C₄₃⋊C₈	—	8	2	no	—
176	#9133	—	43	1	no	maximal, Sylow
177	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄₃	#331	1	4	yes	complemented
184	C₂²×C₄₃	#386	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄₃	#413	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄₃	#416	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄₃	#417	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
192	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
193	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
194	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
195	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
196	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
197	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
198	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
199	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
202	C₄×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₄₃	#448	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₄₃	#465	1	2	yes	—
205	C₄×C₄₃	#466	1	2	yes	—
206	C₄×C₄₃	#480	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₄₃	#481	1	1	yes	characteristic
208	Dic₄₃	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₈	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#2856	—	43	1	no	—
211	#1797	—	43	1	no	—
212	C₂×#331	—	43	2	no	—
213	#1296	—	43	2	no	—
214	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄₃	C₂×#331	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄₃	#1540	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄₃	#1547	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄₃	#1551	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄₃	#1874	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄₃	#1893	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄₃	#1900	1	1	yes	characteristic
222	D₄₃	—	16	2	no	—
223	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
224	C₂×#127	—	43	1	no	—
225	C₂×#121	—	43	2	no	—
226	C₂×#121	—	86	1	no	—
227	C₂×#121	—	86	1	no	—
228	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
234	#390	—	43	2	no	—
235	#390	—	86	1	no	—
236	#390	—	86	1	no	—
237	#384	—	43	1	no	—
238	#336	—	86	1	no	—
239	#331	—	86	4	no	—
240	C₄₃	#9133	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
245	C₂³×C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
253	#127	—	86	2	no	—
254	#127	—	86	2	no	—
255	#121	—	172	4	no	—
256	#121	—	172	2	no	—
257	#121	—	172	2	no	—
258	#121	—	172	2	no	—
259	#121	—	172	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄²	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
275	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
276	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	complemented
277	C₂²⋊C₈	—	172	2	no	—
278	C₂⁴	—	86	2	no	—
279	C₂⁴	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₄	—	86	4	no	—
281	C₂×D₄	—	172	2	no	—
282	C₂×D₄	—	172	2	no	—
283	C₂×D₄	—	172	4	no	—
284	C₂×D₄	—	172	4	no	—
285	C₂×D₄	—	172	4	no	—
286	C₂×D₄	—	172	1	no	—
287	C₂×D₄	—	172	2	no	—
288	C₂×D₄	—	172	1	no	—
289	C₂×D₄	—	172	1	no	—
290	C₂×D₄	—	172	1	no	—
291	C₂×D₄	—	172	1	no	—
292	C₂×D₄	—	172	1	no	—
293	C₂×D₄	—	172	2	no	—
294	C₂×D₄	—	172	1	no	—
295	C₂×D₄	—	172	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
306	C₂²×C₄	#10621873	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	D₃₄₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	#10621882	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#10621884	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	4	8	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	172	2	no	—
321	C₂×C₈	—	172	2	no	—
322	C₂×C₈	—	172	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	1	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	1	no	—
335	C₄²	#10621898	1	2	yes	—
336	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	172	2	no	—
342	C₂³	—	172	2	no	—
343	C₂³	—	172	2	no	—
344	C₂³	—	172	2	no	—
345	C₂³	—	172	2	no	—
346	C₂³	—	172	2	no	—
347	C₂³	—	172	2	no	—
348	C₂³	#13063241	1	2	yes	—
349	C₂³	#13063245	1	2	yes	—
350	C₂³	#13063247	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	D₄	—	344	4	no	—
353	D₄	—	344	8	no	—
354	D₄	—	344	2	no	—
355	D₄	—	344	2	no	—
356	D₄	—	344	1	no	—
357	D₄	—	344	1	no	—
358	D₄	—	344	1	no	—
359	D₄	—	344	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	172	2	no	—
377	C₂×C₄	—	172	2	no	—
378	C₂×C₄	—	172	2	no	—
379	C₂×C₄	#13063245	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#13063247	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#13063294	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#13063299	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#13063308	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×#10621882	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×#10621884	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×#10621873	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#13063347	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#13063351	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#13063356	1	1	yes	characteristic
392	C₈	—	4	4	no	—
393	C₈	—	344	2	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	344	2	no	—
401	C₂²	—	344	2	no	—
402	C₂²	—	344	2	no	—
403	C₂²	—	344	2	no	—
404	C₂²	—	344	2	no	—
405	C₂²	—	344	2	no	—
406	C₂²	—	344	2	no	—
407	C₂²	#14582642	1	4	yes	complemented
408	C₂²	#14582778	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#13063241	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#14582881	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#13063245	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#13063247	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#14582896	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#14582898	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	4	1	no	—
419	C₄	—	344	2	no	—
420	C₄	#14583033	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#14583038	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#14583128	1	2	yes	—
423	C₄	#14583135	1	2	yes	—
424	C₄	#14583212	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#14583217	1	1	yes	characteristic
426	C₂	—	2	4	no	—
427	C₂	—	688	2	no	—
428	C₂	C₂×#14582642	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#19133245	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#19133270	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#19133288	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#19134912	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#19135023	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#19135058	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄
commutator	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃
Fitting	C₂²×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	#19142940	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#9133
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19134575	C₂	semidirect
3. C₂×#14582642	C₂	semidirect
4. #19132479	C₂	semidirect
5. C₂²×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂	semidirect
59. C₄⋊C₈×C₄₃	D₄	semidirect
183. C₂²×C₄₃	#331	semidirect
209. C₂²×C₄⋊C₈	D₄₃	semidirect
240. C₄₃	#9133	semidirect
276. C₄⋊C₈	C₂²⋊D₄₃	semidirect
407. C₂²	#14582642	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19142940	2
#19134575	2
C₂×#14582642	2
#19132479	2
C₂²×C₄⋊C₈×C₄₃	2
#9133	43