Subgroups — #24992629

Order 11008.

624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19143157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19140348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19133264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19132907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19132453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄₃×#1286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×M₁₆×D₄₃	—	2	1	no	—
9	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#13063300	—	2	1	no	—
11	C₂×#13063282	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#14582924	—	2	2	no	—
14	#14582924	—	2	2	no	—
15	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#14582922	—	2	1	no	—
17	#14582817	—	2	1	no	—
18	#14582817	C₄	1	2	yes	—
19	#14582809	—	2	1	no	—
20	#14582809	C₄	1	2	yes	—
21	#14582800	—	2	1	no	—
22	#14582642	—	2	2	no	—
23	#14582642	—	2	2	no	—
24	#14582624	—	2	1	no	—
25	#14582622	—	2	1	no	—
26	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
35	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
36	M₁₆×D₄₃	—	4	2	no	—
37	M₁₆×D₄₃	—	4	2	no	—
38	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
39	#13063322	—	2	1	no	—
40	#13063322	—	2	1	no	—
41	#13063322	—	2	1	no	—
42	#13063322	—	2	1	no	—
43	#13063300	—	4	2	no	—
44	#13063300	—	4	2	no	—
45	#13063282	—	2	1	no	—
46	#13063282	—	2	1	no	—
47	#13063282	—	2	1	no	—
48	#13063282	—	2	1	no	—
49	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
58	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
59	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	D₄	1	2	yes	complemented
60	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
61	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
62	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
67	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
68	C₄⋊C₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	complemented
69	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
70	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
71	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
72	#95×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
83	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
84	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
85	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
86	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
87	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
88	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
89	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
90	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
91	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
92	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
93	C₂×D₁₇₂	—	8	2	no	—
94	C₂×D₁₇₂	—	8	2	no	—
95	C₂×D₁₇₂	—	8	2	no	—
96	C₂×D₁₇₂	—	8	2	no	—
97	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₄₃	D₈	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₄₃	SD₁₆	1	2	yes	—
103	M₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
104	M₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
105	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
107	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
108	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
109	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
113	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
114	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
115	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
116	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
117	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
118	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	2	no	—
119	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	2	no	—
120	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
121	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
122	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
123	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
126	#10621877	—	4	1	no	—
127	#10621877	—	4	1	no	—
128	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
130	#10621872	—	4	4	no	—
131	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
136	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
137	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₄₃	#102	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₄₃	#102	1	2	yes	—
167	D₁₇₂	—	8	2	no	—
168	D₁₇₂	—	8	2	no	—
169	D₁₇₂	—	8	2	no	—
170	D₁₇₂	—	8	2	no	—
171	D₁₇₂	—	8	8	no	—
172	D₁₇₂	—	8	1	no	—
173	D₁₇₂	—	8	1	no	—
174	D₁₇₂	—	8	1	no	—
175	D₁₇₂	—	8	1	no	—
176	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
177	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
178	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
179	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
180	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
181	C₈×C₄₃	—	8	1	no	—
182	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
183	C₄₃⋊C₈	—	8	1	no	—
184	#9197	—	43	1	no	maximal, Sylow
185	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄₃	#386	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄₃	#417	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
192	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
193	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
194	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
195	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
196	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
197	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
198	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
199	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
200	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
201	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
202	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
203	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
204	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
205	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
206	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
207	C₄×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₄₃	#448	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₄₃	#480	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₄₃	#481	1	1	yes	characteristic
211	Dic₄₃	—	2	2	no	—
212	Dic₄₃	—	4	1	no	—
213	Dic₄₃	—	4	1	no	—
214	#2905	—	43	1	no	—
215	#2619	—	43	1	no	—
216	#1545	—	43	1	no	—
217	#1545	—	43	1	no	—
218	#1458	—	43	1	no	—
219	#1286	—	43	1	no	—
220	#1286	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄₃	#1874	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄₃	#1910	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄₃	#1914	1	1	yes	characteristic
226	D₄₃	—	4	2	no	—
227	D₄₃	—	16	2	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	86	1	no	—
229	C₂×#127	—	43	1	no	—
230	C₂×#121	—	86	1	no	—
231	C₂×#117	—	43	1	no	—
232	#431	—	43	1	no	—
233	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
234	#424	—	86	2	no	—
235	#424	—	86	2	no	—
236	#423	—	43	1	no	—
237	#423	—	86	1	no	—
238	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
239	#394	—	43	2	no	—
240	#394	—	86	1	no	—
241	#392	—	43	2	no	—
242	#392	—	86	1	no	—
243	#390	—	86	1	no	—
244	#382	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
245	#331	—	86	2	no	—
246	#331	—	86	2	no	—
247	#324	—	86	1	no	—
248	#323	—	86	1	no	—
249	C₄₃	#9197	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
256	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
258	C₂×M₁₆	—	172	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	172	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
261	#127	—	86	1	no	—
262	#127	—	86	1	no	—
263	#127	—	86	1	no	—
264	#127	—	86	1	no	—
265	#121	—	172	2	no	—
266	#121	—	172	2	no	—
267	#117	—	86	1	no	—
268	#117	—	86	1	no	—
269	#117	—	86	1	no	—
270	#117	—	86	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
285	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
286	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
287	C₄⋊C₈	D₁₇₂	1	2	yes	complemented
288	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
290	C₄×C₈	—	2	1	no	—
291	C₄×C₈	—	86	1	no	—
292	#95	—	2	1	no	—
293	#95	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
294	C₂⁴	—	43	1	no	—
295	C₂⁴	—	86	2	no	—
296	C₂×D₄	—	86	2	no	—
297	C₂×D₄	—	86	2	no	—
298	C₂×D₄	—	344	2	no	—
299	C₂×D₄	—	344	2	no	—
300	C₂×D₄	—	344	2	no	—
301	C₂×D₄	—	344	2	no	—
302	C₂×D₄	—	172	4	no	—
303	C₂×D₄	—	172	1	no	—
304	C₂×D₄	—	172	1	no	—
305	C₂×D₄	—	172	1	no	—
306	C₂×D₄	—	172	1	no	—
307	C₂×D₄	—	172	1	no	—
308	C₂×D₄	—	172	1	no	—
309	C₂×D₄	—	172	1	no	—
310	C₂×D₄	—	172	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
324	M₁₆	—	4	1	no	—
325	M₁₆	—	4	1	no	—
326	M₁₆	—	172	4	no	—
327	M₁₆	—	172	1	no	—
328	M₁₆	—	172	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	1	no	—
331	C₂×C₈	—	86	2	no	—
332	C₂×C₈	—	172	4	no	—
333	C₂×C₈	—	172	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
347	C₄²	—	86	1	no	—
348	C₄²	—	86	1	no	—
349	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	#10621898	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	#10621902	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	—	43	2	no	—
354	C₂³	—	86	1	no	—
355	C₂³	—	86	1	no	—
356	C₂³	—	172	2	no	—
357	C₂³	—	172	2	no	—
358	C₂³	—	172	2	no	—
359	C₂³	—	172	2	no	—
360	C₂³	—	172	1	no	—
361	C₂³	—	172	1	no	—
362	C₂³	—	172	2	no	—
363	C₂³	—	172	2	no	—
364	C₂³	—	172	2	no	—
365	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
366	D₄	—	344	2	no	—
367	D₄	—	344	2	no	—
368	D₄	—	344	2	no	—
369	D₄	—	344	2	no	—
370	D₄	—	344	8	no	—
371	D₄	—	344	1	no	—
372	D₄	—	344	1	no	—
373	D₄	—	344	1	no	—
374	D₄	—	344	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	43	2	no	—
381	C₂×C₄	—	86	1	no	—
382	C₂×C₄	—	86	1	no	—
383	C₂×C₄	—	86	2	no	—
384	C₂×C₄	—	86	2	no	—
385	C₂×C₄	—	86	2	no	—
386	C₂×C₄	—	86	2	no	—
387	C₂×C₄	—	86	1	no	—
388	C₂×C₄	—	86	1	no	—
389	C₂×C₄	—	172	1	no	—
390	C₂×C₄	—	172	1	no	—
391	C₂×C₄	#13063287	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#13063298	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#13063310	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#13063352	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#13063357	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	4	2	no	—
402	C₈	—	8	1	no	—
403	C₈	—	344	1	no	—
404	C₈	—	172	2	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	86	2	no	—
408	C₂²	—	344	1	no	—
409	C₂²	—	344	2	no	—
410	C₂²	—	344	2	no	—
411	C₂²	—	344	2	no	—
412	C₂²	—	344	2	no	—
413	C₂²	—	344	2	no	—
414	C₂²	—	344	2	no	—
415	C₂²	—	344	2	no	—
416	C₂²	—	172	2	no	—
417	C₂²	—	172	1	no	—
418	C₂²	—	172	1	no	—
419	C₂²	#14582777	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#102×D₄₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#14582899	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	8	2	no	—
427	C₄	—	86	2	no	—
428	C₄	—	172	1	no	—
429	C₄	—	172	1	no	—
430	C₄	#14583034	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#14583039	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#14583214	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#14583219	1	1	yes	characteristic
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	172	2	no	—
437	C₂	—	688	2	no	—
438	C₂	#19134911	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#19135121	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#19135141	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#14582777
commutator	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1286	C₂
socle	C₂²×C₄₃	#386
prime radical	#19140348	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³
hypercenter	#1286	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#9197
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1286

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19143157	C₂	semidirect
3. #19133264	C₂	semidirect
4. #19133262	C₂	semidirect
5. #19132907	C₂	semidirect
6. #19132453	C₂	semidirect
7. C₄₃×#1286	C₂	semidirect
59. C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	D₄	semidirect
68. C₄⋊C₈×C₄₃	D₄	semidirect
220. #1286	D₄₃	semidirect
249. C₄₃	#9197	semidirect
287. C₄⋊C₈	D₁₇₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19143157	2
#19140348	2
#19133264	2
#19133262	2
#19132907	2
#19132453	2
C₄₃×#1286	2
#9197	43