Subgroups — #24992833

Order 11008.

646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19135401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19134596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#14582642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19132479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄₃×#1277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₃₄₄	—	2	1	no	—
9	C₂²×#10621872	—	2	1	no	—
10	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#14583095	—	2	2	no	—
13	#14583095	C₄	1	4	yes	complemented
14	#14582978	—	2	2	no	—
15	#14582978	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063247	—	2	1	no	—
18	C₂×#13063247	—	2	1	no	—
19	C₂×#13063247	—	2	1	no	—
20	C₂×#13063247	—	2	1	no	—
21	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
22	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14582662	—	2	1	no	—
24	#14582642	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
33	C₂×D₃₄₄	—	2	4	no	—
34	C₂×D₃₄₄	—	4	2	no	—
35	C₂×D₃₄₄	—	4	2	no	—
36	C₂×#10621872	—	2	4	no	—
37	C₂×#10621872	—	4	2	no	—
38	C₂×#10621872	—	4	2	no	—
39	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
40	#13063322	—	2	1	no	—
41	#13063322	—	2	1	no	—
42	#13063322	—	2	1	no	—
43	#13063322	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
45	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
46	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
54	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
55	#13063247	—	2	4	no	—
56	#13063247	—	4	2	no	—
57	#13063247	—	4	2	no	—
58	#13063247	—	4	2	no	—
59	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
66	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
67	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
68	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
70	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
71	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
72	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
78	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
79	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
80	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
81	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
82	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
83	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
84	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
85	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
86	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
87	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
88	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
89	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
90	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
91	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
92	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
93	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
94	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
95	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
96	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
97	C₂×D₁₇₂	—	8	1	no	—
98	C₂×D₁₇₂	—	8	1	no	—
99	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
103	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
106	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
113	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
114	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
115	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
116	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
117	C₂×C₈×C₄₃	D₈	1	2	yes	complemented
118	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
122	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
123	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
126	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
127	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
128	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
129	C₄⋊Dic₄₃	—	8	1	no	—
130	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
133	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
134	D₃₄₄	—	4	8	no	—
135	#10621872	—	4	8	no	—
136	C₂³×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
139	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
143	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
146	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
147	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
148	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
149	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
150	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
151	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
171	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
172	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
173	D₁₇₂	—	2	2	no	—
174	D₁₇₂	—	2	2	no	—
175	D₁₇₂	—	4	2	no	—
176	D₁₇₂	—	4	2	no	—
177	D₁₇₂	—	4	2	no	—
178	D₁₇₂	—	4	2	no	—
179	D₁₇₂	—	4	1	no	—
180	D₁₇₂	—	4	1	no	—
181	D₁₇₂	—	8	2	no	—
182	D₁₇₂	—	8	2	no	—
183	D₁₇₂	—	8	1	no	—
184	D₁₇₂	—	8	1	no	—
185	D₁₇₂	—	8	1	no	—
186	D₁₇₂	—	8	1	no	—
187	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
188	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
189	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
190	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
191	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
193	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
194	C₈×C₄₃	—	8	1	no	—
195	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
196	#9229	—	43	1	no	maximal, Sylow
197	C₂²×C₄₃	#386	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄₃	#459	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄₃	#463	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄₃	#468	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄₃	#469	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄₃	#471	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄₃	#472	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
205	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
208	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
209	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
210	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
211	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
212	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
213	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
214	C₂×D₄₃	—	16	1	no	—
215	C₂×D₄₃	—	16	1	no	—
216	C₂×D₄₃	—	16	1	no	—
217	C₂×D₄₃	—	16	1	no	—
218	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
219	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
220	C₄×C₄₃	#417	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₄₃	#418	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₄₃	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₄₃	#442	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₄₃	#449	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₄₃	#468	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₄₃	#469	1	1	yes	characteristic
228	Dic₄₃	—	4	2	no	—
229	Dic₄₃	—	16	1	no	—
230	C₂×#459	—	43	1	no	—
231	C₂×#436	—	43	1	no	—
232	#1957	—	43	1	no	—
233	#1802	—	43	1	no	—
234	C₂×#331	—	43	1	no	—
235	#1296	—	43	1	no	—
236	#1277	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×C₄₃	#1685	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄₃	#1687	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄₃	#1697	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄₃	#1701	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄₃	#1879	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄₃	#1895	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄₃	#1907	1	1	yes	characteristic
244	D₄₃	—	8	2	no	—
245	D₄₃	—	16	2	no	—
246	C₂²×D₈	—	86	1	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	86	1	no	—
248	C₂×#127	—	43	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
250	#459	—	43	4	no	—
251	#459	—	86	2	no	—
252	#436	—	86	2	no	—
253	#436	—	86	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#102	—	86	1	no	—
258	C₂×#102	—	86	1	no	—
259	C₂×#102	—	86	1	no	—
260	C₂×#102	—	86	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
262	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
263	#384	—	43	1	no	—
264	#340	—	86	1	no	—
265	#331	—	86	2	no	—
266	C₄₃	#9229	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
272	C₂×D₈	—	86	4	no	—
273	C₂×D₈	—	172	2	no	—
274	C₂×D₈	—	172	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	172	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	172	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
281	C₂²×C₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
283	#127	—	43	2	no	—
284	#127	—	86	1	no	—
285	#127	—	86	1	no	—
286	#127	—	86	1	no	—
287	C₄×D₄	—	43	2	no	—
288	C₄×D₄	—	43	2	no	—
289	C₄×D₄	—	86	1	no	—
290	C₄×D₄	—	86	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
299	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
300	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
302	C₄⋊C₈	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
303	#102	—	86	4	no	—
304	#102	—	172	2	no	—
305	#102	—	172	2	no	—
306	#102	—	172	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
308	C₄×C₈	—	2	1	no	—
309	C₄×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂⁴	—	86	1	no	—
311	C₂⁴	—	172	1	no	—
312	C₂×D₄	—	43	2	no	—
313	C₂×D₄	—	86	2	no	—
314	C₂×D₄	—	86	2	no	—
315	C₂×D₄	—	86	2	no	—
316	C₂×D₄	—	86	1	no	—
317	C₂×D₄	—	86	1	no	—
318	C₂×D₄	—	86	1	no	—
319	C₂×D₄	—	86	1	no	—
320	C₂×D₄	—	86	1	no	—
321	C₂×D₄	—	344	1	no	—
322	C₂×D₄	—	344	1	no	—
323	C₂×D₄	—	172	1	no	—
324	C₂×D₄	—	172	1	no	—
325	C₂×D₄	—	172	1	no	—
326	C₂×D₄	—	172	1	no	—
327	C₂×D₄	—	172	1	no	—
328	C₂×D₄	—	172	1	no	—
329	C₂×D₄	—	172	1	no	—
330	C₂×D₄	—	172	1	no	—
331	C₂×D₄	—	172	1	no	—
332	C₂×D₄	—	172	1	no	—
333	C₂×D₄	—	172	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	#10621902	1	1	yes	characteristic
345	D₈	—	172	8	no	—
346	M₁₆	—	172	8	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	4	1	no	—
354	C₂×C₈	—	4	1	no	—
355	C₂×C₈	—	4	1	no	—
356	C₂×C₈	—	4	1	no	—
357	C₂×C₈	—	4	1	no	—
358	C₂×C₈	—	86	2	no	—
359	C₂×C₈	—	172	1	no	—
360	C₂×C₈	—	172	1	no	—
361	C₂×C₈	D₃₄₄	1	2	yes	complemented
362	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	344	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
371	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	#10621898	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	—	86	2	no	—
376	C₂³	—	344	1	no	—
377	C₂³	—	344	1	no	—
378	C₂³	—	344	1	no	—
379	C₂³	—	344	1	no	—
380	C₂³	—	344	1	no	—
381	C₂³	—	344	1	no	—
382	C₂³	—	172	2	no	—
383	C₂³	—	172	1	no	—
384	C₂³	—	172	1	no	—
385	C₂³	—	172	1	no	—
386	C₂³	—	172	1	no	—
387	C₂³	—	172	1	no	—
388	C₂³	—	172	1	no	—
389	C₂³	#13063300	1	1	yes	characteristic
390	D₄	—	86	2	no	—
391	D₄	—	86	2	no	—
392	D₄	—	344	2	no	—
393	D₄	—	344	2	no	—
394	D₄	—	344	1	no	—
395	D₄	—	344	1	no	—
396	D₄	—	344	1	no	—
397	D₄	—	344	1	no	—
398	D₄	—	172	1	no	—
399	D₄	—	172	1	no	—
400	D₄	—	172	2	no	—
401	D₄	—	172	2	no	—
402	D₄	—	172	2	no	—
403	D₄	—	172	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	86	2	no	—
407	C₂×C₄	—	344	1	no	—
408	C₂×C₄	—	344	1	no	—
409	C₂×C₄	—	344	1	no	—
410	C₂×C₄	—	172	1	no	—
411	C₂×C₄	—	172	1	no	—
412	C₂×C₄	—	172	2	no	—
413	C₂×C₄	—	172	2	no	—
414	C₂×C₄	—	172	2	no	—
415	C₂×C₄	—	172	2	no	—
416	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#13063287	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#13063298	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#13063310	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#13063347	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#13063349	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#13063352	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#13063352	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#13063353	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#13063353	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#13063357	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	2	no	—
431	C₈	—	4	1	no	—
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	8	1	no	—
434	C₈	—	172	2	no	—
435	C₂²	—	344	1	no	—
436	C₂²	—	344	1	no	—
437	C₂²	—	344	1	no	—
438	C₂²	—	344	1	no	—
439	C₂²	—	344	2	no	—
440	C₂²	—	344	2	no	—
441	C₂²	—	344	2	no	—
442	C₂²	—	172	2	no	—
443	C₂²	—	172	2	no	—
444	C₂²	—	172	2	no	—
445	C₂²	—	688	1	no	—
446	C₂²	—	688	1	no	—
447	C₂²	—	688	1	no	—
448	C₂²	—	688	1	no	—
449	C₂²	#14582777	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#14583095	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#14583115	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#14583146	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#14583153	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#14583163	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#14583170	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	172	2	no	—
459	C₄	—	688	1	no	—
460	C₄	#14582899	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#14582902	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₄×D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#14583012	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#14583035	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#14583046	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#14583148	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#14583151	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	344	2	no	—
469	C₂	—	688	2	no	—
470	C₂	#19134061	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#19134075	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#19134129	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#19134157	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#19134942	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#19135032	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#19135102	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#13063300
commutator	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1277	C₂
socle	C₂³×C₄₃	#121
prime radical	C₂×#14583095	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³
hypercenter	#1277	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#9229
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1277

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14582978	C₂	semidirect
3. #19135401	C₂	semidirect
4. #19134596	C₂	semidirect
5. C₂×#14582642	C₂	semidirect
6. #19132479	C₂	semidirect
7. C₄₃×#1277	C₂	semidirect
13. #14583095	C₄	semidirect
117. C₂×C₈×C₄₃	D₈	semidirect
236. #1277	D₄₃	semidirect
266. C₄₃	#9229	semidirect
361. C₂×C₈	D₃₄₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583095	2
C₂×#14582978	2
#19135401	2
#19134596	2
C₂×#14582642	2
#19132479	2
C₄₃×#1277	2
#9229	43