Subgroups — #24992861

Order 11008.

724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19144596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄²×D₁₇₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19135423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19132497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄₃×#1276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
12	#14583213	—	2	1	no	—
13	#14583180	C₄	1	2	yes	complemented
14	#14583095	C₄	1	2	yes	complemented
15	#14583035	—	2	1	no	—
16	C₄×D₃₄₄	—	2	2	no	—
17	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063253	—	2	1	no	—
19	C₂×#13063253	—	2	1	no	—
20	C₄×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
21	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
23	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
24	#14582634	—	2	2	no	—
25	#14582628	—	2	2	no	—
26	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄³×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
33	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
34	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
35	#13063325	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#13063322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#13063313	—	2	1	no	—
38	#13063299	—	2	1	no	—
39	#13063299	—	2	1	no	—
40	C₄×D₁₇₂	—	2	8	no	—
41	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
42	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
43	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
44	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
45	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
53	C₄²×D₄₃	—	4	2	no	—
54	C₄²×D₄₃	—	4	2	no	—
55	#13063259	—	2	2	no	—
56	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
57	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
58	#13063253	—	4	2	no	—
59	#13063253	—	4	2	no	—
60	#13063247	—	2	2	no	—
61	#13063247	—	2	2	no	—
62	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
63	C₄₃⋊#95	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
70	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
72	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
73	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
74	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
75	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
82	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
84	#10621898	—	4	1	no	—
85	#10621898	—	4	1	no	—
86	#10621898	—	4	1	no	—
87	#10621898	—	4	1	no	—
88	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
89	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
90	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
91	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
92	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
93	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
100	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
101	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
103	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
104	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
105	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
107	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
108	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
112	C₄²×C₄₃	D₈	1	2	yes	complemented
113	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
117	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
118	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
119	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
120	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
121	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
122	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
128	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
129	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
130	#10621877	—	4	1	no	—
131	#10621877	—	4	1	no	—
132	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
133	D₃₄₄	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
139	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
141	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊D₄₃	—	8	1	no	—
160	C₂²⋊D₄₃	—	8	1	no	—
161	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
168	D₁₇₂	—	2	4	no	—
169	D₁₇₂	—	2	2	no	—
170	D₁₇₂	—	4	2	no	—
171	D₁₇₂	—	4	1	no	—
172	D₁₇₂	—	4	1	no	—
173	D₁₇₂	—	8	1	no	—
174	D₁₇₂	#104	1	4	yes	complemented
175	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
176	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
177	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
178	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
179	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
180	C₄×D₄₃	—	8	1	no	—
181	C₄×D₄₃	—	8	1	no	—
182	Dic₈₆	—	4	1	no	—
183	Dic₈₆	—	4	1	no	—
184	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
185	C₈×C₄₃	—	8	1	no	—
186	C₄₃⋊C₈	—	8	1	no	—
187	#9233	—	43	1	no	maximal, Sylow
188	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄₃	#386	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄₃	#449	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
194	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
195	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
196	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
198	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
199	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
200	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
201	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
202	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
203	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
204	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
205	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
206	C₄×C₄₃	C₂×#104	1	2	yes	—
207	C₄×C₄₃	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₄₃	#442	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₄₃	#459	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₄₃	#463	1	1	yes	characteristic
211	Dic₄₃	—	4	4	no	—
212	Dic₄₃	—	4	2	no	—
213	Dic₄₃	—	8	1	no	—
214	#3100	—	43	1	no	—
215	C₄²×D₄	—	43	1	no	—
216	#1962	—	43	1	no	—
217	#1502	—	43	1	no	—
218	#1486	—	43	1	no	—
219	#1303	—	43	1	no	—
220	#1276	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄₃	#1879	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄₃	#1896	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄₃	#1906	1	1	yes	characteristic
226	D₄₃	—	4	4	no	—
227	D₄₃	—	16	1	no	—
228	#532	—	43	1	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
231	C₂²×C₄²	—	86	1	no	—
232	#480	—	86	1	no	—
233	#474	—	43	2	no	—
234	#459	—	43	2	no	—
235	#447	—	86	1	no	—
236	C₄×D₈	—	86	2	no	—
237	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
238	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
239	#423	—	43	1	no	—
240	C₂×#104	—	86	1	no	—
241	C₂×#104	—	86	1	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
246	C₄³	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
247	#327	—	86	2	no	—
248	D₄⋊C₈	—	86	2	no	—
249	C₄₃	#9233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂×#41	—	86	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
254	C₂×D₈	—	86	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
257	#127	—	43	1	no	—
258	#124	—	86	1	no	—
259	#121	—	86	1	no	—
260	#121	—	86	1	no	—
261	C₄×D₄	—	43	2	no	—
262	C₄×D₄	—	43	2	no	—
263	C₄×D₄	—	86	8	no	—
264	C₄×D₄	—	86	1	no	—
265	C₄×D₄	—	86	1	no	—
266	C₄×D₄	—	86	1	no	—
267	C₄×D₄	—	86	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	172	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	172	2	no	—
278	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
281	#107	—	86	2	no	—
282	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
284	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
285	C₄⋊C₈	C₄×D₄₃	1	2	yes	complemented
286	#104	—	172	2	no	—
287	#104	—	172	2	no	—
288	#102	—	86	2	no	—
289	#102	—	86	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
292	C₄×C₈	—	2	1	no	—
293	C₄×C₈	—	2	1	no	—
294	#95	—	43	2	no	—
295	#95	—	86	2	no	—
296	C₂⁴	—	86	1	no	—
297	#41	—	172	1	no	—
298	#41	—	172	1	no	—
299	#41	—	172	1	no	—
300	#41	—	172	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
302	C₂×D₄	—	43	2	no	—
303	C₂×D₄	—	86	4	no	—
304	C₂×D₄	—	86	1	no	—
305	C₂×D₄	—	86	1	no	—
306	C₂×D₄	—	86	1	no	—
307	C₂×D₄	—	86	1	no	—
308	C₂×D₄	—	172	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
326	D₈	—	172	4	no	—
327	M₁₆	—	172	1	no	—
328	M₁₆	—	172	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	1	no	—
331	C₂×C₈	—	172	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	2	1	no	—
344	C₄²	—	2	1	no	—
345	C₄²	—	2	1	no	—
346	C₄²	—	4	2	no	—
347	C₄²	—	172	4	no	—
348	C₄²	—	172	1	no	—
349	C₄²	—	172	1	no	—
350	C₄²	D₃₄₄	1	2	yes	complemented
351	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	#10621898	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	#10621902	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	—	86	4	no	—
356	C₂³	—	86	2	no	—
357	C₂³	—	172	2	no	—
358	C₂³	—	172	1	no	—
359	C₂³	—	172	1	no	—
360	C₂³	—	172	1	no	—
361	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	172	1	no	—
363	Q₈	—	172	1	no	—
364	D₄	—	43	4	no	—
365	D₄	—	86	4	no	—
366	D₄	—	86	2	no	—
367	D₄	—	344	1	no	—
368	D₄	—	344	1	no	—
369	D₄	—	344	1	no	—
370	D₄	—	172	2	no	—
371	D₄	—	172	1	no	—
372	D₄	—	172	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	86	4	no	—
382	C₂×C₄	—	86	2	no	—
383	C₂×C₄	—	344	1	no	—
384	C₂×C₄	—	344	1	no	—
385	C₂×C₄	—	172	16	no	—
386	C₂×C₄	—	172	1	no	—
387	C₂×C₄	—	172	2	no	—
388	C₂×C₄	—	172	1	no	—
389	C₂×C₄	—	172	2	no	—
390	C₂×C₄	—	172	1	no	—
391	C₂×C₄	—	172	2	no	—
392	C₂×C₄	—	172	2	no	—
393	C₂×C₄	—	172	2	no	—
394	C₂×C₄	—	172	2	no	—
395	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#13063287	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#13063298	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#13063310	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#13063347	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#13063353	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#13063353	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	4	2	no	—
406	C₈	—	8	1	no	—
407	C₈	—	344	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	86	4	no	—
411	C₂²	—	344	1	no	—
412	C₂²	—	344	1	no	—
413	C₂²	—	344	1	no	—
414	C₂²	—	172	4	no	—
415	C₂²	—	172	4	no	—
416	C₂²	—	172	2	no	—
417	C₂²	—	172	2	no	—
418	C₂²	#14582777	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#14583035	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#14583046	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	344	1	no	—
427	C₄	—	172	4	no	—
428	C₄	—	172	2	no	—
429	C₄	#104×D₄₃	1	2	yes	—
430	C₄	C₄×D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#14583012	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#14583095	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#14583115	1	1	yes	characteristic
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	172	4	no	—
437	C₂	—	688	1	no	—
438	C₂	#19134942	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#19135037	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#19135095	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#13063300
commutator	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1276	C₂
socle	C₂²×C₄₃	#386
prime radical	#19144596	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³
hypercenter	#1276	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#9233
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1276

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄²×D₁₇₂	C₂	semidirect
3. #19135423	C₂	semidirect
4. #19133091	C₂	semidirect
5. #19133021	C₂	semidirect
6. #19132497	C₂	semidirect
7. C₄₃×#1276	C₂	semidirect
13. #14583180	C₄	semidirect
14. #14583095	C₄	semidirect
35. #13063325	C₂×C₄	semidirect
36. #13063322	C₂×C₄	semidirect
70. C₄⋊C₈×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
112. C₄²×C₄₃	D₈	semidirect
174. D₁₇₂	#104	semidirect
220. #1276	D₄₃	semidirect
249. C₄₃	#9233	semidirect
285. C₄⋊C₈	C₄×D₄₃	semidirect
350. C₄²	D₃₄₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19144596	2
C₄²×D₁₇₂	2
#19135423	2
#19133091	2
#19133021	2
#19132497	2
C₄₃×#1276	2
#9233	43