Subgroups — #24992963

Order 11008.

544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×D₁₇₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19133276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19132469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19132446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄₃×#1997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#10621884	C₄	1	2	yes	—
9	C₂×M₁₆×D₄₃	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#14583101	—	2	1	no	—
12	#14583101	—	2	1	no	—
13	#14583101	—	2	1	no	—
14	#14583101	—	2	1	no	—
15	#14582978	—	2	1	no	—
16	#14582972	—	2	2	no	—
17	C₈×D₁₇₂	—	2	1	no	—
18	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063249	C₄	1	2	yes	—
22	#14582862	—	2	1	no	—
23	#14582648	—	2	2	no	—
24	#14582626	—	2	1	no	—
25	#14582626	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄₃×#343	—	2	1	no	—
30	C₄₃×#343	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
33	C₂×#10621884	—	2	2	no	—
34	C₂×#10621884	—	2	2	no	—
35	C₂×#10621884	—	4	4	no	—
36	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
37	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
38	M₁₆×D₄₃	—	4	2	no	—
39	M₁₆×D₄₃	—	4	2	no	—
40	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
42	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
43	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
44	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
51	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
52	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
53	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
54	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
55	#13063249	—	2	2	no	—
56	#13063249	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
58	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
59	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
60	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
63	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
66	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
67	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
68	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
73	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
74	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
75	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
76	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
87	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
88	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
89	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
96	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
97	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
98	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
99	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
100	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
101	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
102	M₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
103	M₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
104	M₁₆×C₄₃	SD₁₆	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
108	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
109	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
110	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
111	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
112	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
116	#10621884	—	4	4	no	—
117	#10621884	—	4	4	no	—
118	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
119	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
120	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
121	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
123	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	#10621877	—	4	1	no	—
126	#10621877	—	4	1	no	—
127	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
131	#10621872	—	4	4	no	—
132	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
138	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
139	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
140	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
141	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
142	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
143	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
148	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
162	D₁₇₂	—	2	1	no	—
163	D₁₇₂	—	2	1	no	—
164	D₁₇₂	—	2	1	no	—
165	D₁₇₂	—	4	2	no	—
166	D₁₇₂	#100	1	2	yes	—
167	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
168	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
169	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
170	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
171	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
172	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
173	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
174	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
175	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
176	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
177	C₈×C₄₃	—	8	1	no	—
178	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
179	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
180	C₄₃⋊C₈	—	8	1	no	—
181	#9247	—	43	1	no	maximal, Sylow
182	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄₃	#386	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄₃	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄₃	#440	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
189	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
190	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
191	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
192	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
193	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
194	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
195	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
196	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
197	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
198	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
199	C₄×C₄₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₄₃	#413	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₄₃	#450	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₄₃	#452	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₄₃	#461	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₄₃	#463	1	1	yes	characteristic
205	Dic₄₃	—	4	1	no	—
206	Dic₄₃	—	4	1	no	—
207	C₂×#461	—	43	1	no	—
208	D₄×M₁₆	—	43	1	no	—
209	#1997	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#1548	—	43	1	no	—
211	#1486	—	43	1	no	—
212	#1292	—	43	1	no	—
213	#1283	—	43	1	no	—
214	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄₃	#1877	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄₃	#1900	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄₃	#1902	1	1	yes	characteristic
219	D₄₃	—	4	2	no	—
220	D₄₃	—	8	1	no	—
221	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	86	1	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
225	#461	—	86	1	no	—
226	#461	—	86	1	no	—
227	#461	—	86	1	no	—
228	#461	—	86	1	no	—
229	#436	—	86	1	no	—
230	#435	—	86	2	no	—
231	C₈×D₄	—	86	1	no	—
232	#431	—	43	1	no	—
233	#423	—	43	1	no	—
234	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
236	C₂×#103	—	43	2	no	—
237	#407	—	86	1	no	—
238	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
239	#343	—	2	1	no	—
240	#343	—	2	1	no	—
241	#333	—	86	2	no	—
242	D₄⋊C₈	—	86	1	no	—
243	D₄⋊C₈	—	86	1	no	—
244	C₄₃	#9247	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂²×Q₈	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
246	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
248	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	172	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
252	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
254	C₂×M₁₆	—	172	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	172	2	no	—
256	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
264	C₄×D₄	—	43	1	no	—
265	C₄×D₄	—	43	1	no	—
266	C₄×D₄	—	43	1	no	—
267	C₄×D₄	—	43	1	no	—
268	C₄×D₄	—	86	1	no	—
269	C₄×D₄	—	86	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
279	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
280	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
281	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
282	#103	—	86	2	no	—
283	#103	—	86	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
287	#97	—	2	1	no	—
288	C₄×C₈	—	2	1	no	—
289	C₄×C₈	—	86	1	no	—
290	C₂⁴	—	86	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	43	1	no	—
296	C₂×D₄	—	43	1	no	—
297	C₂×D₄	—	86	2	no	—
298	C₂×D₄	—	86	1	no	—
299	C₂×D₄	—	172	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	#10621898	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
313	SD₁₆	—	172	4	no	—
314	SD₁₆	—	172	4	no	—
315	M₁₆	—	2	1	no	—
316	M₁₆	—	2	1	no	—
317	M₁₆	—	2	1	no	—
318	M₁₆	—	4	1	no	—
319	M₁₆	—	4	1	no	—
320	M₁₆	—	172	4	no	—
321	M₁₆	—	172	1	no	—
322	M₁₆	—	172	1	no	—
323	M₁₆	#10621884	1	2	yes	complemented
324	C₂×C₈	—	2	1	no	—
325	C₂×C₈	—	2	1	no	—
326	C₂×C₈	—	4	1	no	—
327	C₂×C₈	—	86	2	no	—
328	C₂×C₈	—	86	2	no	—
329	C₂×C₈	—	172	4	no	—
330	C₂×C₈	—	172	1	no	—
331	C₂×C₈	—	172	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
343	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	#10621900	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	—	86	1	no	—
348	C₂³	—	86	1	no	—
349	C₂³	—	344	1	no	—
350	C₂³	—	172	2	no	—
351	C₂³	—	172	1	no	—
352	C₂³	—	172	1	no	—
353	C₂³	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	4	2	no	—
355	Q₈	—	4	2	no	—
356	Q₈	—	8	2	no	—
357	D₄	—	43	2	no	—
358	D₄	—	86	1	no	—
359	D₄	—	86	1	no	—
360	D₄	—	86	1	no	—
361	D₄	—	172	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄	—	86	1	no	—
368	C₂×C₄	—	86	1	no	—
369	C₂×C₄	—	172	1	no	—
370	C₂×C₄	—	172	1	no	—
371	C₂×C₄	—	172	1	no	—
372	C₂×C₄	—	172	1	no	—
373	C₂×C₄	—	172	1	no	—
374	C₂×C₄	—	172	1	no	—
375	C₂×C₄	—	172	1	no	—
376	C₂×C₄	—	172	1	no	—
377	C₂×C₄	—	172	1	no	—
378	C₂×C₄	—	172	1	no	—
379	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#13063296	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#13063298	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#13063307	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×#10621884	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#13063345	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#13063350	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#13063356	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	2	2	no	—
390	C₈	—	4	1	no	—
391	C₈	—	8	1	no	—
392	C₈	—	344	1	no	—
393	C₈	—	172	2	no	—
394	C₈	—	172	2	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	86	2	no	—
398	C₂²	—	344	2	no	—
399	C₂²	—	344	2	no	—
400	C₂²	—	172	1	no	—
401	C₂²	—	172	1	no	—
402	C₂²	—	172	1	no	—
403	C₂²	—	172	1	no	—
404	C₂²	—	172	1	no	—
405	C₂²	#14582775	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₄×#10621884	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#14582997	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	8	2	no	—
412	C₄	—	172	1	no	—
413	C₄	—	172	1	no	—
414	C₄	#100×D₄₃	1	1	yes	characteristic
415	C₄	#14582880	1	1	yes	characteristic
416	C₄	#14583049	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#14583059	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#14583101	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#14583111	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	2	1	no	—
421	C₂	—	2	1	no	—
422	C₂	—	344	1	no	—
423	C₂	—	172	2	no	—
424	C₂	#19134932	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#19135055	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#19135071	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#14582775
commutator	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1997	C₂
socle	C₂²×C₄₃	#386
prime radical	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³
hypercenter	#1997	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#9247
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1997

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19133276	C₂	semidirect
5. #19132469	C₂	semidirect
6. #19132446	C₂	semidirect
7. C₄₃×#1997	C₂	semidirect
104. M₁₆×C₄₃	SD₁₆	semidirect
209. #1997	D₄₃	semidirect
244. C₄₃	#9247	semidirect
323. M₁₆	#10621884	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583101	2
M₁₆×D₁₇₂	2
#19133276	2
#19133019	2
#19132469	2
#19132446	2
C₄₃×#1997	2
#9247	43