Subgroups — #24993000

Order 11008.

612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×#10621877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19135434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19132469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19132444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄₃×#1486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#10621882	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×#10621877	—	2	1	no	—
10	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#14583094	—	2	1	no	—
12	#14583094	—	2	1	no	—
13	#14583094	—	2	1	no	—
14	#14583094	—	2	1	no	—
15	#14582977	—	2	1	no	—
16	#14582971	—	2	2	no	—
17	D₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
18	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063245	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#13063241	—	2	1	no	—
22	C₂×#13063241	—	2	1	no	—
23	#14582863	—	2	1	no	—
24	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14582642	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄₃×D₄⋊C₈	—	2	1	no	—
30	C₄₃×D₄⋊C₈	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
35	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
36	C₂×#10621882	—	4	4	no	—
37	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
38	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
39	C₂×#10621877	—	4	2	no	—
40	C₂×#10621877	—	4	2	no	—
41	C₂×#10621877	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10621877	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	#13063322	—	2	1	no	—
46	#13063322	—	2	1	no	—
47	#13063322	—	2	1	no	—
48	#13063322	—	2	1	no	—
49	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
50	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
51	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
52	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
53	#13063245	—	2	2	no	—
54	#13063245	—	2	2	no	—
55	#13063241	—	4	2	no	—
56	#13063241	—	4	2	no	—
57	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
58	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
59	#13063236	—	2	1	no	—
60	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
63	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
65	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
66	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
74	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
75	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
76	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
77	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
79	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
81	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
83	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
98	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
99	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
100	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
101	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
102	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
103	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
104	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
105	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
106	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
107	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
108	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
109	C₂×D₁₇₂	—	8	2	no	—
110	M₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
111	M₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
112	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
113	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
114	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
125	#10621882	—	4	4	no	—
126	#10621882	—	4	4	no	—
127	#10621877	—	2	1	no	—
128	#10621877	—	2	1	no	—
129	#10621877	—	2	1	no	—
130	#10621877	—	4	4	no	—
131	#10621877	—	4	1	no	—
132	#10621877	—	4	1	no	—
133	#10621877	D₈	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
146	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
151	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
152	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
153	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
154	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
155	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
156	D₄×C₄₃	#100	1	2	yes	complemented
157	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
182	D₁₇₂	—	4	2	no	—
183	D₁₇₂	—	4	2	no	—
184	D₁₇₂	—	8	2	no	—
185	D₁₇₂	—	8	2	no	—
186	D₁₇₂	—	8	2	no	—
187	D₁₇₂	—	8	1	no	—
188	D₁₇₂	—	8	1	no	—
189	D₁₇₂	—	8	1	no	—
190	D₁₇₂	—	8	1	no	—
191	C₈×C₄₃	—	8	1	no	—
192	C₈×C₄₃	—	8	1	no	—
193	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
195	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
196	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
197	#9253	—	43	1	no	maximal, Sylow
198	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
207	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₄₃	#386	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₃	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄₃	#442	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
212	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
213	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
214	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
215	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
216	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
217	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
218	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
219	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
220	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
221	C₄×C₄₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₄₃	#413	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₄₃	#449	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₄₃	#459	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₄₃	#463	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#459	—	43	1	no	—
228	D₄×M₁₆	—	43	1	no	—
229	#1965	—	43	1	no	—
230	#1545	—	43	1	no	—
231	#1486	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#1292	—	43	1	no	—
233	#1283	—	43	1	no	—
234	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
238	C₂×C₄₃	#1879	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄₃	#1900	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄₃	#1903	1	1	yes	characteristic
241	D₄₃	—	16	2	no	—
242	C₂²×D₈	—	43	2	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	86	1	no	—
244	C₂×#127	—	43	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
246	#459	—	86	1	no	—
247	#459	—	86	1	no	—
248	#459	—	86	1	no	—
249	#459	—	86	1	no	—
250	#436	—	86	1	no	—
251	#435	—	86	2	no	—
252	C₈×D₄	—	86	1	no	—
253	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
254	#423	—	43	1	no	—
255	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
257	C₂×#102	—	43	2	no	—
258	C₂×#100	—	86	1	no	—
259	C₂×#100	—	86	1	no	—
260	#407	—	86	1	no	—
261	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
262	#331	—	86	2	no	—
263	D₄⋊C₈	—	2	1	no	—
264	D₄⋊C₈	—	2	1	no	—
265	C₄₃	#9253	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
269	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×D₈	—	86	2	no	—
272	C₂×D₈	—	86	2	no	—
273	C₂×D₈	—	172	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
275	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	172	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	172	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
283	#127	—	86	1	no	—
284	#127	—	86	1	no	—
285	#127	—	86	1	no	—
286	#127	—	86	1	no	—
287	C₄×D₄	—	2	1	no	—
288	C₄×D₄	—	2	1	no	—
289	C₄×D₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
299	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
301	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
302	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
303	#102	—	86	2	no	—
304	#102	—	86	2	no	—
305	#100	—	172	2	no	—
306	#100	—	172	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
310	#97	—	86	1	no	—
311	C₄×C₈	—	2	1	no	—
312	C₄×C₈	—	86	1	no	—
313	C₂⁴	—	2	1	no	—
314	C₂⁴	—	86	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄	—	4	1	no	—
318	C₂×D₄	—	86	2	no	—
319	C₂×D₄	—	86	2	no	—
320	C₂×D₄	—	344	2	no	—
321	C₂×D₄	—	172	2	no	—
322	C₂×D₄	—	172	2	no	—
323	C₂×D₄	—	172	1	no	—
324	C₂×D₄	—	172	1	no	—
325	C₂×D₄	—	172	1	no	—
326	C₂×D₄	—	172	1	no	—
327	C₂×D₄	—	172	1	no	—
328	C₂×D₄	—	172	1	no	—
329	C₂×D₄	—	172	1	no	—
330	C₂×D₄	—	172	1	no	—
331	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	#10621900	1	1	yes	characteristic
345	D₈	—	172	4	no	—
346	D₈	—	172	4	no	—
347	M₁₆	—	4	1	no	—
348	M₁₆	—	4	1	no	—
349	M₁₆	—	43	2	no	—
350	M₁₆	—	86	1	no	—
351	M₁₆	—	86	1	no	—
352	M₁₆	—	86	1	no	—
353	M₁₆	—	172	4	no	—
354	M₁₆	—	172	1	no	—
355	M₁₆	—	172	1	no	—
356	C₂×C₈	—	4	1	no	—
357	C₂×C₈	—	4	1	no	—
358	C₂×C₈	—	86	1	no	—
359	C₂×C₈	—	86	2	no	—
360	C₂×C₈	—	86	1	no	—
361	C₂×C₈	—	86	2	no	—
362	C₂×C₈	—	172	4	no	—
363	C₂×C₈	—	172	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	#10621900	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	8	1	no	—
381	C₂³	—	344	2	no	—
382	C₂³	—	344	2	no	—
383	C₂³	—	172	2	no	—
384	C₂³	—	172	2	no	—
385	C₂³	—	172	2	no	—
386	C₂³	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	D₄	—	2	1	no	—
388	D₄	—	2	1	no	—
389	D₄	—	2	1	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	344	2	no	—
392	D₄	—	344	2	no	—
393	D₄	—	344	2	no	—
394	D₄	—	344	1	no	—
395	D₄	—	344	1	no	—
396	D₄	—	344	1	no	—
397	D₄	—	344	1	no	—
398	D₄	—	172	2	no	—
399	D₄	—	172	2	no	—
400	D₄	#13063241	1	2	yes	complemented
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#13063297	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#13063297	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#13063309	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#13063346	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#13063349	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#13063352	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	8	1	no	—
427	C₈	—	8	1	no	—
428	C₈	—	86	2	no	—
429	C₈	—	172	1	no	—
430	C₈	—	172	2	no	—
431	C₈	—	172	2	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	344	2	no	—
443	C₂²	—	344	2	no	—
444	C₂²	—	344	2	no	—
445	C₂²	—	688	2	no	—
446	C₂²	—	688	2	no	—
447	C₂²	#14582776	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#14582979	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#14583008	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	4	1	no	—
455	C₄	C₂×#13063241	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#14582881	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#14583034	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#14583045	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#14583092	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#14583116	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	4	2	no	—
464	C₂	—	8	1	no	—
465	C₂	—	688	2	no	—
466	C₂	#19134941	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#19135056	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#19135073	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#14582776
commutator	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1486	C₂
socle	C₂²×C₄₃	#386
prime radical	C₂×#14583094	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³
hypercenter	#1486	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#9253
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₄×#10621877	C₂	semidirect
3. #19135434	C₂	semidirect
4. #19133262	C₂	semidirect
5. #19132469	C₂	semidirect
6. #19132444	C₂	semidirect
7. C₄₃×#1486	C₂	semidirect
133. #10621877	D₈	semidirect
156. D₄×C₄₃	#100	semidirect
231. #1486	D₄₃	semidirect
265. C₄₃	#9253	semidirect
400. D₄	#13063241	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583094	2
D₄×#10621877	2
#19135434	2
#19133262	2
#19132469	2
#19132444	2
C₄₃×#1486	2
#9253	43