Subgroups — #24993001

Order 11008.

612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×D₁₇₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19135435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19132470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄₃×#1283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₃₄₄	C₄	1	2	yes	—
9	C₂×M₁₆×D₄₃	—	2	1	no	—
10	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#14583095	—	2	1	no	—
13	#14583095	—	2	1	no	—
14	#14583095	—	2	1	no	—
15	#14583095	—	2	1	no	—
16	#14582978	—	2	1	no	—
17	#14582972	—	2	2	no	—
18	C₈×D₁₇₂	—	2	1	no	—
19	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063247	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#13063241	—	2	1	no	—
23	C₂×#13063241	—	2	1	no	—
24	#14582862	—	2	1	no	—
25	#14582642	—	2	2	no	—
26	#14582628	—	2	1	no	—
27	#14582628	—	2	1	no	—
28	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
36	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
37	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
38	C₂×D₃₄₄	—	4	4	no	—
39	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
40	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
41	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
42	M₁₆×D₄₃	—	4	2	no	—
43	M₁₆×D₄₃	—	4	2	no	—
44	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
45	#13063322	—	2	1	no	—
46	#13063322	—	2	1	no	—
47	#13063322	—	2	1	no	—
48	#13063322	—	2	1	no	—
49	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
50	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
51	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
58	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
59	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
60	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
61	#13063247	—	2	2	no	—
62	#13063247	—	2	2	no	—
63	#13063241	—	4	2	no	—
64	#13063241	—	4	2	no	—
65	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
66	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
72	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
73	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
74	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
75	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
76	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
77	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
79	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
85	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
86	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
87	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
88	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
89	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
90	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
91	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
92	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
93	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
94	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
95	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
96	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
97	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
98	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
99	C₂×D₁₇₂	—	8	2	no	—
100	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
107	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
109	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
110	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
111	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
112	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
113	M₁₆×C₄₃	D₈	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
119	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
123	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
124	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
125	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
126	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	#10621877	—	4	1	no	—
131	#10621877	—	4	1	no	—
132	#10621877	—	4	1	no	—
133	#10621877	—	4	1	no	—
134	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
136	D₃₄₄	—	4	4	no	—
137	D₃₄₄	—	4	4	no	—
138	#10621872	—	4	4	no	—
139	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
150	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
151	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
152	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
169	D₁₇₂	—	2	1	no	—
170	D₁₇₂	—	2	1	no	—
171	D₁₇₂	—	2	1	no	—
172	D₁₇₂	—	4	2	no	—
173	D₁₇₂	—	4	2	no	—
174	D₁₇₂	—	4	2	no	—
175	D₁₇₂	—	8	2	no	—
176	D₁₇₂	—	8	2	no	—
177	D₁₇₂	—	8	2	no	—
178	D₁₇₂	—	8	1	no	—
179	D₁₇₂	—	8	1	no	—
180	D₁₇₂	—	8	1	no	—
181	D₁₇₂	—	8	1	no	—
182	D₁₇₂	#100	1	2	yes	complemented
183	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
184	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
185	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
186	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
187	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
188	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
189	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
190	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
191	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
193	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
194	C₈×C₄₃	—	8	1	no	—
195	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
196	C₄₃⋊C₈	—	8	1	no	—
197	#9253	—	43	1	no	maximal, Sylow
198	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄₃	#386	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄₃	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄₃	#442	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
205	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
206	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
207	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
208	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
209	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
210	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
211	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
212	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
213	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
214	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
215	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
216	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
217	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
218	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
219	C₄×C₄₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₄₃	#413	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₄₃	#449	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₄₃	#459	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₄₃	#463	1	1	yes	characteristic
225	Dic₄₃	—	4	1	no	—
226	Dic₄₃	—	4	1	no	—
227	C₂×#459	—	43	1	no	—
228	D₄×M₁₆	—	43	1	no	—
229	#1965	—	43	1	no	—
230	#1545	—	43	1	no	—
231	#1486	—	43	1	no	—
232	#1292	—	43	1	no	—
233	#1283	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄₃	#1879	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄₃	#1900	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄₃	#1903	1	1	yes	characteristic
239	D₄₃	—	4	2	no	—
240	D₄₃	—	8	1	no	—
241	D₄₃	—	16	2	no	—
242	C₂²×D₈	—	43	2	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	86	1	no	—
244	C₂×#127	—	43	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
246	#459	—	86	1	no	—
247	#459	—	86	1	no	—
248	#459	—	86	1	no	—
249	#459	—	86	1	no	—
250	#436	—	86	1	no	—
251	#435	—	86	2	no	—
252	C₈×D₄	—	86	1	no	—
253	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
254	#423	—	43	1	no	—
255	#423	—	43	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#102	—	43	2	no	—
258	C₂×#100	—	86	1	no	—
259	C₂×#100	—	86	1	no	—
260	#407	—	86	1	no	—
261	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
262	#331	—	86	2	no	—
263	D₄⋊C₈	—	86	1	no	—
264	D₄⋊C₈	—	86	1	no	—
265	C₄₃	#9253	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
271	C₂×D₈	—	86	2	no	—
272	C₂×D₈	—	86	2	no	—
273	C₂×D₈	—	172	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	172	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	172	2	no	—
279	C₂×M₁₆	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
280	C₂×M₁₆	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
283	#127	—	86	1	no	—
284	#127	—	86	1	no	—
285	#127	—	86	1	no	—
286	#127	—	86	1	no	—
287	C₄×D₄	—	43	1	no	—
288	C₄×D₄	—	43	1	no	—
289	C₄×D₄	—	43	1	no	—
290	C₄×D₄	—	43	1	no	—
291	C₄×D₄	—	86	1	no	—
292	C₄×D₄	—	86	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
299	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
301	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
302	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
303	#102	—	86	2	no	—
304	#102	—	86	2	no	—
305	#100	—	172	2	no	—
306	#100	—	172	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
310	#97	—	2	1	no	—
311	C₄×C₈	—	2	1	no	—
312	C₄×C₈	—	2	1	no	—
313	C₂⁴	—	86	1	no	—
314	C₂⁴	—	86	2	no	—
315	C₂×D₄	—	43	1	no	—
316	C₂×D₄	—	43	1	no	—
317	C₂×D₄	—	86	2	no	—
318	C₂×D₄	—	86	2	no	—
319	C₂×D₄	—	86	2	no	—
320	C₂×D₄	—	86	1	no	—
321	C₂×D₄	—	344	2	no	—
322	C₂×D₄	—	172	1	no	—
323	C₂×D₄	—	172	2	no	—
324	C₂×D₄	—	172	2	no	—
325	C₂×D₄	—	172	1	no	—
326	C₂×D₄	—	172	1	no	—
327	C₂×D₄	—	172	1	no	—
328	C₂×D₄	—	172	1	no	—
329	C₂×D₄	—	172	1	no	—
330	C₂×D₄	—	172	1	no	—
331	C₂×D₄	—	172	1	no	—
332	C₂×D₄	—	172	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	#10621898	1	1	yes	characteristic
345	D₈	—	172	4	no	—
346	D₈	—	172	4	no	—
347	M₁₆	—	2	1	no	—
348	M₁₆	—	2	1	no	—
349	M₁₆	—	2	1	no	—
350	M₁₆	—	172	4	no	—
351	M₁₆	—	172	1	no	—
352	M₁₆	—	172	1	no	—
353	M₁₆	—	172	1	no	—
354	M₁₆	—	172	1	no	—
355	M₁₆	D₃₄₄	1	2	yes	complemented
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈	—	4	1	no	—
361	C₂×C₈	—	86	2	no	—
362	C₂×C₈	—	172	4	no	—
363	C₂×C₈	—	172	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
371	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	#10621902	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	—	86	1	no	—
376	C₂³	—	86	1	no	—
377	C₂³	—	344	1	no	—
378	C₂³	—	344	2	no	—
379	C₂³	—	344	2	no	—
380	C₂³	—	172	2	no	—
381	C₂³	—	172	2	no	—
382	C₂³	—	172	1	no	—
383	C₂³	—	172	1	no	—
384	C₂³	—	172	2	no	—
385	C₂³	—	172	2	no	—
386	C₂³	C₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
387	D₄	—	43	2	no	—
388	D₄	—	86	1	no	—
389	D₄	—	86	1	no	—
390	D₄	—	86	1	no	—
391	D₄	—	344	2	no	—
392	D₄	—	344	2	no	—
393	D₄	—	344	2	no	—
394	D₄	—	344	1	no	—
395	D₄	—	344	1	no	—
396	D₄	—	344	1	no	—
397	D₄	—	344	1	no	—
398	D₄	—	172	2	no	—
399	D₄	—	172	2	no	—
400	D₄	—	172	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	86	1	no	—
405	C₂×C₄	—	86	1	no	—
406	C₂×C₄	—	172	1	no	—
407	C₂×C₄	—	172	1	no	—
408	C₂×C₄	—	172	1	no	—
409	C₂×C₄	—	172	1	no	—
410	C₂×C₄	—	172	1	no	—
411	C₂×C₄	—	172	1	no	—
412	C₂×C₄	—	172	1	no	—
413	C₂×C₄	—	172	1	no	—
414	C₂×C₄	—	172	1	no	—
415	C₂×C₄	—	172	1	no	—
416	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#13063287	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#13063298	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#13063310	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#13063347	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#13063353	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#13063353	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	2	2	no	—
427	C₈	—	4	1	no	—
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	—	8	1	no	—
430	C₈	—	344	1	no	—
431	C₈	—	172	2	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	86	2	no	—
435	C₂²	—	344	2	no	—
436	C₂²	—	344	2	no	—
437	C₂²	—	344	2	no	—
438	C₂²	—	344	2	no	—
439	C₂²	—	344	2	no	—
440	C₂²	—	172	1	no	—
441	C₂²	—	172	1	no	—
442	C₂²	—	172	1	no	—
443	C₂²	—	172	1	no	—
444	C₂²	—	172	1	no	—
445	C₂²	—	688	2	no	—
446	C₂²	—	688	2	no	—
447	C₂²	#14582777	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₄×D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#14583012	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	172	1	no	—
454	C₄	—	172	1	no	—
455	C₄	#100×D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#14582882	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#14583035	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#14583046	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#14583095	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#14583115	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	344	1	no	—
464	C₂	—	172	2	no	—
465	C₂	—	688	2	no	—
466	C₂	#19134942	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#19135057	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#19135074	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#14582777
commutator	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1283	C₂
socle	C₂²×C₄₃	#386
prime radical	C₂×#14583095	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³
hypercenter	#1283	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#9253
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. M₁₆×D₁₇₂	C₂	semidirect
3. #19135435	C₂	semidirect
4. #19133262	C₂	semidirect
5. #19133021	C₂	semidirect
6. #19132470	C₂	semidirect
7. C₄₃×#1283	C₂	semidirect
113. M₁₆×C₄₃	D₈	semidirect
182. D₁₇₂	#100	semidirect
233. #1283	D₄₃	semidirect
265. C₄₃	#9253	semidirect
355. M₁₆	D₃₄₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583095	2
M₁₆×D₁₇₂	2
#19135435	2
#19133262	2
#19133021	2
#19132470	2
C₄₃×#1283	2
#9253	43