Subgroups — #24993004

Order 11008.

612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#10621877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19135436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19133263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19132470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19132445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄₃×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#10621877	—	2	1	no	—
9	#14582977	—	2	1	no	—
10	#14582971	—	2	2	no	—
11	D₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
12	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063242	—	2	1	no	—
16	C₂×#13063242	—	2	1	no	—
17	#14582863	—	2	1	no	—
18	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#14582643	—	2	2	no	—
20	D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
21	D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
22	C₂²×D₈×C₄₃	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄₃×#459	—	2	1	no	—
26	C₄₃×#459	—	2	1	no	—
27	C₄₃×#459	—	2	1	no	—
28	C₄₃×#459	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#102×C₄₃	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
32	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
33	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
34	C₂×#10621877	—	4	2	no	—
35	C₂×#10621877	—	4	2	no	—
36	C₂×#10621877	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10621877	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
39	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
40	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
41	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
42	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
43	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
44	#13063242	—	4	2	no	—
45	#13063242	—	4	2	no	—
46	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
47	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
48	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
49	#13063236	—	2	1	no	—
50	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
51	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
57	C₂×D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
58	C₂×D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
59	C₂×D₈×C₄₃	—	4	4	no	—
60	C₂²×C₈×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
62	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
63	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
64	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
65	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
66	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
67	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
75	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
76	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
77	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
81	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
85	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
86	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
87	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
88	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
89	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
90	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
91	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
92	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
93	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
96	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
110	D₈×C₄₃	—	4	4	no	—
111	D₈×C₄₃	—	4	4	no	—
112	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
125	#10621877	—	2	1	no	—
126	#10621877	—	2	1	no	—
127	#10621877	—	2	1	no	—
128	#10621877	—	4	4	no	—
129	#10621877	—	4	1	no	—
130	#10621877	—	4	1	no	—
131	#10621877	—	4	1	no	—
132	#10621877	—	4	1	no	—
133	#10621877	D₈	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
149	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
150	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
151	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
152	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
153	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
154	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
155	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
156	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
157	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
158	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
159	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
160	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
161	D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
162	D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
163	D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
164	D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
165	D₄×C₄₃	#100	1	2	yes	complemented
166	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
191	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
192	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
193	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
194	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
195	C₄₃⋊C₈	—	8	1	no	—
196	C₄₃⋊C₈	—	8	1	no	—
197	#9253	—	43	1	no	maximal, Sylow
198	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
207	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₄₃	—	16	2	no	—
212	C₂²×C₄₃	—	16	2	no	—
213	C₂²×C₄₃	#386	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄₃	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄₃	#442	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
217	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
218	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
219	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
220	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
221	C₄×C₄₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₄₃	#413	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₄₃	#449	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₄₃	#459	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₄₃	#463	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#459	D₄₃	1	1	yes	characteristic
228	D₄×M₁₆	—	43	1	no	—
229	#1965	—	43	1	no	—
230	#1545	—	43	1	no	—
231	#1486	—	43	1	no	—
232	#1292	—	43	1	no	—
233	#1283	—	43	1	no	—
234	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
238	C₂×C₄₃	—	16	2	no	—
239	C₂×C₄₃	#1879	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄₃	#1900	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄₃	#1903	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₈	Dic₄₃	1	2	yes	—
243	C₂²×M₁₆	—	86	1	no	—
244	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
246	#459	—	2	1	no	—
247	#459	—	2	1	no	—
248	#459	—	2	1	no	—
249	#459	—	2	1	no	—
250	#436	—	86	1	no	—
251	#435	—	86	2	no	—
252	C₈×D₄	—	86	1	no	—
253	#431	—	43	1	no	—
254	#423	—	43	1	no	—
255	#423	—	43	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#102	Dic₄₃	1	2	yes	—
258	C₂×#100	—	86	1	no	—
259	C₂×#100	—	86	1	no	—
260	#407	—	86	1	no	—
261	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
262	#331	—	86	2	no	—
263	D₄⋊C₈	—	86	1	no	—
264	D₄⋊C₈	—	86	1	no	—
265	C₄₃	#9253	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×D₈	—	2	2	no	—
272	C₂×D₈	—	2	2	no	—
273	C₂×D₈	—	4	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
275	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
278	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	172	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	172	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
283	#127	—	2	1	no	—
284	#127	—	2	1	no	—
285	#127	—	2	1	no	—
286	#127	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄	—	2	1	no	—
288	C₄×D₄	—	2	1	no	—
289	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
300	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
301	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
302	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
303	#102	—	2	2	no	—
304	#102	—	2	2	no	—
305	#100	—	172	2	no	—
306	#100	—	172	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
310	#97	—	86	1	no	—
311	C₄×C₈	—	86	1	no	—
312	C₄×C₈	—	86	1	no	—
313	C₂⁴	—	2	1	no	—
314	C₂⁴	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	4	1	no	—
320	C₂×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄	—	4	1	no	—
323	C₂×D₄	—	4	1	no	—
324	C₂×D₄	—	4	1	no	—
325	C₂×D₄	—	4	1	no	—
326	C₂×D₄	—	4	1	no	—
327	C₂×D₄	—	4	1	no	—
328	C₂×D₄	—	4	1	no	—
329	C₂×D₄	—	4	1	no	—
330	C₂×D₄	—	8	2	no	—
331	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	#10621900	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
345	D₈	—	4	4	no	—
346	D₈	—	4	4	no	—
347	M₁₆	—	43	2	no	—
348	M₁₆	—	86	1	no	—
349	M₁₆	—	86	1	no	—
350	M₁₆	—	86	1	no	—
351	M₁₆	—	172	4	no	—
352	M₁₆	—	172	1	no	—
353	M₁₆	—	172	1	no	—
354	M₁₆	—	172	1	no	—
355	M₁₆	—	172	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	—	86	1	no	—
359	C₂×C₈	—	86	1	no	—
360	C₂×C₈	—	86	2	no	—
361	C₂×C₈	—	172	4	no	—
362	C₂×C₈	—	172	1	no	—
363	C₂×C₈	—	172	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	#10621900	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	8	1	no	—
384	C₂³	—	8	2	no	—
385	C₂³	—	8	2	no	—
386	C₂³	D₄×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
387	D₄	—	2	1	no	—
388	D₄	—	2	1	no	—
389	D₄	—	2	1	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	8	2	no	—
394	D₄	—	8	2	no	—
395	D₄	—	8	2	no	—
396	D₄	—	8	1	no	—
397	D₄	—	8	1	no	—
398	D₄	—	8	1	no	—
399	D₄	—	8	1	no	—
400	D₄	#13063242	1	2	yes	complemented
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	D₄×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#13063297	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#13063297	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#13063306	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#13063344	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#13063349	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#13063349	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	4	2	no	—
427	C₈	—	86	2	no	—
428	C₈	—	344	1	no	—
429	C₈	—	344	1	no	—
430	C₈	—	172	1	no	—
431	C₈	—	172	2	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	16	2	no	—
446	C₂²	—	16	2	no	—
447	C₂²	#14582779	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	D₈×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#14583011	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	4	1	no	—
455	C₄	C₂×#13063242	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#14582883	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#14583031	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#14583041	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#14583092	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#14583112	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	4	2	no	—
464	C₂	—	8	1	no	—
465	C₂	—	16	2	no	—
466	C₂	#19134945	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#19135059	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#19135077	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#14582779
commutator	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃
Fitting, prime radical	C₂×C₄₃×#459	C₂
socle	C₂²×C₄₃	#386
cosocle	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³
hypercenter	C₂×#459	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#9253
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×#10621877	C₂	semidirect
2. #19135436	C₂	semidirect
3. #19133263	C₂	semidirect
4. #19133020	C₂	semidirect
5. #19132470	C₂	semidirect
6. #19132445	C₂	semidirect
133. #10621877	D₈	semidirect
165. D₄×C₄₃	#100	semidirect
265. C₄₃	#9253	semidirect
400. D₄	#13063242	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#10621877	2
#19135436	2
#19133263	2
#19133020	2
#19132470	2
#19132445	2
C₂×C₄₃×#459	2
#9253	43