Group #24995398 — subgroups

Subgroups — #24995398

Order 11008.

714 conjugacy classes of subgroups; only the 179 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 714 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 179 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#13063322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19134341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582626	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄₃×#1842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#13063322	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂×C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
7	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	#14582801	—	2	2	no	—
10	#14582801	C₄	1	2	yes	—
11	#14582769	C₄	1	1	yes	characteristic
12	#14582654	—	2	2	no	—
13	#14582626	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄³×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
18	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
21	#13063322	—	2	4	no	—
22	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
23	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
24	C₄×D₁₇₂	—	4	4	no	—
25	C₄×D₁₇₂	—	4	4	no	—
26	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
29	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
30	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
31	C₄×C₄₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
32	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
39	C₄⋊C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
40	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
47	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
48	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
49	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
50	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
51	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
52	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
53	C₂×D₁₇₂	M₁₆	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
58	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
59	C₂×C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
60	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
61	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
62	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
63	C₄²×C₄₃	D₈	1	4	yes	—
64	C₄²×C₄₃	SD₁₆	1	4	yes	—
65	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
66	C₄²×C₄₃	#41	1	2	yes	—
67	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
68	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
69	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
70	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
71	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
73	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
76	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
77	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
78	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
79	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×C₄₃	#102	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×C₄₃	#102	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₄₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×C₄₃	#131	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
94	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
95	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
96	D₁₇₂	—	2	8	no	—
97	D₁₇₂	—	4	16	no	—
98	D₁₇₂	—	4	4	no	—
99	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
100	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
101	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
102	C₈×C₄₃	—	8	2	no	—
103	C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
104	#9644	—	43	1	no	maximal, Sylow
105	C₂²×C₄₃	#390	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄₃	#407	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄₃	#408	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄₃	C₂×#102	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄₃	#421	1	2	yes	—
110	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
112	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
113	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
114	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
115	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
117	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
118	C₄×C₄₃	#435	1	4	yes	—
119	C₄×C₄₃	#486	1	2	yes	—
120	C₄×C₄₃	#492	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄₃	#493	1	1	yes	characteristic
122	Dic₄₃	—	8	2	no	—
123	C₄×#127	—	43	1	no	—
124	#1842	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1744	—	43	1	no	—
126	C₂×D₄⋊C₈	—	43	4	no	—
127	C₂×C₄₃	#1480	1	2	yes	—
128	C₂×C₄₃	#1486	1	2	yes	—
129	C₂×C₄₃	#1955	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄₃	#1957	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄₃	#1963	1	1	yes	characteristic
132	D₄₃	—	8	4	no	—
133	C₂×#127	—	43	1	no	—
134	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
135	C₂×C₄×D₄	—	86	2	no	—
136	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
139	#390	—	43	2	no	—
140	#390	—	86	2	no	—
141	#384	—	43	1	no	—
142	C₄³	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
143	#336	—	86	2	no	—
144	D₄⋊C₈	—	86	8	no	—
145	C₄₃	#9644	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
146	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
151	#127	—	86	4	no	—
152	C₄×D₄	—	86	4	no	—
153	C₄×D₄	—	86	4	no	—
154	C₄×D₄	—	172	4	no	—
155	C₄×D₄	—	172	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
160	C₂×C₄²	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
166	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
167	C₄×C₈	—	43	4	no	—
168	C₄×C₈	—	86	2	no	—
169	C₂⁴	—	86	2	no	—
170	C₂×D₄	—	43	4	no	—
171	C₂×D₄	—	86	8	no	—
172	C₂×D₄	—	86	4	no	—
173	C₂×D₄	—	86	2	no	—
174	C₂×D₄	—	86	4	no	—
175	C₂×D₄	—	172	4	no	—
176	C₂×D₄	—	172	4	no	—
177	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
178	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
179	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
180	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
181	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
182	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₈	—	4	2	no	—
188	C₂×C₈	—	4	4	no	—
189	C₂×C₈	—	86	4	no	—
190	C₂×C₈	—	172	4	no	—
191	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
192	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
193	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
194	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
195	C₄²	—	2	2	no	—
196	C₄²	—	2	2	no	—
197	C₄²	—	4	2	no	—
198	C₄²	#10621882	1	4	yes	—
199	C₄²	#10621884	1	4	yes	—
200	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
201	C₄²	#10621902	1	2	yes	—
202	C₂³	—	86	4	no	—
203	C₂³	—	172	2	no	—
204	C₂³	—	172	2	no	—
205	C₂³	—	172	4	no	—
206	C₂³	—	172	4	no	—
207	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	D₄	—	86	8	no	—
209	D₄	—	172	16	no	—
210	D₄	—	172	4	no	—
211	C₂×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄	—	344	4	no	—
217	C₂×C₄	—	344	2	no	—
218	C₂×C₄	—	344	2	no	—
219	C₂×C₄	—	172	2	no	—
220	C₂×C₄	—	172	4	no	—
221	C₂×C₄	#13063245	1	4	yes	—
222	C₂×C₄	#13063245	1	4	yes	—
223	C₂×C₄	#13063287	1	2	yes	—
224	C₂×C₄	#13063300	1	2	yes	—
225	C₂×C₄	#13063314	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄	#13063321	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄	M₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
228	C₂×C₄	#13063331	1	2	yes	—
229	C₂×C₄	C₂×#10621882	1	2	yes	—
230	C₂×C₄	C₂×#10621884	1	2	yes	—
231	C₈	—	8	2	no	—
232	C₈	—	172	4	no	—
233	C₂²	—	344	4	no	—
234	C₂²	—	344	2	no	—
235	C₂²	—	344	2	no	—
236	C₂²	—	172	8	no	—
237	C₂²	—	172	4	no	—
238	C₂²	#14582800	1	1	yes	characteristic
239	C₂²	#14582862	1	1	yes	characteristic
240	C₂²	#14582865	1	1	yes	characteristic
241	C₂²	C₂×#13063245	1	2	yes	—
242	C₂²	#14582915	1	2	yes	—
243	C₄	—	2	4	no	—
244	C₄	—	2	4	no	—
245	C₄	—	2	2	no	—
246	C₄	—	344	2	no	—
247	C₄	#14582969	1	4	yes	—
248	C₄	#14583247	1	2	yes	—
249	C₄	#14583273	1	1	yes	characteristic
250	C₄	#14583275	1	1	yes	characteristic
251	C₂	—	344	4	no	—
252	C₂	#19132993	1	2	yes	—
253	C₂	#19133019	1	2	yes	—
254	C₂	#19135392	1	1	yes	characteristic
255	C₂	#19135400	1	1	yes	characteristic
256	C₂	#19135426	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₄×#13063322

C₂

yes

maximal, characteristic

#19134341

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#14582626

C₂

yes

maximal, complemented

C₄₃×#1842

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#13063322

C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₁₇₂

—

C₂×C₄×D₁₇₂

C₂²

yes

—

C₂×C₄×C₄₃⋊C₈

C₂²

yes

—

#14582801

—

#14582801

C₄

yes

—

#14582769

C₄

yes

characteristic

#14582654

—

#14582626

—

C₂×C₄⋊C₈×C₄₃

—

C₂×C₄⋊C₈×C₄₃

C₂²

yes

—

C₄³×C₄₃

C₂²

yes

characteristic

C₂²×D₁₇₂

—

C₂²×D₁₇₂

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄×D₄₃

—

C₂²×C₄₃⋊C₈

—

#13063322

—

C₄×D₁₇₂

—

C₄×D₁₇₂

—

C₄×D₁₇₂

—

C₄×D₁₇₂

—

C₂×C₄⋊Dic₄₃

—

C₂×C₄⋊Dic₄₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

C₄×C₄₃⋊C₈

—

C₄×C₄₃⋊C₈

D₄

yes

complemented

C₂²×C₈×C₄₃

—

C₂×C₄²×C₄₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₄₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₄₃

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₄₃

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₄₃

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₄₃

—

C₄⋊C₈×C₄₃

—

C₂³×D₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₄₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₄₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₄₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₄₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₄₃

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

M₁₆

yes

—

C₂×C₄×D₄₃

—

C₂×C₄×D₄₃

—

C₂×C₄×D₄₃

—

C₂×C₄×D₄₃

—

C₂×C₈×C₄₃

—

C₂×C₈×C₄₃

—

C₄²×C₄₃

—

C₄²×C₄₃

—

C₄²×C₄₃

—

C₄²×C₄₃

D₈

yes

—

C₄²×C₄₃

SD₁₆

yes

—

C₄²×C₄₃

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₄₃

#41

yes

—

(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

C₄⋊Dic₄₃

—

C₄⋊Dic₄₃

—

C₂×C₄₃⋊C₈

—

C₂×C₄₃⋊C₈

—

C₂³×C₄₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×D₄₃

—

C₂²×D₄₃

—

C₂²×D₄₃

—

C₂²×D₄₃

—

C₂²×D₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

#102

yes

—

C₂×C₄×C₄₃

#102

yes

—

C₂×C₄×C₄₃

C₄×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₄₃

#121

yes

—

C₂×C₄×C₄₃

yes

C₂×C₄×C₄₃

yes

C₂×C₄×C₄₃

C₂×M₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₄₃

#131

yes

—

C₂×C₄×C₄₃

C₂×D₈

yes

—

C₂×C₄×C₄₃

C₂×SD₁₆

yes

—

C₂×Dic₄₃

—

C₂×Dic₄₃

—

D₁₇₂

—

D₁₇₂

—

D₁₇₂

—

C₄×D₄₃

—

100

C₄×D₄₃

—

101

C₄×D₄₃

—

102

C₈×C₄₃

—

103

C₄₃⋊C₈

—

104

#9644

—

maximal, Sylow

105

C₂²×C₄₃

#390

yes

characteristic

106

C₂²×C₄₃

#407

yes

characteristic

107

C₂²×C₄₃

#408

yes

characteristic

108

C₂²×C₄₃

C₂×#102

yes

—

109

C₂²×C₄₃

#421

yes

—

110

C₂×D₄₃

—

111

C₂×D₄₃

—

112

C₂×D₄₃

—

113

C₂×D₄₃

—

114

C₂×D₄₃

—

115

C₄×C₄₃

—

116

C₄×C₄₃

—

117

C₄×C₄₃

—

118

C₄×C₄₃

#435

yes

—

119

C₄×C₄₃

#486

yes

—

120

C₄×C₄₃

#492

yes

characteristic

121

C₄×C₄₃

#493

yes

characteristic

122

Dic₄₃

—

123

C₄×#127

—

124

#1842

D₄₃

yes

characteristic, complemented

125

#1744

—

126

C₂×D₄⋊C₈

—

127

C₂×C₄₃

#1480

yes

—

128

C₂×C₄₃

#1486

yes

—

129

C₂×C₄₃

#1955

yes

characteristic

130

C₂×C₄₃

#1957

yes

characteristic

131

C₂×C₄₃

#1963

yes

characteristic

132

D₄₃

—

133

C₂×#127

—

134

C₂×C₄×D₄

—

135

C₂×C₄×D₄

—

136

C₂×C₄⋊C₈

—

137

C₂×C₄⋊C₈

C₂×D₄₃

yes

—

138

C₂×C₄×C₈

—

139

#390

—

140

#390

—

141

#384

—

142

C₄³

C₂×D₄₃

yes

characteristic

143

#336

—

144

D₄⋊C₈

—

145

C₄₃

#9644

yes

characteristic, complemented, Sylow

146

C₂²×D₄

—

147

C₂²×D₄

—

148

C₂³×C₄

—

149

C₂²×C₈

—

150

C₂²×C₈

—

151

#127

—

152

C₄×D₄

—

153

C₄×D₄

—

154

C₄×D₄

—

172

—

155

C₄×D₄

—

172

—

156

C₂×C₄⋊C₄

—

157

C₂×C₄⋊C₄

—

158

C₂×C₂²⋊C₄

—

159

C₂×C₂²⋊C₄

—

160

C₂×C₄²

C₄×D₄₃

yes

characteristic

161

C₂×C₄²

C₄×D₄₃

yes

characteristic

162

C₂×C₄²

D₁₇₂

yes

—

163

C₂×C₄²

C₂²⋊D₄₃

yes

—

164

C₂×C₄²

C₂²×D₄₃

yes

characteristic

165

C₄⋊C₈

—

166

C₄⋊C₈

—

167

C₄×C₈

—

168

C₄×C₈

—

169

C₂⁴

—

170

C₂×D₄

—

171

C₂×D₄

—

172

C₂×D₄

—

173

C₂×D₄

—

174

C₂×D₄

—

175

C₂×D₄

—

172

—

176

C₂×D₄

—

172

—

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

—

172

—

179

C₂²×C₄

—

172

—

180

C₂²×C₄

—

172

—

181

C₂²×C₄

—

172

—

182

C₂²×C₄

(C₂×D₄₃)⋊C₄

yes

—

183

C₂²×C₄

(C₂×D₄₃)⋊C₄

yes

—

184

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₄₃

yes

characteristic

185

C₂²×C₄

C₂×D₁₇₂

yes

characteristic

186

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₄₃

yes

characteristic

187

C₂×C₈

—

188

C₂×C₈

—

189

C₂×C₈

—

190

C₂×C₈

—

172

—

191

C₄⋊C₄

—

192

C₄⋊C₄

—

172

—

193

C₂²⋊C₄

—

172

—

194

C₂²⋊C₄

—

172

—

195

C₄²

—

196

C₄²

—

197

C₄²

—

198

C₄²

#10621882

yes

—

199

C₄²

#10621884

yes

—

200

C₄²

D₄×D₄₃

yes

—

201

C₄²

#10621902

yes

—

202

C₂³

—

203

C₂³

—

172

—

204

C₂³

—

172

—

205

C₂³

—

172

—

206

C₂³

—

172

—

207

C₂³

C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄

yes

characteristic

208

D₄

—

209

D₄

—

172

—

210

D₄

—

172

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

344

—

217

C₂×C₄

—

344

—

218

C₂×C₄

—

344

—

219

C₂×C₄

—

172

—

220

C₂×C₄

—

172

—

221

C₂×C₄

#13063245

yes

—

222

C₂×C₄

#13063245

yes

—

223

C₂×C₄

#13063287

yes

—

224

C₂×C₄

#13063300

yes

—

225

C₂×C₄

#13063314

yes

characteristic

226

C₂×C₄

#13063321

yes

characteristic

227

C₂×C₄

M₁₆×D₄₃

yes

—

228

C₂×C₄

#13063331

yes

—

229

C₂×C₄

C₂×#10621882

yes

—

230

C₂×C₄

C₂×#10621884

yes

—

231

C₈

—

232

C₈

—

172

—

233

C₂²

—

344

—

234

C₂²

—

344

—

235

C₂²

—

344

—

236

C₂²

—

172

—

237

C₂²

—

172

—

238

C₂²

#14582800

yes

characteristic

239

C₂²

#14582862

yes

characteristic

240

C₂²

#14582865

yes

characteristic

241

C₂²

C₂×#13063245

yes

—

242

C₂²

#14582915

yes

—

243

C₄

—

244

C₄

—

245

C₄

—

246

C₄

—

344

—

247

C₄

#14582969

yes

—

248

C₄

#14583247

yes

—

249

C₄

#14583273

yes

characteristic

250

C₄

#14583275

yes

characteristic

251

C₂

—

344

—

252

C₂

#19132993

yes

—

253

C₂

#19133019

yes

—

254

C₂

#19135392

yes

characteristic

255

C₂

#19135400

yes

characteristic

256

C₂

#19135426

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃
commutator	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1842	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#13063322	C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³
hypercenter	#1842	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#9644
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄³ ◁ #1842

subgroup

G/H

center

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₄₃

commutator

C₂²×C₄×C₄₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₄₃

Fitting

C₄₃×#1842

C₂

socle

C₂³×C₄₃

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂×#13063322

C₄

cosocle

C₂×C₄²×C₄₃

C₂³

D₄₃

C₄₃

G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃

UCS

C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄³ ◁ #1842

N	H ≅ G/N	type
2. #19134341	C₂	semidirect
3. C₂×#14582626	C₂	semidirect
4. C₄₃×#1842	C₂	semidirect
31. C₄×C₄₃⋊C₈	D₄	semidirect
124. #1842	D₄₃	semidirect
145. C₄₃	#9644	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #19134341

C₂

semidirect

3. C₂×#14582626

C₂

semidirect

4. C₄₃×#1842

C₂

semidirect

31. C₄×C₄₃⋊C₈

D₄

semidirect

124. #1842

D₄₃

semidirect

145. C₄₃

#9644

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#13063322	2
#19134341	2
C₂×#14582626	2
C₄₃×#1842	2
#9644	43

subgroup

index

C₄₃×#1842

Subgroups — #24995398

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups