Subgroups — #24995569

Order 11008.

720 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#13063321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19134450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×Dic₄₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#14582628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14582626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄₃×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#13063321	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Dic₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
14	C₂×#13063235	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#14582802	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#14582800	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#14582799	—	2	1	no	—
19	#14582799	—	2	1	no	—
20	#14582768	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14582653	—	2	1	no	—
23	#14582653	—	2	1	no	—
24	#14582628	—	2	2	no	—
25	D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
26	#14582626	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄₃×D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
37	#13063321	—	2	2	no	—
38	#13063321	—	2	2	no	—
39	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
40	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
41	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
42	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
43	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
44	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
45	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
46	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
52	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
62	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	D₄	1	2	yes	complemented
63	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
64	#13063235	—	4	2	no	—
65	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
71	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
72	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
73	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
74	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
79	C₄⋊C₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
81	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
85	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂×D₄×C₄₃	M₁₆	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
112	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
113	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
114	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
115	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
116	C₂×D₁₇₂	M₁₆	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
118	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
119	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
120	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
121	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
122	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
123	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
126	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
127	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
128	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
133	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
139	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
140	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
141	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
142	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
145	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
146	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
155	C₄×Dic₄₃	D₈	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₄₃	SD₁₆	1	2	yes	—
157	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
173	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
178	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
179	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
180	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
181	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₄₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₄₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₄₃	#131	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₄₃	#131	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
206	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₄₃	#102	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₄₃	#102	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₄₃	#104	1	2	yes	—
222	D₁₇₂	—	2	2	no	—
223	D₁₇₂	—	2	2	no	—
224	D₁₇₂	—	4	1	no	—
225	D₁₇₂	—	4	1	no	—
226	C₄×D₄₃	—	8	1	no	—
227	C₄×D₄₃	—	8	1	no	—
228	C₄×D₄₃	—	8	1	no	—
229	C₄×D₄₃	—	8	1	no	—
230	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
231	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
232	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
233	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
234	#9678	—	43	1	no	maximal, Sylow
235	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
239	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
240	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
241	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
242	C₂²×C₄₃	#390	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄₃	#407	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄₃	#408	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄₃	#418	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄₃	#421	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
253	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
254	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
255	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
256	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
257	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
258	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
259	C₄×C₄₃	#435	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₄₃	#435	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₄₃	#435	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₄₃	#435	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₄₃	#459	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₄₃	#459	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₄₃	#460	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₄₃	#460	1	1	yes	characteristic
267	Dic₄₃	—	2	2	no	—
268	Dic₄₃	—	2	2	no	—
269	Dic₄₃	—	2	2	no	—
270	Dic₄₃	—	4	1	no	—
271	Dic₄₃	—	8	1	no	—
272	C₄×#127	—	43	1	no	—
273	#1767	—	43	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
275	C₂×D₄⋊C₈	—	43	1	no	—
276	C₂×D₄⋊C₈	—	43	1	no	—
277	C₂×D₄⋊C₈	—	43	1	no	—
278	C₂×D₄⋊C₈	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
280	C₂×C₄₃	#1486	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄₃	#1490	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄₃	#1492	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄₃	#1496	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄₃	#1955	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄₃	#1980	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄₃	#1982	1	1	yes	characteristic
287	D₄₃	—	8	2	no	—
288	C₂×#127	—	43	1	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
292	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#97	—	86	1	no	—
297	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
298	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
299	#390	—	43	1	no	—
300	#390	—	43	1	no	—
301	#390	—	86	1	no	—
302	#390	—	86	1	no	—
303	#384	—	43	1	no	—
304	C₄³	—	43	1	no	—
305	#336	—	86	1	no	—
306	#336	—	86	1	no	—
307	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
308	D₄⋊C₈	—	86	2	no	—
309	D₄⋊C₈	—	86	2	no	—
310	D₄⋊C₈	—	86	2	no	—
311	C₄₃	#9678	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
315	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
322	#127	—	86	2	no	—
323	#127	—	86	2	no	—
324	C₄×D₄	—	2	1	no	—
325	C₄×D₄	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄	—	86	1	no	—
329	C₄×D₄	—	86	1	no	—
330	C₄×D₄	—	86	1	no	—
331	C₄×D₄	—	86	1	no	—
332	C₄×D₄	—	172	2	no	—
333	C₄×D₄	—	172	2	no	—
334	C₄×D₄	—	172	2	no	—
335	C₄×D₄	—	172	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
355	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
356	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
357	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	complemented
358	#97	—	172	2	no	—
359	C₄×C₈	—	2	1	no	—
360	C₄×C₈	—	2	1	no	—
361	C₄×C₈	—	86	1	no	—
362	C₄×C₈	—	86	1	no	—
363	C₂⁴	—	2	1	no	—
364	C₂⁴	—	86	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄	—	43	2	no	—
371	C₂×D₄	—	86	4	no	—
372	C₂×D₄	—	86	4	no	—
373	C₂×D₄	—	86	1	no	—
374	C₂×D₄	—	86	1	no	—
375	C₂×D₄	—	86	1	no	—
376	C₂×D₄	—	86	1	no	—
377	C₂×D₄	—	86	1	no	—
378	C₂×D₄	—	172	2	no	—
379	C₂×D₄	—	172	2	no	—
380	C₂×D₄	—	172	2	no	—
381	C₂×D₄	—	172	2	no	—
382	C₂×D₄	#10621872	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	4	1	no	—
407	C₂×C₈	—	4	1	no	—
408	C₂×C₈	—	4	1	no	—
409	C₂×C₈	—	4	1	no	—
410	C₂×C₈	—	86	2	no	—
411	C₂×C₈	—	86	2	no	—
412	C₂×C₈	—	172	1	no	—
413	C₂×C₈	—	172	1	no	—
414	C₂×C₈	—	172	1	no	—
415	C₂×C₈	—	172	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
430	C₄²	—	43	2	no	—
431	C₄²	—	43	2	no	—
432	C₄²	—	86	2	no	—
433	C₄²	—	86	1	no	—
434	C₄²	—	86	1	no	—
435	C₄²	—	86	1	no	—
436	C₄²	—	86	1	no	—
437	C₄²	—	86	1	no	—
438	C₄²	—	86	1	no	—
439	C₄²	—	172	1	no	—
440	C₄²	#10621898	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	#10621900	1	1	yes	characteristic
443	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	4	1	no	—
446	C₂³	—	4	1	no	—
447	C₂³	—	4	1	no	—
448	C₂³	—	4	1	no	—
449	C₂³	—	4	1	no	—
450	C₂³	—	4	1	no	—
451	C₂³	—	86	2	no	—
452	C₂³	—	172	1	no	—
453	C₂³	—	172	1	no	—
454	C₂³	—	172	1	no	—
455	C₂³	—	172	1	no	—
456	C₂³	—	172	1	no	—
457	C₂³	—	172	1	no	—
458	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
459	D₄	—	2	2	no	—
460	D₄	—	2	2	no	—
461	D₄	—	4	1	no	—
462	D₄	—	4	1	no	—
463	D₄	—	86	2	no	—
464	D₄	—	86	2	no	—
465	D₄	—	172	8	no	—
466	D₄	—	172	8	no	—
467	D₄	—	172	1	no	—
468	D₄	—	172	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	8	1	no	—
475	C₂×C₄	—	8	1	no	—
476	C₂×C₄	—	8	1	no	—
477	C₂×C₄	—	8	1	no	—
478	C₂×C₄	—	43	2	no	—
479	C₂×C₄	—	43	2	no	—
480	C₂×C₄	—	43	2	no	—
481	C₂×C₄	—	86	1	no	—
482	C₂×C₄	—	86	1	no	—
483	C₂×C₄	—	86	1	no	—
484	C₂×C₄	—	86	1	no	—
485	C₂×C₄	—	86	1	no	—
486	C₂×C₄	—	86	1	no	—
487	C₂×C₄	—	86	1	no	—
488	C₂×C₄	—	86	1	no	—
489	C₂×C₄	—	86	1	no	—
490	C₂×C₄	—	344	1	no	—
491	C₂×C₄	—	344	1	no	—
492	C₂×C₄	—	344	1	no	—
493	C₂×C₄	—	344	1	no	—
494	C₂×C₄	—	172	1	no	—
495	C₂×C₄	—	172	1	no	—
496	C₂×C₄	—	172	1	no	—
497	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#13063297	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#13063298	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#13063311	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#13063321	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	M₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×#10621872	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#13063331	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#13063333	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#13063349	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#13063352	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	4	2	no	—
512	C₈	—	4	2	no	—
513	C₈	—	172	2	no	—
514	C₈	—	172	2	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	8	1	no	—
519	C₂²	—	8	1	no	—
520	C₂²	—	8	1	no	—
521	C₂²	—	8	1	no	—
522	C₂²	—	344	1	no	—
523	C₂²	—	344	1	no	—
524	C₂²	—	344	1	no	—
525	C₂²	—	344	1	no	—
526	C₂²	—	172	2	no	—
527	C₂²	—	172	2	no	—
528	C₂²	—	172	2	no	—
529	C₂²	#14582799	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#14582861	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#14582864	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#102×D₄₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#14582902	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#104×D₄₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#14582914	1	1	yes	characteristic
536	C₄	—	2	1	no	—
537	C₄	—	2	1	no	—
538	C₄	—	8	1	no	—
539	C₄	—	86	2	no	—
540	C₄	—	86	2	no	—
541	C₄	—	86	2	no	—
542	C₄	—	344	1	no	—
543	C₄	—	172	1	no	—
544	C₄	#14582967	1	1	yes	characteristic
545	C₄	#14582968	1	1	yes	characteristic
546	C₄	#14582970	1	1	yes	characteristic
547	C₄	#14582973	1	1	yes	characteristic
548	C₄	#14583092	1	1	yes	characteristic
549	C₄	#14583093	1	1	yes	characteristic
550	C₄	#14583097	1	1	yes	characteristic
551	C₄	#14583098	1	1	yes	characteristic
552	C₂	—	8	2	no	—
553	C₂	—	344	2	no	—
554	C₂	#19133018	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#19133036	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#19133044	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#19133062	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#19135391	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#19135512	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#19135520	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₄₃
commutator	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×D₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#13063321	C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³
hypercenter	C₂×D₄⋊C₈	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#9678
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×D₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19134450	C₂	semidirect
3. C₄×Dic₄₃⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₂×#14582628	C₂	semidirect
5. C₂×D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂	semidirect
6. C₂×#14582626	C₂	semidirect
7. C₂×C₄₃×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
62. C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	D₄	semidirect
79. C₄⋊C₈×C₄₃	D₄	semidirect
278. C₂×D₄⋊C₈	D₄₃	semidirect
311. C₄₃	#9678	semidirect
357. C₄⋊C₈	C₂²⋊D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#13063321	2
#19134450	2
C₄×Dic₄₃⋊C₈	2
C₂×#14582628	2
C₂×D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	2
C₂×#14582626	2
C₂×C₄₃×D₄⋊C₈	2
#9678	43