Finite Group Databasebeta

← #24996837

Subgroups — #24996837

Order 11008.

856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19140329C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14582835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19134686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582634C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19132475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C43×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#13063299C2211yescharacteristic
9C2×#13063294—21no—
10C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
11C22×Dic43⋊C4—21no—
12C22×C22⋊Dic43—21no—
13#14583218—22no—
14#14583218—22no—
15C2×#13063257—21no—
16C2×#13063247—21no—
17#14582835—22no—
18#14582835—22no—
19#14582824—21no—
20#14582815—22no—
21#14582808—21no—
22#14582778—21no—
23#14582759C2211yescharacteristic
24C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
25#14582662—22no—
26#14582634—22no—
27C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
30C43×#323—22no—
31C22×D172D411yescharacteristic
32C22×C22⋊D43—21no—
33C22×C22⋊D43—22no—
34C23×Dic43—21no—
35C23×Dic43—21no—
36#13063299—21no—
37#13063299—21no—
38#13063299—21no—
39#13063299—21no—
40#13063294—42no—
41#13063294—42no—
42C2×C4⋊Dic43—21no—
43C2×C4⋊Dic43—21no—
44C2×C4⋊Dic43—21no—
45C2×C4⋊Dic43—21no—
46C2×C4⋊Dic43—21no—
47C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
48C2×C4⋊Dic43D412yes—
49C2×C4⋊Dic43D412yescomplemented
50C2×Dic43⋊C4—24no—
51C2×Dic43⋊C4—44no—
52C2×C22⋊Dic43—22no—
53C2×C22⋊Dic43—24no—
54C2×C22⋊Dic43—21no—
55C2×C22⋊Dic43—44no—
56C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
57C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
58#13063257—24no—
59#13063247—24no—
60C43⋊#95—22no—
61C43⋊#95—21no—
62C43⋊#95—21no—
63C43⋊#95D412yescomplemented
64C25×C43D411yescharacteristic
65C23×C4×C43D411yescharacteristic
66C23×C4×C43C2311yescharacteristic
67C22×C8×C43—21no—
68C22×C8×C43—21no—
69C2×C22⋊C4×C43—21no—
70C2×C22⋊C4×C43—21no—
71C2×C22⋊C4×C43—21no—
72C2×C22⋊C4×C43—21no—
73C2×C22⋊C4×C43—21no—
74C2×C22⋊C4×C43—21no—
75C22⋊C8×C43—21no—
76C22⋊C8×C43—21no—
77C22⋊C8×C43—21no—
78C22⋊C8×C43D412yescomplemented
79C24×C43—21no—
80C24×C43—21no—
81C24×C43—21no—
82C24×C43—21no—
83C24×C43—21no—
84C24×C43—21no—
85C24×C43—42no—
86C24×C43—42no—
87C24×C43SD1612yes—
88C24×C43C2×D411yescharacteristic
89C23×D43—21no—
90C22×C4×C43—21no—
91C22×C4×C43—21no—
92C22×C4×C43—21no—
93C22×C4×C43—42no—
94C22×C4×C43—42no—
95C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
96C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
97C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
98C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
99C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
100C22×C4×C43#4111yescharacteristic
101C2×C22⋊D43—44no—
102C2×C22⋊D43—41no—
103C2×C22⋊D43—41no—
104C2×C22⋊D43—41no—
105C2×C22⋊D43—41no—
106C2×C22⋊D43—41no—
107C2×C22⋊D43—41no—
108C2×C22⋊D43—82no—
109C2×C22⋊D43—82no—
110C22×Dic43—24no—
111C22×Dic43—22no—
112C22×Dic43—21no—
113C22×Dic43—22no—
114C22×Dic43—22no—
115C22×Dic43—42no—
116C22×Dic43—42no—
117C22×Dic43—42no—
118C22×Dic43—41no—
119C22×Dic43—41no—
120C22×Dic43—41no—
121C22×Dic43—41no—
122C2×D172—21no—
123C2×D172—21no—
124C2×D172—42no—
125C2×C8×C43—22no—
126C2×C8×C43—42no—
127C2×C8×C43—42no—
128C2×C8×C43—41no—
129C22⋊C4×C43—41no—
130C22⋊C4×C43—41no—
131C22⋊C4×C43—41no—
132C22⋊C4×C43—41no—
133C22⋊Dic43—44no—
134C22⋊Dic43—48no—
135C22⋊Dic43—41no—
136C22⋊Dic43—41no—
137(C2×D43)⋊C4—41no—
138(C2×D43)⋊C4—41no—
139(C2×D43)⋊C4—82no—
140C4⋊Dic43—22no—
141C4⋊Dic43—21no—
142C4⋊Dic43—22no—
143C4⋊Dic43—21no—
144C4⋊Dic43—41no—
145C4⋊Dic43—41no—
146C4⋊Dic43—42no—
147Dic43⋊C4—48no—
148C23×C43—22no—
149C23×C43—22no—
150C23×C43—22no—
151C23×C43—22no—
152C23×C43—22no—
153C23×C43—44no—
154C23×C43—42no—
155C23×C43—44no—
156C23×C43—42no—
157C23×C43—41no—
158C23×C43—41no—
159C23×C43—41no—
160C23×C43—42no—
161C23×C43—42no—
162C23×C43—41no—
163C23×C43—82no—
164C23×C43—82no—
165C23×C43—81no—
166C23×C43—81no—
167C23×C43#12011yescharacteristic
168C23×C43#12011yescharacteristic
169C23×C43#12111yescharacteristic
170C23×C43C2×SD1611yescharacteristic
171C23×C43#13511yescharacteristic
172C23×C43AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
173C23×C43#13711yescharacteristic
174C22×D43—41no—
175C22×D43—41no—
176C22×D43—41no—
177C22×D43—42no—
178C22×D43—42no—
179C2×C4×C43—22no—
180C2×C4×C43—22no—
181C2×C4×C43—41no—
182C2×C4×C43—41no—
183C2×C4×C43—41no—
184C2×C4×C43—41no—
185C2×C4×C43—42no—
186C2×C4×C43—41no—
187C2×C4×C43—42no—
188C2×C4×C43—81no—
189C2×C4×C43#12011yescharacteristic
190C2×C4×C43#12111yescharacteristic
191C2×C4×C43#12111yescharacteristic
192C2×C4×C43#12711yescharacteristic
193C22⋊D43—88no—
194C22⋊D43—81no—
195C22⋊D43—81no—
196C22⋊D43—81no—
197C22⋊D43—81no—
198C2×Dic43—24no—
199C2×Dic43—44no—
200C2×Dic43—44no—
201C2×Dic43—42no—
202C2×Dic43—42no—
203C2×Dic43—42no—
204C2×Dic43—42no—
205C2×Dic43—42no—
206C2×Dic43—41no—
207C2×Dic43—42no—
208C2×Dic43—41no—
209C2×Dic43—41no—
210C2×Dic43—42no—
211C2×Dic43—42no—
212C2×Dic43—82no—
213C2×Dic43—82no—
214D172—42no—
215D172—81no—
216C8×C43—42no—
217C8×C43—81no—
218#9920—431nomaximal, Sylow
219C22×C43—22no—
220C22×C43—22no—
221C22×C43—22no—
222C22×C43—22no—
223C22×C43—21no—
224C22×C43—21no—
225C22×C43—21no—
226C22×C43—21no—
227C22×C43—44no—
228C22×C43—44no—
229C22×C43—42no—
230C22×C43—82no—
231C22×C43—82no—
232C22×C43—82no—
233C22×C43—82no—
234C22×C43—81no—
235C22×C43—81no—
236C22×C43#39211yescharacteristic
237C22×C43#44811yescharacteristic
238C22×C43#44911yescharacteristic
239C22×C43#45011yescharacteristic
240C22×C43#45211yescharacteristic
241C22×C43#45312yes—
242C22×C43#45812yes—
243C22×C43#46511yescharacteristic
244C22×C43#46811yescharacteristic
245C2×D43—82no—
246C2×D43—82no—
247C2×D43—81no—
248C2×D43—81no—
249C2×D43—81no—
250C4×C43—21no—
251C4×C43—21no—
252C4×C43—21no—
253C4×C43—21no—
254C4×C43—81no—
255Dic43—44no—
256Dic43—82no—
257Dic43—81no—
258Dic43—82no—
259C2×#481—431no—
260#2617—431no—
261C2×#399—431no—
262#1824—431no—
263C2×#327—431no—
264C2×#323D4311yescharacteristic, complemented
265#1294—431no—
266C2×C43—21no—
267C2×C43—21no—
268C2×C43—21no—
269C2×C43—21no—
270C2×C43—82no—
271C2×C43#161312yes—
272C2×C43#161812yes—
273C2×C43#200011yescharacteristic
274C2×C43#200211yescharacteristic
275C2×C43#202211yescharacteristic
276D43—161no—
277C2×#121—431no—
278C2×#120—861no—
279C22×C4⋊C4—431no—
280C22×C4⋊C4—861no—
281C22×C22⋊C4—861no—
282C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
283#481—862no—
284#481—862no—
285C2×#106—861no—
286C2×#102—861no—
287C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
288C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
289#399—862no—
290#399—862no—
291#397—861no—
292#394—862no—
293#392—861no—
294#386—861no—
295#380—431no—
296C2×#95—431no—
297#340—862no—
298#327—862no—
299#323—22no—
300C43#992011yescharacteristic, complemented, Sylow
301C25D17211yescharacteristic
302C22×D4—431no—
303C22×D4—862no—
304C22×D4—861no—
305C23×C4—861no—
306C23×C4—861no—
307C23×C4D17211yescharacteristic
308C23×C4C22×D4311yescharacteristic
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311#121—861no—
312#121—861no—
313#121—861no—
314#121—861no—
315#120—1722no—
316#120—1722no—
317C2×C4⋊C4—432no—
318C2×C4⋊C4—431no—
319C2×C4⋊C4—432no—
320C2×C4⋊C4—861no—
321C2×C4⋊C4—861no—
322C2×C4⋊C4—861no—
323C2×C4⋊C4—861no—
324C2×C4⋊C4—864no—
325C2×C4⋊C4—861no—
326C2×C4⋊C4—1724no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—862no—
334C2×C22⋊C4—864no—
335C2×C22⋊C4—862no—
336C2×C22⋊C4—861no—
337C2×C22⋊C4—861no—
338C2×C22⋊C4—1724no—
339#106—864no—
340#102—864no—
341C22⋊C8—21no—
342C22⋊C8—21no—
343C22⋊C8—21no—
344C22⋊C8C22⋊D4312yescomplemented
345#95—432no—
346#95—862no—
347#95—861no—
348#95—861no—
349C24—21no—
350C24—21no—
351C24—21no—
352C24—21no—
353C24—21no—
354C24—21no—
355C24—42no—
356C24—42no—
357C24—861no—
358C24#1062187312yes—
359C24C2×D17211yescharacteristic
360C2×D4—861no—
361C2×D4—861no—
362C2×D4—3442no—
363C2×D4—3442no—
364C2×D4—1722no—
365C2×D4—1724no—
366C2×D4—1721no—
367C2×D4—1721no—
368C2×D4—1721no—
369C2×D4—1721no—
370C2×D4—1721no—
371C2×D4—1721no—
372C22×C4—21no—
373C22×C4—21no—
374C22×C4—21no—
375C22×C4—42no—
376C22×C4—42no—
377C22×C4—864no—
378C22×C4—862no—
379C22×C4—862no—
380C22×C4—861no—
381C22×C4—862no—
382C22×C4—1722no—
383C22×C4—1722no—
384C22×C4—1721no—
385C22×C4—1721no—
386C22×C4—1722no—
387C22×C4—1721no—
388C22×C4—1721no—
389C22×C4#1062189811yescharacteristic
390C22×C4D4×D4311yescharacteristic
391C22×C4D4×D4311yescharacteristic
392C22×C4D4×D4311yescharacteristic
393C22×C4D4×D4311yescharacteristic
394C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
395C2×C8—22no—
396C2×C8—42no—
397C2×C8—42no—
398C2×C8—41no—
399C4⋊C4—862no—
400C4⋊C4—861no—
401C4⋊C4—862no—
402C4⋊C4—861no—
403C4⋊C4—1722no—
404C4⋊C4—1728no—
405C4⋊C4—1721no—
406C4⋊C4—1721no—
407C22⋊C4—41no—
408C22⋊C4—41no—
409C22⋊C4—41no—
410C22⋊C4—41no—
411C22⋊C4—3442no—
412C22⋊C4—1728no—
413C22⋊C4—1724no—
414C22⋊C4—1721no—
415C22⋊C4—1721no—
416C22⋊C4—1721no—
417C22⋊C4—1721no—
418C23—22no—
419C23—22no—
420C23—22no—
421C23—22no—
422C23—22no—
423C23—44no—
424C23—42no—
425C23—44no—
426C23—42no—
427C23—41no—
428C23—41no—
429C23—41no—
430C23—42no—
431C23—42no—
432C23—41no—
433C23—82no—
434C23—81no—
435C23—82no—
436C23—81no—
437C23—1721no—
438C23—1721no—
439C23—1721no—
440C23—1722no—
441C23—1722no—
442C23#1306329511yescharacteristic
443C23#1306329511yescharacteristic
444C23#1306329911yescharacteristic
445C23C2×#1062187311yescharacteristic
446C23#1306334711yescharacteristic
447C23#1306335311yescharacteristic
448C23#1306335811yescharacteristic
449D4—3441no—
450D4—3448no—
451D4—3441no—
452D4—3441no—
453D4—3441no—
454D4—3441no—
455D4—1722no—
456C2×C4—22no—
457C2×C4—22no—
458C2×C4—41no—
459C2×C4—41no—
460C2×C4—41no—
461C2×C4—41no—
462C2×C4—42no—
463C2×C4—41no—
464C2×C4—42no—
465C2×C4—81no—
466C2×C4—864no—
467C2×C4—3442no—
468C2×C4—3442no—
469C2×C4—1722no—
470C2×C4—1722no—
471C2×C4—1721no—
472C2×C4—1722no—
473C2×C4—1721no—
474C2×C4—1721no—
475C2×C4—1722no—
476C2×C4—1722no—
477C2×C4—1722no—
478C2×C4—1724no—
479C2×C4—1724no—
480C2×C4—1722no—
481C2×C4—1722no—
482C2×C4#1306329311yescharacteristic
483C2×C4#1306329811yescharacteristic
484C2×C4#1306329811yescharacteristic
485C2×C4#1306332111yescharacteristic
486C8—42no—
487C8—81no—
488C22—21no—
489C22—21no—
490C22—22no—
491C22—22no—
492C22—22no—
493C22—22no—
494C22—21no—
495C22—21no—
496C22—44no—
497C22—42no—
498C22—44no—
499C22—82no—
500C22—82no—
501C22—82no—
502C22—81no—
503C22—82no—
504C22—81no—
505C22—3441no—
506C22—3441no—
507C22—3442no—
508C22—3442no—
509C22—3441no—
510C22#1458280811yescharacteristic
511C22#1458304011yescharacteristic
512C22#1458304611yescharacteristic
513C22#1458305211yescharacteristic
514C22#1458306311yescharacteristic
515C22#1458306912yes—
516C22#1458309012yes—
517C22#1458312811yescharacteristic
518C22#1458314511yescharacteristic
519C4—21no—
520C4—21no—
521C4—21no—
522C4—21no—
523C4—81no—
524C4—3441no—
525C4—3442no—
526C4—3442no—
527C4—1724no—
528C2—21no—
529C2—21no—
530C2—21no—
531C2—21no—
532C2—82no—
533C2—6881no—
534C2#1913361712yes—
535C2#1913364512yes—
536C2#1913560011yescharacteristic
537C2#1913561211yescharacteristic
538C2#1913572511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#13063295
commutator, cosocleC23×C4×C43C23
FrattiniC23×C4C22×D43
FittingC2×C43×#323C2
socleC23×C43#120
prime radical#19140329C2
hypercenterC2×#323D43
hypocenterC43#9920
LCSG ▷ C23×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583218C2semidirect
3. C2×#14582835C2semidirect
4. #19134686C2semidirect
5. C2×#14582634C2semidirect
6. #19132475C2semidirect
7. C2×C43×#323C2semidirect
49. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
63. C43⋊#95D4semidirect
78. C22⋊C8×C43D4semidirect
264. C2×#323D43semidirect
300. C43#9920semidirect
344. C22⋊C8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832182
#191403292
C2×#145828352
#191346862
C2×#145826342
#191324752
C2×C43×#3232
#992043