Group #24997457 — subgroups

Subgroups — #24997457

Order 11008.

696 conjugacy classes of subgroups; only the 105 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 696 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 105 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19144604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19137876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19135576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄₃×#1274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
8	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
9	#14583230	—	2	2	no	—
10	#14583190	—	2	2	no	—
11	#14583105	—	2	2	no	—
12	#14583052	—	2	2	no	—
13	C₄×#10621873	—	2	4	no	—
14	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#14582836	—	2	2	no	—
16	#14582809	—	2	2	no	—
17	#14582659	—	2	2	no	—
18	#14582628	—	2	4	no	—
19	C₄₃×#431	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
22	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
24	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
25	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
26	#13063325	D₄	1	2	yes	complemented
27	#13063317	—	2	1	no	—
28	#13063304	—	2	2	no	—
29	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
30	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
31	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
32	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
33	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
34	C₄×D₁₇₂	—	4	4	no	—
35	C₄×D₁₇₂	—	4	4	no	—
36	#13063284	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
41	#13063257	—	2	4	no	—
42	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
43	#13063250	—	2	4	no	—
44	#13063247	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
48	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
49	C₄×C₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
50	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
51	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
56	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
57	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
58	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
59	C₂×D₁₇₂	—	4	8	no	—
60	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
61	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
64	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
65	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
66	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
67	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
68	C₄²×C₄₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
69	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
70	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
72	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
73	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
74	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
75	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
76	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
77	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
78	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
79	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
80	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
81	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
82	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
83	#10621877	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
85	#10621873	—	4	8	no	—
86	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
89	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
92	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
94	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
102	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
103	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
104	D₁₇₂	—	2	4	no	—
105	D₁₇₂	—	2	4	no	—
106	D₁₇₂	—	4	2	no	—
107	D₁₇₂	—	4	2	no	—
108	D₁₇₂	—	4	16	no	—
109	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
110	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
111	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
112	Dic₈₆	—	4	4	no	—
113	C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
114	C₄₃⋊C₈	—	8	1	no	—
115	#10015	—	43	1	no	maximal, Sylow
116	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄₃	#392	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄₃	#450	1	2	yes	—
119	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
120	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
122	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
123	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
124	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
127	C₄×C₄₃	#460	1	2	yes	—
128	C₄×C₄₃	#492	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₄₃	#496	1	1	yes	characteristic
130	Dic₄₃	—	8	2	no	—
131	Dic₄₃	—	8	2	no	—
132	#3101	—	43	2	no	—
133	#2397	—	43	1	no	—
134	#1995	—	43	1	no	—
135	#1486	—	43	2	no	—
136	#1274	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄₃	#2010	1	2	yes	—
139	C₂×C₄₃	#2014	1	1	yes	characteristic
140	D₄₃	—	8	4	no	—
141	#533	—	43	1	no	—
142	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
143	C₂×C₄×D₄	—	86	2	no	—
144	#483	—	86	2	no	—
145	#476	—	86	2	no	—
146	#461	—	86	2	no	—
147	#450	—	86	2	no	—
148	C₄×SD₁₆	—	86	4	no	—
149	#431	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
150	#423	—	43	1	no	—
151	#399	—	86	2	no	—
152	#392	—	86	2	no	—
153	#376	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
154	#339	—	86	2	no	—
155	D₄⋊C₈	—	86	4	no	—
156	C₄₃	#10015	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
157	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
160	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
161	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
163	#125	—	86	1	no	—
164	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
165	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
166	C₄×D₄	—	86	2	no	—
167	C₄×D₄	—	86	2	no	—
168	C₄×D₄	—	86	2	no	—
169	C₄×D₄	—	86	2	no	—
170	C₄×D₄	—	172	4	no	—
171	C₄×D₄	—	172	4	no	—
172	#117	—	86	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
177	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
179	#106	—	86	4	no	—
180	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
182	#103	—	86	4	no	—
183	#102	—	86	4	no	—
184	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
185	C₄×C₈	D₁₇₂	1	4	yes	complemented
186	#95	—	2	2	no	—
187	C₂⁴	—	86	2	no	—
188	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
189	C₂×D₄	—	86	2	no	—
190	C₂×D₄	—	86	2	no	—
191	C₂×D₄	—	172	4	no	—
192	C₂×D₄	—	172	4	no	—
193	C₂×D₄	—	172	8	no	—
194	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
196	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
197	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
198	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
199	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
200	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
202	SD₁₆	—	172	8	no	—
203	M₁₆	—	172	2	no	—
204	C₂×C₈	—	2	4	no	—
205	C₂×C₈	—	172	1	no	—
206	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
207	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
208	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
209	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
210	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
211	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
212	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
213	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
214	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
215	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
216	C₄²	—	2	2	no	—
217	C₄²	—	172	1	no	—
218	C₄²	#10621873	1	4	yes	complemented
219	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
220	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
221	C₄²	#10621902	1	1	yes	characteristic
222	C₂³	—	86	4	no	—
223	C₂³	—	172	2	no	—
224	C₂³	—	172	4	no	—
225	C₂³	—	172	4	no	—
226	C₂³	—	172	2	no	—
227	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
228	Q₈	—	172	4	no	—
229	D₄	—	86	4	no	—
230	D₄	—	86	4	no	—
231	D₄	—	172	2	no	—
232	D₄	—	172	2	no	—
233	D₄	—	172	16	no	—
234	C₂×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄	—	344	4	no	—
238	C₂×C₄	—	344	2	no	—
239	C₂×C₄	—	344	2	no	—
240	C₂×C₄	—	172	4	no	—
241	C₂×C₄	—	172	2	no	—
242	C₂×C₄	—	172	2	no	—
243	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
244	C₂×C₄	#13063300	1	2	yes	—
245	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄	#13063322	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄	C₂×#10621873	1	2	yes	—
248	C₂×C₄	#13063353	1	2	yes	—
249	C₈	—	4	4	no	—
250	C₈	—	344	1	no	—
251	C₂²	—	2	2	no	—
252	C₂²	—	344	4	no	—
253	C₂²	—	344	2	no	—
254	C₂²	—	344	2	no	—
255	C₂²	—	172	8	no	—
256	C₂²	—	172	4	no	—
257	C₂²	#14582809	1	1	yes	characteristic
258	C₂²	#14583052	1	2	yes	—
259	C₄	—	2	2	no	—
260	C₄	—	2	2	no	—
261	C₄	—	4	4	no	—
262	C₄	—	344	2	no	—
263	C₄	—	344	2	no	—
264	C₄	#14583100	1	2	yes	—
265	C₄	#14583272	1	1	yes	characteristic
266	C₄	#14583288	1	1	yes	characteristic
267	C₂	—	2	2	no	—
268	C₂	—	344	4	no	—
269	C₂	#19135663	1	2	yes	—
270	C₂	#19135685	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#19144604

C₂

yes

maximal, complemented

#19137876

C₂

yes

maximal, characteristic

#19135576

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#19133021

C₂

yes

maximal, complemented

C₄₃×#1274

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#14583456

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄×D₁₇₂

—

C₂×C₄×D₁₇₂

C₂²

yes

—

—

—

—

—

—

C₂²

yes

—

—

—

—

C₄₃×#431

C₂²

yes

—

C₄₃×#376

C₂²

yes

characteristic

C₂²×D₁₇₂

—

C₂²×D₁₇₂

D₄

yes

—

C₂²×C₄×D₄₃

—

C₂×#10621873

—

C₂×#10621877

—

#13063325

D₄

yes

complemented

#13063317

—

#13063304

—

C₄×Dic₈₆

—

C₄×D₁₇₂

—

C₄×D₁₇₂

—

C₄×D₁₇₂

—

C₄×D₁₇₂

—

C₄×D₁₇₂

—

C₄×D₁₇₂

—

#13063284

—

C₂×C₄⋊Dic₄₃

—

C₂×C₄⋊Dic₄₃

D₄

yes

—

C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

#13063257

—

C₄⋊(C₄₃⋊C₈)

—

#13063250

—

#13063247

—

C₂×C₄²×C₄₃

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₄₃

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₄₃

—

C₂²⋊C₈×C₄₃

—

C₄×C₈×C₄₃

D₄

yes

complemented

#95×C₄₃

—

C₂³×D₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₄₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₄₃

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×C₄×D₄₃

—

C₂×C₄×D₄₃

—

C₂×C₄×D₄₃

—

C₂×C₄×D₄₃

—

C₂×Dic₈₆

—

C₂×C₈×C₄₃

—

C₄²×C₄₃

—

C₄²×C₄₃

SD₁₆

yes

complemented

C₄²×C₄₃

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₄₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄²×C₄₃

#41

yes

characteristic

C₂²⋊Dic₄₃

—

(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

C₄⋊Dic₄₃

—

C₄⋊Dic₄₃

—

C₄⋊Dic₄₃

—

C₄⋊Dic₄₃

—

C₄⋊Dic₄₃

—

Dic₄₃⋊C₄

—

C₄×Dic₄₃

—

#10621877

—

C₂×C₄₃⋊C₈

—

#10621873

—

C₂³×C₄₃

#120

yes

characteristic

C₂²×D₄₃

—

C₂²×D₄₃

—

C₂²×D₄₃

—

C₂²×D₄₃

—

C₂²×D₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

#120

yes

—

C₂×C₄×C₄₃

#121

yes

—

C₂×C₄×C₄₃

yes

C₂×C₄×C₄₃

yes

C₂×C₄×C₄₃

C₂×SD₁₆

yes

—

100

C₂×C₄×C₄₃

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

101

C₂×Dic₄₃

—

102

C₂×Dic₄₃

—

103

C₂×Dic₄₃

—

104

D₁₇₂

—

105

D₁₇₂

—

106

D₁₇₂

—

107

D₁₇₂

—

108

D₁₇₂

—

109

C₄×D₄₃

—

110

C₄×D₄₃

—

111

C₄×D₄₃

—

112

Dic₈₆

—

113

C₈×C₄₃

—

114

C₄₃⋊C₈

—

115

#10015

—

maximal, Sylow

116

C₂²×C₄₃

—

117

C₂²×C₄₃

#392

yes

characteristic

118

C₂²×C₄₃

#450

yes

—

119

C₂×D₄₃

—

120

C₂×D₄₃

—

121

C₂×D₄₃

—

122

C₂×D₄₃

—

123

C₂×D₄₃

—

124

C₄×C₄₃

—

125

C₄×C₄₃

—

126

C₄×C₄₃

—

127

C₄×C₄₃

#460

yes

—

128

C₄×C₄₃

#492

yes

characteristic

129

C₄×C₄₃

#496

yes

characteristic

130

Dic₄₃

—

131

Dic₄₃

—

132

#3101

—

133

#2397

—

134

#1995

—

135

#1486

—

136

#1274

D₄₃

yes

characteristic, complemented

137

C₂×C₄₃

—

138

C₂×C₄₃

#2010

yes

—

139

C₂×C₄₃

#2014

yes

characteristic

140

D₄₃

—

141

#533

—

142

C₂×C₄×D₄

—

143

C₂×C₄×D₄

—

144

#483

—

145

#476

—

146

#461

—

147

#450

—

148

C₄×SD₁₆

—

149

#431

C₂×D₄₃

yes

—

150

#423

—

151

#399

—

152

#392

—

153

#376

C₂×D₄₃

yes

characteristic

154

#339

—

155

D₄⋊C₈

—

156

C₄₃

#10015

yes

characteristic, complemented, Sylow

157

C₂²×D₄

—

158

C₂²×D₄

—

159

C₂³×C₄

—

160

C₂×SD₁₆

—

161

C₂×M₁₆

—

162

C₄⋊Q₈

—

163

#125

—

164

C₂²⋊Q₈

—

165

C₄×Q₈

—

166

C₄×D₄

—

167

C₄×D₄

—

168

C₄×D₄

—

169

C₄×D₄

—

170

C₄×D₄

—

172

—

171

C₄×D₄

—

172

—

172

#117

—

173

C₂×C₄⋊C₄

—

174

C₂×C₄⋊C₄

—

175

C₂×C₂²⋊C₄

—

176

C₂×C₂²⋊C₄

—

177

C₂×C₄²

D₁₇₂

yes

—

178

C₂×C₄²

C₂²×D₄₃

yes

characteristic

179

#106

—

180

C₄⋊C₈

—

181

C₄⋊C₈

—

182

#103

—

183

#102

—

184

C₂²⋊C₈

—

185

C₄×C₈

D₁₇₂

yes

complemented

186

#95

—

187

C₂⁴

—

188

C₂×Q₈

—

189

C₂×D₄

—

190

C₂×D₄

—

191

C₂×D₄

—

172

—

192

C₂×D₄

—

172

—

193

C₂×D₄

—

172

—

194

C₂²×C₄

—

195

C₂²×C₄

—

196

C₂²×C₄

—

172

—

197

C₂²×C₄

—

172

—

198

C₂²×C₄

—

172

—

199

C₂²×C₄

—

172

—

200

C₂²×C₄

C₂×D₁₇₂

yes

characteristic

201

C₂²×C₄

D₄×D₄₃

yes

—

202

SD₁₆

—

172

—

203

M₁₆

—

172

—

204

C₂×C₈

—

205

C₂×C₈

—

172

—

206

C₄⋊C₄

—

207

C₄⋊C₄

—

208

C₄⋊C₄

—

209

C₄⋊C₄

—

210

C₄⋊C₄

—

172

—

211

C₄⋊C₄

—

172

—

212

C₂²⋊C₄

—

172

—

213

C₂²⋊C₄

—

172

—

214

C₂²⋊C₄

—

172

—

215

C₂²⋊C₄

—

172

—

216

C₄²

—

217

C₄²

—

172

—

218

C₄²

#10621873

yes

complemented

219

C₄²

C₂×D₁₇₂

yes

—

220

C₄²

D₄×D₄₃

yes

characteristic

221

C₄²

#10621902

yes

characteristic

222

C₂³

—

223

C₂³

—

172

—

224

C₂³

—

172

—

225

C₂³

—

172

—

226

C₂³

—

172

—

227

C₂³

#13063295

yes

characteristic

228

Q₈

—

172

—

229

D₄

—

230

D₄

—

231

D₄

—

172

—

232

D₄

—

172

—

233

D₄

—

172

—

234

C₂×C₄

—

235

C₂×C₄

—

236

C₂×C₄

—

237

C₂×C₄

—

344

—

238

C₂×C₄

—

344

—

239

C₂×C₄

—

344

—

240

C₂×C₄

—

172

—

241

C₂×C₄

—

172

—

242

C₂×C₄

—

172

—

243

C₂×C₄

#13063295

yes

—

244

C₂×C₄

#13063300

yes

—

245

C₂×C₄

#13063300

yes

characteristic

246

C₂×C₄

#13063322

yes

characteristic

247

C₂×C₄

C₂×#10621873

yes

—

248

C₂×C₄

#13063353

yes

—

249

C₈

—

250

C₈

—

344

—

251

C₂²

—

252

C₂²

—

344

—

253

C₂²

—

344

—

254

C₂²

—

344

—

255

C₂²

—

172

—

256

C₂²

—

172

—

257

C₂²

#14582809

yes

characteristic

258

C₂²

#14583052

yes

—

259

C₄

—

260

C₄

—

261

C₄

—

262

C₄

—

344

—

263

C₄

—

344

—

264

C₄

#14583100

yes

—

265

C₄

#14583272

yes

characteristic

266

C₄

#14583288

yes

characteristic

267

C₂

—

268

C₂

—

344

—

269

C₂

#19135663

yes

—

270

C₂

#19135685

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#13063322
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1274	C₂
socle	C₂²×C₄₃	#392
prime radical	#19137876	C₂
hypercenter	#1274	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#10015
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1274

subgroup

G/H

center

C₂×C₄

#13063322

commutator, cosocle

C₂×C₄²×C₄₃

C₂³

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₄₃

Fitting

C₄₃×#1274

C₂

C₂²×C₄₃

C₂

D₄₃

C₄₃

G ▷ C₂×C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃

UCS

C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1274

N	H ≅ G/N	type
1. #19144604	C₂	semidirect
3. #19135576	C₂	semidirect
4. #19133021	C₂	semidirect
5. C₄₃×#1274	C₂	semidirect
26. #13063325	D₄	semidirect
49. C₄×C₈×C₄₃	D₄	semidirect
68. C₄²×C₄₃	SD₁₆	semidirect
136. #1274	D₄₃	semidirect
156. C₄₃	#10015	semidirect
185. C₄×C₈	D₁₇₂	semidirect
218. C₄²	#10621873	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #19144604

C₂

semidirect

3. #19135576

C₂

semidirect

4. #19133021

C₂

semidirect

5. C₄₃×#1274

C₂

semidirect

26. #13063325

D₄

semidirect

49. C₄×C₈×C₄₃

D₄

semidirect

68. C₄²×C₄₃

SD₁₆

semidirect

136. #1274

D₄₃

semidirect

156. C₄₃

#10015

semidirect

185. C₄×C₈

D₁₇₂

semidirect

218. C₄²

#10621873

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19144604	2
#19137876	2
#19135576	2
#19133021	2
C₄₃×#1274	2
#10015	43

subgroup

index

C₄₃×#1274

Subgroups — #24997457

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups