Subgroups — #24997656

Order 11008.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19139537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#14582642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14582628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄₃×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₃₄₄	—	2	2	no	—
9	C₂²×D₃₄₄	—	2	1	no	—
10	C₂×#13063322	—	2	1	no	—
11	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13063300	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#14583276	—	2	2	no	—
16	#14583276	—	2	2	no	—
17	#14583095	—	2	2	no	—
18	#14583095	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063247	—	2	1	no	—
21	C₂×#13063245	—	2	2	no	—
22	#14582809	—	2	2	no	—
23	#14582801	—	2	1	no	—
24	#14582642	—	2	2	no	—
25	#14582628	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₁₇₂	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
38	C₂×D₃₄₄	—	2	4	no	—
39	C₂×D₃₄₄	—	2	8	no	—
40	C₂×D₃₄₄	—	4	8	no	—
41	C₂×D₃₄₄	—	4	2	no	—
42	C₂×D₃₄₄	—	4	2	no	—
43	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
44	#13063322	—	2	1	no	—
45	#13063322	—	2	1	no	—
46	#13063322	—	2	1	no	—
47	#13063322	—	2	1	no	—
48	#13063322	—	2	1	no	—
49	#13063322	—	2	1	no	—
50	#13063322	—	2	1	no	—
51	#13063322	—	4	2	no	—
52	#13063322	—	4	2	no	—
53	#13063322	D₄	1	2	yes	complemented
54	#13063300	—	4	4	no	—
55	#13063300	—	4	4	no	—
56	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
57	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
58	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
59	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
64	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
65	#13063247	—	2	4	no	—
66	#13063245	—	4	4	no	—
67	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
73	C₄⋊C₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	complemented
74	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
75	C₄×C₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	complemented
76	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
85	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
86	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
87	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
88	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
89	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
90	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
91	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
92	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
93	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
94	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
95	C₂×D₁₇₂	—	4	8	no	—
96	C₂×D₁₇₂	—	4	8	no	—
97	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
98	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
99	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
100	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
101	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
102	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
103	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
104	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
105	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
106	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
107	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
108	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
109	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
110	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
111	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
112	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
113	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
114	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
115	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
116	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
117	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
118	C₂×D₁₇₂	—	8	4	no	—
119	C₂×D₁₇₂	D₈	1	2	yes	complemented
120	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
121	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
122	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
124	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
128	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₃	D₈	1	4	yes	complemented
131	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
132	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
133	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
137	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
138	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
139	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
140	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
144	D₃₄₄	—	4	16	no	—
145	D₃₄₄	—	4	8	no	—
146	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
159	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
160	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
161	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
180	D₁₇₂	—	2	2	no	—
181	D₁₇₂	—	2	2	no	—
182	D₁₇₂	—	4	4	no	—
183	D₁₇₂	—	4	4	no	—
184	D₁₇₂	—	4	2	no	—
185	D₁₇₂	—	4	1	no	—
186	D₁₇₂	—	4	2	no	—
187	D₁₇₂	—	4	4	no	—
188	D₁₇₂	—	4	1	no	—
189	D₁₇₂	—	8	2	no	—
190	D₁₇₂	—	8	2	no	—
191	D₁₇₂	—	8	16	no	—
192	D₁₇₂	—	8	1	no	—
193	D₁₇₂	—	8	1	no	—
194	D₁₇₂	—	8	2	no	—
195	D₁₇₂	—	8	1	no	—
196	D₁₇₂	—	8	1	no	—
197	D₁₇₂	—	8	1	no	—
198	D₁₇₂	—	8	1	no	—
199	D₁₇₂	—	8	1	no	—
200	D₁₇₂	—	8	1	no	—
201	D₁₇₂	—	8	1	no	—
202	D₁₇₂	—	8	1	no	—
203	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
204	C₄×D₄₃	—	8	1	no	—
205	C₄×D₄₃	—	8	1	no	—
206	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
207	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
208	C₄₃⋊C₈	—	8	1	no	—
209	#10046	—	43	1	no	maximal, Sylow
210	C₂²×C₄₃	#392	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄₃	#447	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄₃	#449	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄₃	#453	1	2	yes	—
215	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
216	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
217	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
218	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
219	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
220	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
221	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
222	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
223	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
224	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
225	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
226	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
227	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
228	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
229	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
230	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
233	C₄×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₄₃	#449	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₄₃	#459	1	2	yes	—
236	C₄×C₄₃	#466	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₄₃	#469	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₄₃	#493	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₄₃	#496	1	1	yes	characteristic
240	Dic₄₃	—	8	1	no	—
241	C₂×#493	—	43	1	no	—
242	C₂×#459	—	43	1	no	—
243	#2541	—	43	1	no	—
244	#1982	—	43	1	no	—
245	C₂×#331	—	43	1	no	—
246	C₂×D₄⋊C₈	—	43	1	no	—
247	#1279	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×C₄₃	#1619	1	2	yes	—
249	C₂×C₄₃	#1621	1	2	yes	—
250	C₂×C₄₃	#1999	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄₃	#2002	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄₃	#2011	1	1	yes	characteristic
253	D₄₃	—	8	2	no	—
254	D₄₃	—	16	2	no	—
255	D₄₃	—	16	2	no	—
256	C₂²×D₈	—	86	2	no	—
257	C₂²×D₈	—	86	1	no	—
258	C₂×#127	—	43	1	no	—
259	C₂×#127	—	43	1	no	—
260	C₂×#127	—	86	1	no	—
261	C₂×#121	—	86	2	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
263	#493	—	86	2	no	—
264	#493	—	86	2	no	—
265	#459	—	86	2	no	—
266	#459	—	86	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#102	—	86	1	no	—
270	C₂×#102	—	86	2	no	—
271	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
272	#392	—	86	2	no	—
273	#390	—	86	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
275	#331	—	86	2	no	—
276	D₄⋊C₈	—	86	2	no	—
277	C₄₃	#10046	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
287	C₂×D₈	—	86	4	no	—
288	C₂×D₈	—	86	8	no	—
289	C₂×D₈	—	172	8	no	—
290	C₂×D₈	—	172	2	no	—
291	C₂×D₈	—	172	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
295	#127	—	43	2	no	—
296	#127	—	86	1	no	—
297	#127	—	86	1	no	—
298	#127	—	86	1	no	—
299	#127	—	86	1	no	—
300	#127	—	86	1	no	—
301	#127	—	86	1	no	—
302	#127	—	86	1	no	—
303	#127	—	172	2	no	—
304	#127	—	172	2	no	—
305	#121	—	172	4	no	—
306	#121	—	172	4	no	—
307	C₄×D₄	—	86	1	no	—
308	C₄×D₄	—	86	1	no	—
309	C₄×D₄	—	86	1	no	—
310	C₄×D₄	—	86	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
319	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
320	C₄⋊C₈	D₁₇₂	1	2	yes	complemented
321	#102	—	86	4	no	—
322	#102	—	172	4	no	—
323	C₄×C₈	—	2	1	no	—
324	C₄×C₈	D₁₇₂	1	2	yes	complemented
325	#95	—	2	1	no	—
326	C₂⁴	—	86	1	no	—
327	C₂⁴	—	86	2	no	—
328	C₂⁴	—	172	1	no	—
329	C₂×D₄	—	43	2	no	—
330	C₂×D₄	—	86	1	no	—
331	C₂×D₄	—	86	2	no	—
332	C₂×D₄	—	86	2	no	—
333	C₂×D₄	—	86	2	no	—
334	C₂×D₄	—	86	1	no	—
335	C₂×D₄	—	86	2	no	—
336	C₂×D₄	—	86	2	no	—
337	C₂×D₄	—	86	1	no	—
338	C₂×D₄	—	86	1	no	—
339	C₂×D₄	—	86	1	no	—
340	C₂×D₄	—	344	4	no	—
341	C₂×D₄	—	172	8	no	—
342	C₂×D₄	—	172	4	no	—
343	C₂×D₄	—	172	4	no	—
344	C₂×D₄	—	172	8	no	—
345	C₂×D₄	—	172	1	no	—
346	C₂×D₄	—	172	1	no	—
347	C₂×D₄	—	172	1	no	—
348	C₂×D₄	—	172	1	no	—
349	C₂×D₄	—	172	1	no	—
350	C₂×D₄	—	172	1	no	—
351	C₂×D₄	—	172	1	no	—
352	C₂×D₄	—	172	1	no	—
353	C₂×D₄	—	172	1	no	—
354	C₂×D₄	—	172	2	no	—
355	C₂×D₄	—	172	2	no	—
356	C₂×D₄	—	172	1	no	—
357	C₂×D₄	—	172	1	no	—
358	C₂×D₄	—	172	1	no	—
359	C₂×D₄	—	172	1	no	—
360	C₂×D₄	—	172	1	no	—
361	C₂×D₄	—	172	1	no	—
362	C₂×D₄	—	172	2	no	—
363	C₂×D₄	—	172	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
373	D₈	—	172	16	no	—
374	D₈	—	172	8	no	—
375	C₂×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	4	1	no	—
379	C₂×C₈	—	4	1	no	—
380	C₂×C₈	—	172	1	no	—
381	C₂×C₈	—	172	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
385	C₄⋊C₄	D₃₄₄	1	4	yes	complemented
386	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
389	C₄²	—	4	1	no	—
390	C₄²	—	4	1	no	—
391	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	#10621902	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	—	86	2	no	—
396	C₂³	—	344	1	no	—
397	C₂³	—	344	2	no	—
398	C₂³	—	344	1	no	—
399	C₂³	—	344	2	no	—
400	C₂³	—	172	2	no	—
401	C₂³	—	172	2	no	—
402	C₂³	—	172	2	no	—
403	C₂³	—	172	4	no	—
404	C₂³	—	172	2	no	—
405	C₂³	—	172	4	no	—
406	C₂³	—	172	1	no	—
407	C₂³	—	172	1	no	—
408	C₂³	—	172	2	no	—
409	C₂³	—	172	2	no	—
410	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
411	D₄	—	86	2	no	—
412	D₄	—	86	2	no	—
413	D₄	—	344	2	no	—
414	D₄	—	344	2	no	—
415	D₄	—	344	16	no	—
416	D₄	—	344	1	no	—
417	D₄	—	344	2	no	—
418	D₄	—	344	1	no	—
419	D₄	—	344	1	no	—
420	D₄	—	344	1	no	—
421	D₄	—	344	1	no	—
422	D₄	—	344	1	no	—
423	D₄	—	344	1	no	—
424	D₄	—	344	1	no	—
425	D₄	—	344	1	no	—
426	D₄	—	344	1	no	—
427	D₄	—	172	4	no	—
428	D₄	—	172	4	no	—
429	D₄	—	172	2	no	—
430	D₄	—	172	1	no	—
431	D₄	—	172	4	no	—
432	D₄	—	172	1	no	—
433	D₄	—	172	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	344	2	no	—
439	C₂×C₄	—	344	1	no	—
440	C₂×C₄	—	344	1	no	—
441	C₂×C₄	—	172	1	no	—
442	C₂×C₄	—	172	2	no	—
443	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#13063322	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×D₃₄₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#13063348	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#13063352	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#13063352	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#13063353	1	2	yes	—
455	C₈	—	2	4	no	—
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₈	—	344	1	no	—
458	C₂²	—	344	1	no	—
459	C₂²	—	344	1	no	—
460	C₂²	—	344	2	no	—
461	C₂²	—	344	2	no	—
462	C₂²	—	344	2	no	—
463	C₂²	—	344	2	no	—
464	C₂²	—	344	2	no	—
465	C₂²	—	344	2	no	—
466	C₂²	—	344	2	no	—
467	C₂²	—	344	4	no	—
468	C₂²	—	344	4	no	—
469	C₂²	—	172	2	no	—
470	C₂²	—	172	4	no	—
471	C₂²	—	688	2	no	—
472	C₂²	—	688	2	no	—
473	C₂²	#14582809	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#14583034	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#14583035	1	2	yes	—
476	C₂²	#14583047	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#14583068	1	2	yes	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	344	1	no	—
482	C₄	#14583034	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#14583047	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#14583095	1	2	yes	—
485	C₄	#14583136	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#14583153	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#14583276	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#14583288	1	1	yes	characteristic
489	C₂	—	344	2	no	—
490	C₂	—	688	2	no	—
491	C₂	—	688	2	no	—
492	C₂	#19133651	1	2	yes	—
493	C₂	#19133662	1	2	yes	—
494	C₂	#19135594	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#19135613	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#19135668	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#13063295
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1279	C₂
socle	C₂³×C₄₃	#120
hypercenter	#1279	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#10046
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1279

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583276	C₂	semidirect
2. C₂×#14583095	C₂	semidirect
3. #19139537	C₂	semidirect
4. #19135522	C₂	semidirect
5. C₂×#14582642	C₂	semidirect
6. C₂×#14582628	C₂	semidirect
7. C₄₃×#1279	C₂	semidirect
53. #13063322	D₄	semidirect
73. C₄⋊C₈×C₄₃	D₄	semidirect
75. C₄×C₈×C₄₃	D₄	semidirect
119. C₂×D₁₇₂	D₈	semidirect
130. C₄⋊C₄×C₄₃	D₈	semidirect
247. #1279	D₄₃	semidirect
277. C₄₃	#10046	semidirect
320. C₄⋊C₈	D₁₇₂	semidirect
324. C₄×C₈	D₁₇₂	semidirect
385. C₄⋊C₄	D₃₄₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583276	2
C₂×#14583095	2
#19139537	2
#19135522	2
C₂×#14582642	2
C₂×#14582628	2
C₄₃×#1279	2
#10046	43