Subgroups — #24997662

Order 11008.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19139594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#14582642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19132435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄₃×Q₈⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#10621884	—	2	1	no	—
9	C₂²×D₃₄₄	—	2	2	no	—
10	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13063314	—	2	1	no	—
13	#14583276	—	2	2	no	—
14	#14583276	—	2	2	no	—
15	#14583099	—	2	2	no	—
16	#14583099	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063247	—	2	2	no	—
19	C₂×#13063245	—	2	1	no	—
20	#14582816	—	2	2	no	—
21	#14582801	—	2	2	no	—
22	#14582800	—	2	1	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14582642	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄₃×Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×#10621884	—	2	4	no	—
36	C₂×#10621884	—	4	2	no	—
37	C₂×#10621884	—	4	2	no	—
38	C₂×D₃₄₄	—	2	8	no	—
39	C₂×D₃₄₄	—	4	8	no	—
40	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
41	#13063322	—	2	1	no	—
42	#13063322	—	2	1	no	—
43	#13063322	—	2	1	no	—
44	#13063322	—	2	1	no	—
45	#13063322	—	2	1	no	—
46	#13063322	—	2	1	no	—
47	#13063322	—	2	1	no	—
48	#13063322	D₄	1	2	yes	—
49	#13063314	—	4	2	no	—
50	#13063314	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
55	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
56	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
57	#13063247	—	4	4	no	—
58	#13063245	—	2	4	no	—
59	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
60	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
63	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
64	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
65	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
66	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
72	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
73	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
74	C₄×C₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
77	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
79	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
80	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
81	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂×Q₈×C₄₃	D₈	1	2	yes	complemented
83	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
90	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
91	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
92	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
93	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
94	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
95	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
96	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
97	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
98	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
99	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
100	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
101	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
102	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
103	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
104	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
105	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
106	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
107	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
108	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
109	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
110	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
111	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
112	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
113	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
114	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
115	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
118	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
123	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
124	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
125	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
129	#10621884	—	4	8	no	—
130	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
131	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	4	no	—
132	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
135	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
139	D₃₄₄	—	4	16	no	—
140	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
148	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
149	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
150	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
151	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
152	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
153	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
154	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
176	D₁₇₂	—	4	4	no	—
177	D₁₇₂	—	4	4	no	—
178	D₁₇₂	—	4	2	no	—
179	D₁₇₂	—	4	2	no	—
180	D₁₇₂	—	4	4	no	—
181	D₁₇₂	—	8	2	no	—
182	D₁₇₂	—	8	2	no	—
183	D₁₇₂	—	8	1	no	—
184	D₁₇₂	—	8	1	no	—
185	D₁₇₂	—	8	2	no	—
186	D₁₇₂	—	8	1	no	—
187	D₁₇₂	—	8	1	no	—
188	D₁₇₂	—	8	1	no	—
189	D₁₇₂	—	8	1	no	—
190	D₁₇₂	—	8	1	no	—
191	D₁₇₂	—	8	1	no	—
192	D₁₇₂	—	8	1	no	—
193	D₁₇₂	—	8	1	no	—
194	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
195	C₈×C₄₃	—	8	1	no	—
196	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
197	#10047	—	43	1	no	maximal, Sylow
198	C₂²×C₄₃	#392	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄₃	#449	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄₃	#449	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄₃	#453	1	2	yes	—
203	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
204	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
205	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
206	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
207	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
208	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
209	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
210	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
211	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
212	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
213	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
214	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
215	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
216	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
217	C₄×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₄₃	#449	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₄₃	#463	1	2	yes	—
220	C₄×C₄₃	#466	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₄₃	#469	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₄₃	#495	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₄₃	#496	1	1	yes	characteristic
224	Dic₄₃	—	8	2	no	—
225	C₂×#493	—	43	1	no	—
226	C₂×#460	—	43	1	no	—
227	#2548	—	43	1	no	—
228	#1982	—	43	1	no	—
229	C₂×#331	—	43	1	no	—
230	C₂×Q₈⋊C₈	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#1279	—	43	1	no	—
232	C₂×C₄₃	#1620	1	2	yes	—
233	C₂×C₄₃	#1621	1	2	yes	—
234	C₂×C₄₃	#1999	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄₃	#2002	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄₃	#2012	1	1	yes	characteristic
237	D₄₃	—	16	2	no	—
238	D₄₃	—	16	2	no	—
239	C₂²×SD₁₆	—	86	1	no	—
240	C₂²×D₈	—	86	2	no	—
241	C₂×#127	—	43	1	no	—
242	C₂×#127	—	43	1	no	—
243	C₂×#124	—	86	1	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
245	#493	—	86	2	no	—
246	#493	—	86	2	no	—
247	#460	—	86	2	no	—
248	#460	—	86	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#102	—	86	1	no	—
252	C₂×#102	—	86	2	no	—
253	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
254	#394	—	86	2	no	—
255	#390	—	86	2	no	—
256	#390	—	86	1	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
258	#331	—	86	2	no	—
259	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
260	C₄₃	#10047	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂²×Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	172	2	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	172	2	no	—
271	C₂×D₈	—	86	8	no	—
272	C₂×D₈	—	172	8	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
276	#127	—	43	2	no	—
277	#127	—	86	1	no	—
278	#127	—	86	1	no	—
279	#127	—	86	1	no	—
280	#127	—	86	1	no	—
281	#127	—	86	1	no	—
282	#127	—	86	1	no	—
283	#127	—	86	1	no	—
284	#124	—	172	2	no	—
285	#124	—	172	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
288	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
299	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
300	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
302	#102	—	86	4	no	—
303	#102	—	172	4	no	—
304	C₄×C₈	—	2	1	no	—
305	C₄×C₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
306	#95	—	86	1	no	—
307	C₂⁴	—	86	2	no	—
308	C₂⁴	—	172	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈	D₃₄₄	1	2	yes	complemented
315	C₂×D₄	—	86	2	no	—
316	C₂×D₄	—	86	2	no	—
317	C₂×D₄	—	86	2	no	—
318	C₂×D₄	—	86	2	no	—
319	C₂×D₄	—	86	2	no	—
320	C₂×D₄	—	172	4	no	—
321	C₂×D₄	—	172	4	no	—
322	C₂×D₄	—	172	1	no	—
323	C₂×D₄	—	172	1	no	—
324	C₂×D₄	—	172	1	no	—
325	C₂×D₄	—	172	1	no	—
326	C₂×D₄	—	172	1	no	—
327	C₂×D₄	—	172	1	no	—
328	C₂×D₄	—	172	1	no	—
329	C₂×D₄	—	172	1	no	—
330	C₂×D₄	—	172	1	no	—
331	C₂×D₄	—	172	1	no	—
332	C₂×D₄	—	172	1	no	—
333	C₂×D₄	—	172	2	no	—
334	C₂×D₄	—	172	2	no	—
335	C₂×D₄	—	172	2	no	—
336	C₂×D₄	—	172	2	no	—
337	C₂×D₄	—	172	1	no	—
338	C₂×D₄	—	172	1	no	—
339	C₂×D₄	—	172	1	no	—
340	C₂×D₄	—	172	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
347	SD₁₆	—	172	8	no	—
348	D₈	—	172	16	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	4	1	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	86	2	no	—
354	C₂×C₈	—	172	1	no	—
355	C₂×C₈	—	172	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	344	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
364	C₄²	—	4	1	no	—
365	C₄²	—	4	1	no	—
366	C₄²	—	172	1	no	—
367	C₄²	—	172	1	no	—
368	C₄²	#10621898	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	—	344	1	no	—
373	C₂³	—	344	2	no	—
374	C₂³	—	344	2	no	—
375	C₂³	—	344	1	no	—
376	C₂³	—	172	2	no	—
377	C₂³	—	172	4	no	—
378	C₂³	—	172	2	no	—
379	C₂³	—	172	2	no	—
380	C₂³	—	172	4	no	—
381	C₂³	—	172	2	no	—
382	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	2	2	no	—
384	Q₈	—	2	2	no	—
385	Q₈	—	4	1	no	—
386	Q₈	—	4	1	no	—
387	D₄	—	344	2	no	—
388	D₄	—	344	2	no	—
389	D₄	—	344	1	no	—
390	D₄	—	344	2	no	—
391	D₄	—	344	1	no	—
392	D₄	—	344	1	no	—
393	D₄	—	344	1	no	—
394	D₄	—	344	1	no	—
395	D₄	—	344	1	no	—
396	D₄	—	344	1	no	—
397	D₄	—	344	1	no	—
398	D₄	—	344	1	no	—
399	D₄	—	344	1	no	—
400	D₄	—	172	4	no	—
401	D₄	—	172	4	no	—
402	D₄	—	172	2	no	—
403	D₄	—	172	4	no	—
404	D₄	—	172	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	172	2	no	—
412	C₂×C₄	—	172	2	no	—
413	C₂×C₄	—	172	2	no	—
414	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#13063298	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#13063298	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#13063299	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#13063321	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#13063347	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#13063348	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#13063352	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#13063353	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#13063353	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	2	4	no	—
427	C₈	—	8	1	no	—
428	C₈	—	172	2	no	—
429	C₂²	—	344	2	no	—
430	C₂²	—	344	2	no	—
431	C₂²	—	344	2	no	—
432	C₂²	—	344	2	no	—
433	C₂²	—	344	2	no	—
434	C₂²	—	344	2	no	—
435	C₂²	—	344	4	no	—
436	C₂²	—	344	4	no	—
437	C₂²	—	688	2	no	—
438	C₂²	—	688	2	no	—
439	C₂²	#14582808	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#14583035	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#14583046	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#14583047	1	2	yes	—
443	C₂²	#14583068	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	8	1	no	—
448	C₄	—	344	2	no	—
449	C₄	#14583035	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#14583046	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#14583117	1	2	yes	—
452	C₄	#14583135	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#14583152	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#14583284	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#14583285	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	688	2	no	—
457	C₂	—	688	2	no	—
458	C₂	#19133656	1	2	yes	—
459	C₂	#19133662	1	2	yes	—
460	C₂	#19135593	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#19135609	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#19135673	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#13063295
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×Q₈⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₄₃	#120
prime radical	C₂×#14583276	C₂
hypercenter	C₂×Q₈⋊C₈	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#10047
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×Q₈⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14583099	C₂	semidirect
3. #19139594	C₂	semidirect
4. #19135521	C₂	semidirect
5. C₂×#14582642	C₂	semidirect
6. #19132435	C₂	semidirect
7. C₂×C₄₃×Q₈⋊C₈	C₂	semidirect
82. C₂×Q₈×C₄₃	D₈	semidirect
230. C₂×Q₈⋊C₈	D₄₃	semidirect
260. C₄₃	#10047	semidirect
314. C₂×Q₈	D₃₄₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583276	2
C₂×#14583099	2
#19139594	2
#19135521	2
C₂×#14582642	2
#19132435	2
C₂×C₄₃×Q₈⋊C₈	2
#10047	43