Subgroups — #24997821

Order 11008.

790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19135518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#14582643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19132436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄₃×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#14583245	—	2	2	no	—
10	#14583245	—	2	2	no	—
11	#14583179	—	2	2	no	—
12	#14583179	—	2	2	no	—
13	C₂×#13063258	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13063248	—	2	2	no	—
17	C₂×#13063246	—	2	1	no	—
18	C₂×#13063246	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14582643	—	2	2	no	—
21	D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
22	C₂×#127×C₄₃	—	2	1	no	—
23	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#121×C₄₃	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄₃×#392	—	2	2	no	—
27	C₄₃×#390	—	2	1	no	—
28	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
33	#13063325	—	2	1	no	—
34	#13063325	—	2	1	no	—
35	#13063325	—	2	1	no	—
36	#13063325	D₄	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
39	#13063258	—	2	4	no	—
40	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
41	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
42	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
43	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	D₄	1	2	yes	complemented
44	#13063248	—	4	4	no	—
45	#13063246	—	2	4	no	—
46	#13063246	—	2	8	no	—
47	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
48	C₄×C₄₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	complemented
49	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
55	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
56	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
57	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
58	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
59	#127×C₄₃	—	4	2	no	—
60	#127×C₄₃	—	4	2	no	—
61	#121×C₄₃	—	4	4	no	—
62	#121×C₄₃	—	4	4	no	—
63	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
65	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
66	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
74	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
75	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
80	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂×D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
84	C₂×D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
85	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
86	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
87	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
88	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
89	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
90	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
91	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
92	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
93	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
94	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
95	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
96	C₂×D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
97	C₂×D₄×C₄₃	SD₁₆	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
108	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
110	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
111	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
112	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₄⋊C₄×C₄₃	D₈	1	4	yes	—
116	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
119	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
120	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
121	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
128	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
129	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
133	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
134	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
135	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
138	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
147	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
148	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
149	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
150	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
151	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
152	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
153	D₄×C₄₃	—	8	16	no	—
154	D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
155	D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
156	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
157	D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
158	D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
159	D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
160	D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
184	Dic₈₆	—	4	4	no	—
185	Dic₈₆	—	8	1	no	—
186	Dic₈₆	—	8	1	no	—
187	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
188	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
189	C₄₃⋊C₈	—	8	1	no	—
190	#10070	—	43	1	no	maximal, Sylow
191	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
194	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
195	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
196	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
197	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
198	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₄₃	#392	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄₃	#447	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄₃	#450	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄₃	#452	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄₃	#455	1	2	yes	—
206	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
207	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
208	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
209	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
210	C₄×C₄₃	#448	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₄₃	#449	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₄₃	#459	1	2	yes	—
213	C₄×C₄₃	#465	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₄₃	#468	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₄₃	#493	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₄₃	#496	1	1	yes	characteristic
217	Dic₄₃	—	8	2	no	—
218	C₂×#486	—	43	1	no	—
219	C₂×#474	—	43	1	no	—
220	#2541	D₄₃	1	1	yes	characteristic
221	#1981	—	43	1	no	—
222	C₂×#331	—	43	1	no	—
223	C₂×D₄⋊C₈	—	43	1	no	—
224	#1279	—	43	1	no	—
225	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
226	C₂×C₄₃	—	16	2	no	—
227	C₂×C₄₃	#1639	1	2	yes	—
228	C₂×C₄₃	#1641	1	2	yes	—
229	C₂×C₄₃	#2000	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄₃	#2004	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄₃	#2011	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
233	C₂×#127	—	2	1	no	—
234	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#121	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
237	#486	—	86	2	no	—
238	#486	—	86	2	no	—
239	#474	—	86	2	no	—
240	#474	—	86	2	no	—
241	C₂×#107	—	86	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
244	C₂×#103	—	86	2	no	—
245	C₂×#102	—	86	2	no	—
246	C₂×#102	—	86	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
248	#392	—	2	2	no	—
249	#390	—	2	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
251	#331	—	86	2	no	—
252	D₄⋊C₈	—	86	2	no	—
253	C₄₃	#10070	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
268	#127	—	2	1	no	—
269	#127	—	2	1	no	—
270	#127	—	2	1	no	—
271	#127	—	2	1	no	—
272	#127	—	4	2	no	—
273	#127	—	4	2	no	—
274	#121	—	4	4	no	—
275	#121	—	4	4	no	—
276	C₄×D₄	—	2	1	no	—
277	C₄×D₄	—	2	1	no	—
278	C₄×D₄	—	2	1	no	—
279	C₄×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
288	#107	—	86	4	no	—
289	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
291	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
292	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
293	#103	—	172	4	no	—
294	#102	—	86	4	no	—
295	#102	—	86	8	no	—
296	C₄×C₈	—	43	2	no	—
297	C₄×C₈	—	86	1	no	—
298	#95	—	2	1	no	—
299	C₂⁴	—	2	1	no	—
300	C₂⁴	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
305	C₂×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	8	no	—
314	C₂×D₄	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄	—	4	1	no	—
316	C₂×D₄	—	4	1	no	—
317	C₂×D₄	—	4	1	no	—
318	C₂×D₄	—	4	1	no	—
319	C₂×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	1	no	—
321	C₂×D₄	—	4	1	no	—
322	C₂×D₄	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄	—	4	1	no	—
324	C₂×D₄	—	4	1	no	—
325	C₂×D₄	—	8	4	no	—
326	C₂×D₄	#10621883	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	—	86	2	no	—
338	C₂×C₈	—	86	2	no	—
339	C₂×C₈	—	172	1	no	—
340	C₂×C₈	—	172	2	no	—
341	C₂×C₈	—	172	2	no	—
342	C₂×C₈	—	172	1	no	—
343	C₂×C₈	—	172	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
351	C₄⋊C₄	#10621882	1	4	yes	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₄²	—	4	1	no	—
356	C₄²	—	4	1	no	—
357	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	#10621900	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	4	1	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	#13063294	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	344	1	no	—
373	Q₈	—	344	1	no	—
374	Q₈	—	172	4	no	—
375	D₄	—	2	2	no	—
376	D₄	—	2	2	no	—
377	D₄	—	4	4	no	—
378	D₄	—	4	1	no	—
379	D₄	—	4	1	no	—
380	D₄	—	8	2	no	—
381	D₄	—	8	16	no	—
382	D₄	—	8	1	no	—
383	D₄	—	8	2	no	—
384	D₄	—	8	1	no	—
385	D₄	—	8	1	no	—
386	D₄	—	8	1	no	—
387	D₄	—	8	1	no	—
388	D₄	—	8	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	—	8	1	no	—
397	C₂×C₄	—	8	1	no	—
398	C₂×C₄	—	344	2	no	—
399	C₂×C₄	—	172	2	no	—
400	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#13063296	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#13063297	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#13063297	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#13063321	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#10621882	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#10621883	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#13063345	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#13063351	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#13063351	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#13063355	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	344	1	no	—
413	C₈	—	172	2	no	—
414	C₈	—	172	2	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	8	1	no	—
419	C₂²	—	8	1	no	—
420	C₂²	—	8	4	no	—
421	C₂²	—	8	4	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	8	2	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	#14582807	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#14583033	1	2	yes	—
427	C₂²	#14583050	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#14583061	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#14583077	1	2	yes	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	8	1	no	—
434	C₄	—	344	2	no	—
435	C₄	#14583037	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#14583042	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#14583091	1	2	yes	—
438	C₄	#14583126	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#14583143	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#14583275	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#14583286	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	8	2	no	—
443	C₂	—	16	2	no	—
444	C₂	#19133774	1	2	yes	—
445	C₂	#19133788	1	2	yes	—
446	C₂	#19135598	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#19135622	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#19135666	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#13063294
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃
Fitting, prime radical	C₄₃×#2541	C₂
socle	C₂³×C₄₃	#120
hypercenter	#2541	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#10070
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583245	C₂	semidirect
2. C₂×#14583179	C₂	semidirect
3. #19135518	C₂	semidirect
4. C₂×#14582643	C₂	semidirect
5. C₂×D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂	semidirect
6. #19132436	C₂	semidirect
36. #13063325	D₄	semidirect
43. C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	D₄	semidirect
48. C₄×C₄₃⋊C₈	D₄	semidirect
253. C₄₃	#10070	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583245	2
C₂×#14583179	2
#19135518	2
C₂×#14582643	2
C₂×D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	2
#19132436	2
C₄₃×#2541	2
#10070	43