Subgroups — #24997823

Order 11008.

790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19139541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#14582642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19132435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄₃×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#13063321	—	2	1	no	—
11	C₂×#13063299	—	2	2	no	—
12	#14583246	—	2	2	no	—
13	#14583246	—	2	2	no	—
14	#14583179	—	2	2	no	—
15	#14583179	—	2	2	no	—
16	C₂×#13063258	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063250	—	2	2	no	—
19	C₂×#13063247	—	2	2	no	—
20	C₂×#13063246	—	2	1	no	—
21	#14582808	—	2	2	no	—
22	#14582800	—	2	1	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14582642	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄₃×D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
35	#13063325	—	2	1	no	—
36	#13063325	—	2	1	no	—
37	#13063325	—	2	1	no	—
38	#13063325	D₄	1	2	yes	complemented
39	#13063322	—	2	1	no	—
40	#13063322	—	2	1	no	—
41	#13063322	—	2	1	no	—
42	#13063322	—	2	1	no	—
43	#13063321	—	4	2	no	—
44	#13063321	—	4	2	no	—
45	#13063299	—	4	4	no	—
46	#13063299	—	4	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
52	#13063258	—	2	4	no	—
53	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
54	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	D₄	1	2	yes	complemented
55	#13063250	—	4	4	no	—
56	#13063247	—	2	8	no	—
57	#13063246	—	2	4	no	—
58	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
65	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
66	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
71	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
72	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
73	C₄×C₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	complemented
74	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
75	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
79	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
80	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
81	C₂×D₄×C₄₃	SD₁₆	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
93	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
95	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
96	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
97	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
98	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
99	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
100	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
101	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
102	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
103	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
104	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
105	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
106	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
107	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
108	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
110	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
111	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
112	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
115	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
120	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
124	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
125	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
129	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
130	C₄⋊Dic₄₃	D₈	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
132	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
133	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
135	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
138	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
147	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
148	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
149	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
150	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
156	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
157	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₄₃	—	8	16	no	—
170	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
175	D₁₇₂	—	4	4	no	—
176	D₁₇₂	—	8	2	no	—
177	D₁₇₂	—	8	1	no	—
178	D₁₇₂	—	8	1	no	—
179	D₁₇₂	—	8	2	no	—
180	D₁₇₂	—	8	1	no	—
181	D₁₇₂	—	8	1	no	—
182	D₁₇₂	—	8	1	no	—
183	D₁₇₂	—	8	1	no	—
184	Dic₈₆	—	4	4	no	—
185	Dic₈₆	—	8	1	no	—
186	Dic₈₆	—	8	1	no	—
187	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
188	C₈×C₄₃	—	8	1	no	—
189	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
190	#10070	—	43	1	no	maximal, Sylow
191	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
194	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
195	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
196	C₂²×C₄₃	#392	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄₃	#447	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄₃	#450	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄₃	#452	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄₃	#455	1	2	yes	—
201	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
202	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
203	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
204	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
205	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
206	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
207	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
208	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
209	C₄×C₄₃	#448	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₄₃	#449	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₄₃	#459	1	2	yes	—
212	C₄×C₄₃	#465	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₄₃	#468	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₄₃	#493	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₄₃	#496	1	1	yes	characteristic
216	Dic₄₃	—	4	4	no	—
217	Dic₄₃	—	8	2	no	—
218	C₂×#486	—	43	1	no	—
219	C₂×#474	—	43	1	no	—
220	#2541	—	43	1	no	—
221	#1981	—	43	1	no	—
222	C₂×#331	—	43	1	no	—
223	C₂×D₄⋊C₈	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#1279	—	43	1	no	—
225	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
226	C₂×C₄₃	#1639	1	2	yes	—
227	C₂×C₄₃	#1641	1	2	yes	—
228	C₂×C₄₃	#2000	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄₃	#2004	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄₃	#2011	1	1	yes	characteristic
231	D₄₃	—	16	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
233	C₂×#127	—	43	1	no	—
234	C₂×#127	—	86	1	no	—
235	C₂×#121	—	86	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
237	#486	—	86	2	no	—
238	#486	—	86	2	no	—
239	#474	—	86	2	no	—
240	#474	—	86	2	no	—
241	C₂×#107	—	86	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#103	—	86	2	no	—
245	C₂×#102	—	86	2	no	—
246	C₂×#102	—	86	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
248	#392	—	86	2	no	—
249	#390	—	86	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
251	#331	—	86	2	no	—
252	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
253	C₄₃	#10070	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
259	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
268	#127	—	86	1	no	—
269	#127	—	86	1	no	—
270	#127	—	86	1	no	—
271	#127	—	86	1	no	—
272	#127	—	172	2	no	—
273	#127	—	172	2	no	—
274	#121	—	172	4	no	—
275	#121	—	172	4	no	—
276	C₄×D₄	—	2	1	no	—
277	C₄×D₄	—	2	1	no	—
278	C₄×D₄	—	2	1	no	—
279	C₄×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
288	#107	—	86	4	no	—
289	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
291	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
293	#103	—	172	4	no	—
294	#102	—	86	8	no	—
295	#102	—	86	4	no	—
296	C₄×C₈	—	2	1	no	—
297	C₄×C₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	complemented
298	#95	—	86	1	no	—
299	C₂⁴	—	2	1	no	—
300	C₂⁴	—	86	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
305	C₂×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄	—	86	2	no	—
311	C₂×D₄	—	86	2	no	—
312	C₂×D₄	—	344	4	no	—
313	C₂×D₄	—	172	4	no	—
314	C₂×D₄	—	172	8	no	—
315	C₂×D₄	—	172	8	no	—
316	C₂×D₄	—	172	1	no	—
317	C₂×D₄	—	172	1	no	—
318	C₂×D₄	—	172	1	no	—
319	C₂×D₄	—	172	1	no	—
320	C₂×D₄	—	172	2	no	—
321	C₂×D₄	—	172	1	no	—
322	C₂×D₄	—	172	1	no	—
323	C₂×D₄	—	172	2	no	—
324	C₂×D₄	—	172	1	no	—
325	C₂×D₄	—	172	1	no	—
326	C₂×D₄	#10621873	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	1	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	86	2	no	—
342	C₂×C₈	—	172	1	no	—
343	C₂×C₈	—	172	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
355	C₄²	—	172	1	no	—
356	C₄²	—	172	1	no	—
357	C₄²	#10621898	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	4	1	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	172	2	no	—
367	C₂³	—	172	2	no	—
368	C₂³	—	172	2	no	—
369	C₂³	—	172	4	no	—
370	C₂³	—	172	4	no	—
371	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	344	1	no	—
373	Q₈	—	344	1	no	—
374	Q₈	—	172	4	no	—
375	D₄	—	2	2	no	—
376	D₄	—	2	2	no	—
377	D₄	—	4	1	no	—
378	D₄	—	4	1	no	—
379	D₄	—	344	2	no	—
380	D₄	—	344	16	no	—
381	D₄	—	344	1	no	—
382	D₄	—	344	1	no	—
383	D₄	—	344	2	no	—
384	D₄	—	344	1	no	—
385	D₄	—	344	1	no	—
386	D₄	—	344	1	no	—
387	D₄	—	344	1	no	—
388	D₄	—	172	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	1	no	—
394	C₂×C₄	—	8	1	no	—
395	C₂×C₄	—	86	4	no	—
396	C₂×C₄	—	344	2	no	—
397	C₂×C₄	—	172	2	no	—
398	C₂×C₄	—	172	2	no	—
399	C₂×C₄	—	172	2	no	—
400	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#13063298	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#13063298	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#13063299	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#13063321	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	D₈×D₄₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#10621873	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#13063347	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#13063352	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#13063353	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#13063358	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	4	2	no	—
413	C₈	—	8	1	no	—
414	C₈	—	172	2	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	8	1	no	—
419	C₂²	—	8	1	no	—
420	C₂²	—	344	4	no	—
421	C₂²	—	344	4	no	—
422	C₂²	—	344	2	no	—
423	C₂²	—	344	2	no	—
424	C₂²	—	344	2	no	—
425	C₂²	#14582808	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#14583034	1	2	yes	—
427	C₂²	#14583052	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#14583063	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#14583078	1	2	yes	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	8	1	no	—
433	C₄	—	344	2	no	—
434	C₄	—	172	4	no	—
435	C₄	#14583040	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#14583046	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#14583093	1	2	yes	—
438	C₄	#14583128	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#14583145	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#14583274	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#14583285	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	8	2	no	—
443	C₂	—	688	2	no	—
444	C₂	#19133777	1	2	yes	—
445	C₂	#19133791	1	2	yes	—
446	C₂	#19135600	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#19135623	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#19135667	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#13063295
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×D₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₄₃	#120
prime radical	#19139541	C₂
hypercenter	C₂×D₄⋊C₈	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#10070
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×D₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583246	C₂	semidirect
2. C₂×#14583179	C₂	semidirect
4. #19135517	C₂	semidirect
5. C₂×#14582642	C₂	semidirect
6. #19132435	C₂	semidirect
7. C₂×C₄₃×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
38. #13063325	D₄	semidirect
54. C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	D₄	semidirect
73. C₄×C₈×C₄₃	D₄	semidirect
223. C₂×D₄⋊C₈	D₄₃	semidirect
253. C₄₃	#10070	semidirect
297. C₄×C₈	C₂²⋊D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583246	2
C₂×#14583179	2
#19139541	2
#19135517	2
C₂×#14582642	2
#19132435	2
C₂×C₄₃×D₄⋊C₈	2
#10070	43