Group #24997923 — subgroups

Subgroups — #24997923

Order 11008.

600 conjugacy classes of subgroups; only the 97 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 600 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 97 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19142641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19135414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#14582638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄₃×#1295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#13063313	C₂²	1	2	yes	—
8	#14583259	—	2	4	no	—
9	#14583259	—	2	4	no	—
10	C₂×#13063250	—	2	2	no	—
11	C₂×#13063248	—	2	2	no	—
12	C₂×#13063247	—	2	2	no	—
13	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14582816	—	2	2	no	—
15	#14582812	—	2	2	no	—
16	#14582809	—	2	2	no	—
17	#14582638	—	2	4	no	—
18	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
21	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
22	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
25	#13063325	—	2	2	no	—
26	#13063325	—	2	1	no	—
27	#13063325	D₄	1	2	yes	complemented
28	#13063313	—	2	2	no	—
29	#13063313	—	2	2	no	—
30	#13063313	—	2	2	no	—
31	#13063313	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
33	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
34	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
35	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
36	#13063250	—	2	8	no	—
37	#13063248	—	4	4	no	—
38	#13063247	—	2	8	no	—
39	#13063236	—	2	2	no	—
40	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#97×C₄₃	—	2	2	no	—
45	#97×C₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
46	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
47	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
53	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
54	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
55	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
56	C₂×D₁₇₂	—	8	2	no	—
57	C₂×D₁₇₂	—	8	4	no	—
58	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
62	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
63	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
64	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
65	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
67	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
68	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
69	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
71	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
72	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
73	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
74	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
75	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	4	no	—
76	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
77	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
78	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
80	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
81	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
83	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
85	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
86	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
87	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
92	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
97	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
98	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
99	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
100	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
101	D₁₇₂	—	4	4	no	—
102	D₁₇₂	—	8	2	no	—
103	D₁₇₂	—	8	8	no	—
104	Dic₈₆	—	4	4	no	—
105	Dic₈₆	—	4	4	no	—
106	Dic₈₆	—	8	2	no	—
107	Dic₈₆	—	8	2	no	—
108	C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
109	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
110	#10085	—	43	1	no	maximal, Sylow
111	C₂²×C₄₃	#392	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄₃	#453	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄₃	#454	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄₃	#455	1	4	yes	—
115	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
116	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
117	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
118	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
119	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
120	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
124	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
125	Dic₄₃	—	8	2	no	—
126	Dic₄₃	—	8	2	no	—
127	C₂×#489	—	43	2	no	—
128	#2819	—	43	1	no	—
129	#1960	—	43	1	no	—
130	C₂×#329	—	43	2	no	—
131	#1295	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×C₄₃	#1659	1	2	yes	—
133	C₂×C₄₃	#1662	1	2	yes	—
134	C₂×C₄₃	#2004	1	2	yes	—
135	C₂×C₄₃	#2006	1	1	yes	characteristic
136	D₄₃	—	16	2	no	—
137	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
138	C₂×#124	—	43	2	no	—
139	#489	—	86	4	no	—
140	#489	—	86	4	no	—
141	C₂×#103	—	86	2	no	—
142	C₂×#103	—	86	2	no	—
143	C₂×#102	—	86	2	no	—
144	C₂×#97	—	43	1	no	—
145	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
146	#394	—	86	2	no	—
147	#393	—	86	2	no	—
148	#392	—	86	2	no	—
149	#382	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
150	#329	—	86	4	no	—
151	C₄₃	#10085	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
152	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
153	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
154	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
161	#124	—	86	2	no	—
162	#124	—	86	2	no	—
163	#124	—	86	2	no	—
164	#124	—	86	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
170	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
171	#103	—	86	8	no	—
172	#103	—	172	4	no	—
173	#102	—	86	8	no	—
174	#97	—	2	2	no	—
175	#97	—	86	2	no	—
176	#97	D₁₇₂	1	4	yes	complemented
177	#95	—	2	2	no	—
178	#95	—	86	2	no	—
179	C₂⁴	—	86	2	no	—
180	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
181	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
182	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
183	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
184	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
185	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
186	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
187	C₂×D₄	—	86	2	no	—
188	C₂×D₄	—	86	2	no	—
189	C₂×D₄	—	344	2	no	—
190	C₂×D₄	—	344	4	no	—
191	C₂×D₄	—	172	4	no	—
192	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
194	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
195	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
197	C₂×C₈	—	2	4	no	—
198	C₂×C₈	—	4	4	no	—
199	C₂×C₈	—	86	2	no	—
200	C₂×C₈	—	172	1	no	—
201	C₂×C₈	—	172	1	no	—
202	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
203	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
204	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
205	C₂²⋊C₄	—	344	4	no	—
206	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
207	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
208	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
209	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
210	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
211	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
212	C₄²	#10621902	1	1	yes	characteristic
213	C₂³	—	172	2	no	—
214	C₂³	—	172	2	no	—
215	C₂³	—	172	2	no	—
216	C₂³	—	172	4	no	—
217	C₂³	—	172	4	no	—
218	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
219	Q₈	—	344	2	no	—
220	Q₈	—	344	2	no	—
221	Q₈	—	172	4	no	—
222	Q₈	—	172	4	no	—
223	D₄	—	344	2	no	—
224	D₄	—	344	8	no	—
225	D₄	—	172	4	no	—
226	C₂×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄	—	344	1	no	—
232	C₂×C₄	—	344	1	no	—
233	C₂×C₄	—	172	2	no	—
234	C₂×C₄	—	172	2	no	—
235	C₂×C₄	—	172	4	no	—
236	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
237	C₂×C₄	#13063300	1	2	yes	—
238	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄	#13063322	1	1	yes	characteristic
240	C₈	—	4	4	no	—
241	C₈	—	172	2	no	—
242	C₂²	—	344	2	no	—
243	C₂²	—	344	2	no	—
244	C₂²	—	344	2	no	—
245	C₂²	—	344	4	no	—
246	C₂²	—	344	4	no	—
247	C₂²	#14582809	1	1	yes	characteristic
248	C₂²	#14583069	1	1	yes	characteristic
249	C₂²	#14583074	1	1	yes	characteristic
250	C₂²	#14583078	1	4	yes	—
251	C₄	—	2	2	no	—
252	C₄	—	2	2	no	—
253	C₄	—	2	1	no	—
254	C₄	—	2	1	no	—
255	C₄	—	8	2	no	—
256	C₄	—	344	2	no	—
257	C₄	—	344	2	no	—
258	C₂	—	688	2	no	—
259	C₂	#19133902	1	2	yes	—
260	C₂	#19133919	1	2	yes	—
261	C₂	#19135627	1	2	yes	—
262	C₂	#19135639	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#14583259

C₂

yes

maximal, complemented

#19142641

C₂

yes

maximal, characteristic

#19135414

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#14582638

C₂

yes

maximal, complemented

C₄₃×#1295

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#13063325

C₂²

yes

characteristic

C₂×#13063313

C₂²

yes

—

—

—

—

—

—

C₂²

yes

—

—

—

—

C₂×#97×C₄₃

C₂²

yes

—

C₄₃×#382

C₂²

yes

characteristic

C₂²×Dic₈₆

—

C₂²×Dic₈₆

D₄

yes

—

C₂²×D₁₇₂

—

C₂²×D₁₇₂

D₄

yes

—

C₂²×C₄₃⋊C₈

—

#13063325

—

#13063325

—

#13063325

D₄

yes

—

—

—

—

C₂×C₄⋊Dic₄₃

—

C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

—

—

—

—

C₄₃⋊#95

—

C₂²×C₈×C₄₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₄₃

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₄₃

C₂³

yes

characteristic

#97×C₄₃

—

#97×C₄₃

D₄

yes

complemented

#95×C₄₃

—

C₂³×D₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₄₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₄₃

—

C₂²×Dic₄₃

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×Dic₈₆

—

C₂×Dic₈₆

—

C₂×Dic₈₆

—

C₂×Dic₈₆

—

C₂×Dic₈₆

—

C₂×Dic₈₆

—

C₂×Dic₈₆

—

C₂×C₈×C₄₃

—

C₂×C₈×C₄₃

—

C₄⋊C₄×C₄₃

—

C₄²×C₄₃

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₄₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄²×C₄₃

#41

yes

characteristic

(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

C₄⋊Dic₄₃

—

C₄⋊Dic₄₃

—

C₂×C₄₃⋊C₈

—

C₂×C₄₃⋊C₈

—

C₂×C₄₃⋊C₈

—

C₂³×C₄₃

#120

yes

characteristic

C₂²×D₄₃

—

C₂²×D₄₃

—

C₂²×D₄₃

—

C₂²×D₄₃

—

C₂²×D₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

#120

yes

—

C₂×C₄×C₄₃

#121

yes

—

C₂×C₄×C₄₃

yes

C₂×C₄×C₄₃

yes

C₂×Dic₄₃

—

C₂×Dic₄₃

—

C₂×Dic₄₃

—

C₂×Dic₄₃

—

100

C₂×Dic₄₃

—

101

D₁₇₂

—

102

D₁₇₂

—

103

D₁₇₂

—

104

Dic₈₆

—

105

Dic₈₆

—

106

Dic₈₆

—

107

Dic₈₆

—

108

C₈×C₄₃

—

109

C₄₃⋊C₈

—

110

#10085

—

maximal, Sylow

111

C₂²×C₄₃

#392

yes

characteristic

112

C₂²×C₄₃

#453

yes

characteristic

113

C₂²×C₄₃

#454

yes

characteristic

114

C₂²×C₄₃

#455

yes

—

115

C₂×D₄₃

—

116

C₂×D₄₃

—

117

C₂×D₄₃

—

118

C₂×D₄₃

—

119

C₂×D₄₃

—

120

C₄×C₄₃

—

121

C₄×C₄₃

—

122

C₄×C₄₃

—

123

C₄×C₄₃

—

124

C₄×C₄₃

—

125

Dic₄₃

—

126

Dic₄₃

—

127

C₂×#489

—

128

#2819

—

129

#1960

—

130

C₂×#329

—

131

#1295

D₄₃

yes

characteristic, complemented

132

C₂×C₄₃

#1659

yes

—

133

C₂×C₄₃

#1662

yes

—

134

C₂×C₄₃

#2004

yes

—

135

C₂×C₄₃

#2006

yes

characteristic

136

D₄₃

—

137

C₂×C₄⋊Q₈

—

138

C₂×#124

—

139

#489

—

140

#489

—

141

C₂×#103

—

142

C₂×#103

—

143

C₂×#102

—

144

C₂×#97

—

145

C₂×#97

C₂×D₄₃

yes

—

146

#394

—

147

#393

—

148

#392

—

149

#382

C₂×D₄₃

yes

characteristic

150

#329

—

151

C₄₃

#10085

yes

characteristic, complemented, Sylow

152

C₂²×Q₈

—

153

C₂²×Q₈

—

154

C₂²×D₄

—

155

C₂²×D₄

—

156

C₂²×C₈

—

157

C₂²×C₈

—

158

C₄⋊Q₈

—

159

C₄⋊Q₈

—

160

C₄⋊Q₈

—

161

#124

—

162

#124

—

163

#124

—

164

#124

—

165

C₂×C₄⋊C₄

—

166

C₂×C₄⋊C₄

D₁₇₂

yes

—

167

C₂×C₂²⋊C₄

—

168

C₂×C₂²⋊C₄

—

169

C₂×C₂²⋊C₄

—

170

C₂×C₄²

C₂²×D₄₃

yes

characteristic

171

#103

—

172

#103

—

172

—

173

#102

—

174

#97

—

175

#97

—

176

#97

D₁₇₂

yes

complemented

177

#95

—

178

#95

—

179

C₂⁴

—

180

C₂×Q₈

—

181

C₂×Q₈

—

182

C₂×Q₈

—

183

C₂×Q₈

—

172

—

184

C₂×Q₈

—

172

—

185

C₂×Q₈

—

172

—

186

C₂×Q₈

—

172

—

187

C₂×D₄

—

188

C₂×D₄

—

189

C₂×D₄

—

344

—

190

C₂×D₄

—

344

—

191

C₂×D₄

—

172

—

192

C₂²×C₄

—

193

C₂²×C₄

—

194

C₂²×C₄

—

172

—

195

C₂²×C₄

C₂×D₁₇₂

yes

characteristic

196

C₂²×C₄

D₄×D₄₃

yes

—

197

C₂×C₈

—

198

C₂×C₈

—

199

C₂×C₈

—

200

C₂×C₈

—

172

—

201

C₂×C₈

—

172

—

202

C₄⋊C₄

—

203

C₄⋊C₄

—

204

C₄⋊C₄

—

172

—

205

C₂²⋊C₄

—

344

—

206

C₂²⋊C₄

—

172

—

207

C₂²⋊C₄

—

172

—

208

C₂²⋊C₄

—

172

—

209

C₂²⋊C₄

—

172

—

210

C₄²

C₂×D₁₇₂

yes

—

211

C₄²

D₄×D₄₃

yes

characteristic

212

C₄²

#10621902

yes

characteristic

213

C₂³

—

172

—

214

C₂³

—

172

—

215

C₂³

—

172

—

216

C₂³

—

172

—

217

C₂³

—

172

—

218

C₂³

#13063295

yes

characteristic

219

Q₈

—

344

—

220

Q₈

—

344

—

221

Q₈

—

172

—

222

Q₈

—

172

—

223

D₄

—

344

—

224

D₄

—

344

—

225

D₄

—

172

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

344

—

232

C₂×C₄

—

344

—

233

C₂×C₄

—

172

—

234

C₂×C₄

—

172

—

235

C₂×C₄

—

172

—

236

C₂×C₄

#13063295

yes

—

237

C₂×C₄

#13063300

yes

—

238

C₂×C₄

#13063300

yes

characteristic

239

C₂×C₄

#13063322

yes

characteristic

240

C₈

—

241

C₈

—

172

—

242

C₂²

—

344

—

243

C₂²

—

344

—

244

C₂²

—

344

—

245

C₂²

—

344

—

246

C₂²

—

344

—

247

C₂²

#14582809

yes

characteristic

248

C₂²

#14583069

yes

characteristic

249

C₂²

#14583074

yes

characteristic

250

C₂²

#14583078

yes

—

251

C₄

—

252

C₄

—

253

C₄

—

254

C₄

—

255

C₄

—

256

C₄

—

344

—

257

C₄

—

344

—

258

C₂

—

688

—

259

C₂

#19133902

yes

—

260

C₂

#19133919

yes

—

261

C₂

#19135627

yes

—

262

C₂

#19135639

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#13063295
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1295	C₂
socle	C₂³×C₄₃	#120
prime radical	#19142641	C₂
hypercenter	#1295	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#10085
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1295

subgroup

G/H

center

C₂³

#13063295

commutator, cosocle

C₂×C₄²×C₄₃

C₂³

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₄₃

Fitting

C₄₃×#1295

C₂

C₂³×C₄₃

C₂

D₄₃

C₄₃

G ▷ C₂×C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1295

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583259	C₂	semidirect
3. #19135414	C₂	semidirect
4. C₂×#14582638	C₂	semidirect
5. C₄₃×#1295	C₂	semidirect
27. #13063325	D₄	semidirect
45. #97×C₄₃	D₄	semidirect
131. #1295	D₄₃	semidirect
151. C₄₃	#10085	semidirect
176. #97	D₁₇₂	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#14583259

C₂

semidirect

3. #19135414

C₂

semidirect

4. C₂×#14582638

C₂

semidirect

5. C₄₃×#1295

C₂

semidirect

27. #13063325

D₄

semidirect

45. #97×C₄₃

D₄

semidirect

131. #1295

D₄₃

semidirect

151. C₄₃

#10085

semidirect

176. #97

D₁₇₂

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583259	2
#19142641	2
#19135414	2
C₂×#14582638	2
C₄₃×#1295	2
#10085	43

subgroup

index

C₄₃×#1295

Subgroups — #24997923

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups