Subgroups — #24998902

Order 11008.

744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19139517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#14582631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19132479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄₃×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#10621873	—	2	1	no	—
9	C₂²×#10621882	—	2	1	no	—
10	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13063304	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#14583100	—	2	2	no	—
14	#14583100	—	2	2	no	—
15	#14583094	—	2	2	no	—
16	#14583094	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063247	—	2	1	no	—
19	C₂×#13063247	—	2	2	no	—
20	C₂×#13063245	—	2	1	no	—
21	#14582822	—	2	2	no	—
22	#14582802	—	2	1	no	—
23	#14582795	—	2	1	no	—
24	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14582759	—	2	1	no	—
26	#14582631	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄₃×D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
35	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
36	C₂×#10621873	—	4	2	no	—
37	C₂×#10621873	—	4	2	no	—
38	C₂×#10621882	—	2	4	no	—
39	C₂×#10621882	—	4	2	no	—
40	C₂×#10621882	—	4	2	no	—
41	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
42	#13063322	—	2	1	no	—
43	#13063322	—	2	1	no	—
44	#13063322	—	2	1	no	—
45	#13063322	D₄	1	2	yes	—
46	#13063304	—	4	2	no	—
47	#13063304	—	4	2	no	—
48	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
49	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
50	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
51	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
61	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
62	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
63	#13063247	—	2	4	no	—
64	#13063247	—	4	4	no	—
65	#13063245	—	2	4	no	—
66	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
71	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
72	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
73	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
74	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
79	C₄⋊C₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
81	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
84	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
85	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂×D₄×C₄₃	SD₁₆	1	2	yes	complemented
90	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
104	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
107	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
108	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
109	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
110	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
111	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
112	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
113	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
114	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
115	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
116	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
117	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
118	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
119	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₈₆	D₈	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
128	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
129	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
130	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
135	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₄₃	—	8	2	no	—
141	#10621882	—	4	8	no	—
142	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
145	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
146	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
147	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
148	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
149	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
150	Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
151	Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
152	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
153	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
157	#10621873	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
168	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
169	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
170	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
171	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
172	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
173	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
174	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
175	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
176	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
209	D₁₇₂	—	4	4	no	—
210	D₁₇₂	—	4	2	no	—
211	D₁₇₂	—	4	2	no	—
212	D₁₇₂	—	4	2	no	—
213	D₁₇₂	—	4	2	no	—
214	D₁₇₂	—	8	2	no	—
215	D₁₇₂	—	8	1	no	—
216	D₁₇₂	—	8	1	no	—
217	D₁₇₂	—	8	1	no	—
218	D₁₇₂	—	8	1	no	—
219	Dic₈₆	—	2	2	no	—
220	Dic₈₆	—	2	2	no	—
221	Dic₈₆	—	4	1	no	—
222	Dic₈₆	—	4	1	no	—
223	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
224	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
225	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
226	#10229	—	43	1	no	maximal, Sylow
227	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
231	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
232	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
233	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
234	C₂²×C₄₃	#392	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄₃	#448	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄₃	#449	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄₃	#449	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄₃	#453	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄₃	#454	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
242	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
243	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
244	C₂×D₄₃	—	16	1	no	—
245	C₂×D₄₃	—	16	1	no	—
246	C₂×D₄₃	—	16	1	no	—
247	C₂×D₄₃	—	16	1	no	—
248	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
249	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
250	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
251	C₄×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₄₃	#449	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₄₃	#450	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₄₃	#452	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₄₃	#465	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₄₃	#466	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₄₃	#468	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₄₃	#469	1	1	yes	characteristic
259	Dic₄₃	—	4	2	no	—
260	Dic₄₃	—	8	2	no	—
261	Dic₄₃	—	8	1	no	—
262	C₂×#460	—	43	1	no	—
263	C₂×#459	—	43	1	no	—
264	#2538	—	43	1	no	—
265	#1957	—	43	1	no	—
266	C₂×Q₈⋊C₈	—	43	1	no	—
267	C₂×D₄⋊C₈	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#1296	—	43	1	no	—
269	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
270	C₂×C₄₃	#1621	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄₃	#1622	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₃	#1627	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄₃	#1628	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄₃	#1999	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄₃	#2000	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄₃	#2006	1	1	yes	characteristic
277	D₄₃	—	16	2	no	—
278	C₂²×SD₁₆	—	86	1	no	—
279	C₂²×D₈	—	86	1	no	—
280	C₂×#127	—	43	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
282	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
283	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
284	#460	—	86	2	no	—
285	#460	—	86	2	no	—
286	#459	—	86	2	no	—
287	#459	—	86	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#102	—	86	1	no	—
291	C₂×#102	—	86	1	no	—
292	C₂×#102	—	86	2	no	—
293	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
294	#396	—	86	2	no	—
295	#390	—	86	1	no	—
296	#389	—	86	1	no	—
297	#384	—	43	1	no	—
298	#380	—	86	1	no	—
299	Q₈⋊C₈	—	86	2	no	—
300	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
301	C₄₃	#10229	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
306	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	172	2	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	172	2	no	—
311	C₂×D₈	—	86	4	no	—
312	C₂×D₈	—	172	2	no	—
313	C₂×D₈	—	172	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
317	#127	—	43	2	no	—
318	#127	—	86	1	no	—
319	#127	—	86	1	no	—
320	#127	—	86	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	172	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	172	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
324	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
325	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
326	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
327	C₄×D₄	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄	—	2	1	no	—
330	C₄×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
346	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
347	#102	—	86	4	no	—
348	#102	—	86	4	no	—
349	#102	—	172	4	no	—
350	C₄×C₈	—	2	1	no	—
351	C₄×C₈	—	2	1	no	—
352	#95	—	86	2	no	—
353	C₂⁴	—	2	1	no	—
354	C₂⁴	—	172	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
361	C₂×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	86	2	no	—
367	C₂×D₄	—	86	2	no	—
368	C₂×D₄	—	86	2	no	—
369	C₂×D₄	—	172	2	no	—
370	C₂×D₄	—	172	2	no	—
371	C₂×D₄	—	172	1	no	—
372	C₂×D₄	—	172	1	no	—
373	C₂×D₄	—	172	1	no	—
374	C₂×D₄	—	172	1	no	—
375	C₂×D₄	—	172	1	no	—
376	C₂×D₄	—	172	1	no	—
377	C₂×D₄	—	172	1	no	—
378	C₂×D₄	—	172	1	no	—
379	C₂×D₄	—	172	1	no	—
380	C₂×D₄	—	172	1	no	—
381	C₂×D₄	—	172	1	no	—
382	C₂×D₄	#10621873	1	2	yes	complemented
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
393	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
396	SD₁₆	—	172	8	no	—
397	D₈	—	172	8	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	4	1	no	—
401	C₂×C₈	—	4	1	no	—
402	C₂×C₈	—	4	1	no	—
403	C₂×C₈	—	4	1	no	—
404	C₂×C₈	—	86	2	no	—
405	C₂×C₈	—	172	1	no	—
406	C₂×C₈	—	172	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
423	C₄²	—	172	1	no	—
424	C₄²	—	172	1	no	—
425	C₄²	#10621898	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	4	1	no	—
431	C₂³	—	4	1	no	—
432	C₂³	—	4	1	no	—
433	C₂³	—	4	1	no	—
434	C₂³	—	4	1	no	—
435	C₂³	—	4	1	no	—
436	C₂³	—	344	1	no	—
437	C₂³	—	344	1	no	—
438	C₂³	—	344	1	no	—
439	C₂³	—	344	1	no	—
440	C₂³	—	344	1	no	—
441	C₂³	—	344	1	no	—
442	C₂³	—	172	2	no	—
443	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	86	2	no	—
445	Q₈	—	86	2	no	—
446	Q₈	—	172	1	no	—
447	Q₈	—	172	1	no	—
448	D₄	—	2	2	no	—
449	D₄	—	2	2	no	—
450	D₄	—	4	1	no	—
451	D₄	—	4	1	no	—
452	D₄	—	344	2	no	—
453	D₄	—	344	1	no	—
454	D₄	—	344	1	no	—
455	D₄	—	344	1	no	—
456	D₄	—	344	1	no	—
457	D₄	—	172	4	no	—
458	D₄	—	172	2	no	—
459	D₄	—	172	2	no	—
460	D₄	—	172	2	no	—
461	D₄	—	172	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	8	1	no	—
468	C₂×C₄	—	8	1	no	—
469	C₂×C₄	—	8	1	no	—
470	C₂×C₄	—	8	1	no	—
471	C₂×C₄	—	86	2	no	—
472	C₂×C₄	—	172	2	no	—
473	C₂×C₄	—	172	1	no	—
474	C₂×C₄	—	172	1	no	—
475	C₂×C₄	—	172	2	no	—
476	C₂×C₄	—	172	1	no	—
477	C₂×C₄	—	172	2	no	—
478	C₂×C₄	—	172	1	no	—
479	C₂×C₄	—	172	1	no	—
480	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#13063298	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#13063298	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#13063299	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#13063321	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×#10621873	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#13063346	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#13063347	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#13063349	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#13063352	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	#13063353	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#13063358	1	1	yes	characteristic
494	C₈	—	4	2	no	—
495	C₈	—	4	2	no	—
496	C₈	—	172	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	8	1	no	—
501	C₂²	—	8	1	no	—
502	C₂²	—	8	1	no	—
503	C₂²	—	8	1	no	—
504	C₂²	—	344	2	no	—
505	C₂²	—	344	2	no	—
506	C₂²	—	344	2	no	—
507	C₂²	—	688	1	no	—
508	C₂²	—	688	1	no	—
509	C₂²	—	688	1	no	—
510	C₂²	—	688	1	no	—
511	C₂²	#14582808	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#14583034	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#14583040	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#14583045	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#14583046	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#14583068	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#14583073	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	1	no	—
519	C₄	—	2	1	no	—
520	C₄	—	8	1	no	—
521	C₄	—	344	1	no	—
522	C₄	—	344	2	no	—
523	C₄	—	172	2	no	—
524	C₄	#14583031	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#14583043	1	1	yes	characteristic
526	C₄	#14583052	1	1	yes	characteristic
527	C₄	#14583063	1	1	yes	characteristic
528	C₄	#14583128	1	1	yes	characteristic
529	C₄	#14583134	1	1	yes	characteristic
530	C₄	#14583145	1	1	yes	characteristic
531	C₄	#14583151	1	1	yes	characteristic
532	C₂	—	8	2	no	—
533	C₂	—	688	2	no	—
534	C₂	#19133663	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#19133669	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#19133701	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#19133707	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#19135592	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#19135600	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#19135638	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#13063295
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×D₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₄₃	#120
prime radical	C₂×#14583094	C₂
hypercenter	C₂×D₄⋊C₈	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#10229
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×D₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583100	C₂	semidirect
3. #19139517	C₂	semidirect
4. #19135401	C₂	semidirect
5. C₂×#14582631	C₂	semidirect
6. #19132479	C₂	semidirect
7. C₂×C₄₃×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
89. C₂×D₄×C₄₃	SD₁₆	semidirect
124. C₂×Dic₈₆	D₈	semidirect
267. C₂×D₄⋊C₈	D₄₃	semidirect
301. C₄₃	#10229	semidirect
382. C₂×D₄	#10621873	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583100	2
C₂×#14583094	2
#19139517	2
#19135401	2
C₂×#14582631	2
#19132479	2
C₂×C₄₃×D₄⋊C₈	2
#10229	43