Finite Group Databasebeta

← #24999585

Subgroups — #24999585

Order 11008.

856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19140568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19134526C211yesmaximal, characteristic
3#19132836C211yesmaximal, characteristic
4#19132475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19132473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19132437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C43×#1786C211yesmaximal, characteristic
8C22×C22⋊Dic43—21no—
9C22×C22⋊Dic43—21no—
10C2×#13063246—21no—
11C2×#13063246—21no—
12C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
13#14582841—21no—
14#14582838—21no—
15#14582832—21no—
16#14582831—21no—
17#14582774—21no—
18#14582771—21no—
19#14582759C2211yescharacteristic
20C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
21C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
22C23×D4×C43C2211yescharacteristic
23C2×#102×C43—21no—
24C2×#102×C43—21no—
25C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
26C43×#380C2211yescharacteristic
27C23×Dic43—21no—
28C23×Dic43D411yescharacteristic
29C23×Dic43D411yescharacteristic
30C22×C43⋊C8—21no—
31C2×C4⋊Dic43—21no—
32C2×C4⋊Dic43—21no—
33C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
34C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
35C2×Dic43⋊C4—21no—
36C2×Dic43⋊C4—21no—
37C2×C22⋊Dic43—21no—
38C2×C22⋊Dic43—42no—
39C2×C22⋊Dic43—42no—
40C2×C22⋊Dic43—42no—
41C2×C22⋊Dic43—42no—
42C2×C22⋊Dic43—42no—
43C2×C22⋊Dic43—42no—
44#13063246—42no—
45#13063246—42no—
46C22⋊(C43⋊C8)—21no—
47C22⋊(C43⋊C8)—21no—
48C43⋊#95—21no—
49C43⋊#95—21no—
50C43⋊#95—21no—
51C43⋊#95—21no—
52C43⋊#95—21no—
53C43⋊#95—21no—
54C43⋊#95—21no—
55C43⋊#95—21no—
56C43⋊#95—21no—
57C25×C43—21no—
58C22×D4×C43—21no—
59C22×D4×C43—21no—
60C22×D4×C43—21no—
61C22×D4×C43—21no—
62C22×D4×C43—21no—
63C22×D4×C43—42no—
64C22×D4×C43—42no—
65C22×D4×C43Q812yes—
66C23×C4×C43C2311yescharacteristic
67C22×C8×C43—21no—
68C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
69C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
70C2×C22⋊C4×C43—21no—
71#102×C43—42no—
72#102×C43—42no—
73C22⋊C8×C43—21no—
74C22⋊C8×C43—21no—
75#95×C43—21no—
76C24×C43—22no—
77C24×C43—22no—
78C24×C43—22no—
79C24×C43—41no—
80C24×C43—41no—
81C24×C43—41no—
82C24×C43—41no—
83C24×C43—41no—
84C24×C43—41no—
85C24×C43—41no—
86C24×C43—41no—
87C24×C43—41no—
88C24×C43—41no—
89C24×C43—41no—
90C24×C43—41no—
91C24×C43C2×D411yescharacteristic
92C2×D4×C43—22no—
93C2×D4×C43—22no—
94C2×D4×C43—22no—
95C2×D4×C43—22no—
96C2×D4×C43—22no—
97C2×D4×C43—22no—
98C2×D4×C43—44no—
99C2×D4×C43—44no—
100C2×D4×C43—41no—
101C2×D4×C43—41no—
102C2×D4×C43—41no—
103C2×D4×C43—41no—
104C2×D4×C43—44no—
105C2×D4×C43—44no—
106C2×D4×C43—41no—
107C2×D4×C43—41no—
108C22×C4×C43—21no—
109C22×C4×C43—21no—
110C22×C4×C43—41no—
111C22×C4×C43—41no—
112C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
113C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
114C22×C4×C43C2×Q811yescharacteristic
115C22×C4×C43#4111yescharacteristic
116C22×C4×C43#4111yescharacteristic
117C22×C4×C43#4111yescharacteristic
118C22×Dic43—22no—
119C22×Dic43—21no—
120C22×Dic43—21no—
121C22×Dic43—21no—
122C22×Dic43—21no—
123C22×Dic43—21no—
124C22×Dic43—21no—
125C22×Dic43—21no—
126C22×Dic43—21no—
127C22×Dic43—41no—
128C22×Dic43—41no—
129C22×Dic43—41no—
130C22×Dic43—41no—
131C22×Dic43—41no—
132C22×Dic43—41no—
133C22×Dic43—41no—
134C22×Dic43—41no—
135C22×Dic43—41no—
136C22×Dic43—41no—
137C2×C8×C43—41no—
138C2×C8×C43—41no—
139C2×C8×C43—41no—
140C4⋊C4×C43—41no—
141C4⋊C4×C43—41no—
142C22⋊C4×C43—41no—
143C22⋊C4×C43—41no—
144C22⋊Dic43—48no—
145C22⋊Dic43—48no—
146C22⋊Dic43—41no—
147C22⋊Dic43—41no—
148C4⋊Dic43—41no—
149C4⋊Dic43—41no—
150C4⋊Dic43—81no—
151C4⋊Dic43—81no—
152Dic43⋊C4—81no—
153Dic43⋊C4—81no—
154C2×C43⋊C8—41no—
155C2×C43⋊C8—41no—
156C2×C43⋊C8—41no—
157C23×C43—21no—
158C23×C43—21no—
159C23×C43—21no—
160C23×C43—21no—
161C23×C43—24no—
162C23×C43—42no—
163C23×C43—42no—
164C23×C43—42no—
165C23×C43—42no—
166C23×C43—42no—
167C23×C43—42no—
168C23×C43—42no—
169C23×C43—42no—
170C23×C43—42no—
171C23×C43—42no—
172C23×C43—42no—
173C23×C43—42no—
174C23×C43—42no—
175C23×C43—42no—
176C23×C43—42no—
177C23×C43—42no—
178C23×C43—42no—
179C23×C43—42no—
180C23×C43—81no—
181C23×C43—81no—
182C23×C43—81no—
183C23×C43—81no—
184C23×C43—81no—
185C23×C43—81no—
186C23×C43—81no—
187C23×C43—81no—
188C23×C43—81no—
189C23×C43—81no—
190C23×C43—81no—
191C23×C43—81no—
192C23×C43—81no—
193C23×C43—81no—
194C23×C43—81no—
195C23×C43—81no—
196C23×C43#12011yescharacteristic
197C23×C43C22⋊Q811yescharacteristic
198C23×C43#12411yescharacteristic
199C23×C43#13511yescharacteristic
200C23×C43#13511yescharacteristic
201C23×C43AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
202C23×C43AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
203D4×C43—24no—
204D4×C43—24no—
205D4×C43—42no—
206D4×C43—42no—
207D4×C43—42no—
208D4×C43—42no—
209D4×C43—42no—
210D4×C43—42no—
211C2×C4×C43—21no—
212C2×C4×C43—21no—
213C2×C4×C43—21no—
214C2×C4×C43—21no—
215C2×C4×C43—41no—
216C2×C4×C43—41no—
217C2×C4×C43—41no—
218C2×C4×C43—41no—
219C2×C4×C43—41no—
220C2×C4×C43—41no—
221C2×C4×C43—41no—
222C2×C4×C43—41no—
223C2×C4×C43—41no—
224C2×C4×C43—41no—
225C2×C4×C43C22⋊Q811yescharacteristic
226C2×C4×C43C22⋊Q811yescharacteristic
227C2×C4×C43#12411yescharacteristic
228C2×C4×C43#12411yescharacteristic
229C2×Dic43—42no—
230C2×Dic43—42no—
231C2×Dic43—42no—
232C2×Dic43—42no—
233C2×Dic43—42no—
234C2×Dic43—41no—
235C2×Dic43—41no—
236C2×Dic43—41no—
237C2×Dic43—41no—
238C2×Dic43—41no—
239C2×Dic43—41no—
240C2×Dic43—41no—
241C2×Dic43—41no—
242C2×Dic43—41no—
243C2×Dic43—41no—
244C2×Dic43—41no—
245C2×Dic43—41no—
246C2×Dic43—81no—
247C2×Dic43—81no—
248C2×Dic43—81no—
249C2×Dic43—81no—
250C2×Dic43—81no—
251C2×Dic43—81no—
252C8×C43—81no—
253C43⋊C8—81no—
254#10344—431nomaximal, Sylow
255C22×C43—21no—
256C22×C43—21no—
257C22×C43—21no—
258C22×C43—21no—
259C22×C43—21no—
260C22×C43—21no—
261C22×C43—21no—
262C22×C43—21no—
263C22×C43—21no—
264C22×C43—21no—
265C22×C43—21no—
266C22×C43—21no—
267C22×C43—44no—
268C22×C43—44no—
269C22×C43—44no—
270C22×C43—82no—
271C22×C43—82no—
272C22×C43—82no—
273C22×C43—82no—
274C22×C43—82no—
275C22×C43—82no—
276C22×C43—82no—
277C22×C43—82no—
278C22×C43—82no—
279C22×C43—82no—
280C22×C43—82no—
281C22×C43—82no—
282C22×C43#39311yescharacteristic
283C22×C43#44911yescharacteristic
284C22×C43#44911yescharacteristic
285C22×C43#45311yescharacteristic
286C22×C43#45411yescharacteristic
287C22×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×C43#47811yescharacteristic
290C22×C43#47811yescharacteristic
291C22×C43#48811yescharacteristic
292C22×C43#49011yescharacteristic
293C4×C43—21no—
294C4×C43—21no—
295C4×C43—21no—
296C4×C43—21no—
297C4×C43—81no—
298C4×C43—81no—
299Dic43—82no—
300Dic43—81no—
301Dic43—81no—
302Dic43—81no—
303Dic43—81no—
304#2646—431no—
305#1786—431no—
306#1786D4311yescharacteristic
307#1438—431no—
308#1294—431no—
309#1294—431no—
310#1280—431no—
311C2×C43—21no—
312C2×C43—21no—
313C2×C43—21no—
314C2×C43—21no—
315C2×C43—84no—
316C2×C43#159711yescharacteristic
317C2×C43#159711yescharacteristic
318C2×C43#160011yescharacteristic
319C2×C43#160011yescharacteristic
320C2×C43#202511yescharacteristic
321C2×C43#202711yescharacteristic
322C2×C43#202911yescharacteristic
323C23×D4C2×D4311yescharacteristic
324C22×C22⋊C4—861no—
325C22×C22⋊C4—861no—
326C2×#102—21no—
327C2×#102—21no—
328C2×#102—861no—
329C2×#102—861no—
330C2×C22⋊C8—431no—
331C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
332#400—861no—
333#400—861no—
334#398—861no—
335#398—861no—
336#385—861no—
337#385—861no—
338#380—431no—
339#380C2×D4311yescharacteristic
340C2×#95—431no—
341C2×#95—431no—
342C43#1034411yescharacteristic, complemented, Sylow
343C25—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4Dic8612yes—
352C23×C4—431no—
353C23×C4—431no—
354C23×C4—861no—
355C23×C4C22×D4311yescharacteristic
356C22×C8—21no—
357C22×C8—861no—
358C2×C4⋊C4—431no—
359C2×C4⋊C4—431no—
360C2×C4⋊C4—861no—
361C2×C4⋊C4—861no—
362C2×C4⋊C4—861no—
363C2×C4⋊C4—861no—
364C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—861no—
368C2×C22⋊C4—1722no—
369C2×C22⋊C4—1722no—
370C2×C22⋊C4—1722no—
371C2×C22⋊C4—1722no—
372C2×C22⋊C4—1722no—
373C2×C22⋊C4—1722no—
374#102—42no—
375#102—42no—
376#102—1722no—
377#102—1722no—
378C22⋊C8—21no—
379C22⋊C8—21no—
380C22⋊C8—861no—
381C22⋊C8—861no—
382#95—21no—
383#95—861no—
384#95—861no—
385#95—861no—
386#95—861no—
387#95—861no—
388#95—861no—
389#95—861no—
390#95—861no—
391#95—861no—
392C24—22no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—41no—
403C24—41no—
404C24—41no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24D4×D4311yescharacteristic
408C2×D4—22no—
409C2×D4—22no—
410C2×D4—22no—
411C2×D4—22no—
412C2×D4—22no—
413C2×D4—22no—
414C2×D4—41no—
415C2×D4—41no—
416C2×D4—41no—
417C2×D4—41no—
418C2×D4—44no—
419C2×D4—44no—
420C2×D4—44no—
421C2×D4—44no—
422C2×D4—41no—
423C2×D4—41no—
424C22×C4—21no—
425C22×C4—21no—
426C22×C4—41no—
427C22×C4—41no—
428C22×C4—861no—
429C22×C4—861no—
430C22×C4—862no—
431C22×C4—861no—
432C22×C4—861no—
433C22×C4—861no—
434C22×C4—861no—
435C22×C4—861no—
436C22×C4—861no—
437C22×C4—1721no—
438C22×C4—1721no—
439C22×C4—1721no—
440C22×C4—1721no—
441C22×C4—1721no—
442C22×C4—1721no—
443C22×C4—1721no—
444C22×C4—1721no—
445C22×C4—1721no—
446C22×C4—1721no—
447C22×C4C2×Dic8611yescharacteristic
448C22×C4#1062189811yescharacteristic
449C22×C4D4×D4311yescharacteristic
450C22×C4#1062190011yescharacteristic
451C22×C4#1062190011yescharacteristic
452C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
453C2×C8—41no—
454C2×C8—41no—
455C2×C8—41no—
456C2×C8—1721no—
457C2×C8—1721no—
458C2×C8—1721no—
459C4⋊C4—41no—
460C4⋊C4—41no—
461C4⋊C4—3441no—
462C4⋊C4—3441no—
463C4⋊C4—3441no—
464C4⋊C4—3441no—
465C4⋊C4—1721no—
466C4⋊C4—1721no—
467C22⋊C4—41no—
468C22⋊C4—41no—
469C22⋊C4—1728no—
470C22⋊C4—1728no—
471C22⋊C4—1721no—
472C22⋊C4—1721no—
473C23—21no—
474C23—21no—
475C23—21no—
476C23—21no—
477C23—24no—
478C23—42no—
479C23—42no—
480C23—42no—
481C23—42no—
482C23—42no—
483C23—42no—
484C23—42no—
485C23—42no—
486C23—42no—
487C23—42no—
488C23—42no—
489C23—42no—
490C23—42no—
491C23—42no—
492C23—42no—
493C23—42no—
494C23—42no—
495C23—42no—
496C23—81no—
497C23—81no—
498C23—81no—
499C23—81no—
500C23—81no—
501C23—81no—
502C23—81no—
503C23—81no—
504C23—81no—
505C23—81no—
506C23—81no—
507C23—81no—
508C23—81no—
509C23—81no—
510C23—81no—
511C23—81no—
512C23#1306329311yescharacteristic
513C23#1306330211yescharacteristic
514C23#1306331111yescharacteristic
515C23#1306334411yescharacteristic
516C23#1306334611yescharacteristic
517C23#1306334911yescharacteristic
518C23#1306335211yescharacteristic
519D4—24no—
520D4—24no—
521D4—42no—
522D4—42no—
523D4—42no—
524D4—42no—
525D4—42no—
526D4—42no—
527C2×C4—21no—
528C2×C4—21no—
529C2×C4—21no—
530C2×C4—21no—
531C2×C4—41no—
532C2×C4—41no—
533C2×C4—41no—
534C2×C4—41no—
535C2×C4—41no—
536C2×C4—41no—
537C2×C4—41no—
538C2×C4—41no—
539C2×C4—41no—
540C2×C4—41no—
541C2×C4—3441no—
542C2×C4—3441no—
543C2×C4—3441no—
544C2×C4—3441no—
545C2×C4—3441no—
546C2×C4—3441no—
547C2×C4—1722no—
548C2×C4—1722no—
549C2×C4—1722no—
550C2×C4—1722no—
551C2×C4—1722no—
552C2×C4—1721no—
553C2×C4—1721no—
554C2×C4—1721no—
555C2×C4—1721no—
556C2×C4—1721no—
557C2×C4—1721no—
558C2×C4—1721no—
559C2×C4—1721no—
560C2×C4—1721no—
561C2×C4—1721no—
562C2×C4—1721no—
563C2×C4—1721no—
564C2×C4#1306330211yescharacteristic
565C2×C4#1306330411yescharacteristic
566C2×C4#1306331111yescharacteristic
567C2×C4#1306331211yescharacteristic
568C8—81no—
569C8—3441no—
570C22—21no—
571C22—21no—
572C22—21no—
573C22—21no—
574C22—21no—
575C22—21no—
576C22—21no—
577C22—21no—
578C22—21no—
579C22—21no—
580C22—21no—
581C22—21no—
582C22—44no—
583C22—44no—
584C22—44no—
585C22—82no—
586C22—82no—
587C22—82no—
588C22—82no—
589C22—82no—
590C22—82no—
591C22—82no—
592C22—82no—
593C22—82no—
594C22—82no—
595C22—82no—
596C22—82no—
597C22#1458281111yescharacteristic
598C22#1458304111yescharacteristic
599C22#1458304311yescharacteristic
600C22#1458306511yescharacteristic
601C22#1458307011yescharacteristic
602C22#1458308511yescharacteristic
603C22#1458308511yescharacteristic
604C22#1458319711yescharacteristic
605C22#1458320111yescharacteristic
606C22#1458325211yescharacteristic
607C22#1458326211yescharacteristic
608C4—21no—
609C4—21no—
610C4—21no—
611C4—21no—
612C4—81no—
613C4—81no—
614C4—3442no—
615C4—3441no—
616C4—3441no—
617C4—3441no—
618C4—3441no—
619C2—21no—
620C2—21no—
621C2—21no—
622C2—21no—
623C2—84no—
624C2#1913352111yescharacteristic
625C2#1913352311yescharacteristic
626C2#1913353811yescharacteristic
627C2#1913354011yescharacteristic
628C2#1913573911yescharacteristic
629C2#1913574911yescharacteristic
630C2#1913575911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#13063293
commutator, cosocleC23×C4×C43C23
FrattiniC23×C4C22×D43
FittingC43×#1786C2
socleC23×C43#120
prime radicalC23×D4×C43C22
hypercenter#1786D43
hypocenterC43#10344
LCSG ▷ C23×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19140568C2semidirect
4. #19132475C2semidirect
5. #19132473C2semidirect
6. #19132437C2semidirect
342. C43#10344semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191405682
#191345262
#191328362
#191324752
#191324732
#191324372
C43×#17862
#1034443