Finite Group Databasebeta

← #24999586

Subgroups — #24999586

Order 11008.

856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19140568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19134527C211yesmaximal, characteristic
3#19134525C211yesmaximal, characteristic
4#19132835C211yesmaximal, characteristic
5#19132474C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19132437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C43×#1294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×D172C2211yescharacteristic
9C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
10C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
11C2×#13063247—21no—
12C2×#13063247—21no—
13C2×#13063245—21no—
14C2×#13063245—21no—
15C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
16#14582841—21no—
17#14582838—21no—
18#14582832—21no—
19#14582831—21no—
20#14582774—21no—
21#14582771—21no—
22#14582759C2211yescharacteristic
23C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
25C43×#380C2211yescharacteristic
26C2×#95×C43C2211yescharacteristic
27C24×D43—21no—
28C22×D172—21no—
29C22×D172—21no—
30C22×D172—21no—
31C22×D172—21no—
32C22×D172—21no—
33C22×D172—42no—
34C22×D172—42no—
35C22×D172Q812yes—
36C23×Dic43D411yescharacteristic
37C23×Dic43D411yescharacteristic
38C22×C43⋊C8—21no—
39C2×C4⋊Dic43—21no—
40C2×C4⋊Dic43—21no—
41C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
42C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
43C2×Dic43⋊C4—21no—
44C2×Dic43⋊C4—21no—
45C2×C22⋊Dic43—21no—
46C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
47C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
48C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
49C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
50C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
51C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
52#13063247—42no—
53#13063247—42no—
54#13063245—42no—
55#13063245—42no—
56C22⋊(C43⋊C8)—21no—
57C22⋊(C43⋊C8)—21no—
58C43⋊#95—21no—
59C43⋊#95—21no—
60C43⋊#95—21no—
61C43⋊#95—21no—
62C43⋊#95—21no—
63C43⋊#95—21no—
64C43⋊#95—21no—
65C23×C4×C43—21no—
66C23×C4×C43C2311yescharacteristic
67C22×C8×C43—21no—
68C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
69C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
70C2×C22⋊C4×C43—21no—
71C22⋊C8×C43—21no—
72C22⋊C8×C43—21no—
73#95×C43—21no—
74#95×C43—21no—
75#95×C43—21no—
76C24×C43C2×D411yescharacteristic
77C23×D43—22no—
78C23×D43—22no—
79C23×D43—22no—
80C23×D43—41no—
81C23×D43—41no—
82C23×D43—41no—
83C23×D43—41no—
84C23×D43—41no—
85C23×D43—41no—
86C23×D43—41no—
87C23×D43—41no—
88C23×D43—41no—
89C23×D43—41no—
90C23×D43—41no—
91C23×D43—41no—
92C22×C4×C43—22no—
93C22×C4×C43—21no—
94C22×C4×C43—21no—
95C22×C4×C43—41no—
96C22×C4×C43—41no—
97C22×C4×C43—41no—
98C22×C4×C43—41no—
99C22×C4×C43—41no—
100C22×C4×C43—41no—
101C22×C4×C43—41no—
102C22×C4×C43—41no—
103C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
104C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
105C22×C4×C43C2×Q811yescharacteristic
106C22×C4×C43#4111yescharacteristic
107C22×C4×C43#4111yescharacteristic
108C22×C4×C43#4111yescharacteristic
109C22×Dic43—21no—
110C22×Dic43—21no—
111C22×Dic43—21no—
112C22×Dic43—21no—
113C22×Dic43—21no—
114C22×Dic43—21no—
115C22×Dic43—21no—
116C22×Dic43—21no—
117C22×Dic43—41no—
118C22×Dic43—41no—
119C22×Dic43—41no—
120C22×Dic43—41no—
121C2×D172—22no—
122C2×D172—22no—
123C2×D172—22no—
124C2×D172—22no—
125C2×D172—22no—
126C2×D172—22no—
127C2×D172—44no—
128C2×D172—44no—
129C2×D172—44no—
130C2×D172—44no—
131C2×D172—41no—
132C2×D172—41no—
133C2×D172—41no—
134C2×D172—41no—
135C2×D172—41no—
136C2×D172—41no—
137C2×C8×C43—41no—
138C2×C8×C43—41no—
139C2×C8×C43—41no—
140C4⋊C4×C43—41no—
141C4⋊C4×C43—41no—
142C22⋊C4×C43—41no—
143C22⋊C4×C43—41no—
144C22⋊Dic43—41no—
145C22⋊Dic43—41no—
146(C2×D43)⋊C4—48no—
147(C2×D43)⋊C4—48no—
148C4⋊Dic43—41no—
149C4⋊Dic43—41no—
150C4⋊Dic43—81no—
151C4⋊Dic43—81no—
152Dic43⋊C4—81no—
153Dic43⋊C4—81no—
154C2×C43⋊C8—41no—
155C2×C43⋊C8—41no—
156C2×C43⋊C8—41no—
157C23×C43—21no—
158C23×C43—21no—
159C23×C43—21no—
160C23×C43—21no—
161C23×C43#12011yescharacteristic
162C23×C43C22⋊Q811yescharacteristic
163C23×C43#12411yescharacteristic
164C23×C43#13511yescharacteristic
165C23×C43#13511yescharacteristic
166C23×C43AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
167C23×C43AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
168C22×D43—24no—
169C22×D43—42no—
170C22×D43—42no—
171C22×D43—42no—
172C22×D43—42no—
173C22×D43—42no—
174C22×D43—42no—
175C22×D43—42no—
176C22×D43—42no—
177C22×D43—42no—
178C22×D43—42no—
179C22×D43—42no—
180C22×D43—42no—
181C22×D43—42no—
182C22×D43—42no—
183C22×D43—42no—
184C22×D43—42no—
185C22×D43—42no—
186C22×D43—42no—
187C22×D43—81no—
188C22×D43—81no—
189C22×D43—81no—
190C22×D43—81no—
191C22×D43—81no—
192C22×D43—81no—
193C22×D43—81no—
194C22×D43—81no—
195C22×D43—81no—
196C22×D43—81no—
197C22×D43—81no—
198C22×D43—81no—
199C22×D43—81no—
200C22×D43—81no—
201C22×D43—81no—
202C22×D43—81no—
203C2×C4×C43—21no—
204C2×C4×C43—21no—
205C2×C4×C43—21no—
206C2×C4×C43—21no—
207C2×C4×C43—41no—
208C2×C4×C43—41no—
209C2×C4×C43—41no—
210C2×C4×C43—41no—
211C2×C4×C43—42no—
212C2×C4×C43—42no—
213C2×C4×C43—42no—
214C2×C4×C43—41no—
215C2×C4×C43—41no—
216C2×C4×C43—41no—
217C2×C4×C43—41no—
218C2×C4×C43—41no—
219C2×C4×C43—41no—
220C2×C4×C43—81no—
221C2×C4×C43—81no—
222C2×C4×C43—81no—
223C2×C4×C43—81no—
224C2×C4×C43C22⋊Q811yescharacteristic
225C2×C4×C43C22⋊Q811yescharacteristic
226C2×C4×C43#12411yescharacteristic
227C2×C4×C43#12411yescharacteristic
228C2×Dic43—42no—
229C2×Dic43—42no—
230C2×Dic43—41no—
231C2×Dic43—41no—
232C2×Dic43—41no—
233C2×Dic43—41no—
234C2×Dic43—41no—
235C2×Dic43—41no—
236C2×Dic43—41no—
237C2×Dic43—41no—
238C2×Dic43—41no—
239C2×Dic43—41no—
240C2×Dic43—41no—
241C2×Dic43—41no—
242C2×Dic43—81no—
243C2×Dic43—81no—
244D172—24no—
245D172—24no—
246D172—42no—
247D172—42no—
248D172—42no—
249D172—42no—
250D172—42no—
251D172—42no—
252C8×C43—81no—
253C43⋊C8—81no—
254#10344—431nomaximal, Sylow
255C22×C43—21no—
256C22×C43—21no—
257C22×C43—21no—
258C22×C43—21no—
259C22×C43—21no—
260C22×C43—21no—
261C22×C43—21no—
262C22×C43—21no—
263C22×C43—21no—
264C22×C43—21no—
265C22×C43—21no—
266C22×C43—21no—
267C22×C43#39311yescharacteristic
268C22×C43#44911yescharacteristic
269C22×C43#44911yescharacteristic
270C22×C43#45311yescharacteristic
271C22×C43#45411yescharacteristic
272C22×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
273C22×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
274C22×C43#47811yescharacteristic
275C22×C43#47811yescharacteristic
276C22×C43#48811yescharacteristic
277C22×C43#49011yescharacteristic
278C2×D43—44no—
279C2×D43—44no—
280C2×D43—44no—
281C2×D43—82no—
282C2×D43—82no—
283C2×D43—82no—
284C2×D43—82no—
285C2×D43—82no—
286C2×D43—82no—
287C2×D43—82no—
288C2×D43—82no—
289C2×D43—82no—
290C2×D43—82no—
291C2×D43—82no—
292C2×D43—82no—
293C4×C43—21no—
294C4×C43—21no—
295C4×C43—21no—
296C4×C43—21no—
297C4×C43—82no—
298C4×C43—81no—
299C4×C43—81no—
300Dic43—81no—
301Dic43—81no—
302Dic43—81no—
303Dic43—81no—
304#2646—431no—
305#1786—431no—
306#1786—431no—
307#1438—431no—
308#1294—431no—
309#1294D4311yescharacteristic, complemented
310#1280—431no—
311C2×C43—21no—
312C2×C43—21no—
313C2×C43—21no—
314C2×C43—21no—
315C2×C43#159711yescharacteristic
316C2×C43#159711yescharacteristic
317C2×C43#160011yescharacteristic
318C2×C43#160011yescharacteristic
319C2×C43#202511yescharacteristic
320C2×C43#202711yescharacteristic
321C2×C43#202911yescharacteristic
322D43—84no—
323C23×D4—431no—
324C22×C22⋊C4—861no—
325C22×C22⋊C4—861no—
326C2×#102—861no—
327C2×#102—861no—
328C2×#102—861no—
329C2×#102—861no—
330C2×C22⋊C8—431no—
331C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
332#400—861no—
333#400—861no—
334#398—861no—
335#398—861no—
336#385—861no—
337#385—861no—
338#380—431no—
339#380C2×D4311yescharacteristic
340C2×#95—431no—
341C2×#95C2×D4311yescharacteristic
342C43#1034411yescharacteristic, complemented, Sylow
343C25—861no—
344C22×D4—432no—
345C22×D4—861no—
346C22×D4—861no—
347C22×D4—861no—
348C22×D4—861no—
349C22×D4—861no—
350C22×D4—1722no—
351C22×D4—1722no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—431no—
354C23×C4—431no—
355C23×C4C22×D4311yescharacteristic
356C22×C8—21no—
357C22×C8—861no—
358C2×C4⋊C4—431no—
359C2×C4⋊C4—431no—
360C2×C4⋊C4—861no—
361C2×C4⋊C4—861no—
362C2×C4⋊C4—861no—
363C2×C4⋊C4—861no—
364C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
365C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—861no—
368C2×C22⋊C4—1722no—
369C2×C22⋊C4—1722no—
370C2×C22⋊C4—1722no—
371C2×C22⋊C4—1722no—
372C2×C22⋊C4—1722no—
373C2×C22⋊C4—1722no—
374#102—1722no—
375#102—1722no—
376#102—1722no—
377#102—1722no—
378C22⋊C8—21no—
379C22⋊C8—21no—
380C22⋊C8—861no—
381C22⋊C8—861no—
382#95—21no—
383#95—21no—
384#95—21no—
385#95—861no—
386#95—861no—
387#95—861no—
388#95—861no—
389#95—861no—
390#95—861no—
391#95—861no—
392C24—862no—
393C24—862no—
394C24—862no—
395C24—1721no—
396C24—1721no—
397C24—1721no—
398C24—1721no—
399C24—1721no—
400C24—1721no—
401C24—1721no—
402C24—1721no—
403C24—1721no—
404C24—1721no—
405C24—1721no—
406C24—1721no—
407C24D4×D4311yescharacteristic
408C2×D4—862no—
409C2×D4—862no—
410C2×D4—862no—
411C2×D4—862no—
412C2×D4—862no—
413C2×D4—862no—
414C2×D4—1721no—
415C2×D4—1721no—
416C2×D4—1721no—
417C2×D4—1721no—
418C2×D4—1724no—
419C2×D4—1724no—
420C2×D4—1724no—
421C2×D4—1724no—
422C2×D4—1721no—
423C2×D4—1721no—
424C22×C4—22no—
425C22×C4—21no—
426C22×C4—21no—
427C22×C4—41no—
428C22×C4—41no—
429C22×C4—41no—
430C22×C4—41no—
431C22×C4—41no—
432C22×C4—41no—
433C22×C4—41no—
434C22×C4—41no—
435C22×C4—861no—
436C22×C4—861no—
437C22×C4—861no—
438C22×C4—861no—
439C22×C4—861no—
440C22×C4—861no—
441C22×C4—861no—
442C22×C4—861no—
443C22×C4—1721no—
444C22×C4—1721no—
445C22×C4—1721no—
446C22×C4—1721no—
447C22×C4C2×D17211yescharacteristic
448C22×C4#1062189811yescharacteristic
449C22×C4#1062189811yescharacteristic
450C22×C4D4×D4311yescharacteristic
451C22×C4#1062190011yescharacteristic
452C22×C4Q8×D4311yescharacteristic
453C2×C8—41no—
454C2×C8—41no—
455C2×C8—41no—
456C2×C8—1721no—
457C2×C8—1721no—
458C2×C8—1721no—
459C4⋊C4—41no—
460C4⋊C4—41no—
461C4⋊C4—3441no—
462C4⋊C4—3441no—
463C4⋊C4—3441no—
464C4⋊C4—3441no—
465C4⋊C4—1721no—
466C4⋊C4—1721no—
467C22⋊C4—41no—
468C22⋊C4—41no—
469C22⋊C4—1728no—
470C22⋊C4—1728no—
471C22⋊C4—1721no—
472C22⋊C4—1721no—
473C23—21no—
474C23—21no—
475C23—21no—
476C23—21no—
477C23—864no—
478C23—3441no—
479C23—3441no—
480C23—3441no—
481C23—3441no—
482C23—3441no—
483C23—3441no—
484C23—3441no—
485C23—3441no—
486C23—3441no—
487C23—3441no—
488C23—3441no—
489C23—3441no—
490C23—3441no—
491C23—3441no—
492C23—3441no—
493C23—3441no—
494C23—1722no—
495C23—1722no—
496C23—1722no—
497C23—1722no—
498C23—1722no—
499C23—1722no—
500C23—1722no—
501C23—1722no—
502C23—1722no—
503C23—1722no—
504C23—1722no—
505C23—1722no—
506C23—1722no—
507C23—1722no—
508C23—1722no—
509C23—1722no—
510C23—1722no—
511C23—1722no—
512C23#1306329511yescharacteristic
513C23#1306330311yescharacteristic
514C23#1306331111yescharacteristic
515C23#1306334611yescharacteristic
516C23#1306334811yescharacteristic
517C23#1306334911yescharacteristic
518C23#1306335211yescharacteristic
519D4—864no—
520D4—864no—
521D4—1722no—
522D4—1722no—
523D4—1722no—
524D4—1722no—
525D4—1722no—
526D4—1722no—
527C2×C4—21no—
528C2×C4—21no—
529C2×C4—21no—
530C2×C4—21no—
531C2×C4—41no—
532C2×C4—41no—
533C2×C4—41no—
534C2×C4—41no—
535C2×C4—42no—
536C2×C4—42no—
537C2×C4—42no—
538C2×C4—41no—
539C2×C4—41no—
540C2×C4—41no—
541C2×C4—41no—
542C2×C4—41no—
543C2×C4—41no—
544C2×C4—81no—
545C2×C4—81no—
546C2×C4—81no—
547C2×C4—81no—
548C2×C4—3441no—
549C2×C4—3441no—
550C2×C4—1722no—
551C2×C4—1722no—
552C2×C4—1721no—
553C2×C4—1721no—
554C2×C4—1721no—
555C2×C4—1721no—
556C2×C4—1721no—
557C2×C4—1721no—
558C2×C4—1721no—
559C2×C4—1721no—
560C2×C4—1721no—
561C2×C4—1721no—
562C2×C4—1721no—
563C2×C4—1721no—
564C2×C4#1306330311yescharacteristic
565C2×C4#1306330511yescharacteristic
566C2×C4#1306331111yescharacteristic
567C2×C4#1306331311yescharacteristic
568C8—81no—
569C8—3441no—
570C22—21no—
571C22—21no—
572C22—21no—
573C22—21no—
574C22—21no—
575C22—21no—
576C22—21no—
577C22—21no—
578C22—21no—
579C22—21no—
580C22—21no—
581C22—21no—
582C22—3442no—
583C22—3442no—
584C22—3442no—
585C22—3442no—
586C22—3442no—
587C22—3442no—
588C22—3442no—
589C22—3442no—
590C22—3442no—
591C22—3442no—
592C22—3442no—
593C22—3442no—
594C22—1724no—
595C22—1724no—
596C22—1724no—
597C22#1458281211yescharacteristic
598C22#1458304511yescharacteristic
599C22#1458304711yescharacteristic
600C22#1458306811yescharacteristic
601C22#1458307311yescharacteristic
602C22#1458308711yescharacteristic
603C22#1458308711yescharacteristic
604C22#1458319811yescharacteristic
605C22#1458320211yescharacteristic
606C22#1458325511yescharacteristic
607C22#1458326211yescharacteristic
608C4—21no—
609C4—21no—
610C4—21no—
611C4—21no—
612C4—82no—
613C4—81no—
614C4—81no—
615C4—3441no—
616C4—3441no—
617C4—3441no—
618C4—3441no—
619C2—21no—
620C2—21no—
621C2—21no—
622C2—21no—
623C2—3444no—
624C2#1913352511yescharacteristic
625C2#1913352711yescharacteristic
626C2#1913354211yescharacteristic
627C2#1913354411yescharacteristic
628C2#1913574011yescharacteristic
629C2#1913575011yescharacteristic
630C2#1913576011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#13063295
commutator, cosocleC23×C4×C43C23
FrattiniC23×C4C22×D43
FittingC43×#1294C2
socleC23×C43#120
prime radicalC23×D172C22
hypercenter#1294D43
hypocenterC43#10344
LCSG ▷ C23×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19140568C2semidirect
5. #19132474C2semidirect
6. #19132437C2semidirect
7. C43×#1294C2semidirect
309. #1294D43semidirect
342. C43#10344semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191405682
#191345272
#191345252
#191328352
#191324742
#191324372
C43×#12942
#1034443