Finite Group Databasebeta

← #24999941

Subgroups — #24999941

Order 11008.

646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19140523C211yesmaximal, characteristic
2#19134910C211yesmaximal, characteristic
3#19134900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582637C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582634C211yesmaximal, characteristic
6#19132859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C43×#1280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#13063304C2211yescharacteristic
9C2×#13063299C2211yescharacteristic
10C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
11C22×Dic43⋊C4—21no—
12C2×#13063250—21no—
13C2×#13063247—21no—
14#14582839—21no—
15#14582826—21no—
16#14582817—21no—
17#14582812—21no—
18#14582778—21no—
19#14582778—21no—
20C2×C43⋊#95—21no—
21C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
22#14582662—21no—
23#14582662—21no—
24#14582637—22no—
25#14582634—22no—
26C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
28C2×#95×C43C2211yescharacteristic
29C22×Dic86D411yescharacteristic
30C22×D172D411yescharacteristic
31C22×C22⋊D43—21no—
32C23×Dic43—21no—
33C23×Dic43—21no—
34#13063304—21no—
35#13063304—21no—
36#13063304—21no—
37#13063304—21no—
38#13063299—21no—
39#13063299—21no—
40#13063299—21no—
41#13063299—21no—
42C2×C4⋊Dic43—21no—
43C2×C4⋊Dic43—21no—
44C2×C4⋊Dic43—42no—
45C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
46C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
47C2×Dic43⋊C4—21no—
48C2×Dic43⋊C4—42no—
49C2×Dic43⋊C4—42no—
50C2×Dic43⋊C4—42no—
51C2×C22⋊Dic43—21no—
52C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
53C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
54C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
55C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
56C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
57#13063250—42no—
58#13063247—42no—
59C43⋊#95—21no—
60C43⋊#95—21no—
61C43⋊#95—21no—
62C43⋊#95—21no—
63C43⋊#95—21no—
64C43⋊#95—42no—
65C43⋊#95D412yes—
66C23×C4×C43D411yescharacteristic
67C23×C4×C43D411yescharacteristic
68C23×C4×C43C2311yescharacteristic
69C22×C8×C43—21no—
70C22×C8×C43—21no—
71C22⋊C8×C43—21no—
72C22⋊C8×C43—21no—
73C22⋊C8×C43—21no—
74C22⋊C8×C43—21no—
75#95×C43—21no—
76#95×C43—21no—
77C24×C43C2×D411yescharacteristic
78C23×D43—21no—
79C22×C4×C43—21no—
80C22×C4×C43—21no—
81C22×C4×C43—21no—
82C22×C4×C43—21no—
83C22×C4×C43—21no—
84C22×C4×C43—21no—
85C22×C4×C43—41no—
86C22×C4×C43—41no—
87C22×C4×C43—41no—
88C22×C4×C43—41no—
89C22×C4×C43—41no—
90C22×C4×C43—41no—
91C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
92C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
93C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
94C22×C4×C43#4111yescharacteristic
95C22×C4×C43#4111yescharacteristic
96C22×C4×C43#4111yescharacteristic
97C2×C22⋊D43—41no—
98C2×C22⋊D43—41no—
99C2×C22⋊D43—41no—
100C2×C22⋊D43—41no—
101C2×C22⋊D43—41no—
102C2×C22⋊D43—41no—
103C22×Dic43—22no—
104C22×Dic43—22no—
105C22×Dic43—22no—
106C22×Dic43—21no—
107C22×Dic43—21no—
108C22×Dic43—21no—
109C22×Dic43—22no—
110C22×Dic43—41no—
111C22×Dic43—41no—
112C22×Dic43—41no—
113C22×Dic43—41no—
114C22×Dic43—41no—
115C22×Dic43—41no—
116C22×Dic43—41no—
117C22×Dic43—41no—
118C22×Dic43—41no—
119C22×Dic43—41no—
120C2×D172—21no—
121C2×D172—21no—
122C2×D172—41no—
123C2×D172—41no—
124C2×Dic86—21no—
125C2×Dic86—21no—
126C2×Dic86—41no—
127C2×Dic86—41no—
128C2×C8×C43—41no—
129C2×C8×C43—41no—
130C2×C8×C43—41no—
131C2×C8×C43—41no—
132C2×C8×C43—41no—
133C2×C8×C43—41no—
134C22⋊Dic43—41no—
135C22⋊Dic43—41no—
136(C2×D43)⋊C4—41no—
137(C2×D43)⋊C4—41no—
138(C2×D43)⋊C4—81no—
139(C2×D43)⋊C4—81no—
140(C2×D43)⋊C4—81no—
141(C2×D43)⋊C4—81no—
142C4⋊Dic43—22no—
143C4⋊Dic43—22no—
144C4⋊Dic43—21no—
145C4⋊Dic43—21no—
146C4⋊Dic43—21no—
147C4⋊Dic43—21no—
148C4⋊Dic43—41no—
149C4⋊Dic43—41no—
150Dic43⋊C4—48no—
151Dic43⋊C4—41no—
152Dic43⋊C4—41no—
153C23×C43—21no—
154C23×C43—21no—
155C23×C43—21no—
156C23×C43—21no—
157C23×C43#12011yescharacteristic
158C23×C43#12111yescharacteristic
159C23×C43#12411yescharacteristic
160C23×C43#13511yescharacteristic
161C23×C43#13511yescharacteristic
162C23×C43AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
163C23×C43#13711yescharacteristic
164C22×D43—41no—
165C22×D43—41no—
166C22×D43—41no—
167C22×D43—41no—
168C22×D43—41no—
169C22×D43—41no—
170C22×D43—41no—
171C2×C4×C43—21no—
172C2×C4×C43—21no—
173C2×C4×C43—21no—
174C2×C4×C43—21no—
175C2×C4×C43—41no—
176C2×C4×C43—41no—
177C2×C4×C43—41no—
178C2×C4×C43—41no—
179C2×C4×C43—42no—
180C2×C4×C43—42no—
181C2×C4×C43—41no—
182C2×C4×C43—41no—
183C2×C4×C43—41no—
184C2×C4×C43—41no—
185C2×C4×C43—41no—
186C2×C4×C43—41no—
187C2×C4×C43—81no—
188C2×C4×C43—81no—
189C2×C4×C43#12111yescharacteristic
190C2×C4×C43#12111yescharacteristic
191C2×C4×C43#12311yescharacteristic
192C2×C4×C43#12311yescharacteristic
193C22⋊D43—81no—
194C22⋊D43—81no—
195C22⋊D43—81no—
196C22⋊D43—81no—
197C2×Dic43—24no—
198C2×Dic43—42no—
199C2×Dic43—42no—
200C2×Dic43—42no—
201C2×Dic43—42no—
202C2×Dic43—42no—
203C2×Dic43—42no—
204C2×Dic43—42no—
205C2×Dic43—42no—
206C2×Dic43—41no—
207C2×Dic43—41no—
208C2×Dic43—41no—
209C2×Dic43—41no—
210C2×Dic43—41no—
211C2×Dic43—41no—
212C2×Dic43—41no—
213C2×Dic43—42no—
214C2×Dic43—41no—
215C2×Dic43—41no—
216C2×Dic43—81no—
217C2×Dic43—81no—
218C2×Dic43—81no—
219C2×Dic43—81no—
220D172—42no—
221D172—81no—
222Dic86—42no—
223Dic86—81no—
224C8×C43—81no—
225C8×C43—81no—
226#10405—431nomaximal, Sylow
227C22×C43—21no—
228C22×C43—21no—
229C22×C43—21no—
230C22×C43—21no—
231C22×C43—21no—
232C22×C43—21no—
233C22×C43—21no—
234C22×C43—21no—
235C22×C43—21no—
236C22×C43—21no—
237C22×C43—21no—
238C22×C43—21no—
239C22×C43#39411yescharacteristic
240C22×C43#44911yescharacteristic
241C22×C43#45211yescharacteristic
242C22×C43#45311yescharacteristic
243C22×C43#45611yescharacteristic
244C22×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
245C22×C43#45811yescharacteristic
246C22×C43#46311yescharacteristic
247C22×C43#46411yescharacteristic
248C22×C43#48811yescharacteristic
249C22×C43#48911yescharacteristic
250C2×D43—81no—
251C2×D43—81no—
252C2×D43—81no—
253C2×D43—81no—
254C2×D43—81no—
255C2×D43—81no—
256C2×D43—81no—
257C4×C43—21no—
258C4×C43—21no—
259C4×C43—21no—
260C4×C43—21no—
261C4×C43—81no—
262C4×C43—81no—
263Dic43—44no—
264Dic43—82no—
265Dic43—81no—
266Dic43—81no—
267Dic43—81no—
268#2639—431no—
269#1874—431no—
270#1872—431no—
271C2×#328—431no—
272C2×#327—431no—
273#1444—431no—
274#1280D4311yescharacteristic, complemented
275C2×C43—21no—
276C2×C43—21no—
277C2×C43—21no—
278C2×C43—21no—
279C2×C43#160011yescharacteristic
280C2×C43#160311yescharacteristic
281C2×C43#160911yescharacteristic
282C2×C43#161811yescharacteristic
283C2×C43#203911yescharacteristic
284C2×C43#204211yescharacteristic
285C2×C43#204411yescharacteristic
286D43—161no—
287C2×C22⋊Q8—431no—
288C2×#121—431no—
289C22×C4⋊C4—431no—
290C22×C4⋊C4—861no—
291C2×#103—861no—
292C2×#102—861no—
293C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
294C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
295#400—861no—
296#397—861no—
297#394—861no—
298#393—861no—
299#386—861no—
300#386—861no—
301C2×#95—431no—
302C2×#95—861no—
303C2×#95C2×D4311yescharacteristic
304#340—861no—
305#340—861no—
306#328—862no—
307#327—862no—
308C43#1040511yescharacteristic, complemented, Sylow
309C22×Q8—431no—
310C22×D4—431no—
311C22×D4—861no—
312C23×C4—861no—
313C23×C4—861no—
314C23×C4D17211yescharacteristic
315C23×C4D17211yescharacteristic
316C23×C4C22×D4311yescharacteristic
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22⋊Q8—861no—
320C22⋊Q8—861no—
321C22⋊Q8—861no—
322C22⋊Q8—861no—
323#121—861no—
324#121—861no—
325#121—861no—
326#121—861no—
327C2×C4⋊C4—431no—
328C2×C4⋊C4—431no—
329C2×C4⋊C4—861no—
330C2×C4⋊C4—861no—
331C2×C4⋊C4—861no—
332C2×C4⋊C4—1722no—
333C2×C4⋊C4—1722no—
334C2×C4⋊C4—1722no—
335C2×C4⋊C4—1722no—
336C2×C22⋊C4—861no—
337C2×C22⋊C4—861no—
338C2×C22⋊C4—861no—
339C2×C22⋊C4—861no—
340C2×C22⋊C4—861no—
341C2×C22⋊C4—861no—
342#103—1722no—
343#102—1722no—
344C22⋊C8—21no—
345C22⋊C8—21no—
346C22⋊C8—21no—
347C22⋊C8—21no—
348#95—21no—
349#95—21no—
350#95—432no—
351#95—861no—
352#95—861no—
353#95—861no—
354#95—861no—
355#95—861no—
356#95—1722no—
357C24—861no—
358C24C2×D17211yescharacteristic
359C2×Q8—861no—
360C2×Q8—861no—
361C2×Q8—1721no—
362C2×Q8—1721no—
363C2×D4—861no—
364C2×D4—861no—
365C2×D4—1721no—
366C2×D4—1721no—
367C2×D4—1721no—
368C2×D4—1721no—
369C2×D4—1721no—
370C2×D4—1721no—
371C2×D4—1721no—
372C2×D4—1721no—
373C22×C4—21no—
374C22×C4—21no—
375C22×C4—21no—
376C22×C4—21no—
377C22×C4—21no—
378C22×C4—21no—
379C22×C4—41no—
380C22×C4—41no—
381C22×C4—41no—
382C22×C4—41no—
383C22×C4—41no—
384C22×C4—41no—
385C22×C4—862no—
386C22×C4—862no—
387C22×C4—862no—
388C22×C4—862no—
389C22×C4—861no—
390C22×C4—861no—
391C22×C4—861no—
392C22×C4—1721no—
393C22×C4—1721no—
394C22×C4—1721no—
395C22×C4—1721no—
396C22×C4—1721no—
397C22×C4—1721no—
398C22×C4—1721no—
399C22×C4—1721no—
400C22×C4—1721no—
401C22×C4—1721no—
402C22×C4#1062189811yescharacteristic
403C22×C4#1062189811yescharacteristic
404C22×C4D4×D4311yescharacteristic
405C22×C4D4×D4311yescharacteristic
406C22×C4D4×D4311yescharacteristic
407C22×C4#1062190211yescharacteristic
408C2×C8—41no—
409C2×C8—41no—
410C2×C8—41no—
411C2×C8—41no—
412C2×C8—41no—
413C2×C8—41no—
414C4⋊C4—862no—
415C4⋊C4—862no—
416C4⋊C4—861no—
417C4⋊C4—861no—
418C4⋊C4—861no—
419C4⋊C4—861no—
420C4⋊C4—1721no—
421C4⋊C4—1721no—
422C4⋊C4—1728no—
423C4⋊C4—1721no—
424C4⋊C4—1721no—
425C22⋊C4—3441no—
426C22⋊C4—3441no—
427C22⋊C4—3441no—
428C22⋊C4—3441no—
429C22⋊C4—1721no—
430C22⋊C4—1721no—
431C22⋊C4—1721no—
432C22⋊C4—1721no—
433C23—21no—
434C23—21no—
435C23—21no—
436C23—21no—
437C23—1721no—
438C23—1721no—
439C23—1721no—
440C23—1721no—
441C23—1721no—
442C23—1721no—
443C23—1721no—
444C23#1306329511yescharacteristic
445C23#1306330011yescharacteristic
446C23#1306331311yescharacteristic
447C23#1306334711yescharacteristic
448C23#1306334711yescharacteristic
449C23#1306335311yescharacteristic
450C23#1306335811yescharacteristic
451Q8—3441no—
452Q8—1722no—
453D4—3441no—
454D4—3441no—
455D4—3441no—
456D4—3441no—
457D4—3441no—
458D4—1722no—
459C2×C4—21no—
460C2×C4—21no—
461C2×C4—21no—
462C2×C4—21no—
463C2×C4—41no—
464C2×C4—41no—
465C2×C4—41no—
466C2×C4—41no—
467C2×C4—42no—
468C2×C4—42no—
469C2×C4—41no—
470C2×C4—41no—
471C2×C4—41no—
472C2×C4—41no—
473C2×C4—41no—
474C2×C4—41no—
475C2×C4—81no—
476C2×C4—81no—
477C2×C4—864no—
478C2×C4—3441no—
479C2×C4—3441no—
480C2×C4—3441no—
481C2×C4—3441no—
482C2×C4—1722no—
483C2×C4—1722no—
484C2×C4—1721no—
485C2×C4—1721no—
486C2×C4—1721no—
487C2×C4—1721no—
488C2×C4—1721no—
489C2×C4—1721no—
490C2×C4—1721no—
491C2×C4—1721no—
492C2×C4—1722no—
493C2×C4—1721no—
494C2×C4—1722no—
495C2×C4—1722no—
496C2×C4—1722no—
497C2×C4—1722no—
498C2×C4—1722no—
499C2×C4—1722no—
500C2×C4#1306329811yescharacteristic
501C2×C4#1306329811yescharacteristic
502C2×C4#1306331011yescharacteristic
503C2×C4#1306331011yescharacteristic
504C8—81no—
505C8—81no—
506C22—21no—
507C22—21no—
508C22—21no—
509C22—21no—
510C22—21no—
511C22—21no—
512C22—21no—
513C22—21no—
514C22—21no—
515C22—21no—
516C22—21no—
517C22—21no—
518C22—3441no—
519C22—3441no—
520C22—3441no—
521C22—3441no—
522C22—3441no—
523C22—3441no—
524C22—3441no—
525C22#1458281711yescharacteristic
526C22#1458304611yescharacteristic
527C22#1458306311yescharacteristic
528C22#1458306911yescharacteristic
529C22#1458308411yescharacteristic
530C22#1458308711yescharacteristic
531C22#1458309011yescharacteristic
532C22#1458311511yescharacteristic
533C22#1458312211yescharacteristic
534C22#1458325411yescharacteristic
535C22#1458325911yescharacteristic
536C4—21no—
537C4—21no—
538C4—21no—
539C4—21no—
540C4—81no—
541C4—81no—
542C4—3441no—
543C4—3441no—
544C4—3442no—
545C4—3441no—
546C4—1724no—
547C2—21no—
548C2—21no—
549C2—21no—
550C2—21no—
551C2—6881no—
552C2#1913354311yescharacteristic
553C2#1913356011yescharacteristic
554C2#1913359411yescharacteristic
555C2#1913364511yescharacteristic
556C2#1913582011yescharacteristic
557C2#1913583711yescharacteristic
558C2#1913584711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#13063295
commutator, cosocleC23×C4×C43C23
FrattiniC23×C4C22×D43
FittingC43×#1280C2
socleC23×C43#120
prime radicalC2×#13063299C22
hypercenter#1280D43
hypocenterC43#10405
LCSG ▷ C23×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #19134900C2semidirect
4. C2×#14582637C2semidirect
6. #19132859C2semidirect
7. C43×#1280C2semidirect
274. #1280D43semidirect
308. C43#10405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191405232
#191349102
#191349002
C2×#145826372
C2×#145826342
#191328592
C43×#12802
#1040543