Subgroups — #24999963

Order 11008.

708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19139541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19135401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19135359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19134595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#14582642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19132435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄₃×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#13063321	—	2	1	no	—
10	C₂×#13063299	—	2	1	no	—
11	C₂×#13063299	—	2	1	no	—
12	C₂×#13063257	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063247	—	2	2	no	—
15	C₂×#13063246	—	2	1	no	—
16	#14582808	—	2	2	no	—
17	#14582800	—	2	1	no	—
18	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14582662	—	2	1	no	—
21	#14582661	—	2	1	no	—
22	#14582642	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄₃×D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
33	#13063322	—	2	1	no	—
34	#13063322	—	2	1	no	—
35	#13063322	—	2	1	no	—
36	#13063322	—	2	1	no	—
37	#13063321	—	4	2	no	—
38	#13063321	—	4	2	no	—
39	#13063299	—	4	2	no	—
40	#13063299	—	4	2	no	—
41	#13063299	—	4	2	no	—
42	#13063299	—	4	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
51	#13063257	—	4	2	no	—
52	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
53	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
54	#13063247	—	4	4	no	—
55	#13063246	—	4	2	no	—
56	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
61	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
69	C₄⋊C₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	complemented
70	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
71	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
72	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
73	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
75	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
76	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
79	C₂×D₄×C₄₃	SD₁₆	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
96	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
99	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
100	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
101	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
102	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
103	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
104	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
105	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
106	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
107	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
108	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
109	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
110	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
111	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
112	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
113	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
114	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
115	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
118	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
119	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
120	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
125	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
129	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
130	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
131	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
134	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
135	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
136	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
137	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
138	C₄⋊Dic₄₃	D₈	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₄₃	SD₁₆	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
141	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
160	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
161	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
162	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
163	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
188	C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
198	D₁₇₂	—	4	4	no	—
199	D₁₇₂	—	8	2	no	—
200	D₁₇₂	—	8	1	no	—
201	D₁₇₂	—	8	1	no	—
202	D₁₇₂	—	8	1	no	—
203	D₁₇₂	—	8	1	no	—
204	D₁₇₂	—	8	1	no	—
205	D₁₇₂	—	8	1	no	—
206	D₁₇₂	—	8	1	no	—
207	D₁₇₂	—	8	1	no	—
208	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
209	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
210	C₄₃⋊C₈	—	8	1	no	—
211	#10409	—	43	1	no	maximal, Sylow
212	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
216	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
217	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
218	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
219	C₂²×C₄₃	#394	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄₃	#449	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄₃	#450	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄₃	#450	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄₃	#453	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄₃	#455	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
227	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
228	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
229	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
230	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
231	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
232	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
233	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
236	C₄×C₄₃	#459	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₄₃	#460	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₄₃	#465	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₄₃	#469	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₄₃	#481	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₄₃	#482	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₄₃	#486	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₄₃	#490	1	1	yes	characteristic
244	Dic₄₃	—	4	2	no	—
245	Dic₄₃	—	4	2	no	—
246	Dic₄₃	—	16	1	no	—
247	#2541	—	43	1	no	—
248	#1957	—	43	1	no	—
249	#1948	—	43	1	no	—
250	#1802	—	43	1	no	—
251	C₂×#331	—	43	1	no	—
252	C₂×D₄⋊C₈	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#1279	—	43	1	no	—
254	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
255	C₂×C₄₃	#1621	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄₃	#1629	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄₃	#1639	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄₃	#1642	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄₃	#2034	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄₃	#2037	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄₃	#2041	1	1	yes	characteristic
262	D₄₃	—	16	2	no	—
263	C₂×#127	—	43	1	no	—
264	C₂×#127	—	86	1	no	—
265	C₂×#121	—	86	1	no	—
266	C₂×#121	—	86	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#106	—	86	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#102	—	86	2	no	—
272	C₂×#102	—	86	1	no	—
273	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
274	#392	—	86	2	no	—
275	#390	—	86	1	no	—
276	#384	—	43	1	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
278	#340	—	86	1	no	—
279	#340	—	86	1	no	—
280	#331	—	86	2	no	—
281	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
282	C₄₃	#10409	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
288	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
293	#127	—	86	1	no	—
294	#127	—	86	1	no	—
295	#127	—	86	1	no	—
296	#127	—	86	1	no	—
297	#127	—	172	2	no	—
298	#127	—	172	2	no	—
299	#121	—	172	2	no	—
300	#121	—	172	2	no	—
301	#121	—	172	2	no	—
302	#121	—	172	2	no	—
303	C₄×D₄	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
318	#106	—	172	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
321	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
322	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	complemented
323	#102	—	172	4	no	—
324	#102	—	172	2	no	—
325	C₄×C₈	—	2	1	no	—
326	C₄×C₈	—	2	1	no	—
327	#95	—	86	1	no	—
328	C₂⁴	—	2	1	no	—
329	C₂⁴	—	86	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄	—	86	2	no	—
336	C₂×D₄	—	86	2	no	—
337	C₂×D₄	—	344	2	no	—
338	C₂×D₄	—	344	2	no	—
339	C₂×D₄	—	172	2	no	—
340	C₂×D₄	—	172	2	no	—
341	C₂×D₄	—	172	4	no	—
342	C₂×D₄	—	172	4	no	—
343	C₂×D₄	—	172	4	no	—
344	C₂×D₄	—	172	4	no	—
345	C₂×D₄	—	172	1	no	—
346	C₂×D₄	—	172	1	no	—
347	C₂×D₄	—	172	1	no	—
348	C₂×D₄	—	172	1	no	—
349	C₂×D₄	—	172	1	no	—
350	C₂×D₄	—	172	1	no	—
351	C₂×D₄	—	172	1	no	—
352	C₂×D₄	—	172	1	no	—
353	C₂×D₄	—	172	1	no	—
354	C₂×D₄	—	172	1	no	—
355	C₂×D₄	—	172	1	no	—
356	C₂×D₄	—	172	1	no	—
357	C₂×D₄	#10621873	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	4	1	no	—
374	C₂×C₈	—	4	1	no	—
375	C₂×C₈	—	4	1	no	—
376	C₂×C₈	—	4	1	no	—
377	C₂×C₈	—	172	1	no	—
378	C₂×C₈	—	172	1	no	—
379	C₂×C₈	—	172	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
395	C₄²	—	172	1	no	—
396	C₄²	—	172	1	no	—
397	C₄²	#10621898	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	#10621900	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	#10621900	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	4	1	no	—
403	C₂³	—	4	1	no	—
404	C₂³	—	4	1	no	—
405	C₂³	—	4	1	no	—
406	C₂³	—	4	1	no	—
407	C₂³	—	4	1	no	—
408	C₂³	—	172	2	no	—
409	C₂³	—	172	2	no	—
410	C₂³	—	172	2	no	—
411	C₂³	—	172	2	no	—
412	C₂³	—	172	2	no	—
413	C₂³	—	172	2	no	—
414	C₂³	—	172	2	no	—
415	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
416	D₄	—	2	2	no	—
417	D₄	—	2	2	no	—
418	D₄	—	4	1	no	—
419	D₄	—	4	1	no	—
420	D₄	—	344	2	no	—
421	D₄	—	344	8	no	—
422	D₄	—	344	8	no	—
423	D₄	—	344	1	no	—
424	D₄	—	344	1	no	—
425	D₄	—	344	1	no	—
426	D₄	—	344	1	no	—
427	D₄	—	344	1	no	—
428	D₄	—	344	1	no	—
429	D₄	—	344	1	no	—
430	D₄	—	344	1	no	—
431	D₄	—	172	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	8	1	no	—
438	C₂×C₄	—	8	1	no	—
439	C₂×C₄	—	8	1	no	—
440	C₂×C₄	—	8	1	no	—
441	C₂×C₄	—	86	2	no	—
442	C₂×C₄	—	86	2	no	—
443	C₂×C₄	—	344	1	no	—
444	C₂×C₄	—	344	1	no	—
445	C₂×C₄	—	344	1	no	—
446	C₂×C₄	—	172	1	no	—
447	C₂×C₄	—	172	1	no	—
448	C₂×C₄	—	172	1	no	—
449	C₂×C₄	—	172	1	no	—
450	C₂×C₄	#13063296	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#13063297	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#13063299	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#13063307	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#13063309	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#13063311	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#10621873	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#13063347	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#13063349	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#13063352	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#13063353	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#13063353	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	4	2	no	—
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₈	—	344	1	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	8	1	no	—
471	C₂²	—	8	1	no	—
472	C₂²	—	8	1	no	—
473	C₂²	—	8	1	no	—
474	C₂²	—	344	2	no	—
475	C₂²	—	344	2	no	—
476	C₂²	—	344	2	no	—
477	C₂²	—	344	2	no	—
478	C₂²	—	344	2	no	—
479	C₂²	—	344	2	no	—
480	C₂²	—	344	2	no	—
481	C₂²	#14582815	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#14583034	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#14583046	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#14583051	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#14583052	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#14583068	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#14583078	1	1	yes	characteristic
488	C₄	—	2	1	no	—
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	8	1	no	—
491	C₄	—	172	2	no	—
492	C₄	—	172	2	no	—
493	C₄	—	688	1	no	—
494	C₄	#14583092	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#14583097	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#14583128	1	1	yes	characteristic
497	C₄	#14583152	1	1	yes	characteristic
498	C₄	#14583218	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#14583224	1	1	yes	characteristic
500	C₄	#14583244	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#14583262	1	1	yes	characteristic
502	C₂	—	8	2	no	—
503	C₂	—	688	2	no	—
504	C₂	#19133663	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#19133713	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#19133777	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#19133797	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#19135785	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#19135804	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#19135828	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#13063295
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×D₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₄₃	#120
prime radical	#19139541	C₂
hypercenter	C₂×D₄⋊C₈	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#10409
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×D₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19135401	C₂	semidirect
3. #19135359	C₂	semidirect
4. #19134595	C₂	semidirect
5. C₂×#14582642	C₂	semidirect
6. #19132435	C₂	semidirect
7. C₂×C₄₃×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
69. C₄⋊C₈×C₄₃	D₄	semidirect
252. C₂×D₄⋊C₈	D₄₃	semidirect
282. C₄₃	#10409	semidirect
322. C₄⋊C₈	C₂²⋊D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19139541	2
#19135401	2
#19135359	2
#19134595	2
C₂×#14582642	2
#19132435	2
C₂×C₄₃×D₄⋊C₈	2
#10409	43