Subgroups — #25002023

Order 11008.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063242	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#14582668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19134289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₄×D₄×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#10621877	C₂²	1	4	yes	—
6	C₂×#13063242	—	2	4	no	—
7	C₂×#13063242	—	2	4	no	—
8	C₂×#13063242	C₄	1	8	yes	complemented
9	#14582668	—	2	4	no	—
10	#14582654	—	2	4	no	—
11	C₂³×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₄₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10621877	—	2	4	no	—
20	C₂×#10621877	—	2	4	no	—
21	C₂×#10621877	—	2	4	no	—
22	C₂×#10621877	—	2	4	no	—
23	C₂×#10621877	—	2	4	no	—
24	C₂×#10621877	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
26	#13063242	—	2	16	no	—
27	C₂⁵×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
35	C₂²×D₄×C₄₃	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
40	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₄×D₄×C₄₃	—	2	32	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
55	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
56	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
57	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
58	C₂⁴×C₄₃	—	4	4	no	—
59	C₂⁴×C₄₃	—	4	4	no	—
60	C₂⁴×C₄₃	C₄²	1	4	yes	—
61	C₂⁴×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
62	C₂⁴×C₄₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
63	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
65	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
66	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
67	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
68	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
69	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
70	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
71	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
72	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
73	C₂×D₄×C₄₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
74	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
76	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	16	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	16	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
100	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
101	C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
102	#10621877	—	2	8	no	—
103	#10621877	—	2	8	no	—
104	#10621877	—	4	4	no	—
105	#10621877	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
109	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
118	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
119	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
120	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
121	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
122	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
123	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
124	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
127	C₂³×C₄₃	#95	1	8	yes	—
128	C₂³×C₄₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄₃	#117	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄₃	#117	1	1	yes	characteristic
135	D₄×C₄₃	—	2	16	no	—
136	D₄×C₄₃	—	2	16	no	—
137	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₄₃	—	4	32	no	—
145	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₄₃	#100	1	4	yes	complemented
151	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	4	yes	—
161	C₄₃⋊C₈	—	4	8	no	—
162	#10762	—	43	1	no	maximal, Sylow
163	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
173	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
174	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
175	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
176	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
177	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
178	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₄₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄₃	#379	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄₃	#380	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄₃	#380	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄₃	#381	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄₃	C₂×#100	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄₃	#413	1	2	yes	—
189	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
190	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
191	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
192	C₄×C₄₃	#385	1	4	yes	—
193	C₄×C₄₃	#386	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×D₄	D₄₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×#100	—	43	2	no	—
196	C₂×#343	—	43	2	no	—
197	#1728	—	43	2	no	—
198	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄₃	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄₃	C₄×#100	1	2	yes	—
205	C₂×C₄₃	#1783	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄₃	#1785	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄₃	#1800	1	2	yes	—
208	C₂³×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂⁴×C₄	Dic₄₃	1	2	yes	—
210	C₂²×M₁₆	—	43	4	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₄₃	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#100	—	43	8	no	—
218	C₂×#100	—	86	4	no	—
219	C₂×#100	—	86	4	no	—
220	#343	—	86	4	no	—
221	#336	—	86	4	no	—
222	C₄₃	#10762	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
223	C₂⁵	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
224	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₄	Dic₈₆	1	2	yes	—
229	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
230	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
231	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
232	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
236	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×M₁₆	—	43	8	no	—
241	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
247	C₄×D₄	—	2	32	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
257	#100	—	86	16	no	—
258	C₂⁴	—	2	2	no	—
259	C₂⁴	—	2	2	no	—
260	C₂⁴	—	2	2	no	—
261	C₂⁴	—	2	2	no	—
262	C₂⁴	—	4	4	no	—
263	C₂⁴	—	4	4	no	—
264	C₂⁴	C₄×Dic₄₃	1	4	yes	—
265	C₂⁴	C₄⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
266	C₂⁴	C₂²⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
267	C₂⁴	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₄	—	2	8	no	—
269	C₂×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂×D₄	—	2	8	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	8	no	—
276	C₂×D₄	Dic₄₃⋊C₄	1	8	yes	—
277	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×Dic₈₆	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
303	M₁₆	—	86	8	no	—
304	M₁₆	—	86	8	no	—
305	M₁₆	—	172	4	no	—
306	M₁₆	—	172	4	no	—
307	C₂×C₈	—	86	8	no	—
308	C₂×C₈	—	172	4	no	—
309	C₂×C₈	—	172	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
312	C₄²	—	2	8	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	2	4	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	4	4	no	—
322	C₂³	—	4	8	no	—
323	C₂³	—	4	8	no	—
324	C₂³	—	4	4	no	—
325	C₂³	—	4	4	no	—
326	C₂³	—	4	4	no	—
327	C₂³	—	4	8	no	—
328	C₂³	—	4	8	no	—
329	C₂³	—	4	4	no	—
330	C₂³	—	4	4	no	—
331	C₂³	C₄₃⋊#95	1	8	yes	—
332	C₂³	C₂×C₄×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	#13063284	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	#13063284	1	1	yes	characteristic
339	D₄	—	2	16	no	—
340	D₄	—	2	16	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	32	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	#13063242	1	4	yes	complemented
355	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×Dic₄₃⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	#13063294	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	#13063299	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#13063299	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#13063304	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#13063304	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#13063308	1	4	yes	—
365	C₈	—	172	8	no	—
366	C₂²	—	2	1	no	—
367	C₂²	—	2	1	no	—
368	C₂²	—	2	1	no	—
369	C₂²	—	2	1	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	8	no	—
375	C₂²	—	4	8	no	—
376	C₂²	—	4	8	no	—
377	C₂²	—	4	8	no	—
378	C₂²	—	4	8	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	4	8	no	—
382	C₂²	—	4	8	no	—
383	C₂²	C₂×C₄₃⋊#95	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#14582755	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#14582759	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#14582759	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#14582762	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×#13063242	1	2	yes	—
391	C₂²	#14582883	1	2	yes	—
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	4	4	no	—
394	C₄	—	4	2	no	—
395	C₄	#14582772	1	4	yes	—
396	C₄	#14582778	1	4	yes	—
397	C₂	—	2	1	no	—
398	C₂	—	2	1	no	—
399	C₂	—	2	1	no	—
400	C₂	—	2	1	no	—
401	C₂	—	4	8	no	—
402	C₂	#19132818	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₄×#13063242	1	2	yes	—
404	C₂	#19134516	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#19134523	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#19134587	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₃
commutator	C₂³×C₄₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₄₃	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×C₄₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#10762
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14582668	C₂	semidirect
3. #19134289	C₂	semidirect
8. C₂×#13063242	C₄	semidirect
24. C₂×#10621877	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×C₄×C₄₃	#100	semidirect
222. C₄₃	#10762	semidirect
354. C₂×C₄	#13063242	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063242	2
C₂×#14582668	2
#19134289	2
C₂²×C₄×D₄×C₄₃	2
#10762	43