Subgroups — #25002026

Order 11008.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₈₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13063243	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#14582667	C₂	1	2	yes	maximal
4	#19134289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄₃×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#10621877	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
9	C₂×C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#13063243	—	2	4	no	—
16	C₂×#13063243	—	2	4	no	—
17	C₂×#13063243	C₄	1	8	yes	complemented
18	#14582667	—	2	4	no	—
19	#14582654	—	2	2	no	—
20	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄₃×#336	—	2	2	no	—
23	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
24	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
25	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
26	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
27	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
28	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
29	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
31	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	4	yes	—
32	C₂²×Dic₈₆	Q₈	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
36	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
37	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
38	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
39	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
40	C₂×#10621877	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
42	C₄×Dic₈₆	—	2	16	no	—
43	C₄×Dic₈₆	—	2	16	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
54	#13063243	—	2	16	no	—
55	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
59	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
60	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
61	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
62	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
63	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
95	C₂²×Dic₄₃	C₄²	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₄₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
104	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
114	C₂×Dic₈₆	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
115	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
116	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
117	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
118	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
119	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
121	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
122	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
126	Dic₄₃⋊C₄	—	2	16	no	—
127	C₄×Dic₄₃	—	2	16	no	—
128	#10621877	—	2	4	no	—
129	#10621877	—	2	4	no	—
130	#10621877	—	4	2	no	—
131	#10621877	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄₃	#117	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄₃	#117	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₄₃	#101	1	4	yes	complemented
153	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₄₃	#95	1	8	yes	—
180	Dic₈₆	—	2	8	no	—
181	Dic₈₆	—	2	8	no	—
182	Dic₈₆	—	2	8	no	—
183	Dic₈₆	—	2	8	no	—
184	C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
185	C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
186	#10763	—	43	1	no	maximal, Sylow
187	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄₃	#379	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄₃	#380	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄₃	#380	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄₃	#381	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄₃	C₂×#101	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄₃	#413	1	2	yes	—
204	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
205	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
206	C₄×C₄₃	#385	1	2	yes	—
207	C₄×C₄₃	#385	1	2	yes	—
208	C₄×C₄₃	#386	1	2	yes	—
209	C₄×C₄₃	#386	1	2	yes	—
210	Dic₄₃	—	2	8	no	—
211	Dic₄₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
213	C₂²×#101	—	43	2	no	—
214	C₂×#343	—	43	2	no	—
215	#1728	—	43	1	no	—
216	#1728	D₄₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄₃	C₄×#101	1	2	yes	—
223	C₂×C₄₃	#1784	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄₃	#1785	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄₃	#1801	1	2	yes	—
226	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
228	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	86	4	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	86	4	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	86	2	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	86	2	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
235	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
236	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#101	—	43	8	no	—
238	C₂×#101	—	86	4	no	—
239	C₂×#101	—	86	4	no	—
240	#343	—	86	4	no	—
241	#336	—	2	2	no	—
242	#336	—	86	2	no	—
243	C₄₃	#10763	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
249	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
252	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
253	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
256	C₂³×C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
270	C₂×M₁₆	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
271	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	86	16	no	—
274	C₄×Q₈	—	86	16	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
287	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
289	#101	—	86	16	no	—
290	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
324	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#10621900	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	#10621902	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
336	M₁₆	—	2	4	no	—
337	M₁₆	—	2	4	no	—
338	M₁₆	—	4	2	no	—
339	M₁₆	—	4	2	no	—
340	M₁₆	—	86	4	no	—
341	M₁₆	—	86	4	no	—
342	M₁₆	—	172	2	no	—
343	M₁₆	—	172	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	86	4	no	—
348	C₂×C₈	—	172	2	no	—
349	C₂×C₈	—	172	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
351	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	86	16	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	C₄²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₄⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#13063282	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	#13063283	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	86	8	no	—
366	Q₈	—	86	8	no	—
367	Q₈	—	86	8	no	—
368	Q₈	—	86	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	43	8	no	—
378	C₂×C₄	—	86	4	no	—
379	C₂×C₄	—	86	4	no	—
380	C₂×C₄	—	86	4	no	—
381	C₂×C₄	—	86	4	no	—
382	C₂×C₄	—	86	4	no	—
383	C₂×C₄	—	86	4	no	—
384	C₂×C₄	—	86	4	no	—
385	C₂×C₄	—	172	4	no	—
386	C₂×C₄	—	172	4	no	—
387	C₂×C₄	—	172	4	no	—
388	C₂×C₄	#13063243	1	4	yes	complemented
389	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#13063287	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₄×D₁₇₂	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#13063296	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#13063298	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#13063301	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#13063303	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#13063305	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#13063307	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#13063310	1	2	yes	—
405	C₈	—	4	4	no	—
406	C₈	—	172	4	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	#95×D₄₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#14582746	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#14582754	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#14582756	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#14582758	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#14582761	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#13063243	1	2	yes	—
423	C₂²	#14582881	1	2	yes	—
424	C₄	—	2	4	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	86	8	no	—
427	C₄	—	172	4	no	—
428	C₄	#14582770	1	2	yes	—
429	C₄	#14582773	1	2	yes	—
430	C₄	#14582775	1	2	yes	—
431	C₄	#14582777	1	2	yes	—
432	C₂	—	2	1	no	—
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	(C₂×D₄₃)⋊#95	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₄×#13063243	1	2	yes	—
438	C₂	#19134518	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#19134521	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#19134588	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄
commutator	C₂³×C₄₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1728	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³
hypercenter	#1728	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#10763
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
17. C₂×#13063243	C₄	semidirect
152. C₂×C₄×C₄₃	#101	semidirect
243. C₄₃	#10763	semidirect
388. C₂×C₄	#13063243	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₈₆	2
C₂²×#13063243	2
C₂×#14582667	2
#19134289	2
C₄₃×#1728	2
#10763	43