Subgroups — #25002034

Order 11008.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19134316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19134305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄₃×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#10621877	C₂²	1	2	yes	—
7	#14583382	—	2	4	no	—
8	#14583382	—	2	4	no	—
9	C₂×Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
10	C₂×D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
11	C₂×D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
12	C₂×#13063284	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#14582883	—	2	2	no	—
17	#14582883	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#13063244	—	2	1	no	—
19	C₂×#13063242	—	2	1	no	—
20	#14582661	—	2	4	no	—
21	#14582659	—	2	4	no	—
22	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄₃×#410	—	2	2	no	—
25	C₄₃×#410	C₄	1	4	yes	complemented
26	C₂×#99×C₄₃	—	2	2	no	—
27	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
28	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
29	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
30	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
31	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
32	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
33	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
34	C₂×#10621877	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
35	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
36	Q₈×Dic₄₃	—	2	8	no	—
37	D₄×Dic₄₃	—	2	16	no	—
38	D₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
39	#13063284	—	2	2	no	—
40	#13063284	—	2	4	no	—
41	#13063284	—	2	4	no	—
42	#13063284	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
56	#13063244	—	2	4	no	—
57	#13063242	—	2	4	no	—
58	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
59	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
60	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
61	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
62	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×#41×C₄₃	Q₈	1	2	yes	—
66	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
72	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
73	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
74	#117×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
78	#99×C₄₃	—	2	8	no	—
79	C₂⁴×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
82	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
83	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
84	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
85	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
86	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
87	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
88	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂×Q₈×C₄₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂×D₄×C₄₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×C₄₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₄²	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₄₃	—	8	2	no	—
125	C₂²×Dic₄₃	—	8	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
130	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
143	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
144	#10621877	—	2	4	no	—
145	#10621877	—	2	4	no	—
146	#10621877	—	4	2	no	—
147	#10621877	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₄₃	#95	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄₃	#120	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄₃	#123	1	2	yes	—
163	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
164	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
165	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
166	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
167	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
168	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	#95	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	8	8	no	—
205	C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
206	#10765	—	43	1	no	maximal, Sylow
207	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄₃	#379	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄₃	#381	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄₃	#385	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄₃	#386	1	2	yes	—
224	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
225	C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
226	C₄×C₄₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₄₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₄₃	#380	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₄₃	#380	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₄₃	#385	1	2	yes	—
231	C₄×C₄₃	#386	1	2	yes	—
232	Dic₄₃	—	4	4	no	—
233	Dic₄₃	—	4	2	no	—
234	Dic₄₃	—	4	2	no	—
235	C₂×#520	—	43	1	no	—
236	C₂×#413	—	43	1	no	—
237	C₂×#410	D₄₃	1	1	yes	characteristic
238	#1736	—	43	2	no	—
239	#1733	—	43	2	no	—
240	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄₃	#1795	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄₃	#1796	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
250	#520	—	86	4	no	—
251	#520	—	86	4	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	86	2	no	—
255	C₂×#117	—	43	1	no	—
256	C₂×#117	—	43	2	no	—
257	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
260	#413	—	43	4	no	—
261	#413	—	86	2	no	—
262	C₂×#101	—	86	1	no	—
263	C₂×#100	—	86	1	no	—
264	#410	—	2	2	no	—
265	#410	Dic₄₃	1	4	yes	complemented
266	C₂×#99	—	2	2	no	—
267	#340	—	86	4	no	—
268	#339	—	86	4	no	—
269	C₄₃	#10765	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	—	2	2	no	—
274	C₂×#41	Dic₈₆	1	2	yes	—
275	C₂×#41	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
276	C₂×#41	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
277	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
278	C₂²×Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
283	C₂³×C₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
286	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
293	C₄×D₄	—	86	16	no	—
294	C₄×D₄	—	86	8	no	—
295	#117	—	2	2	no	—
296	#117	—	2	2	no	—
297	#117	—	2	2	no	—
298	#117	—	43	4	no	—
299	#117	—	86	4	no	—
300	#117	—	86	4	no	—
301	#117	—	86	2	no	—
302	#117	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	complemented
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
319	#101	—	86	4	no	—
320	#100	—	86	4	no	—
321	#99	—	2	8	no	—
322	C₂⁴	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
324	#41	—	2	4	no	—
325	#41	—	2	4	no	—
326	#41	—	2	4	no	—
327	#41	—	2	4	no	—
328	#41	—	2	4	no	—
329	#41	—	2	4	no	—
330	#41	—	2	4	no	—
331	#41	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
335	C₂×Q₈	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	Dic₄₃⋊C₄	1	4	yes	—
341	C₂×D₄	C₄⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
342	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	344	4	no	—
356	C₂²×C₄	C₄×Dic₄₃	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	Dic₄₃⋊C₄	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×Dic₈₆	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	86	4	no	—
370	M₁₆	—	86	4	no	—
371	M₁₆	—	172	2	no	—
372	M₁₆	—	172	2	no	—
373	C₂×C₈	—	86	4	no	—
374	C₂×C₈	—	172	2	no	—
375	C₂×C₈	—	172	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
390	C₄²	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	4	2	no	—
392	C₄²	—	86	8	no	—
393	C₄²	—	86	4	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	C₄₃⋊#95	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂×Dic₄₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	#13063293	1	2	yes	—
405	C₂³	#13063306	1	2	yes	—
406	Q₈	—	2	4	no	—
407	Q₈	—	2	4	no	—
408	D₄	—	2	8	no	—
409	D₄	—	2	8	no	—
410	D₄	—	2	4	no	—
411	D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	—	86	2	no	—
422	C₂×C₄	—	86	4	no	—
423	C₂×C₄	—	86	2	no	—
424	C₂×C₄	—	344	4	no	—
425	C₂×C₄	—	344	8	no	—
426	C₂×C₄	—	172	4	no	—
427	C₂×C₄	—	172	2	no	—
428	C₂×C₄	—	172	2	no	—
429	C₂×C₄	C₄₃⋊#95	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×Dic₄₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#13063281	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#13063281	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	D₄×Dic₄₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	D₄×Dic₄₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#13063302	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#13063302	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#13063309	1	2	yes	—
448	C₈	—	172	4	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	C₂×C₄₃⋊#95	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#14582754	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#14582760	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#14582771	1	2	yes	—
465	C₂²	#14582779	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	8	4	no	—
468	C₄	—	172	4	no	—
469	C₄	—	172	2	no	—
470	C₄	—	172	2	no	—
471	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#14582757	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#14582757	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#14582774	1	2	yes	—
476	C₄	#14582776	1	2	yes	—
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	4	4	no	—
482	C₂	#19132817	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#19134563	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#19134568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#14582754
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#410	C₂
socle	C₂²×C₄₃	#379
prime radical	C₂²×#41×C₄₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³
hypercenter	C₂×#410	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#10765
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19134316	C₂	semidirect
4. #19134305	C₂	semidirect
12. C₂×#13063284	C₄	semidirect
14. C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₄	semidirect
17. #14582883	C₄	semidirect
25. C₄₃×#410	C₄	semidirect
34. C₂×#10621877	C₂×C₄	semidirect
74. #117×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
265. #410	Dic₄₃	semidirect
269. C₄₃	#10765	semidirect
302. #117	C₂×Dic₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583382	2
C₂×#14582883	2
#19134316	2
#19134305	2
C₂×C₄₃×#410	2
#10765	43