Subgroups — #25002169

Order 11008.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₈₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13063250	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#14582662	C₂	1	2	yes	maximal
4	#19132825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
8	C₂×C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
9	C₂×C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
10	C₂×C₄×Dic₈₆	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
15	C₂×#13063250	—	2	4	no	—
16	C₂×#13063250	—	2	4	no	—
17	C₂×#13063250	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
20	#14582662	—	2	4	no	—
21	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄₃×#336	—	2	2	no	—
24	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
25	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
26	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
27	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
28	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
29	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	4	yes	—
32	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×Dic₈₆	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
35	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
36	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
37	C₄×Dic₈₆	—	2	16	no	—
38	C₄×Dic₈₆	—	2	8	no	—
39	C₄×Dic₈₆	—	2	8	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
51	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
54	#13063250	—	2	16	no	—
55	C₄₃⋊#95	—	4	2	no	—
56	C₄₃⋊#95	—	4	2	no	—
57	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₄₃	SD₁₆	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₄₃	Q₁₆	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
106	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
108	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
109	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₈₆	C₄²	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₈₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₈₆	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
131	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
134	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
142	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
143	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	Dic₄₃⋊C₄	—	2	16	no	—
145	C₄×Dic₄₃	—	2	16	no	—
146	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄₃	#120	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄₃	#135	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄₃	#137	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄₃	#137	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	#103	1	4	yes	complemented
167	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
202	Dic₈₆	—	2	4	no	—
203	Dic₈₆	—	2	4	no	—
204	Dic₈₆	—	2	4	no	—
205	Dic₈₆	—	2	8	no	—
206	Dic₈₆	—	2	8	no	—
207	Dic₈₆	#95	1	8	yes	complemented
208	C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
209	#10789	—	43	1	no	maximal, Sylow
210	C₂²×C₄₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄₃	#379	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄₃	#380	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄₃	#385	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄₃	#386	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄₃	#416	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄₃	#417	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄₃	#419	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄₃	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄₃	#440	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄₃	#441	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄₃	#448	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄₃	#449	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄₃	#451	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄₃	#452	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄₃	#460	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄₃	#462	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄₃	#464	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄₃	#475	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄₃	#477	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄₃	#479	1	2	yes	—
233	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
234	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
235	C₄×C₄₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₄₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₄₃	#380	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₄₃	#381	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₄₃	#385	1	2	yes	—
240	C₄×C₄₃	#386	1	2	yes	—
241	Dic₄₃	—	2	8	no	—
242	Dic₄₃	—	4	4	no	—
243	Dic₄₃	—	8	4	no	—
244	C₂²×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
245	C₂²×#103	—	43	2	no	—
246	C₂×#340	—	43	2	no	—
247	C₂×#336	D₄₃	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊#95	—	43	1	no	—
249	C₂×C₄₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄₃	C₄×#103	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄₃	#1763	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄₃	#1787	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄₃	#1788	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄₃	#1803	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄₃	#1805	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄₃	#1863	1	2	yes	—
257	C₂×C₄₃	#1865	1	2	yes	—
258	C₂×C₄₃	#1878	1	2	yes	—
259	C₂×C₄₃	#1880	1	2	yes	—
260	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
261	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	43	4	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	86	4	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	86	4	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	86	2	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
269	C₂²×C₄²	—	86	1	no	—
270	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#103	—	43	8	no	—
272	C₂×#103	—	86	4	no	—
273	C₂×#103	—	86	4	no	—
274	C₂×#95	—	86	1	no	—
275	C₂×#95	—	86	1	no	—
276	#340	—	86	4	no	—
277	#336	—	2	2	no	—
278	C₄₃	#10789	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
282	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
292	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₈	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
302	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
303	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
304	C₄×Q₈	—	86	16	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
320	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
321	C₂×C₄²	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
323	#103	—	86	16	no	—
324	#95	—	172	2	no	—
325	#95	—	172	2	no	—
326	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
368	C₂²×C₄	#10621873	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	Dic₁₇₂	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	#10621900	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	#10621902	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈	—	2	4	no	—
383	C₂×C₈	—	2	4	no	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	4	2	no	—
386	C₂×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈	—	4	2	no	—
388	C₂×C₈	—	4	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
391	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	4	no	—
400	C₄²	—	86	16	no	—
401	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₄×D₁₇₂	1	2	yes	—
403	C₂³	#13063295	1	2	yes	—
404	C₂³	#13063300	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	#13063305	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂×#10621873	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂×Dic₁₇₂	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	#13063347	1	2	yes	—
409	C₂³	#13063353	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	#13063358	1	2	yes	—
411	C₂³	#13063358	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	43	8	no	—
413	Q₈	—	86	4	no	—
414	Q₈	—	86	4	no	—
415	Q₈	—	86	4	no	—
416	Q₈	—	86	8	no	—
417	Q₈	—	86	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	86	4	no	—
428	C₂×C₄	—	86	4	no	—
429	C₂×C₄	—	86	4	no	—
430	C₂×C₄	—	86	8	no	—
431	C₂×C₄	—	86	8	no	—
432	C₂×C₄	—	86	4	no	—
433	C₂×C₄	—	344	2	no	—
434	C₂×C₄	—	344	2	no	—
435	C₂×C₄	—	344	2	no	—
436	C₂×C₄	—	344	2	no	—
437	C₂×C₄	—	172	4	no	—
438	C₂×C₄	—	172	4	no	—
439	C₂×C₄	—	172	4	no	—
440	C₂×C₄	—	172	4	no	—
441	C₂×C₄	—	172	4	no	—
442	C₂×C₄	—	172	2	no	—
443	C₂×C₄	—	172	2	no	—
444	C₂×C₄	#13063250	1	4	yes	complemented
445	C₂×C₄	C₄²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#13063282	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#13063283	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#13063287	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#13063296	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#13063298	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#13063301	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#13063303	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#13063307	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#13063310	1	2	yes	—
463	C₈	—	4	4	no	—
464	C₂²	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#14582754	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#14582756	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#14582773	1	2	yes	—
468	C₂²	#14582777	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×#13063250	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#14582896	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#14582901	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#14582909	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₄×#10621873	1	2	yes	—
474	C₂²	C₄×Dic₁₇₂	1	2	yes	—
475	C₂²	#14583001	1	2	yes	—
476	C₂²	#14583007	1	2	yes	—
477	C₂²	#14583040	1	2	yes	—
478	C₂²	#14583046	1	2	yes	—
479	C₂²	#14583057	1	2	yes	—
480	C₂²	#14583063	1	2	yes	—
481	C₂²	#14583100	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#14583110	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#14583122	1	2	yes	—
484	C₂²	#14583185	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#14583195	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#14583207	1	2	yes	—
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	86	8	no	—
490	C₄	—	344	4	no	—
491	C₄	—	172	4	no	—
492	C₄	#95×D₄₃	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#14582746	1	1	yes	characteristic
494	C₄	#14582758	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#14582761	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#14582770	1	2	yes	—
497	C₄	#14582775	1	2	yes	—
498	C₂	(C₂×D₄₃)⋊#95	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₄×#13063250	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#19134426	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#19134531	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#19134536	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#19134601	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#19134611	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#19134852	1	2	yes	—
506	C₂	#19134866	1	2	yes	—
507	C₂	#19134935	1	2	yes	—
508	C₂	#19134949	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₁₇₂
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#336	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³
hypercenter	C₂×#336	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#10789
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. C₂×C₄×Dic₈₆	C₄	semidirect
17. C₂×#13063250	C₄	semidirect
166. C₂×C₄×C₄₃	#103	semidirect
207. Dic₈₆	#95	semidirect
278. C₄₃	#10789	semidirect
444. C₂×C₄	#13063250	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₈₆	2
C₂²×#13063250	2
C₂×#14582662	2
#19132825	2
C₂×C₄₃×#336	2
#10789	43