Subgroups — #25003054

Order 11008.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14582903	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#14582800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#14582668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#14582658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄₃×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#10621877	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#14582903	—	2	4	no	—
11	#14582903	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#13063245	—	2	4	no	—
13	#14582800	—	2	2	no	—
14	#14582800	C₄	1	4	yes	complemented
15	#14582668	—	2	2	no	—
16	#14582658	—	2	4	no	—
17	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
20	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
21	C₂⁴×D₄₃	—	2	1	no	—
22	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
25	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
27	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
31	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
32	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
33	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
34	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
35	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
36	C₂×#10621877	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
38	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
39	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
40	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	#13063245	—	2	16	no	—
45	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
48	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
49	#117×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#117×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
59	#95×C₄₃	—	2	4	no	—
60	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
62	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
63	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
64	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
65	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
66	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
67	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
68	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
81	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
85	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
86	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
87	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
88	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
89	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
90	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
91	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
92	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
93	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
94	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
95	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
96	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
97	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
98	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
99	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
100	C₂×D₁₇₂	C₄²	1	4	yes	complemented
101	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
102	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
103	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
104	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
106	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
107	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
108	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
109	C₄²×C₄₃	—	8	4	no	—
110	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	16	no	—
111	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
112	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
113	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
114	#10621877	—	2	4	no	—
115	#10621877	—	2	4	no	—
116	#10621877	—	4	2	no	—
117	#10621877	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
121	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄₃	#123	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×D₄₃	—	4	16	no	—
131	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
137	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
138	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
139	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
140	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
141	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
148	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₃	#126	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
166	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
168	D₁₇₂	—	2	8	no	—
169	D₁₇₂	—	4	4	no	—
170	D₁₇₂	—	4	4	no	—
171	D₁₇₂	—	4	4	no	—
172	C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
173	#10958	—	43	1	no	maximal, Sylow
174	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄₃	#386	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄₃	#386	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄₃	#388	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄₃	#390	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄₃	#453	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄₃	#454	1	2	yes	—
187	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
188	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
189	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
190	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
191	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
192	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
193	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
194	C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
195	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
196	C₄×C₄₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₄×C₄₃	#388	1	2	yes	—
198	C₄×C₄₃	#388	1	2	yes	—
199	C₄×C₄₃	#390	1	2	yes	—
200	Dic₄₃	—	4	4	no	—
201	C₂×#418	—	43	2	no	—
202	C₂×#390	—	43	1	no	—
203	#2274	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×#343	—	43	1	no	—
205	C₂×#339	—	43	2	no	—
206	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄₃	#1437	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄₃	#1883	1	4	yes	—
211	C₂×C₄₃	#1887	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄₃	#1888	1	1	yes	characteristic
213	D₄₃	—	8	4	no	—
214	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
215	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
216	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
219	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
220	#418	—	43	8	no	—
221	#418	—	86	4	no	—
222	C₂×#102	—	86	4	no	—
223	#390	—	43	4	no	—
224	#390	—	86	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	#343	—	86	2	no	—
228	#339	—	86	4	no	—
229	C₄₃	#10958	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂⁵	—	86	1	no	—
231	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
235	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
240	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
249	#117	—	2	2	no	—
250	#117	—	2	2	no	—
251	#117	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
252	#117	D₁₇₂	1	4	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
267	#102	—	86	16	no	—
268	#95	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	86	2	no	—
270	C₂⁴	—	86	4	no	—
271	C₂⁴	—	172	4	no	—
272	C₂⁴	—	172	4	no	—
273	C₂⁴	—	172	1	no	—
274	C₂⁴	—	172	2	no	—
275	C₂⁴	—	172	1	no	—
276	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄	—	43	4	no	—
278	C₂×D₄	—	86	4	no	—
279	C₂×D₄	—	86	4	no	—
280	C₂×D₄	—	86	2	no	—
281	C₂×D₄	—	86	4	no	—
282	C₂×D₄	—	86	4	no	—
283	C₂×D₄	—	86	4	no	—
284	C₂×D₄	—	86	4	no	—
285	C₂×D₄	—	86	4	no	—
286	C₂×D₄	—	172	2	no	—
287	C₂×D₄	—	172	2	no	—
288	C₂×D₄	—	172	2	no	—
289	C₂×D₄	—	172	1	no	—
290	C₂×D₄	—	172	2	no	—
291	C₂×D₄	—	172	2	no	—
292	C₂×D₄	—	172	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
301	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
310	M₁₆	—	86	4	no	—
311	M₁₆	—	86	4	no	—
312	M₁₆	—	172	2	no	—
313	M₁₆	—	172	2	no	—
314	C₂×C₈	—	86	4	no	—
315	C₂×C₈	—	172	2	no	—
316	C₂×C₈	—	172	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	8	yes	complemented
321	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	172	16	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₄²	—	8	4	no	—
327	C₄²	—	86	4	no	—
328	C₄²	—	172	1	no	—
329	C₄²	—	172	1	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	86	4	no	—
333	C₂³	—	344	2	no	—
334	C₂³	—	344	2	no	—
335	C₂³	—	344	8	no	—
336	C₂³	—	344	2	no	—
337	C₂³	—	344	2	no	—
338	C₂³	—	172	4	no	—
339	C₂³	—	172	4	no	—
340	C₂³	—	172	16	no	—
341	C₂³	—	172	4	no	—
342	C₂³	—	172	2	no	—
343	C₂³	—	172	2	no	—
344	C₂³	—	172	4	no	—
345	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
347	C₂³	#13063294	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	#13063299	1	2	yes	—
349	C₂³	#13063308	1	1	yes	characteristic
350	D₄	—	86	8	no	—
351	D₄	—	172	4	no	—
352	D₄	—	172	4	no	—
353	D₄	—	172	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	8	2	no	—
361	C₂×C₄	—	86	4	no	—
362	C₂×C₄	—	172	2	no	—
363	C₂×C₄	—	172	8	no	—
364	C₂×C₄	—	172	2	no	—
365	C₂×C₄	C₄²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#13063282	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#13063282	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₄×D₁₇₂	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₄×D₁₇₂	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₄×D₁₇₂	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#13063299	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#13063299	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#13063308	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#13063313	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#13063313	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#13063319	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#13063322	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	172	4	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	4	no	—
387	C₂²	—	2	4	no	—
388	C₂²	—	344	4	no	—
389	C₂²	—	344	8	no	—
390	C₂²	—	344	2	no	—
391	C₂²	—	344	2	no	—
392	C₂²	—	344	8	no	—
393	C₂²	—	172	8	no	—
394	C₂²	—	172	4	no	—
395	C₂²	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#14582778	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#14582778	1	2	yes	—
398	C₂²	#14582790	1	2	yes	—
399	C₂²	#14582801	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#14583067	1	2	yes	—
401	C₂²	#14583072	1	2	yes	—
402	C₄	—	4	4	no	—
403	C₄	—	4	8	no	—
404	C₄	—	172	4	no	—
405	C₄	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
406	C₄	#14582790	1	2	yes	—
407	C₄	#14582790	1	2	yes	—
408	C₄	#14582801	1	2	yes	—
409	C₂	—	2	1	no	—
410	C₂	—	2	2	no	—
411	C₂	—	2	1	no	—
412	C₂	—	344	4	no	—
413	C₂	#19132833	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#19134971	1	4	yes	—
415	C₂	#19134993	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#19134998	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#13063294
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2274	C₂
socle	C₂³×C₄₃	#120
prime radical	C₂³×D₁₇₂	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³
hypercenter	#2274	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#10958
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#14582668	C₂	semidirect
4. C₂×#14582658	C₂	semidirect
5. C₄₃×#2274	C₂	semidirect
11. #14582903	C₄	semidirect
14. #14582800	C₄	semidirect
100. C₂×D₁₇₂	C₄²	semidirect
104. C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	semidirect
203. #2274	D₄₃	semidirect
229. C₄₃	#10958	semidirect
320. C₄⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14582903	2
C₂×#14582800	2
C₂×#14582668	2
C₂×#14582658	2
C₄₃×#2274	2
#10958	43