Subgroups — #25003181

Order 11008.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#14582873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19134315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄₃×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	#14583477	—	2	4	no	—
8	#14583477	—	2	4	no	—
9	C₂×#13063304	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂×#13063301	—	2	1	no	—
11	C₂×#13063299	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#13063297	—	2	2	no	—
13	C₂×#13063296	—	2	1	no	—
14	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#14582915	—	2	4	no	—
17	#14582915	—	2	4	no	—
18	C₂×#13063251	—	2	4	no	—
19	#14582873	—	2	4	no	—
20	C₂×#13063240	—	2	2	no	—
21	#14582662	—	2	4	no	—
22	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄₃×#413	—	2	4	no	—
25	C₂×#101×C₄₃	—	2	1	no	—
26	C₂×#100×C₄₃	—	2	1	no	—
27	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
28	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
29	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
30	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
31	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
32	C₂×#10621898	D₄	1	4	yes	—
33	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
37	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
39	#13063304	—	2	4	no	—
40	#13063304	—	2	4	no	—
41	#13063301	—	2	8	no	—
42	#13063299	—	2	4	no	—
43	#13063299	—	2	4	no	—
44	#13063297	—	2	16	no	—
45	#13063296	—	2	8	no	—
46	#13063284	—	2	2	no	—
47	#13063284	—	2	2	no	—
48	#13063284	—	2	2	no	—
49	#13063284	D₄	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
60	#13063251	—	2	16	no	—
61	#13063240	—	2	8	no	—
62	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
63	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
64	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
65	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
66	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
67	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
74	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
75	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
77	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
78	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
80	#101×C₄₃	—	2	4	no	—
81	#100×C₄₃	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
85	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
86	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
87	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
88	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
89	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
90	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
91	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
92	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
124	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₄₃	—	8	2	no	—
129	#10621898	—	2	4	no	—
130	#10621898	—	2	4	no	—
131	#10621898	—	2	4	no	—
132	#10621898	—	2	4	no	—
133	#10621898	—	4	2	no	—
134	#10621898	—	4	2	no	—
135	#10621898	—	4	2	no	—
136	#10621898	—	4	2	no	—
137	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
138	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
145	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
150	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
151	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
152	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
159	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
164	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄₃	#120	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄₃	#123	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
185	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
186	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
187	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
188	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
189	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
190	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	2	yes	—
212	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
214	C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
224	D₁₇₂	—	2	4	no	—
225	D₁₇₂	—	4	2	no	—
226	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
227	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
228	Dic₈₆	—	2	4	no	—
229	Dic₈₆	—	4	2	no	—
230	C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
231	#10986	—	43	1	no	maximal, Sylow
232	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₄₃	#379	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄₃	#386	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄₃	#386	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄₃	#392	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄₃	#394	1	2	yes	—
249	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
253	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
254	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
255	C₄×C₄₃	#386	1	2	yes	—
256	C₄×C₄₃	#390	1	2	yes	—
257	C₄×C₄₃	#392	1	2	yes	—
258	C₄×C₄₃	#394	1	2	yes	—
259	Dic₄₃	—	4	4	no	—
260	Dic₄₃	—	4	2	no	—
261	Dic₄₃	—	8	4	no	—
262	C₂×#537	—	43	1	no	—
263	C₂×#421	—	43	2	no	—
264	C₂×#413	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂×#410	—	43	1	no	—
266	#1736	—	43	2	no	—
267	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
272	C₂×C₄₃	#1438	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄₃	#1795	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄₃	#1796	1	1	yes	characteristic
275	D₄₃	—	8	2	no	—
276	C₂²×#41	—	43	1	no	—
277	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
279	#537	—	86	4	no	—
280	#537	—	86	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
283	C₂×#121	—	43	2	no	—
284	C₂×#121	—	86	2	no	—
285	C₂×#121	—	86	1	no	—
286	C₂×#117	—	43	2	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
288	#421	—	86	4	no	—
289	#421	—	86	4	no	—
290	C₂×#104	—	86	4	no	—
291	#413	—	2	4	no	—
292	C₂×#101	—	2	1	no	—
293	C₂×#100	—	2	1	no	—
294	#410	—	86	4	no	—
295	C₂×#99	—	86	2	no	—
296	#340	—	86	4	no	—
297	C₄₃	#10986	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂×#41	—	2	2	no	—
299	C₂×#41	—	2	2	no	—
300	C₂×#41	—	2	2	no	—
301	C₂×#41	—	2	2	no	—
302	C₂×#41	—	2	2	no	—
303	C₂×#41	—	2	2	no	—
304	C₂×#41	—	43	4	no	—
305	C₂×#41	—	86	2	no	—
306	C₂×#41	—	86	2	no	—
307	C₂×#41	—	86	2	no	—
308	C₂×#41	—	86	2	no	—
309	C₂×#41	—	86	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
311	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
315	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
316	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
319	C₂³×C₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
326	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	complemented
327	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
331	#121	—	86	4	no	—
332	#121	—	86	4	no	—
333	#121	—	86	8	no	—
334	#121	—	86	16	no	—
335	#117	—	43	4	no	—
336	#117	—	86	2	no	—
337	#117	—	86	2	no	—
338	#117	—	86	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
349	#104	—	86	16	no	—
350	#101	—	2	4	no	—
351	#100	—	2	4	no	—
352	#99	—	86	8	no	—
353	C₂⁴	—	86	1	no	—
354	C₂⁴	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
356	#41	—	4	2	no	—
357	#41	—	4	2	no	—
358	#41	—	4	2	no	—
359	#41	—	4	2	no	—
360	#41	—	4	2	no	—
361	#41	—	4	2	no	—
362	#41	—	4	2	no	—
363	#41	—	4	2	no	—
364	#41	—	86	4	no	—
365	#41	—	86	4	no	—
366	#41	—	86	4	no	—
367	#41	—	86	4	no	—
368	#41	—	172	2	no	—
369	#41	—	172	2	no	—
370	#41	—	172	2	no	—
371	#41	—	172	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂×D₄	—	43	2	no	—
389	C₂×D₄	—	86	8	no	—
390	C₂×D₄	—	86	4	no	—
391	C₂×D₄	—	86	1	no	—
392	C₂×D₄	—	86	2	no	—
393	C₂×D₄	—	86	2	no	—
394	C₂×D₄	—	344	4	no	—
395	C₂×D₄	—	172	1	no	—
396	C₂×D₄	—	172	2	no	—
397	C₂×D₄	—	172	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
411	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
420	M₁₆	—	2	4	no	—
421	M₁₆	—	2	4	no	—
422	M₁₆	—	4	2	no	—
423	M₁₆	—	4	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	4	no	—
425	C₂×C₈	—	4	2	no	—
426	C₂×C₈	—	4	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
437	C₄²	—	86	4	no	—
438	C₄²	—	172	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	4	1	no	—
443	C₂³	—	4	1	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	86	2	no	—
447	C₂³	—	172	2	no	—
448	C₂³	—	172	2	no	—
449	C₂³	—	172	1	no	—
450	C₂³	—	172	1	no	—
451	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	#13063295	1	2	yes	—
453	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	#13063299	1	2	yes	—
455	C₂³	#13063309	1	1	yes	characteristic
456	Q₈	—	4	2	no	—
457	Q₈	—	4	2	no	—
458	Q₈	—	86	4	no	—
459	Q₈	—	172	2	no	—
460	D₄	—	4	4	no	—
461	D₄	—	4	4	no	—
462	D₄	—	4	2	no	—
463	D₄	—	4	2	no	—
464	D₄	—	86	4	no	—
465	D₄	—	344	8	no	—
466	D₄	—	172	4	no	—
467	D₄	—	172	4	no	—
468	D₄	—	172	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	86	4	no	—
475	C₂×C₄	—	86	2	no	—
476	C₂×C₄	—	344	2	no	—
477	C₂×C₄	—	344	2	no	—
478	C₂×C₄	—	344	4	no	—
479	C₂×C₄	—	172	4	no	—
480	C₂×C₄	—	172	4	no	—
481	C₂×C₄	—	172	1	no	—
482	C₂×C₄	—	172	1	no	—
483	C₂×C₄	—	172	4	no	—
484	C₂×C₄	—	172	4	no	—
485	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#13063294	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	#13063296	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#13063298	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#13063298	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#13063307	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#13063308	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#13063311	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#13063321	1	2	yes	—
501	C₈	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	4	1	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	1	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	8	2	no	—
513	C₂²	—	8	2	no	—
514	C₂²	—	344	2	no	—
515	C₂²	—	344	2	no	—
516	C₂²	—	172	2	no	—
517	C₂²	—	172	2	no	—
518	C₂²	—	172	2	no	—
519	C₂²	#14582754	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#14582776	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#14582778	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#14582808	1	2	yes	—
523	C₂²	#14582815	1	2	yes	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	344	4	no	—
526	C₄	—	172	4	no	—
527	C₄	—	172	2	no	—
528	C₄	#14582775	1	2	yes	—
529	C₄	#14582799	1	2	yes	—
530	C₄	#14582807	1	2	yes	—
531	C₄	#14582814	1	2	yes	—
532	C₂	—	2	2	no	—
533	C₂	—	2	1	no	—
534	C₂	—	2	1	no	—
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	—	8	2	no	—
537	C₂	—	344	2	no	—
538	C₂	#19132834	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#19134566	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#19134571	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#14582754
commutator	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#413	C₂
socle	C₂²×C₄₃	#379
prime radical	C₂×#14583477	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³
hypercenter	C₂×#413	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#10986
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14582915	C₂	semidirect
3. C₂×#14582873	C₂	semidirect
4. #19134315	C₂	semidirect
5. C₂×C₄₃×#413	C₂	semidirect
9. C₂×#13063304	C₄	semidirect
11. C₂×#13063299	C₄	semidirect
49. #13063284	D₄	semidirect
78. C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	semidirect
264. C₂×#413	D₄₃	semidirect
297. C₄₃	#10986	semidirect
326. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583477	2
C₂×#14582915	2
C₂×#14582873	2
#19134315	2
C₂×C₄₃×#413	2
#10986	43