Finite Group Databasebeta

← #25003212

Subgroups — #25003212

Order 11008.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063309C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13063239C211yesmaximal, characteristic
3#19137170C211yesmaximal, characteristic
4C2×#14582760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582760C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C43×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
9C24×Dic43C2211yescharacteristic
10C2×#13063309—22no—
11C2×#13063309—22no—
12C2×#13063309—22no—
13C2×#13063309—22no—
14C2×#13063309—22no—
15C2×#13063309C414yescomplemented
16C22×C4⋊Dic43—21no—
17C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
20C2×#13063239—22no—
21C2×#13063239—22no—
22C2×#13063239—22no—
23#14582778—22no—
24#14582776—22no—
25#14582760—21no—
26#14582760—22no—
27#14582760—22no—
28#14582760—22no—
29#14582760—22no—
30#14582754—21no—
31C2×C43⋊#95—22no—
32C2×C43⋊#95—22no—
33#14582665—22no—
34C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
37C43×#342—22no—
38C24×D43D411yescharacteristic
39C22×C22⋊D43—21no—
40C22×C22⋊D43—21no—
41C22×C22⋊D43—21no—
42C22×C22⋊D43—21no—
43C22×C22⋊D43—21no—
44C22×C22⋊D43—21no—
45C22×C22⋊D43—21no—
46C22×C22⋊D43—21no—
47C22×C22⋊D43—21no—
48C22×C22⋊D43—21no—
49C22×C22⋊D43—21no—
50C22×C22⋊D43—21no—
51C22×C22⋊D43C2×C412yes—
52C22×C22⋊D43D412yes—
53C23×Dic43—21no—
54C23×Dic43—21no—
55C23×Dic43—21no—
56C23×Dic43—21no—
57C23×Dic43—21no—
58C23×Dic43—21no—
59C23×Dic43—21no—
60C23×Dic43—21no—
61C23×Dic43—21no—
62C23×Dic43—21no—
63C23×Dic43—21no—
64C23×Dic43—21no—
65C23×Dic43—21no—
66C23×Dic43C2×C412yes—
67C23×Dic43D411yescharacteristic
68C23×Dic43D412yes—
69C23×Dic43D412yes—
70C23×Dic43D412yes—
71#13063309—28no—
72#13063309—28no—
73#13063309—28no—
74#13063309—28no—
75C2×C4⋊Dic43—24no—
76C2×C4⋊Dic43—24no—
77C2×C4⋊Dic43—24no—
78C2×C22⋊Dic43—21no—
79C2×C22⋊Dic43—21no—
80C2×C22⋊Dic43—21no—
81C2×C22⋊Dic43—21no—
82C2×C22⋊Dic43—21no—
83C2×C22⋊Dic43—21no—
84C2×C22⋊Dic43—21no—
85C2×C22⋊Dic43—21no—
86C2×C22⋊Dic43—21no—
87C2×C22⋊Dic43—21no—
88C2×C22⋊Dic43—21no—
89C2×C22⋊Dic43D412yes—
90C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
94#13063239—28no—
95C43⋊#95—28no—
96C43⋊#95—28no—
97C43⋊#95—24no—
98C25×C43C2311yescharacteristic
99C23×C4×C43—21no—
100C23×C4×C43—21no—
101C23×C4×C43D412yes—
102C2×C22⋊C4×C43—21no—
103C2×C22⋊C4×C43—21no—
104C2×C22⋊C4×C43—21no—
105C2×C22⋊C4×C43—21no—
106C2×C22⋊C4×C43—21no—
107C2×C22⋊C4×C43—21no—
108C2×C22⋊C4×C43—21no—
109C2×C22⋊C4×C43—21no—
110C2×C22⋊C4×C43—21no—
111C2×C22⋊C4×C43—21no—
112C2×C22⋊C4×C43—21no—
113C2×C22⋊C4×C43—21no—
114C2×C22⋊C4×C43—21no—
115C2×C22⋊C4×C43—21no—
116C2×C22⋊C4×C43C2×C412yes—
117C2×C22⋊C4×C43D412yes—
118C2×C22⋊C4×C43D412yes—
119C2×C22⋊C4×C43D412yes—
120C24×C43—44no—
121C24×C43C22×C411yescharacteristic
122C24×C43C2×D411yescharacteristic
123C24×C43C2×D411yescharacteristic
124C24×C43C2×D411yescharacteristic
125C24×C43C2×D411yescharacteristic
126C24×C43C2×D411yescharacteristic
127C24×C43C2×D411yescharacteristic
128C24×C43C2×D411yescharacteristic
129C24×C43C2×D411yescharacteristic
130C24×C43C2×D411yescharacteristic
131C24×C43C2×D411yescharacteristic
132C24×C43#4111yescharacteristic
133C24×C43#4111yescharacteristic
134C24×C43#4111yescharacteristic
135C24×C43#4111yescharacteristic
136C23×D43—21no—
137C23×D43—21no—
138C23×D43—21no—
139C23×D43—21no—
140C23×D43—21no—
141C23×D43—21no—
142C23×D43—44no—
143C23×D43C22⋊C412yes—
144C22×C4×C43—22no—
145C22×C4×C43—22no—
146C22×C4×C43—22no—
147C22×C4×C43—22no—
148C22×C4×C43—22no—
149C22×C4×C43—22no—
150C22×C4×C43—22no—
151C22×C4×C43—44no—
152C22×C4×C43—44no—
153C22×C4×C43—44no—
154C22×C4×C43—41no—
155C22×C4×C43—41no—
156C2×C22⋊D43—22no—
157C2×C22⋊D43—22no—
158C2×C22⋊D43—22no—
159C2×C22⋊D43—22no—
160C2×C22⋊D43—22no—
161C2×C22⋊D43—22no—
162C2×C22⋊D43—22no—
163C2×C22⋊D43—22no—
164C2×C22⋊D43—22no—
165C2×C22⋊D43—22no—
166C2×C22⋊D43—22no—
167C2×C22⋊D43—22no—
168C2×C22⋊D43—41no—
169C2×C22⋊D43—41no—
170C2×C22⋊D43—41no—
171C2×C22⋊D43—41no—
172C2×C22⋊D43—41no—
173C2×C22⋊D43—41no—
174C2×C22⋊D43—41no—
175C2×C22⋊D43—41no—
176C2×C22⋊D43—41no—
177C2×C22⋊D43—41no—
178C2×C22⋊D43—41no—
179C2×C22⋊D43—41no—
180C2×C22⋊D43—41no—
181C2×C22⋊D43—41no—
182C2×C22⋊D43—41no—
183C2×C22⋊D43—41no—
184C22×Dic43—22no—
185C22×Dic43—22no—
186C22×Dic43—22no—
187C22×Dic43—22no—
188C22×Dic43—22no—
189C22×Dic43—22no—
190C22×Dic43—22no—
191C22×Dic43—22no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—22no—
194C22×Dic43—22no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—22no—
198C22×Dic43—22no—
199C22×Dic43—22no—
200C22×Dic43—22no—
201C22×Dic43—22no—
202C22×Dic43—22no—
203C22×Dic43—22no—
204C22×Dic43—22no—
205C22×Dic43—22no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—22no—
209C22×Dic43—22no—
210C22×Dic43—22no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—44no—
213C22×Dic43—44no—
214C22×Dic43—41no—
215C22×Dic43—41no—
216C22×Dic43—41no—
217C22×Dic43—41no—
218C22×Dic43—41no—
219C22×Dic43—41no—
220C22×Dic43—41no—
221C22×Dic43—41no—
222C22×Dic43—41no—
223C22×Dic43—41no—
224C22×Dic43—41no—
225C22×Dic43—41no—
226C22×Dic43—41no—
227C22×Dic43—41no—
228C22×Dic43—41no—
229C22×Dic43—41no—
230C22×Dic43—41no—
231C22×Dic43—41no—
232C22×Dic43C22⋊C412yes—
233C22×Dic43C22⋊C414yescomplemented
234C22⋊C4×C43—22no—
235C22⋊C4×C43—22no—
236C22⋊C4×C43—22no—
237C22⋊C4×C43—22no—
238C22⋊C4×C43—22no—
239C22⋊C4×C43—41no—
240C22⋊C4×C43—41no—
241C22⋊C4×C43—41no—
242C22⋊C4×C43—41no—
243C22⋊C4×C43—41no—
244C22⋊C4×C43—41no—
245C22⋊C4×C43C22⋊C414yescomplemented
246C22⋊Dic43—22no—
247C22⋊Dic43—22no—
248C22⋊Dic43—41no—
249C22⋊Dic43—41no—
250C22⋊Dic43—41no—
251C22⋊Dic43—41no—
252C22⋊Dic43—41no—
253C22⋊Dic43—41no—
254(C2×D43)⋊C4—216no—
255(C2×D43)⋊C4—84no—
256C4⋊Dic43—216no—
257C23×C43—24no—
258C23×C43—24no—
259C23×C43—24no—
260C23×C43—42no—
261C23×C43—42no—
262C23×C43—42no—
263C23×C43—42no—
264C23×C43—42no—
265C23×C43—42no—
266C23×C43—42no—
267C23×C43—42no—
268C23×C43—42no—
269C23×C43—42no—
270C23×C43—42no—
271C23×C43—42no—
272C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C43C4×D411yescharacteristic
276C23×C43C4×D411yescharacteristic
277C23×C43C4×D411yescharacteristic
278C23×C43C4×D411yescharacteristic
279C23×C43#12011yescharacteristic
280C23×C43#12011yescharacteristic
281C23×C43#12011yescharacteristic
282C23×C43#12011yescharacteristic
283C23×C43#12011yescharacteristic
284C23×C43#12011yescharacteristic
285C23×C43#12011yescharacteristic
286C23×C43#12011yescharacteristic
287C23×C43#12111yescharacteristic
288C23×C43#12111yescharacteristic
289C23×C43#12111yescharacteristic
290C23×C43#12111yescharacteristic
291C23×C43#12111yescharacteristic
292C23×C43#12111yescharacteristic
293C23×C43#12111yescharacteristic
294C23×C43#12111yescharacteristic
295C23×C43#12111yescharacteristic
296C23×C43#12111yescharacteristic
297C23×C43#12111yescharacteristic
298C23×C43#12111yescharacteristic
299C23×C43#12311yescharacteristic
300C23×C43#12311yescharacteristic
301C23×C43#12311yescharacteristic
302C23×C43#12311yescharacteristic
303C23×C43#12411yescharacteristic
304C23×C43#12411yescharacteristic
305C23×C43#12711yescharacteristic
306C23×C43#12711yescharacteristic
307C22×D43—22no—
308C22×D43—22no—
309C22×D43—22no—
310C22×D43—44no—
311C22×D43—44no—
312C22×D43—44no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—44no—
318C22×D43—82no—
319C22×D43—82no—
320C22×D43—82no—
321C2×C4×C43—24no—
322C2×C4×C43—44no—
323C2×C4×C43—44no—
324C2×C4×C43—44no—
325C2×C4×C43—44no—
326C2×C4×C43—44no—
327C2×C4×C43—42no—
328C2×C4×C43—42no—
329C2×C4×C43—44no—
330C2×C4×C43—82no—
331C2×C4×C43—82no—
332C2×C4×C43—82no—
333C22⋊D43—42no—
334C22⋊D43—42no—
335C22⋊D43—42no—
336C22⋊D43—42no—
337C22⋊D43—42no—
338C22⋊D43—42no—
339C22⋊D43—42no—
340C22⋊D43—42no—
341C2×Dic43—22no—
342C2×Dic43—24no—
343C2×Dic43—24no—
344C2×Dic43—24no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—22no—
347C2×Dic43—42no—
348C2×Dic43—42no—
349C2×Dic43—42no—
350C2×Dic43—42no—
351C2×Dic43—42no—
352C2×Dic43—42no—
353C2×Dic43—42no—
354C2×Dic43—42no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—42no—
358C2×Dic43—42no—
359C2×Dic43—42no—
360C2×Dic43—42no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—44no—
364C2×Dic43—44no—
365C2×Dic43—42no—
366C2×Dic43—42no—
367C2×Dic43—44no—
368C2×Dic43—82no—
369C2×Dic43—82no—
370C2×Dic43—82no—
371#10992—431nomaximal, Sylow
372C22×C43—22no—
373C22×C43—22no—
374C22×C43—22no—
375C22×C43—22no—
376C22×C43—22no—
377C22×C43—22no—
378C22×C43—22no—
379C22×C43—22no—
380C22×C43—22no—
381C22×C43—22no—
382C22×C43—22no—
383C22×C43—22no—
384C22×C43—22no—
385C22×C43—22no—
386C22×C43—22no—
387C22×C43—22no—
388C22×C43—22no—
389C22×C43—22no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43#37911yescharacteristic
407C22×C43#38611yescharacteristic
408C22×C43#38611yescharacteristic
409C22×C43#38611yescharacteristic
410C22×C43#38611yescharacteristic
411C22×C43#39011yescharacteristic
412C22×C43#39011yescharacteristic
413C22×C43#39211yescharacteristic
414C22×C43#39211yescharacteristic
415C22×C43#39211yescharacteristic
416C22×C43#39211yescharacteristic
417C22×C43#39411yescharacteristic
418C22×C43#39411yescharacteristic
419C22×C43#39411yescharacteristic
420C22×C43#39411yescharacteristic
421C22×C43#45814yes—
422C2×D43—44no—
423C2×D43—44no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—82no—
426C2×D43—82no—
427C2×D43—82no—
428C2×D43—82no—
429C2×D43—82no—
430C4×C43—44no—
431C4×C43—82no—
432C4×C43—82no—
433Dic43—44no—
434Dic43—42no—
435Dic43—82no—
436Dic43—82no—
437C22×#123—431no—
438C22×#99—431no—
439#2308—431no—
440C2×#381—431no—
441C2×#381—431no—
442C2×#342—431no—
443C2×#342D4311yescharacteristic, complemented
444C2×C43—21no—
445C2×C43—21no—
446C2×C43—21no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43—21no—
449C2×C43—21no—
450C2×C43—21no—
451C2×C43—21no—
452C2×C43—21no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43#143811yescharacteristic
457C2×C43#189012yes—
458C2×C43#202212yes—
459C2×C43#202212yes—
460D43—82no—
461C23×D4—431no—
462C24×C4—431no—
463C2×#123—434no—
464C2×#123—862no—
465C2×#123—862no—
466C2×#123—862no—
467C2×#123—862no—
468C2×#123—862no—
469C22×C4⋊C4—861no—
470C22×C22⋊C4—431no—
471C22×C22⋊C4—431no—
472C22×C22⋊C4—861no—
473C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
474C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
475C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
476C2×#99—862no—
477C2×#99—862no—
478C2×#99—862no—
479#386—862no—
480#386—862no—
481#381—862no—
482#381—861no—
483#381—862no—
484#381—862no—
485#381—862no—
486#379—861no—
487C2×#95—862no—
488C2×#95—862no—
489#342—22no—
490#342—862no—
491C43#1099211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—431no—
493C25C22×D4311yescharacteristic
494C22×D4—432no—
495C22×D4—432no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—861no—
499C22×D4—861no—
500C22×D4—861no—
501C22×D4—861no—
502C22×D4—861no—
503C22×D4—861no—
504C22×D4—861no—
505C22×D4—861no—
506C22×D4—861no—
507C22×D4—861no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—432no—
511C23×C4—431no—
512C23×C4—432no—
513C23×C4—432no—
514C23×C4—432no—
515C23×C4—861no—
516C23×C4—861no—
517C23×C4—861no—
518C23×C4—861no—
519C23×C4—861no—
520C23×C4—861no—
521C23×C4—861no—
522C23×C4—861no—
523C23×C4—861no—
524C23×C4—861no—
525C23×C4—861no—
526C23×C4—861no—
527C23×C4—861no—
528C23×C4D17212yes—
529#123—868no—
530#123—868no—
531#123—868no—
532#123—868no—
533C2×C4⋊C4—864no—
534C2×C4⋊C4—864no—
535C2×C4⋊C4—864no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—432no—
551C2×C22⋊C4—864no—
552C2×C22⋊C4—864no—
553C2×C22⋊C4—864no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—861no—
558C2×C22⋊C4—864no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562C2×C22⋊C4—861no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C22⋊C4C4×D4312yes—
567C2×C22⋊C4D17212yes—
568C2×C22⋊C4D17212yes—
569C2×C22⋊C4C22⋊D4312yes—
570#99—868no—
571#95—868no—
572#95—868no—
573#95—864no—
574C24—44no—
575C24—432no—
576C24—861no—
577C24—861no—
578C24—861no—
579C24—861no—
580C24—861no—
581C24—861no—
582C24—1724no—
583C24C2×C4×D4311yescharacteristic
584C24C2×D17211yescharacteristic
585C24C2×D17211yescharacteristic
586C24C2×D17211yescharacteristic
587C24#1062189811yescharacteristic
588C24#1062189811yescharacteristic
589C24D4×D4311yescharacteristic
590C24D4×D4311yescharacteristic
591C24D4×D4311yescharacteristic
592C24D4×D4311yescharacteristic
593C24D4×D4311yescharacteristic
594C24D4×D4311yescharacteristic
595C24#1062190211yescharacteristic
596C24#1062190211yescharacteristic
597C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
598C2×D4—862no—
599C2×D4—862no—
600C2×D4—862no—
601C2×D4—862no—
602C2×D4—862no—
603C2×D4—862no—
604C2×D4—862no—
605C2×D4—862no—
606C2×D4—862no—
607C2×D4—862no—
608C2×D4—862no—
609C2×D4—862no—
610C2×D4—1721no—
611C2×D4—1721no—
612C2×D4—1721no—
613C2×D4—1721no—
614C2×D4—1721no—
615C2×D4—1721no—
616C2×D4—1721no—
617C2×D4—1721no—
618C2×D4—1721no—
619C2×D4—1721no—
620C2×D4—1721no—
621C2×D4—1721no—
622C2×D4—1721no—
623C2×D4—1721no—
624C2×D4—1721no—
625C2×D4—1721no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—432no—
639C22×C4—434no—
640C22×C4—862no—
641C22×C4—862no—
642C22×C4—862no—
643C22×C4—862no—
644C22×C4—862no—
645C22×C4—862no—
646C22×C4—862no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—862no—
649C22×C4—862no—
650C22×C4—862no—
651C22×C4—862no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—862no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—862no—
656C22×C4—862no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—862no—
659C22×C4—862no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—862no—
662C22×C4—862no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—862no—
665C22×C4—862no—
666C22×C4—862no—
667C22×C4—862no—
668C22×C4—1724no—
669C22×C4—1721no—
670C22×C4—1721no—
671C22×C4—1724no—
672C22×C4—1721no—
673C22×C4—1721no—
674C22×C4—1721no—
675C22×C4—1721no—
676C22×C4—1721no—
677C22×C4—1721no—
678C22×C4—1721no—
679C22×C4—1721no—
680C22×C4—1721no—
681C22×C4—1721no—
682C22×C4—1721no—
683C22×C4—1721no—
684C22×C4—1721no—
685C22×C4—1721no—
686C22×C4—1721no—
687C22×C4—1721no—
688C4⋊C4—8616no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—8616no—
701C22⋊C4—862no—
702C22⋊C4—862no—
703C22⋊C4—3444no—
704C22⋊C4—1721no—
705C22⋊C4—1721no—
706C22⋊C4—1721no—
707C22⋊C4—1721no—
708C22⋊C4—1721no—
709C22⋊C4—1721no—
710C22⋊C4(C2×D43)⋊C414yescomplemented
711C23—24no—
712C23—24no—
713C23—24no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—862no—
727C23—862no—
728C23—862no—
729C23—3442no—
730C23—3442no—
731C23—3442no—
732C23—1724no—
733C23—1724no—
734C23—1724no—
735C23—1721no—
736C23—1721no—
737C23—1721no—
738C23—1721no—
739C23—1724no—
740C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
741C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
742C23C2×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
743C23#1306328711yescharacteristic
744C23#1306328711yescharacteristic
745C23C4×D17211yescharacteristic
746C23C4×D17211yescharacteristic
747C23#1306329311yescharacteristic
748C23#1306329311yescharacteristic
749C23#1306329511yescharacteristic
750C23#1306329511yescharacteristic
751C23#1306329511yescharacteristic
752C23#1306329511yescharacteristic
753C23#1306329511yescharacteristic
754C23#1306329511yescharacteristic
755C23#1306329811yescharacteristic
756C23#1306329811yescharacteristic
757C23#1306329811yescharacteristic
758C23#1306329811yescharacteristic
759C23#1306329911yescharacteristic
760C23#1306329911yescharacteristic
761C23#1306330011yescharacteristic
762C23#1306330011yescharacteristic
763C23#1306330011yescharacteristic
764C23#1306330011yescharacteristic
765C23#1306330011yescharacteristic
766C23#1306330011yescharacteristic
767C23#1306331011yescharacteristic
768C23#1306331011yescharacteristic
769C23#1306331011yescharacteristic
770C23#1306331011yescharacteristic
771C23#1306331311yescharacteristic
772C23#1306331411yescharacteristic
773C23#1306332111yescharacteristic
774C23#1306332211yescharacteristic
775D4—1722no—
776D4—1722no—
777D4—1722no—
778D4—1722no—
779D4—1722no—
780D4—1722no—
781D4—1722no—
782D4—1722no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—864no—
796C2×C4—862no—
797C2×C4—864no—
798C2×C4—864no—
799C2×C4—862no—
800C2×C4—862no—
801C2×C4—3442no—
802C2×C4—3442no—
803C2×C4—3442no—
804C2×C4—1724no—
805C2×C4—1724no—
806C2×C4—1722no—
807C2×C4—1722no—
808C2×C4—1724no—
809C2×C4—1722no—
810C2×C4—1722no—
811C2×C4—1722no—
812C2×C4—1722no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1722no—
815C2×C4—1722no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—1722no—
818C2×C4—1722no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1722no—
821C2×C4—1722no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1722no—
824C2×C4—1722no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—3442no—
860C22—3442no—
861C22—3442no—
862C22—3442no—
863C22—3442no—
864C22—1724no—
865C22—1724no—
866C22—1722no—
867C22#1458275411yescharacteristic
868C22#1458277711yescharacteristic
869C22#1458277711yescharacteristic
870C22#1458277711yescharacteristic
871C22#1458277711yescharacteristic
872C22#1458280011yescharacteristic
873C22#1458280111yescharacteristic
874C22#1458280811yescharacteristic
875C22#1458280811yescharacteristic
876C22#1458280911yescharacteristic
877C22#1458280911yescharacteristic
878C22#1458281611yescharacteristic
879C22#1458281611yescharacteristic
880C22#1458281711yescharacteristic
881C22#1458281711yescharacteristic
882C22#1458309014yes—
883C4—44no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4—3442no—
887C4—3442no—
888C4—1724no—
889C4—1722no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—3442no—
903C2#1913283511yescharacteristic
904C2#1913500712yes—
905C2#1913572512yes—
906C2#1913572712yes—
subgroupG/H
centerC23#13063295
commutatorC24×C43C22×C4
FrattiniC25C22×D43
FittingC2×C43×#342C2
socleC23×C43#120
prime radicalC23×C22⋊D43C22
cosocleC25×C43C23
hypercenterC2×#342D43
hypocenterC43#10992
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#14582760C2semidirect
5. C2×#14582760C2semidirect
6. C2×#14582665C2semidirect
7. C2×C43×#342C2semidirect
15. C2×#13063309C4semidirect
233. C22×Dic43C22⋊C4semidirect
245. C22⋊C4×C43C22⋊C4semidirect
443. C2×#342D43semidirect
491. C43#10992semidirect
710. C22⋊C4(C2×D43)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633092
C22×#130632392
#191371702
C2×#145827602
C2×#145826652
C2×C43×#3422
#1099243