Finite Group Databasebeta

← #25003217

Subgroups — #25003217

Order 11008.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583411C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582881C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143039C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582669C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C43×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#10621898C2211yescharacteristic
9C23×C4×D43C2211yescharacteristic
10C22×#10621877C2211yescharacteristic
11C22×#10621877C2211yescharacteristic
12#14583411—22no—
13#14583411—22no—
14#14583411—22no—
15#14583411—22no—
16C2×#13063309C412yes—
17C2×#13063305—21no—
18C2×#13063300—21no—
19C2×#13063295C412yes—
20C2×C4×D172—22no—
21#14582881—22no—
22#14582881—22no—
23C2×#13063243—21no—
24C2×#13063241—21no—
25#14582867—22no—
26#14582865—22no—
27#14582862—22no—
28#14582862—22no—
29#14582862—22no—
30#14582862—22no—
31#14582862—22no—
32C2×(C2×D43)⋊C8—22no—
33C2×(C2×D43)⋊C8—22no—
34#14582669—22no—
35C22×M16×C43C2211yescharacteristic
36C22×M16×C43C2211yescharacteristic
37C2×#117×C43C2211yescharacteristic
38C43×#344—22no—
39C24×D43C2×C411yescharacteristic
40C2×#10621898—21no—
41C2×#10621898—21no—
42C2×#10621898—21no—
43C2×#10621898—21no—
44C2×#10621898—21no—
45C2×#10621898—21no—
46C2×#10621898—21no—
47C2×#10621898—21no—
48C2×#10621898—21no—
49C2×#10621898—21no—
50C2×#10621898—21no—
51C2×#10621898—21no—
52C22×Dic86D411yescharacteristic
53C22×D172—22no—
54C22×D172D411yescharacteristic
55C22×C22⋊D43C2×C412yes—
56C23×Dic43C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D43—21no—
58C22×C4×D43—21no—
59C22×C4×D43—21no—
60C22×C4×D43—21no—
61C22×C4×D43—21no—
62C22×C4×D43—21no—
63C22×C4×D43—21no—
64C22×C4×D43—21no—
65C22×C4×D43—21no—
66C22×C4×D43—21no—
67C22×C4×D43—21no—
68C22×C4×D43—21no—
69C22×C4×D43D412yes—
70C22×C4×D43D412yes—
71C22×C4×D43D412yes—
72C2×#10621877—21no—
73C2×#10621877—21no—
74C2×#10621877—21no—
75C2×#10621877—21no—
76C2×#10621877—21no—
77C2×#10621877—21no—
78C2×#10621877—21no—
79C2×#10621877—21no—
80C2×#10621877—21no—
81C2×#10621877—21no—
82C2×#10621877—21no—
83C2×#10621877D412yescomplemented
84C22×C43⋊C8—21no—
85C22×C43⋊C8D412yescomplemented
86#13063309—24no—
87#13063309—24no—
88#13063305—24no—
89#13063305—24no—
90#13063300—24no—
91#13063300—24no—
92#13063295—24no—
93#13063295—24no—
94C4×D172—28no—
95C4×D172—28no—
96C2×C4⋊Dic43—22no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
99#13063243—24no—
100#13063241—24no—
101(C2×D43)⋊C8—28no—
102(C2×D43)⋊C8—28no—
103(C2×D43)⋊C8—28no—
104C23×C4×C43C2311yescharacteristic
105C2×M16×C43—21no—
106C2×M16×C43—21no—
107C2×M16×C43—21no—
108C2×M16×C43—21no—
109C2×M16×C43—21no—
110C2×M16×C43—21no—
111C2×M16×C43—21no—
112C2×M16×C43—21no—
113C2×M16×C43—21no—
114C2×M16×C43—21no—
115C2×M16×C43—21no—
116C2×M16×C43D412yescomplemented
117C22×C8×C43—21no—
118C22×C8×C43D412yescomplemented
119#117×C43—21no—
120#117×C43—21no—
121#117×C43D412yes—
122#117×C43D412yes—
123C2×C4⋊C4×C43—21no—
124C2×C22⋊C4×C43C2×C412yes—
125C2×C42×C43—21no—
126C24×C43C22×C411yescharacteristic
127C23×D43—21no—
128C23×D43—21no—
129C23×D43—21no—
130C23×D43—21no—
131C23×D43—21no—
132C23×D43—21no—
133C23×D43—44no—
134C23×D43C22⋊C412yes—
135C23×D43C22⋊C412yes—
136C22×C4×C43—22no—
137C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C43#4111yescharacteristic
148C22×C4×C43#4111yescharacteristic
149C22×C4×C43#4111yescharacteristic
150C22×C4×C43#4111yescharacteristic
151C2×C22⋊D43—22no—
152C2×C22⋊D43—22no—
153C2×C22⋊D43—22no—
154C2×C22⋊D43—22no—
155C2×C22⋊D43—22no—
156C2×C22⋊D43—22no—
157C22×Dic43—21no—
158C22×Dic43—21no—
159C22×Dic43—21no—
160C22×Dic43—21no—
161C22×Dic43—21no—
162C22×Dic43—21no—
163C22×Dic43C22⋊C412yes—
164C22×Dic43C22⋊C412yes—
165#10621898—41no—
166#10621898—41no—
167#10621898—41no—
168#10621898—41no—
169#10621898—41no—
170#10621898—41no—
171#10621898—41no—
172#10621898—41no—
173#10621898—41no—
174#10621898—41no—
175#10621898—41no—
176#10621898—41no—
177#10621898—41no—
178#10621898—41no—
179#10621898—41no—
180#10621898—41no—
181C2×D172—28no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—48no—
189C2×C4×D43—22no—
190C2×C4×D43—22no—
191C2×C4×D43—22no—
192C2×C4×D43—22no—
193C2×C4×D43—22no—
194C2×C4×D43—22no—
195C2×C4×D43—22no—
196C2×C4×D43—22no—
197C2×C4×D43—22no—
198C2×C4×D43—22no—
199C2×C4×D43—22no—
200C2×C4×D43—22no—
201C2×C4×D43—22no—
202C2×C4×D43—22no—
203C2×C4×D43—22no—
204C2×C4×D43—22no—
205C2×C4×D43—22no—
206C2×C4×D43—22no—
207C2×C4×D43—41no—
208C2×C4×D43—41no—
209C2×C4×D43—41no—
210C2×C4×D43—41no—
211C2×C4×D43—41no—
212C2×C4×D43—41no—
213C2×C4×D43—41no—
214C2×C4×D43—41no—
215C2×C4×D43—41no—
216C2×C4×D43—41no—
217C2×C4×D43—41no—
218C2×C4×D43—41no—
219C2×C4×D43—41no—
220C2×C4×D43—41no—
221C2×C4×D43—41no—
222C2×C4×D43—41no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229M16×C43—22no—
230M16×C43—22no—
231M16×C43—41no—
232M16×C43—41no—
233M16×C43—41no—
234M16×C43—41no—
235M16×C43—41no—
236M16×C43—41no—
237C2×C8×C43—22no—
238C2×C8×C43—22no—
239C2×C8×C43—22no—
240C2×C8×C43—22no—
241C2×C8×C43—41no—
242C2×C8×C43—41no—
243C4⋊C4×C43—22no—
244C4⋊C4×C43—22no—
245C22⋊C4×C43—22no—
246C22⋊C4×C43C22⋊C414yes—
247C42×C43—22no—
248C42×C43—22no—
249(C2×D43)⋊C4—28no—
250(C2×D43)⋊C4—28no—
251C4⋊Dic43—28no—
252#10621877—22no—
253#10621877—22no—
254#10621877—41no—
255#10621877—41no—
256#10621877—41no—
257#10621877—41no—
258#10621877—41no—
259#10621877—41no—
260C2×C43⋊C8—22no—
261C2×C43⋊C8—22no—
262C2×C43⋊C8—22no—
263C2×C43⋊C8—22no—
264C2×C43⋊C8—41no—
265C2×C43⋊C8—41no—
266C23×C43—42no—
267C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C23×C43C4×D411yescharacteristic
271C23×C43C4×D411yescharacteristic
272C23×C43C4×D411yescharacteristic
273C23×C43C4×D411yescharacteristic
274C22×D43—24no—
275C22×D43—24no—
276C22×D43—24no—
277C22×D43—22no—
278C22×D43—22no—
279C22×D43—22no—
280C22×D43—22no—
281C22×D43—22no—
282C22×D43—22no—
283C22×D43—44no—
284C22×D43—44no—
285C22×D43—44no—
286C22×D43—44no—
287C22×D43—42no—
288C22×D43—42no—
289C22×D43—42no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—44no—
295C2×C4×C43—24no—
296C2×C4×C43—44no—
297C2×C4×C43#12011yescharacteristic
298C2×C4×C43#12011yescharacteristic
299C2×C4×C43#12011yescharacteristic
300C2×C4×C43#12011yescharacteristic
301C2×C4×C43#12011yescharacteristic
302C2×C4×C43#12011yescharacteristic
303C2×C4×C43#12011yescharacteristic
304C2×C4×C43#12011yescharacteristic
305C2×C4×C43#12111yescharacteristic
306C2×C4×C43#12111yescharacteristic
307C2×C4×C43#12111yescharacteristic
308C2×C4×C43#12111yescharacteristic
309C2×C4×C43#12111yescharacteristic
310C2×C4×C43#12111yescharacteristic
311C2×C4×C43#12111yescharacteristic
312C2×C4×C43#12111yescharacteristic
313C2×C4×C43#12111yescharacteristic
314C2×C4×C43#12111yescharacteristic
315C2×C4×C43#12111yescharacteristic
316C2×C4×C43#12111yescharacteristic
317C2×C4×C43#12311yescharacteristic
318C2×C4×C43#12311yescharacteristic
319C2×C4×C43#12311yescharacteristic
320C2×C4×C43#12311yescharacteristic
321C2×C4×C43#12411yescharacteristic
322C2×C4×C43#12411yescharacteristic
323C2×C4×C43#12711yescharacteristic
324C2×C4×C43#12711yescharacteristic
325C22⋊D43—42no—
326C22⋊D43—42no—
327C22⋊D43—42no—
328C22⋊D43—42no—
329C2×Dic43—22no—
330C2×Dic43—22no—
331C2×Dic43—22no—
332C2×Dic43—22no—
333C2×Dic43—22no—
334C2×Dic43—22no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339D172—416no—
340D172—41no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343D172—41no—
344C4×D43—42no—
345C4×D43—42no—
346C4×D43—42no—
347C4×D43—42no—
348C4×D43—42no—
349C4×D43—42no—
350C4×D43—42no—
351C4×D43—42no—
352C4×D43—42no—
353C4×D43—42no—
354C4×D43—42no—
355C4×D43—42no—
356Dic86—41no—
357Dic86—41no—
358Dic86—41no—
359Dic86—41no—
360C8×C43—42no—
361C8×C43—42no—
362C43⋊C8—42no—
363C43⋊C8—42no—
364#10993—431nomaximal, Sylow
365C22×C43—22no—
366C22×C43—22no—
367C22×C43—22no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43#37911yescharacteristic
373C22×C43#38611yescharacteristic
374C22×C43#38611yescharacteristic
375C22×C43#38611yescharacteristic
376C22×C43#38611yescharacteristic
377C22×C43#39011yescharacteristic
378C22×C43#39011yescharacteristic
379C2×D43—24no—
380C2×D43—24no—
381C2×D43—24no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—42no—
385C2×D43—44no—
386C2×D43—44no—
387C2×D43—44no—
388C2×D43—44no—
389C2×D43—42no—
390C2×D43—44no—
391C2×D43—44no—
392C2×D43—42no—
393C2×D43—82no—
394C4×C43—44no—
395C4×C43#39211yescharacteristic
396C4×C43#39211yescharacteristic
397C4×C43#39211yescharacteristic
398C4×C43#39211yescharacteristic
399C4×C43#39411yescharacteristic
400C4×C43#39411yescharacteristic
401C4×C43#39411yescharacteristic
402C4×C43#39411yescharacteristic
403Dic43—42no—
404Dic43—42no—
405C2×#525—431no—
406C2×#413—431no—
407#2879—431no—
408C2×#407—431no—
409C2×#407—431no—
410C2×#344—431no—
411C2×#344D4311yescharacteristic, complemented
412C2×C43—21no—
413C2×C43—21no—
414C2×C43—21no—
415C2×C43—21no—
416C2×C43—21no—
417C2×C43—21no—
418C2×C43#143811yescharacteristic
419C2×C43#189112yes—
420D43—44no—
421D43—82no—
422C22×#41—431no—
423C24×C4—431no—
424C22×M16—431no—
425C22×M16—431no—
426C22×M16C2×D4311yescharacteristic
427C22×M16C2×D4311yescharacteristic
428#525—862no—
429#525—862no—
430#525—862no—
431#525—862no—
432C2×#123—432no—
433C2×C22⋊Q8—861no—
434C2×#121—861no—
435C2×#120—432no—
436C2×C4×D4—862no—
437C2×#117C2×D4311yescharacteristic
438#413—862no—
439#413—862no—
440C2×#101—861no—
441C2×#100—861no—
442#408—862no—
443#408—862no—
444#407—862no—
445#407—862no—
446#407—862no—
447#407—862no—
448#407—862no—
449C2×C22⋊C8—862no—
450C2×C22⋊C8—862no—
451#344—22no—
452#344—862no—
453C43#1099311yescharacteristic, complemented, Sylow
454C25—431no—
455C2×#41—861no—
456C2×#41—861no—
457C2×#41—861no—
458C2×#41—861no—
459C2×#41—861no—
460C2×#41—861no—
461C2×#41—861no—
462C2×#41—861no—
463C2×#41—861no—
464C2×#41—861no—
465C2×#41—861no—
466C2×#41—861no—
467C22×Q8—431no—
468C22×D4—432no—
469C22×D4—431no—
470C22×D4—862no—
471C23×C4—431no—
472C23×C4—432no—
473C23×C4—432no—
474C23×C4—432no—
475C23×C4—861no—
476C23×C4—861no—
477C23×C4—861no—
478C23×C4—861no—
479C23×C4—861no—
480C23×C4—861no—
481C23×C4—861no—
482C23×C4—861no—
483C23×C4—861no—
484C23×C4—861no—
485C23×C4—861no—
486C23×C4—861no—
487C23×C4C22×D4311yescharacteristic
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—432no—
500C2×M16—861no—
501C2×M16—861no—
502C2×M16—861no—
503C2×M16—861no—
504C2×M16—861no—
505C2×M16—861no—
506C2×M16—861no—
507C2×M16—861no—
508C2×M16—861no—
509C2×M16—861no—
510C2×M16—861no—
511C2×M16D17212yescomplemented
512C22×C8—21no—
513C22×C8—432no—
514C22×C8—861no—
515C22×C8D17212yescomplemented
516#123—864no—
517#123—864no—
518C22⋊Q8—864no—
519C22⋊Q8—864no—
520#121—864no—
521#121—864no—
522#120—864no—
523#120—864no—
524C4×D4—868no—
525C4×D4—868no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117D17212yes—
529#117C22⋊D4312yes—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—862no—
532C2×C22⋊C4—862no—
533C2×C22⋊C4—862no—
534C2×C22⋊C4C4×D4312yes—
535C2×C42—21no—
536#101—864no—
537#100—864no—
538C22⋊C8—868no—
539C22⋊C8—868no—
540C22⋊C8—868no—
541C24—432no—
542C24—432no—
543C24—861no—
544C24—861no—
545C24—861no—
546C24—861no—
547C24—861no—
548C24—861no—
549C24—1724no—
550C24C2×C4×D4311yescharacteristic
551#41—1721no—
552#41—1721no—
553#41—1721no—
554#41—1721no—
555#41—1721no—
556#41—1721no—
557#41—1721no—
558#41—1721no—
559#41—1721no—
560#41—1721no—
561#41—1721no—
562#41—1721no—
563#41—1721no—
564#41—1721no—
565#41—1721no—
566#41—1721no—
567C2×Q8—861no—
568C2×Q8—861no—
569C2×Q8—861no—
570C2×Q8—861no—
571C2×Q8—861no—
572C2×Q8—861no—
573C2×D4—868no—
574C2×D4—862no—
575C2×D4—862no—
576C2×D4—862no—
577C2×D4—862no—
578C2×D4—862no—
579C2×D4—862no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—861no—
584C2×D4—861no—
585C2×D4—861no—
586C2×D4—1728no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—432no—
589C22×C4—432no—
590C22×C4—861no—
591C22×C4—861no—
592C22×C4—861no—
593C22×C4—861no—
594C22×C4—861no—
595C22×C4—861no—
596C22×C4—862no—
597C22×C4—862no—
598C22×C4—862no—
599C22×C4—862no—
600C22×C4—862no—
601C22×C4—862no—
602C22×C4—862no—
603C22×C4—862no—
604C22×C4—862no—
605C22×C4—862no—
606C22×C4—862no—
607C22×C4—862no—
608C22×C4—862no—
609C22×C4—862no—
610C22×C4—862no—
611C22×C4—862no—
612C22×C4—862no—
613C22×C4—862no—
614C22×C4—1721no—
615C22×C4—1721no—
616C22×C4—1721no—
617C22×C4—1721no—
618C22×C4—1721no—
619C22×C4—1721no—
620C22×C4—1721no—
621C22×C4—1721no—
622C22×C4—1721no—
623C22×C4—1721no—
624C22×C4—1721no—
625C22×C4—1721no—
626C22×C4—1721no—
627C22×C4—1721no—
628C22×C4—1721no—
629C22×C4—1721no—
630C22×C4C2×D17211yescharacteristic
631C22×C4C2×D17211yescharacteristic
632C22×C4C2×D17211yescharacteristic
633C22×C4#1062189811yescharacteristic
634C22×C4#1062189811yescharacteristic
635C22×C4D4×D4311yescharacteristic
636C22×C4D4×D4311yescharacteristic
637C22×C4D4×D4311yescharacteristic
638C22×C4D4×D4311yescharacteristic
639C22×C4D4×D4311yescharacteristic
640C22×C4D4×D4311yescharacteristic
641C22×C4#1062190211yescharacteristic
642C22×C4#1062190211yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—862no—
653M16—862no—
654M16—1721no—
655M16—1721no—
656M16—1721no—
657M16—1721no—
658M16—1721no—
659M16—1721no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—862no—
667C2×C8—862no—
668C2×C8—862no—
669C2×C8—862no—
670C2×C8—1721no—
671C2×C8—1721no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—868no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—868no—
677C22⋊C4—868no—
678C22⋊C4(C2×D43)⋊C414yes—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C23—42no—
682C23—864no—
683C23—864no—
684C23—864no—
685C23—862no—
686C23—862no—
687C23—862no—
688C23—862no—
689C23—862no—
690C23—862no—
691C23—1724no—
692C23—1722no—
693C23—1722no—
694C23—1722no—
695C23—1724no—
696C23—1724no—
697C23—1724no—
698C23—1724no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
704C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
705C23C2×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
706C23#1306328711yescharacteristic
707C23#1306328711yescharacteristic
708C23C4×D17211yescharacteristic
709C23C4×D17211yescharacteristic
710Q8—1721no—
711Q8—1721no—
712Q8—1721no—
713Q8—1721no—
714D4—17216no—
715D4—1722no—
716D4—1722no—
717D4—1722no—
718D4—1722no—
719D4—1721no—
720D4—1721no—
721D4—1721no—
722D4—1721no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—862no—
726C2×C4—862no—
727C2×C4—862no—
728C2×C4—862no—
729C2×C4—862no—
730C2×C4—862no—
731C2×C4—1721no—
732C2×C4—1721no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1722no—
736C2×C4—1722no—
737C2×C4—1722no—
738C2×C4—1722no—
739C2×C4—1722no—
740C2×C4—1722no—
741C2×C4—1722no—
742C2×C4—1722no—
743C2×C4—1722no—
744C2×C4—1722no—
745C2×C4—1722no—
746C2×C4—1722no—
747C2×C4#1306329311yescharacteristic
748C2×C4#1306329311yescharacteristic
749C2×C4#1306329511yescharacteristic
750C2×C4#1306329511yescharacteristic
751C2×C4#1306329511yescharacteristic
752C2×C4#1306329511yescharacteristic
753C2×C4#1306329511yescharacteristic
754C2×C4#1306329511yescharacteristic
755C2×C4#1306329811yescharacteristic
756C2×C4#1306329811yescharacteristic
757C2×C4#1306329811yescharacteristic
758C2×C4#1306329811yescharacteristic
759C2×C4#1306329911yescharacteristic
760C2×C4#1306329911yescharacteristic
761C2×C4#1306330011yescharacteristic
762C2×C4#1306330011yescharacteristic
763C2×C4#1306330011yescharacteristic
764C2×C4#1306330011yescharacteristic
765C2×C4#1306330011yescharacteristic
766C2×C4#1306330011yescharacteristic
767C2×C4#1306331011yescharacteristic
768C2×C4#1306331011yescharacteristic
769C2×C4#1306331011yescharacteristic
770C2×C4#1306331011yescharacteristic
771C2×C4#1306331311yescharacteristic
772C2×C4#1306331411yescharacteristic
773C2×C4#1306332111yescharacteristic
774C2×C4#1306332211yescharacteristic
775C8—42no—
776C8—42no—
777C8—1722no—
778C8—1722no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—864no—
787C22—864no—
788C22—864no—
789C22—3442no—
790C22—1724no—
791C22—1722no—
792C22—1722no—
793C22—1722no—
794C22—1724no—
795C22—1724no—
796C22—1724no—
797C22—1724no—
798C22—1722no—
799C22—1724no—
800C22—1722no—
801C22#1458275411yescharacteristic
802C22#1458277711yescharacteristic
803C22#1458277711yescharacteristic
804C22#1458277711yescharacteristic
805C22#1458277711yescharacteristic
806C22#1458280011yescharacteristic
807C22#1458280111yescharacteristic
808C4—44no—
809C4—1722no—
810C4—1722no—
811C4#1458280811yescharacteristic
812C4#1458280811yescharacteristic
813C4#1458280911yescharacteristic
814C4#1458280911yescharacteristic
815C4#1458281611yescharacteristic
816C4#1458281611yescharacteristic
817C4#1458281711yescharacteristic
818C4#1458281711yescharacteristic
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—3442no—
826C2—1724no—
827C2#1913283511yescharacteristic
828C2#1913501212yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#13063295
commutatorC24×C43C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D43
FittingC2×C43×#344C2
socleC22×C43#386
prime radicalC2×#14583411C2
cosocleC23×C4×C43C23
hypercenterC2×#344D43
hypocenterC43#10993
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582881C2semidirect
3. #19143039C2semidirect
4. C2×#14582862C2semidirect
5. C2×#14582862C2semidirect
6. C2×#14582669C2semidirect
7. C2×C43×#344C2semidirect
83. C2×#10621877D4semidirect
85. C22×C43⋊C8D4semidirect
116. C2×M16×C43D4semidirect
118. C22×C8×C43D4semidirect
411. C2×#344D43semidirect
453. C43#10993semidirect
511. C2×M16D172semidirect
515. C22×C8D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834112
C2×#145828812
#191430392
C2×#145828622
C2×#145826692
C2×C43×#3442
#1099343