Finite Group Databasebeta

← #25003239

Subgroups — #25003239

Order 11008.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583468C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13063251C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13063241C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C43×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#10621898C2211yescharacteristic
9C23×D172C2211yescharacteristic
10C22×#10621877C2211yescharacteristic
11#14583468—22no—
12#14583468—22no—
13#14583468—22no—
14#14583468C414yescomplemented
15C2×#13063322—21no—
16C2×#13063313—21no—
17C2×#13063300—22no—
18C2×#13063295—22no—
19C22×(C2×D43)⋊C4—22no—
20C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
21C2×#13063251—22no—
22C2×#13063251—22no—
23C2×#13063251—22no—
24#14582898—22no—
25#14582898—22no—
26C2×#13063248—21no—
27C2×#13063245—21no—
28C2×#13063241—22no—
29C2×#13063241—22no—
30C2×#13063241—22no—
31#14582800—22no—
32#14582800—22no—
33#14582658—22no—
34C22×M16×C43C2211yescharacteristic
35C2×#117×C43C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
37C43×#340—22no—
38C24×D43D412yes—
39C2×#10621898—21no—
40C2×#10621898—21no—
41C2×#10621898—21no—
42C2×#10621898—21no—
43C2×#10621898—21no—
44C2×#10621898—21no—
45C2×#10621898—21no—
46C2×#10621898—21no—
47C2×#10621898—21no—
48C2×#10621898—21no—
49C2×#10621898C2×C412yes—
50C2×#10621898D412yes—
51C22×Dic86D411yescharacteristic
52C22×D172—21no—
53C22×D172—21no—
54C22×D172—21no—
55C22×D172—21no—
56C22×D172—21no—
57C22×D172—21no—
58C22×D172—21no—
59C22×D172—21no—
60C22×D172—21no—
61C22×D172—21no—
62C22×D172—21no—
63C22×D172—21no—
64C22×D172—24no—
65C22×D172C2×C412yes—
66C22×D172D412yes—
67C22×D172D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D43—21no—
69C23×Dic43—21no—
70C22×C4×D43—21no—
71C2×#10621877—21no—
72C2×#10621877—21no—
73C2×#10621877—21no—
74C2×#10621877—21no—
75C2×#10621877—21no—
76C2×#10621877D412yescomplemented
77C22×C43⋊C8—21no—
78#13063322—24no—
79#13063322—24no—
80#13063313—24no—
81#13063313—24no—
82#13063300—28no—
83#13063300—28no—
84#13063295—28no—
85#13063295—28no—
86C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
88C2×(C2×D43)⋊C4—48no—
89C2×C4×Dic43—21no—
90C2×C4×Dic43—21no—
91C2×C4×Dic43—21no—
92C2×C4×Dic43—21no—
93C2×C4×Dic43—21no—
94C2×C4×Dic43D412yescomplemented
95#13063251—28no—
96#13063248—24no—
97#13063245—24no—
98#13063241—28no—
99C23×C4×C43—21no—
100C23×C4×C43C2311yescharacteristic
101C2×M16×C43—21no—
102C2×M16×C43—21no—
103C2×M16×C43—21no—
104C2×M16×C43—21no—
105C2×M16×C43—21no—
106C2×M16×C43D412yescomplemented
107C22×C8×C43—21no—
108#117×C43—21no—
109#117×C43—21no—
110#117×C43C2×C412yes—
111#117×C43D412yes—
112C2×C4⋊C4×C43—21no—
113C2×C4⋊C4×C43—21no—
114C2×C4⋊C4×C43—21no—
115C2×C4⋊C4×C43—21no—
116C2×C4⋊C4×C43—21no—
117C2×C4⋊C4×C43D412yes—
118C2×C4⋊C4×C43D412yescomplemented
119C2×C22⋊C4×C43—21no—
120C2×C42×C43—21no—
121C24×C43C2×D411yescharacteristic
122C23×D43—22no—
123C23×D43—22no—
124C23×D43—21no—
125C23×D43—22no—
126C23×D43—22no—
127C23×D43—22no—
128C23×D43—22no—
129C23×D43—44no—
130C23×D43—44no—
131C23×D43C22⋊C414yes—
132C22×C4×C43—22no—
133C22×C4×C43—22no—
134C22×C4×C43—44no—
135C22×C4×C43—41no—
136C22×C4×C43—41no—
137C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
138C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C43#4111yescharacteristic
148C22×C4×C43#4111yescharacteristic
149C22×C4×C43#4111yescharacteristic
150C22×C4×C43#4111yescharacteristic
151C2×C22⋊D43—22no—
152C2×C22⋊D43—22no—
153C2×C22⋊D43—41no—
154C2×C22⋊D43—41no—
155C2×C22⋊D43—41no—
156C2×C22⋊D43—41no—
157C22×Dic43—24no—
158C22×Dic43—22no—
159C22×Dic43—21no—
160C22×Dic43—42no—
161C22×Dic43—41no—
162C22×Dic43—41no—
163#10621898—22no—
164#10621898—22no—
165#10621898—22no—
166#10621898—22no—
167#10621898—22no—
168#10621898—22no—
169#10621898—22no—
170#10621898—22no—
171#10621898—41no—
172#10621898—41no—
173#10621898—41no—
174#10621898—41no—
175#10621898—41no—
176#10621898—41no—
177#10621898—41no—
178#10621898—41no—
179C2×D172—22no—
180C2×D172—22no—
181C2×D172—22no—
182C2×D172—22no—
183C2×D172—22no—
184C2×D172—22no—
185C2×D172—22no—
186C2×D172—22no—
187C2×D172—22no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—22no—
190C2×D172—22no—
191C2×D172—22no—
192C2×D172—216no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—41no—
198C2×D172—41no—
199C2×D172—41no—
200C2×D172—41no—
201C2×D172—41no—
202C2×D172—41no—
203C2×D172—41no—
204C2×D172—41no—
205C2×D172—41no—
206C2×D172—41no—
207C2×D172—41no—
208C2×D172—41no—
209C2×D172—41no—
210C2×D172—41no—
211C2×D172—41no—
212C2×D172—41no—
213C2×D172—84no—
214C2×D172—84no—
215C2×D172C22⋊C412yescomplemented
216C2×C4×D43—22no—
217C2×C4×D43—22no—
218C2×C4×D43—41no—
219C2×C4×D43—41no—
220C2×C4×D43—41no—
221C2×C4×D43—41no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86C22⋊C412yescomplemented
228M16×C43—22no—
229M16×C43—22no—
230M16×C43—41no—
231M16×C43—41no—
232C2×C8×C43—22no—
233C2×C8×C43—41no—
234C2×C8×C43—41no—
235C4⋊C4×C43—22no—
236C4⋊C4×C43—22no—
237C4⋊C4×C43—22no—
238C4⋊C4×C43—41no—
239C4⋊C4×C43—41no—
240C4⋊C4×C43C22⋊C414yescomplemented
241C22⋊C4×C43—22no—
242C22⋊C4×C43—22no—
243C42×C43—22no—
244C42×C43—22no—
245(C2×D43)⋊C4—216no—
246(C2×D43)⋊C4—416no—
247C4×Dic43—22no—
248C4×Dic43—22no—
249C4×Dic43—41no—
250C4×Dic43—41no—
251#10621877—22no—
252#10621877—22no—
253#10621877—41no—
254#10621877—41no—
255C2×C43⋊C8—22no—
256C2×C43⋊C8—41no—
257C2×C43⋊C8—41no—
258C23×C43—22no—
259C23×C43—22no—
260C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
261C23×C43#12011yescharacteristic
262C23×C43#12011yescharacteristic
263C23×C43#12011yescharacteristic
264C23×C43#12111yescharacteristic
265C23×C43#12111yescharacteristic
266C23×C43#12311yescharacteristic
267C22×D43—24no—
268C22×D43—22no—
269C22×D43—24no—
270C22×D43—24no—
271C22×D43—48no—
272C22×D43—44no—
273C22×D43—44no—
274C22×D43—48no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—42no—
277C22×D43—42no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—42no—
280C22×D43—42no—
281C22×D43—42no—
282C22×D43—44no—
283C22×D43—42no—
284C22×D43—44no—
285C22×D43—84no—
286C22×D43—82no—
287C22×D43—82no—
288C22×D43—84no—
289C2×C4×C43—24no—
290C2×C4×C43—42no—
291C2×C4×C43—42no—
292C2×C4×C43—44no—
293C2×C4×C43—42no—
294C2×C4×C43—82no—
295C2×C4×C43—82no—
296C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C43C4×D411yescharacteristic
299C2×C4×C43C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C43C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C43C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C43#12011yescharacteristic
303C2×C4×C43#12011yescharacteristic
304C2×C4×C43#12011yescharacteristic
305C2×C4×C43#12011yescharacteristic
306C2×C4×C43#12011yescharacteristic
307C2×C4×C43#12111yescharacteristic
308C2×C4×C43#12111yescharacteristic
309C2×C4×C43#12111yescharacteristic
310C2×C4×C43#12111yescharacteristic
311C2×C4×C43#12111yescharacteristic
312C2×C4×C43#12111yescharacteristic
313C2×C4×C43#12111yescharacteristic
314C2×C4×C43#12111yescharacteristic
315C2×C4×C43#12111yescharacteristic
316C2×C4×C43#12111yescharacteristic
317C2×C4×C43#12311yescharacteristic
318C2×C4×C43#12311yescharacteristic
319C2×C4×C43#12311yescharacteristic
320C2×C4×C43#12411yescharacteristic
321C2×C4×C43#12411yescharacteristic
322C2×C4×C43#12711yescharacteristic
323C2×C4×C43#12711yescharacteristic
324C22⋊D43—42no—
325C22⋊D43—42no—
326C22⋊D43—42no—
327C22⋊D43—42no—
328C2×Dic43—24no—
329C2×Dic43—22no—
330C2×Dic43—44no—
331C2×Dic43—42no—
332C2×Dic43—44no—
333C2×Dic43—42no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336D172—22no—
337D172—22no—
338D172—42no—
339D172—42no—
340D172—42no—
341D172—42no—
342D172—42no—
343D172—42no—
344D172—41no—
345D172—42no—
346D172—42no—
347D172—41no—
348D172—816no—
349C4×D43—42no—
350C4×D43—42no—
351C4×D43—42no—
352C4×D43—42no—
353Dic86—22no—
354Dic86—22no—
355Dic86—41no—
356Dic86—41no—
357C8×C43—42no—
358C43⋊C8—42no—
359#10997—431nomaximal, Sylow
360C22×C43—22no—
361C22×C43—22no—
362C22×C43—21no—
363C22×C43—21no—
364C22×C43—21no—
365C22×C43—21no—
366C22×C43—22no—
367C22×C43—22no—
368C22×C43#37911yescharacteristic
369C22×C43#38611yescharacteristic
370C22×C43#38611yescharacteristic
371C22×C43#39211yescharacteristic
372C22×C43#39211yescharacteristic
373C22×C43#39411yescharacteristic
374C22×C43#39411yescharacteristic
375C22×C43#45312yes—
376C22×C43#45512yes—
377C2×D43—48no—
378C2×D43—48no—
379C2×D43—44no—
380C2×D43—44no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—84no—
383C2×D43—84no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—82no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—82no—
388C2×D43—82no—
389C2×D43—84no—
390C2×D43—84no—
391C4×C43—44no—
392C4×C43—82no—
393C4×C43#38611yescharacteristic
394C4×C43#38611yescharacteristic
395C4×C43#39011yescharacteristic
396C4×C43#39011yescharacteristic
397C4×C43#39211yescharacteristic
398C4×C43#39211yescharacteristic
399C4×C43#39411yescharacteristic
400C4×C43#39411yescharacteristic
401Dic43—44no—
402Dic43—42no—
403C2×#535—431no—
404C22×#104—431no—
405C2×#417—431no—
406C22×#100—431no—
407C2×#390—431no—
408#1736D4311yescharacteristic, complemented
409C2×#339—431no—
410C2×C43—21no—
411C2×C43—21no—
412C2×C43—21no—
413C2×C43—21no—
414C2×C43#143811yescharacteristic
415C2×C43#179212yes—
416C2×C43#200211yescharacteristic
417C2×C43#200411yescharacteristic
418C2×C43#203712yes—
419D43—84no—
420D43—82no—
421C22×#41—431no—
422C23×D4—431no—
423C22×M16—431no—
424C22×M16C2×D4311yescharacteristic
425#535—434no—
426#535—862no—
427#535—862no—
428#535—862no—
429C2×#127—861no—
430C2×#124—861no—
431C2×#121—862no—
432C2×#120—862no—
433C2×#117C2×D4311yescharacteristic
434C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
435C22×C22⋊C4—862no—
436C22×C42—431no—
437C2×#104—862no—
438C2×#104—862no—
439C2×#104—862no—
440#417—862no—
441#417—862no—
442C2×#103—861no—
443C2×#102—861no—
444C2×#100—862no—
445C2×#100—862no—
446C2×#100—862no—
447#390—862no—
448#390—862no—
449#340—22no—
450#339—862no—
451C43#1099711yescharacteristic, complemented, Sylow
452C25—432no—
453C2×#41—432no—
454C2×#41—432no—
455C2×#41—861no—
456C2×#41—861no—
457C2×#41—861no—
458C2×#41—861no—
459C2×#41—861no—
460C2×#41—861no—
461C2×#41—861no—
462C2×#41—861no—
463C2×#41—861no—
464C2×#41—861no—
465C22×Q8—431no—
466C22×D4—432no—
467C22×D4—431no—
468C22×D4—432no—
469C22×D4—864no—
470C22×D4—861no—
471C22×D4—861no—
472C22×D4—861no—
473C22×D4—861no—
474C22×D4—861no—
475C22×D4—861no—
476C22×D4—861no—
477C22×D4—861no—
478C22×D4—861no—
479C22×D4—861no—
480C22×D4—861no—
481C22×D4—861no—
482C22×D4—861no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—861no—
485C23×C4—861no—
486C23×C4C22×D4311yescharacteristic
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—432no—
493C2×M16—861no—
494C2×M16—861no—
495C2×M16—861no—
496C2×M16—861no—
497C2×M16—861no—
498C2×M16D17212yescomplemented
499C22×C8—21no—
500C22×C8—861no—
501#127—864no—
502#127—864no—
503#124—864no—
504#124—864no—
505#121—868no—
506#121—868no—
507#120—868no—
508#120—868no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117C4×D4312yes—
512#117D17212yes—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4D17212yescomplemented
519C2×C4⋊C4C22⋊D4312yes—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—864no—
522C2×C22⋊C4—868no—
523C2×C22⋊C4—1728no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—432no—
526C2×C42—861no—
527C2×C42—861no—
528C2×C42—861no—
529C2×C42—861no—
530C2×C42—861no—
531#104—868no—
532#103—864no—
533#102—864no—
534#100—868no—
535C24—434no—
536C24—862no—
537C24—862no—
538C24—862no—
539C24—862no—
540C24—861no—
541C24—862no—
542C24—862no—
543C24—1724no—
544C24—1724no—
545C24D4×D4311yescharacteristic
546#41—862no—
547#41—862no—
548#41—862no—
549#41—862no—
550#41—862no—
551#41—862no—
552#41—862no—
553#41—862no—
554#41—1721no—
555#41—1721no—
556#41—1721no—
557#41—1721no—
558#41—1721no—
559#41—1721no—
560#41—1721no—
561#41—1721no—
562C2×Q8—432no—
563C2×Q8—861no—
564C2×Q8—861no—
565C2×Q8—861no—
566C2×Q8—861no—
567C2×Q8—861no—
568C2×D4—432no—
569C2×D4—8616no—
570C2×D4—862no—
571C2×D4—862no—
572C2×D4—862no—
573C2×D4—862no—
574C2×D4—862no—
575C2×D4—862no—
576C2×D4—862no—
577C2×D4—862no—
578C2×D4—862no—
579C2×D4—861no—
580C2×D4—862no—
581C2×D4—862no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—861no—
584C2×D4—862no—
585C2×D4—861no—
586C2×D4—862no—
587C2×D4—861no—
588C2×D4—862no—
589C2×D4—3444no—
590C2×D4—3444no—
591C2×D4—1721no—
592C2×D4—1721no—
593C2×D4—1721no—
594C2×D4—1721no—
595C2×D4—1721no—
596C2×D4—1721no—
597C2×D4—1721no—
598C2×D4—1721no—
599C2×D4—1721no—
600C2×D4—1721no—
601C2×D4—1721no—
602C2×D4—1721no—
603C2×D4—1721no—
604C2×D4—1721no—
605C2×D4—1721no—
606C2×D4—1721no—
607C2×D4—1721no—
608C2×D4—1721no—
609C2×D4—1721no—
610C2×D4—1721no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—864no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—862no—
619C22×C4—862no—
620C22×C4—862no—
621C22×C4—1722no—
622C22×C4—1721no—
623C22×C4—1721no—
624C22×C4—1721no—
625C22×C4—1721no—
626C22×C4—1721no—
627C22×C4—1721no—
628C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
629C22×C4C2×D17211yescharacteristic
630C22×C4C2×D17211yescharacteristic
631C22×C4C2×D17211yescharacteristic
632C22×C4#1062189811yescharacteristic
633C22×C4#1062189811yescharacteristic
634C22×C4D4×D4311yescharacteristic
635C22×C4D4×D4311yescharacteristic
636C22×C4D4×D4311yescharacteristic
637C22×C4D4×D4311yescharacteristic
638C22×C4D4×D4311yescharacteristic
639C22×C4#1062190211yescharacteristic
640C22×C4#1062190211yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—862no—
647M16—862no—
648M16—1721no—
649M16—1721no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—862no—
654C2×C8—1721no—
655C2×C8—1721no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4(C2×D43)⋊C414yescomplemented
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—8616no—
665C22⋊C4—17216no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—862no—
669C42—862no—
670C42—1721no—
671C42—1721no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—864no—
675C23—864no—
676C23—862no—
677C23—864no—
678C23—3444no—
679C23—3442no—
680C23—3442no—
681C23—3444no—
682C23—1724no—
683C23—1728no—
684C23—1724no—
685C23—1728no—
686C23—1721no—
687C23—1722no—
688C23—1722no—
689C23—1722no—
690C23—1724no—
691C23—1721no—
692C23—1722no—
693C23—1722no—
694C23—1722no—
695C23—1724no—
696C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
697C23#1306329311yescharacteristic
698C23#1306329511yescharacteristic
699C23#1306329511yescharacteristic
700C23#1306329811yescharacteristic
701C23#1306330011yescharacteristic
702C23#1306331011yescharacteristic
703Q8—862no—
704Q8—862no—
705Q8—1721no—
706Q8—1721no—
707D4—862no—
708D4—862no—
709D4—34416no—
710D4—1722no—
711D4—1722no—
712D4—1722no—
713D4—1722no—
714D4—1722no—
715D4—1722no—
716D4—1722no—
717D4—1722no—
718D4—1721no—
719D4—1722no—
720D4—1722no—
721D4—1721no—
722D4—1722no—
723D4—1722no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—82no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—864no—
732C2×C4—862no—
733C2×C4—1724no—
734C2×C4—1724no—
735C2×C4—1722no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1722no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1722no—
740C2×C4—1722no—
741C2×C4—1722no—
742C2×C4—1722no—
743C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
744C2×C4C2×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
745C2×C4#1306328711yescharacteristic
746C2×C4#1306328711yescharacteristic
747C2×C4C4×D17211yescharacteristic
748C2×C4C4×D17211yescharacteristic
749C2×C4#1306329311yescharacteristic
750C2×C4#1306329511yescharacteristic
751C2×C4#1306329511yescharacteristic
752C2×C4#1306329511yescharacteristic
753C2×C4#1306329511yescharacteristic
754C2×C4#1306329811yescharacteristic
755C2×C4#1306329811yescharacteristic
756C2×C4#1306329811yescharacteristic
757C2×C4#1306329911yescharacteristic
758C2×C4#1306329911yescharacteristic
759C2×C4#1306330011yescharacteristic
760C2×C4#1306330011yescharacteristic
761C2×C4#1306330011yescharacteristic
762C2×C4#1306330011yescharacteristic
763C2×C4#1306330011yescharacteristic
764C2×C4#1306331011yescharacteristic
765C2×C4#1306331011yescharacteristic
766C2×C4#1306331011yescharacteristic
767C2×C4#1306331311yescharacteristic
768C2×C4#1306331411yescharacteristic
769C2×C4#1306332111yescharacteristic
770C2×C4#1306332211yescharacteristic
771C8—42no—
772C8—1722no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—3444no—
782C22—3444no—
783C22—3444no—
784C22—3444no—
785C22—3442no—
786C22—3442no—
787C22—3441no—
788C22—3442no—
789C22—3441no—
790C22—1728no—
791C22—1724no—
792C22—1728no—
793C22—1722no—
794C22—1724no—
795C22#1458275411yescharacteristic
796C22#1458277711yescharacteristic
797C22#1458277711yescharacteristic
798C22#1458280811yescharacteristic
799C22#1458280911yescharacteristic
800C22#1458281611yescharacteristic
801C22#1458281711yescharacteristic
802C22#1458306512yes—
803C22#1458307512yes—
804C4—44no—
805C4—82no—
806C4—1724no—
807C4—1722no—
808C4#1458277711yescharacteristic
809C4#1458277711yescharacteristic
810C4#1458280011yescharacteristic
811C4#1458280111yescharacteristic
812C4#1458280811yescharacteristic
813C4#1458280911yescharacteristic
814C4#1458281611yescharacteristic
815C4#1458281711yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—3444no—
821C2—3442no—
822C2#1913283511yescharacteristic
823C2#1913454712yes—
824C2#1913561111yescharacteristic
825C2#1913562511yescharacteristic
826C2#1913580712yes—
subgroupG/H
centerC23#13063293
commutatorC22×C4×C43C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D43
FittingC43×#1736C2
socleC23×C43#120
prime radicalC2×#14583468C2
cosocleC23×C4×C43C23
hypercenter#1736D43
hypocenterC43#10997
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13063251C2semidirect
3. C2×#14582898C2semidirect
4. C22×#13063241C2semidirect
5. C2×#14582800C2semidirect
6. C2×#14582658C2semidirect
7. C43×#1736C2semidirect
14. #14583468C4semidirect
76. C2×#10621877D4semidirect
94. C2×C4×Dic43D4semidirect
106. C2×M16×C43D4semidirect
118. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
215. C2×D172C22⋊C4semidirect
227. C2×Dic86C22⋊C4semidirect
240. C4⋊C4×C43C22⋊C4semidirect
408. #1736D43semidirect
451. C43#10997semidirect
498. C2×M16D172semidirect
518. C2×C4⋊C4D172semidirect
661. C4⋊C4(C2×D43)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834682
C22×#130632512
C2×#145828982
C22×#130632412
C2×#145828002
C2×#145826582
C43×#17362
#1099743