Subgroups — #25003305

Order 11008.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582915	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#14582909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19134328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄₃×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#14583475	—	2	4	no	—
9	#14583475	—	2	4	no	—
10	C₂×#13063325	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×#13063313	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#13063309	—	2	2	no	—
13	C₂×#13063305	—	2	2	no	—
14	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
15	#14582915	—	2	4	no	—
16	#14582915	—	2	4	no	—
17	C₂×#13063251	—	2	4	no	—
18	#14582909	—	2	4	no	—
19	#14582909	—	2	4	no	—
20	C₂×#13063250	—	2	4	no	—
21	#14582666	—	2	2	no	—
22	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄₃×#343	—	2	2	no	—
25	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
26	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
27	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
28	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
29	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
30	C₂×#10621898	D₄	1	4	yes	—
31	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
32	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
33	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
34	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
44	#13063325	—	2	4	no	—
45	#13063325	—	2	4	no	—
46	#13063313	—	2	4	no	—
47	#13063313	—	2	4	no	—
48	#13063309	—	2	16	no	—
49	#13063305	—	2	16	no	—
50	#13063284	—	2	2	no	—
51	#13063284	—	2	2	no	—
52	#13063284	—	2	2	no	—
53	#13063284	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
59	#13063251	—	2	16	no	—
60	#13063250	—	2	16	no	—
61	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
63	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
64	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
65	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
66	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
67	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
69	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
70	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
89	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
95	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
96	#10621898	—	2	4	no	—
97	#10621898	—	2	4	no	—
98	#10621898	—	2	4	no	—
99	#10621898	—	2	4	no	—
100	#10621898	—	4	2	no	—
101	#10621898	—	4	2	no	—
102	#10621898	—	4	2	no	—
103	#10621898	—	4	2	no	—
104	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
105	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
111	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
112	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
129	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
130	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
133	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
134	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
135	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
145	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
146	C₄⋊Dic₄₃	—	2	16	no	—
147	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
149	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄₃	#120	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄₃	#124	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄₃	#127	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
180	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
191	D₁₇₂	—	2	4	no	—
192	D₁₇₂	—	4	2	no	—
193	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
194	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
195	Dic₈₆	—	2	8	no	—
196	Dic₈₆	—	2	4	no	—
197	Dic₈₆	—	4	4	no	—
198	Dic₈₆	—	4	2	no	—
199	Dic₈₆	—	4	4	no	—
200	Dic₈₆	—	4	4	no	—
201	C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
202	#11007	—	43	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₄₃	#379	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₃	#390	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄₃	#390	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄₃	#392	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄₃	#394	1	2	yes	—
213	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
214	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
216	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
217	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
218	C₄×C₄₃	#386	1	2	yes	—
219	C₄×C₄₃	#386	1	2	yes	—
220	C₄×C₄₃	#392	1	2	yes	—
221	C₄×C₄₃	#394	1	2	yes	—
222	Dic₄₃	—	4	4	no	—
223	Dic₄₃	—	4	2	no	—
224	Dic₄₃	—	8	4	no	—
225	C₂×#536	—	43	1	no	—
226	C₂×#421	—	43	2	no	—
227	C₂×#419	—	43	2	no	—
228	#1742	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#1740	—	43	1	no	—
230	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄₃	#1438	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄₃	#1796	1	2	yes	—
236	D₄₃	—	8	2	no	—
237	C₂²×#41	—	43	1	no	—
238	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
239	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
240	#536	—	86	4	no	—
241	#536	—	86	4	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
243	C₂×#124	—	43	2	no	—
244	C₂×#123	—	86	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
246	C₂×#117	—	43	2	no	—
247	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
248	#421	—	86	4	no	—
249	#421	—	86	4	no	—
250	C₂×#104	—	86	4	no	—
251	#419	—	86	4	no	—
252	#419	—	86	4	no	—
253	C₂×#103	—	86	4	no	—
254	#343	—	2	2	no	—
255	#342	—	86	2	no	—
256	C₄₃	#11007	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂×#41	—	43	4	no	—
258	C₂×#41	—	86	2	no	—
259	C₂×#41	—	86	2	no	—
260	C₂×#41	—	86	2	no	—
261	C₂×#41	—	86	2	no	—
262	C₂×#41	—	86	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
266	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×M₁₆	D₁₇₂	1	4	yes	—
283	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
286	#124	—	86	4	no	—
287	#124	—	86	4	no	—
288	#123	—	86	16	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	86	16	no	—
290	#117	—	2	2	no	—
291	#117	—	2	2	no	—
292	#117	—	43	4	no	—
293	#117	—	86	2	no	—
294	#117	—	86	2	no	—
295	#117	—	86	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
303	C₂×C₄²	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
304	#104	—	86	16	no	—
305	#103	—	86	16	no	—
306	C₂⁴	—	86	1	no	—
307	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
308	#41	—	86	4	no	—
309	#41	—	86	4	no	—
310	#41	—	86	4	no	—
311	#41	—	86	4	no	—
312	#41	—	172	2	no	—
313	#41	—	172	2	no	—
314	#41	—	172	2	no	—
315	#41	—	172	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
336	C₂×D₄	—	43	2	no	—
337	C₂×D₄	—	86	4	no	—
338	C₂×D₄	—	86	1	no	—
339	C₂×D₄	—	86	2	no	—
340	C₂×D₄	—	86	2	no	—
341	C₂×D₄	—	172	2	no	—
342	C₂×D₄	—	172	1	no	—
343	C₂×D₄	—	172	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
355	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	#10621902	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
364	M₁₆	—	2	4	no	—
365	M₁₆	—	2	4	no	—
366	M₁₆	—	4	2	no	—
367	M₁₆	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈	—	4	2	no	—
370	C₂×C₈	—	4	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
373	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	86	4	no	—
382	C₄²	—	172	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	86	2	no	—
385	C₂³	—	172	4	no	—
386	C₂³	—	172	1	no	—
387	C₂³	—	172	1	no	—
388	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	#13063295	1	2	yes	—
390	C₂³	#13063300	1	2	yes	—
391	C₂³	#13063313	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	#13063322	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	86	8	no	—
394	Q₈	—	86	4	no	—
395	Q₈	—	172	4	no	—
396	Q₈	—	172	4	no	—
397	Q₈	—	172	4	no	—
398	Q₈	—	172	2	no	—
399	D₄	—	86	4	no	—
400	D₄	—	172	4	no	—
401	D₄	—	172	4	no	—
402	D₄	—	172	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	86	4	no	—
406	C₂×C₄	—	86	2	no	—
407	C₂×C₄	—	344	4	no	—
408	C₂×C₄	—	172	4	no	—
409	C₂×C₄	—	172	1	no	—
410	C₂×C₄	—	172	2	no	—
411	C₂×C₄	—	172	1	no	—
412	C₂×C₄	—	172	2	no	—
413	C₂×C₄	—	172	4	no	—
414	C₂×C₄	—	172	4	no	—
415	C₂×C₄	—	172	4	no	—
416	C₂×C₄	—	172	4	no	—
417	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#13063287	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₄×D₁₇₂	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#13063298	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#13063298	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#13063299	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#13063300	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#13063300	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#13063310	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#13063310	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#13063314	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#13063321	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	344	2	no	—
440	C₂²	—	344	2	no	—
441	C₂²	—	172	4	no	—
442	C₂²	—	172	2	no	—
443	C₂²	#14582754	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#14582800	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#14582801	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#14582809	1	2	yes	—
447	C₂²	#14582817	1	2	yes	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	344	4	no	—
450	C₄	—	172	2	no	—
451	C₄	—	172	4	no	—
452	C₄	#14582777	1	2	yes	—
453	C₄	#14582777	1	2	yes	—
454	C₄	#14582808	1	2	yes	—
455	C₄	#14582816	1	2	yes	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	—	344	2	no	—
461	C₂	#19132835	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#19134571	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#14582754
commutator	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1742	C₂
socle	C₂²×C₄₃	#379
prime radical	C₂²×#10621898	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³
hypercenter	#1742	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#11007
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#14582909	C₂	semidirect
4. #19134328	C₂	semidirect
5. C₄₃×#1742	C₂	semidirect
10. C₂×#13063325	C₄	semidirect
11. C₂×#13063313	C₄	semidirect
228. #1742	D₄₃	semidirect
256. C₄₃	#11007	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583475	2
C₂×#14582915	2
C₂×#14582909	2
#19134328	2
C₄₃×#1742	2
#11007	43