Finite Group Databasebeta

← #25003324

Subgroups — #25003324

Order 11008.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063351C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582917C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582669C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582655C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C43×#2309C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#10621898C2211yescharacteristic
9C2×#13063351—22no—
10C2×#13063351—22no—
11C2×#13063351—22no—
12C2×#13063351—22no—
13C2×#13063351—22no—
14C2×#13063351—22no—
15C22×#10621883C412yescomplemented
16C22×#10621882C412yescomplemented
17C22×#10621877C2211yescharacteristic
18C22×#10621877C2211yescharacteristic
19C2×#13063284C2211yescharacteristic
20#14582917—22no—
21#14582917—22no—
22C2×#13063253—22no—
23#14582904—22no—
24#14582904—22no—
25C2×#13063246—22no—
26#14582872—22no—
27#14582872—22no—
28C2×#13063239—22no—
29#14582669—22no—
30#14582655—22no—
31C23×D4×C43C2211yescharacteristic
32C2×#117×C43C2211yescharacteristic
33C2×#117×C43C2211yescharacteristic
34C43×#390—22no—
35C43×#390—22no—
36C43×#379—22no—
37C2×#10621898—21no—
38C2×#10621898—21no—
39C2×#10621898—21no—
40C2×#10621898—21no—
41C2×#10621898—21no—
42C2×#10621898—21no—
43C2×#10621898—21no—
44C2×#10621898—21no—
45C2×#10621898—21no—
46C2×#10621898—21no—
47C2×#10621898D412yes—
48C2×#10621898D412yes—
49C22×Dic86C2×C411yescharacteristic
50C22×D172C2×C411yescharacteristic
51C22×C22⋊D43—21no—
52C22×C4×D43—21no—
53#13063351—28no—
54#13063351—28no—
55#13063351—28no—
56#13063351—28no—
57C2×#10621883—24no—
58C2×#10621883—24no—
59C2×#10621883—24no—
60C2×#10621882—24no—
61C2×#10621882—24no—
62C2×#10621882—24no—
63C2×#10621877—21no—
64C2×#10621877—21no—
65C2×#10621877—21no—
66C2×#10621877—21no—
67C2×#10621877—21no—
68C2×#10621877—21no—
69C2×#10621877—21no—
70C2×#10621877—21no—
71C2×#10621877—21no—
72C2×#10621877D412yes—
73C2×#10621877D412yes—
74C2×#10621877D412yes—
75C22×C43⋊C8—21no—
76C22×C43⋊C8C2×C412yes—
77#13063284—21no—
78#13063284—21no—
79#13063284—21no—
80#13063284D412yes—
81C2×C4⋊Dic43—21no—
82C2×C22⋊Dic43—21no—
83C2×C4×Dic43—21no—
84#13063253—28no—
85#13063246—28no—
86#13063239—28no—
87C25×C43—21no—
88C22×D4×C43—21no—
89C22×D4×C43—21no—
90C22×D4×C43—21no—
91C22×D4×C43—21no—
92C22×D4×C43—21no—
93C22×D4×C43—21no—
94C22×D4×C43—21no—
95C22×D4×C43—21no—
96C22×D4×C43—21no—
97C22×D4×C43—21no—
98C22×D4×C43—21no—
99C22×D4×C43C2×C412yes—
100C22×D4×C43D412yes—
101C22×D4×C43D412yes—
102C23×C4×C43C2311yescharacteristic
103#117×C43—21no—
104#117×C43—21no—
105#117×C43—21no—
106#117×C43—21no—
107#117×C43—21no—
108#117×C43—21no—
109#117×C43—21no—
110#117×C43—21no—
111C2×C4⋊C4×C43—21no—
112C2×C4⋊C4×C43—21no—
113C2×C22⋊C4×C43—21no—
114C2×C22⋊C4×C43—28no—
115C2×C22⋊C4×C43D412yes—
116C2×C42×C43—21no—
117C2×C42×C43D412yes—
118C24×C43—22no—
119C24×C43—22no—
120C24×C43—22no—
121C24×C43—41no—
122C24×C43—41no—
123C24×C43—41no—
124C24×C43—41no—
125C24×C43—84no—
126C24×C43C2×D411yescharacteristic
127C23×D43—21no—
128C2×D4×C43—22no—
129C2×D4×C43—22no—
130C2×D4×C43—22no—
131C2×D4×C43—22no—
132C2×D4×C43—22no—
133C2×D4×C43—22no—
134C2×D4×C43—22no—
135C2×D4×C43—22no—
136C2×D4×C43—22no—
137C2×D4×C43—22no—
138C2×D4×C43—22no—
139C2×D4×C43—22no—
140C2×D4×C43—22no—
141C2×D4×C43—22no—
142C2×D4×C43—22no—
143C2×D4×C43—41no—
144C2×D4×C43—41no—
145C2×D4×C43—41no—
146C2×D4×C43—41no—
147C2×D4×C43—41no—
148C2×D4×C43—41no—
149C2×D4×C43—41no—
150C2×D4×C43—41no—
151C2×D4×C43—41no—
152C2×D4×C43—41no—
153C2×D4×C43—41no—
154C2×D4×C43—41no—
155C2×D4×C43C22⋊C414yes—
156C22×C4×C43—22no—
157C22×C4×C43—22no—
158C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C43#4111yescharacteristic
169C22×C4×C43#4111yescharacteristic
170C22×C4×C43#4111yescharacteristic
171C22×C4×C43#4111yescharacteristic
172C2×C22⋊D43—22no—
173C2×C22⋊D43—22no—
174C2×C22⋊D43—41no—
175C2×C22⋊D43—41no—
176C2×C22⋊D43—41no—
177C2×C22⋊D43—41no—
178C22×Dic43—21no—
179C22×Dic43—41no—
180#10621898—22no—
181#10621898—22no—
182#10621898—22no—
183#10621898—22no—
184#10621898—22no—
185#10621898—22no—
186#10621898—22no—
187#10621898—22no—
188#10621898—41no—
189#10621898—41no—
190#10621898—41no—
191#10621898—41no—
192#10621898—41no—
193#10621898—41no—
194#10621898—41no—
195#10621898—41no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172C22⋊C412yescomplemented
202C2×C4×D43—22no—
203C2×C4×D43—22no—
204C2×C4×D43—41no—
205C2×C4×D43—41no—
206C2×C4×D43—41no—
207C2×C4×D43—41no—
208C2×Dic86—21no—
209C2×Dic86—21no—
210C2×Dic86—21no—
211C2×Dic86—21no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86C22⋊C412yescomplemented
214C4⋊C4×C43—41no—
215C4⋊C4×C43—41no—
216C4⋊C4×C43—41no—
217C4⋊C4×C43—41no—
218C22⋊C4×C43—22no—
219C22⋊C4×C43—22no—
220C22⋊C4×C43—41no—
221C22⋊C4×C43—41no—
222C22⋊C4×C43—88no—
223C42×C43—22no—
224C42×C43—22no—
225C42×C43—41no—
226C42×C43—41no—
227C22⋊Dic43—22no—
228C22⋊Dic43—41no—
229#10621883—216no—
230#10621882—216no—
231C4⋊Dic43—22no—
232C4⋊Dic43—41no—
233C4×Dic43—22no—
234C4×Dic43—41no—
235#10621877—22no—
236#10621877—22no—
237#10621877—22no—
238#10621877—22no—
239#10621877—22no—
240#10621877—22no—
241#10621877—41no—
242#10621877—41no—
243C2×C43⋊C8—22no—
244C2×C43⋊C8—22no—
245C2×C43⋊C8—22no—
246C2×C43⋊C8—41no—
247C2×C43⋊C8—41no—
248C2×C43⋊C8C22⋊C414yescomplemented
249C23×C43—24no—
250C23×C43—42no—
251C23×C43—48no—
252C23×C43—42no—
253C23×C43—42no—
254C23×C43—42no—
255C23×C43—42no—
256C23×C43—42no—
257C23×C43—42no—
258C23×C43—84no—
259C23×C43—84no—
260C23×C43—84no—
261C23×C43—84no—
262C23×C43—84no—
263C23×C43—84no—
264C23×C43C4×D411yescharacteristic
265C23×C43#12011yescharacteristic
266C23×C43#12011yescharacteristic
267C23×C43#12111yescharacteristic
268C23×C43#12111yescharacteristic
269C23×C43#12111yescharacteristic
270C23×C43#12711yescharacteristic
271C22×D43—22no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—82no—
275D4×C43—24no—
276D4×C43—24no—
277D4×C43—42no—
278D4×C43—42no—
279D4×C43—42no—
280D4×C43—42no—
281D4×C43—42no—
282D4×C43—42no—
283C2×C4×C43—44no—
284C2×C4×C43—44no—
285C2×C4×C43—42no—
286C2×C4×C43—42no—
287C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C43C4×D411yescharacteristic
291C2×C4×C43C4×D411yescharacteristic
292C2×C4×C43C4×D411yescharacteristic
293C2×C4×C43#12011yescharacteristic
294C2×C4×C43#12011yescharacteristic
295C2×C4×C43#12011yescharacteristic
296C2×C4×C43#12011yescharacteristic
297C2×C4×C43#12011yescharacteristic
298C2×C4×C43#12011yescharacteristic
299C2×C4×C43#12111yescharacteristic
300C2×C4×C43#12111yescharacteristic
301C2×C4×C43#12111yescharacteristic
302C2×C4×C43#12111yescharacteristic
303C2×C4×C43#12111yescharacteristic
304C2×C4×C43#12111yescharacteristic
305C2×C4×C43#12111yescharacteristic
306C2×C4×C43#12111yescharacteristic
307C2×C4×C43#12111yescharacteristic
308C2×C4×C43#12311yescharacteristic
309C2×C4×C43#12311yescharacteristic
310C2×C4×C43#12311yescharacteristic
311C2×C4×C43#12311yescharacteristic
312C2×C4×C43#12411yescharacteristic
313C2×C4×C43#12411yescharacteristic
314C2×C4×C43#12711yescharacteristic
315C22⋊D43—42no—
316C22⋊D43—42no—
317C22⋊D43—42no—
318C22⋊D43—42no—
319C2×Dic43—22no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—42no—
323C2×Dic43—82no—
324D172—22no—
325D172—22no—
326D172—41no—
327D172—41no—
328C4×D43—42no—
329C4×D43—42no—
330C4×D43—42no—
331C4×D43—42no—
332Dic86—22no—
333Dic86—22no—
334Dic86—41no—
335Dic86—41no—
336C43⋊C8—24no—
337C43⋊C8—42no—
338#11012—431nomaximal, Sylow
339C22×C43—22no—
340C22×C43—22no—
341C22×C43—22no—
342C22×C43—41no—
343C22×C43—41no—
344C22×C43—41no—
345C22×C43—41no—
346C22×C43—48no—
347C22×C43—44no—
348C22×C43—84no—
349C22×C43—84no—
350C22×C43—84no—
351C22×C43—84no—
352C22×C43—84no—
353C22×C43—84no—
354C22×C43#38611yescharacteristic
355C22×C43#38611yescharacteristic
356C22×C43#39011yescharacteristic
357C22×C43#39211yescharacteristic
358C22×C43#39211yescharacteristic
359C22×C43#39211yescharacteristic
360C22×C43#39411yescharacteristic
361C2×D43—42no—
362C2×D43—82no—
363C2×D43—82no—
364C2×D43—82no—
365C4×C43—82no—
366C4×C43—82no—
367C4×C43#37911yescharacteristic
368C4×C43#38611yescharacteristic
369C4×C43#38611yescharacteristic
370C4×C43#39011yescharacteristic
371C4×C43#39211yescharacteristic
372C4×C43#39411yescharacteristic
373C4×C43#39411yescharacteristic
374C4×C43#39411yescharacteristic
375Dic43—42no—
376Dic43—82no—
377C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
378C2×#421—431no—
379C2×#418—431no—
380C2×#410—431no—
381#2309D4311yescharacteristic, complemented
382C2×#344—431no—
383C2×H(3,ℤ/4)—431no—
384C2×C43—21no—
385C2×C43—21no—
386C2×C43—21no—
387C2×C43—21no—
388C2×C43—21no—
389C2×C43—21no—
390C2×C43—84no—
391C2×C43#143811yescharacteristic
392C2×C43#190412yes—
393D43—82no—
394C22×#41—431no—
395C23×D4C2×D4311yescharacteristic
396C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
402C22×SD16—432no—
403C22×D8—432no—
404C22×M16—431no—
405C22×M16—431no—
406C2×#117—431no—
407C2×#117C2×D4311yescharacteristic
408C2×#117C2×D4311yescharacteristic
409#421—862no—
410#421—862no—
411C2×#104—862no—
412#418—862no—
413#418—862no—
414C2×#102—862no—
415#410—862no—
416#410—862no—
417C2×#99—862no—
418#390—22no—
419#390—22no—
420#379—22no—
421#344—862no—
422H(3,ℤ/4)—862no—
423C43#1101211yescharacteristic, complemented, Sylow
424C25—21no—
425C2×#41—432no—
426C2×#41—432no—
427C2×#41—861no—
428C2×#41—861no—
429C2×#41—861no—
430C2×#41—861no—
431C2×#41—861no—
432C2×#41—861no—
433C2×#41—861no—
434C2×#41—861no—
435C2×#41—861no—
436C2×#41—861no—
437C22×Q8—431no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—431no—
450C22×D4—861no—
451C22×D4C4×D4312yes—
452C22×D4D17212yes—
453C22×D4C22⋊D4312yes—
454C23×C4—861no—
455C23×C4C22×D4311yescharacteristic
456AGL(1,ℤ/8)—868no—
457AGL(1,ℤ/8)—868no—
458AGL(1,ℤ/8)—868no—
459AGL(1,ℤ/8)—868no—
460C2×SD16—864no—
461C2×SD16—864no—
462C2×SD16—864no—
463C2×D8—864no—
464C2×D8—864no—
465C2×D8—864no—
466C2×M16—432no—
467C2×M16—432no—
468C2×M16—432no—
469C2×M16—861no—
470C2×M16—861no—
471C2×M16—861no—
472C2×M16—861no—
473C2×M16—861no—
474C2×M16—861no—
475C2×M16—861no—
476C2×M16—861no—
477C2×M16—861no—
478C22×C8—432no—
479C22×C8—861no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—432no—
489#117—861no—
490#117—861no—
491#117—861no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—861no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—28no—
497C2×C22⋊C4—861no—
498C2×C22⋊C4C22⋊D4312yes—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—861no—
501C2×C42C22⋊D4312yes—
502#104—868no—
503#102—868no—
504#99—868no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—84no—
513C24—861no—
514C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
515#41—862no—
516#41—862no—
517#41—862no—
518#41—862no—
519#41—862no—
520#41—862no—
521#41—862no—
522#41—862no—
523#41—1721no—
524#41—1721no—
525#41—1721no—
526#41—1721no—
527#41—1721no—
528#41—1721no—
529#41—1721no—
530#41—1721no—
531C2×Q8—432no—
532C2×Q8—861no—
533C2×Q8—861no—
534C2×Q8—861no—
535C2×Q8—861no—
536C2×Q8—861no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—432no—
565C2×D4—862no—
566C2×D4—862no—
567C2×D4—861no—
568C2×D4—861no—
569C2×D4—861no—
570C2×D4—861no—
571C2×D4—861no—
572C2×D4—1721no—
573C2×D4—1721no—
574C2×D4—1721no—
575C2×D4—1721no—
576C2×D4(C2×D43)⋊C414yes—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—861no—
580C22×C4—862no—
581C22×C4—862no—
582C22×C4—1721no—
583C22×C4—1721no—
584C22×C4—1721no—
585C22×C4—1721no—
586C22×C4—1721no—
587C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
588C22×C4C2×D17211yescharacteristic
589C22×C4#1062189811yescharacteristic
590C22×C4#1062189811yescharacteristic
591C22×C4D4×D4311yescharacteristic
592C22×C4D4×D4311yescharacteristic
593C22×C4D4×D4311yescharacteristic
594C22×C4D4×D4311yescharacteristic
595C22×C4D4×D4311yescharacteristic
596C22×C4D4×D4311yescharacteristic
597C22×C4#1062190011yescharacteristic
598C22×C4#1062190011yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
601SD16—8616no—
602D8—8616no—
603M16—862no—
604M16—862no—
605M16—862no—
606M16—862no—
607M16—862no—
608M16—862no—
609M16—1721no—
610M16—1721no—
611C2×C8—434no—
612C2×C8—862no—
613C2×C8—862no—
614C2×C8—862no—
615C2×C8—1721no—
616C2×C8—1721no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—862no—
622C4⋊C4—1721no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—88no—
628C22⋊C4—862no—
629C22⋊C4—1721no—
630C42—22no—
631C42—22no—
632C42—41no—
633C42—41no—
634C42—862no—
635C42—1721no—
636C23—24no—
637C23—42no—
638C23—48no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—84no—
646C23—84no—
647C23—84no—
648C23—84no—
649C23—84no—
650C23—84no—
651C23—862no—
652C23—3442no—
653C23—1721no—
654C23—1721no—
655C23C4×C22⋊D4311yescharacteristic
656C23#1306329311yescharacteristic
657C23#1306329411yescharacteristic
658C23#1306329611yescharacteristic
659C23#1306329711yescharacteristic
660C23#1306329911yescharacteristic
661C23#1306332111yescharacteristic
662Q8—862no—
663Q8—862no—
664Q8—1721no—
665Q8—1721no—
666D4—24no—
667D4—24no—
668D4—42no—
669D4—42no—
670D4—42no—
671D4—42no—
672D4—42no—
673D4—42no—
674D4—862no—
675D4—862no—
676D4—1722no—
677D4—1722no—
678D4—1722no—
679D4—1722no—
680D4—1721no—
681D4—1721no—
682C2×C4—44no—
683C2×C4—44no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—862no—
687C2×C4—3442no—
688C2×C4—1722no—
689C2×C4—1721no—
690C2×C4—1721no—
691C2×C4—1722no—
692C2×C4—1722no—
693C2×C4—1722no—
694C2×C4—1722no—
695C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
696C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
697C2×C4C2×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
698C2×C4(C22⋊D43)⋊C411yescharacteristic
699C2×C4(C22⋊D43)⋊C411yescharacteristic
700C2×C4C4×C22⋊D4311yescharacteristic
701C2×C4#1306329311yescharacteristic
702C2×C4#1306329311yescharacteristic
703C2×C4#1306329311yescharacteristic
704C2×C4#1306329511yescharacteristic
705C2×C4#1306329511yescharacteristic
706C2×C4#1306329511yescharacteristic
707C2×C4#1306329611yescharacteristic
708C2×C4#1306329711yescharacteristic
709C2×C4#1306329711yescharacteristic
710C2×C4#1306329711yescharacteristic
711C2×C4#1306329811yescharacteristic
712C2×C4#1306329811yescharacteristic
713C2×C4#1306329811yescharacteristic
714C2×C4#1306329811yescharacteristic
715C2×C4#1306329911yescharacteristic
716C2×C4#1306330711yescharacteristic
717C2×C4#1306330711yescharacteristic
718C2×C4#1306330811yescharacteristic
719C2×C4#1306330911yescharacteristic
720C2×C4#1306331111yescharacteristic
721C2×C4#1306331111yescharacteristic
722C2×C4#1306332111yescharacteristic
723C8—864no—
724C8—1722no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—48no—
733C22—44no—
734C22—84no—
735C22—84no—
736C22—84no—
737C22—84no—
738C22—84no—
739C22—84no—
740C22—3442no—
741C22—3442no—
742C22—3442no—
743C22—1722no—
744C22#1458277511yescharacteristic
745C22#1458277811yescharacteristic
746C22#1458279911yescharacteristic
747C22#1458280711yescharacteristic
748C22#1458280711yescharacteristic
749C22#1458280811yescharacteristic
750C22#1458281511yescharacteristic
751C4—82no—
752C4—82no—
753C4—3442no—
754C4—1722no—
755C4#1458275411yescharacteristic
756C4#1458277511yescharacteristic
757C4#1458277611yescharacteristic
758C4#1458279911yescharacteristic
759C4#1458280811yescharacteristic
760C4#1458281411yescharacteristic
761C4#1458281411yescharacteristic
762C4#1458281511yescharacteristic
763C2—21no—
764C2—21no—
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—84no—
770C2—3442no—
771C2#1913283411yescharacteristic
772C2#1913508212yes—
subgroupG/H
centerC22#14582778
commutatorC22×C4×C43C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D43
FittingC43×#2309C2
socleC22×C43#386
prime radicalC22×#13063351C2
cosocleC23×C4×C43C23
hypercenter#2309D43
hypocenterC43#11012
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582917C2semidirect
3. C2×#14582904C2semidirect
4. C2×#14582872C2semidirect
5. C2×#14582669C2semidirect
6. C2×#14582655C2semidirect
7. C43×#2309C2semidirect
15. C22×#10621883C4semidirect
16. C22×#10621882C4semidirect
201. C2×D172C22⋊C4semidirect
213. C2×Dic86C22⋊C4semidirect
248. C2×C43⋊C8C22⋊C4semidirect
381. #2309D43semidirect
423. C43#11012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633512
C2×#145829172
C2×#145829042
C2×#145828722
C2×#145826692
C2×#145826552
C43×#23092
#1101243