Finite Group Databasebeta

← #25003357

Subgroups — #25003357

Order 11008.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063353C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13063251C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582660C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C43×#343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#10621898C2211yescharacteristic
9C23×D172C2211yescharacteristic
10C2×#13063353—22no—
11C2×#13063353—22no—
12C2×#13063353—22no—
13C2×#13063353—22no—
14C2×#13063353—22no—
15C2×#13063353C414yescomplemented
16C22×#10621873—21no—
17C22×D344—21no—
18C2×#13063284C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D43)⋊C4—22no—
20C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
21C2×#13063251—22no—
22C2×#13063251—22no—
23C2×#13063251—22no—
24#14582905—22no—
25#14582905—22no—
26C2×#13063247—22no—
27#14582804—21no—
28#14582800—22no—
29#14582800—21no—
30#14582800—22no—
31#14582778—22no—
32#14582756—22no—
33#14582660—22no—
34C22×M16×C43C2211yescharacteristic
35C22×M16×C43C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
37C43×#343—22no—
38C24×D43—21no—
39C2×#10621898—21no—
40C2×#10621898—21no—
41C2×#10621898—21no—
42C2×#10621898—21no—
43C2×#10621898—21no—
44C2×#10621898—21no—
45C2×#10621898—21no—
46C2×#10621898—21no—
47C2×#10621898—21no—
48C2×#10621898—21no—
49C2×#10621898C2×C412yes—
50C2×#10621898D412yes—
51C22×Dic86D411yescharacteristic
52C22×D172—21no—
53C22×D172—21no—
54C22×D172—21no—
55C22×D172—21no—
56C22×D172—21no—
57C22×D172—21no—
58C22×D172—21no—
59C22×D172—21no—
60C22×D172—21no—
61C22×D172—21no—
62C22×D172—21no—
63C22×D172C2×C412yes—
64C22×D172D411yescharacteristic
65C22×D172D412yes—
66C22×D172D412yes—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C23×Dic43—21no—
69C22×C4×D43—21no—
70#13063353—28no—
71#13063353—28no—
72#13063353—28no—
73#13063353—28no—
74C2×#10621873—24no—
75C2×#10621873—24no—
76C2×#10621873—24no—
77C2×D344—24no—
78C2×D344—24no—
79C2×D344—24no—
80#13063284—21no—
81#13063284—21no—
82#13063284—21no—
83#13063284—21no—
84C2×C4⋊Dic43D412yes—
85C2×C22⋊Dic43—21no—
86C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
87C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D43)⋊C4—48no—
89C2×C4×Dic43—21no—
90C2×C4×Dic43—21no—
91C2×C4×Dic43—21no—
92C2×C4×Dic43—21no—
93C2×C4×Dic43—21no—
94C2×C4×Dic43—21no—
95C2×C4×Dic43D412yes—
96#13063251—28no—
97#13063247—28no—
98C43⋊#95—24no—
99C23×C4×C43D412yes—
100C23×C4×C43C2311yescharacteristic
101C2×M16×C43—21no—
102C2×M16×C43—21no—
103C2×M16×C43—21no—
104C2×M16×C43—21no—
105C2×M16×C43—21no—
106C2×M16×C43—21no—
107C2×M16×C43—21no—
108C2×M16×C43—21no—
109C2×M16×C43C2×C412yes—
110C2×M16×C43D412yes—
111C2×M16×C43D412yes—
112C2×M16×C43D412yes—
113C22×C8×C43—21no—
114C22×C8×C43—21no—
115C2×C4⋊C4×C43—21no—
116C2×C4⋊C4×C43—21no—
117C2×C4⋊C4×C43—21no—
118C2×C4⋊C4×C43—21no—
119C2×C4⋊C4×C43—21no—
120C2×C4⋊C4×C43—21no—
121C24×C43C2×D411yescharacteristic
122C23×D43—22no—
123C23×D43—21no—
124C23×D43—22no—
125C23×D43—22no—
126C23×D43—44no—
127C23×D43—44no—
128C23×D43—41no—
129C23×D43—41no—
130C23×D43—41no—
131C23×D43—41no—
132C22×C4×C43—22no—
133C22×C4×C43—22no—
134C22×C4×C43—22no—
135C22×C4×C43—44no—
136C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
137C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C43#4111yescharacteristic
147C22×C4×C43#4111yescharacteristic
148C22×C4×C43#4111yescharacteristic
149C22×C4×C43#4111yescharacteristic
150C2×C22⋊D43—22no—
151C2×C22⋊D43—22no—
152C2×C22⋊D43—41no—
153C2×C22⋊D43—41no—
154C2×C22⋊D43—41no—
155C2×C22⋊D43—41no—
156C22×Dic43—24no—
157C22×Dic43—21no—
158C22×Dic43—22no—
159C22×Dic43—22no—
160C22×Dic43—42no—
161C22×Dic43—41no—
162C22×Dic43—41no—
163#10621898—22no—
164#10621898—22no—
165#10621898—22no—
166#10621898—22no—
167#10621898—22no—
168#10621898—22no—
169#10621898—22no—
170#10621898—22no—
171#10621898—41no—
172#10621898—41no—
173#10621898—41no—
174#10621898—41no—
175#10621898—41no—
176#10621898—41no—
177#10621898—41no—
178#10621898—41no—
179C2×D172—22no—
180C2×D172—22no—
181C2×D172—22no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—22no—
184C2×D172—22no—
185C2×D172—22no—
186C2×D172—22no—
187C2×D172—22no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—22no—
191C2×D172—22no—
192C2×D172—22no—
193C2×D172—22no—
194C2×D172—22no—
195C2×D172—22no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—22no—
199C2×D172—41no—
200C2×D172—41no—
201C2×D172—41no—
202C2×D172—41no—
203C2×D172—41no—
204C2×D172—41no—
205C2×D172—41no—
206C2×D172—41no—
207C2×D172—41no—
208C2×D172—41no—
209C2×D172—41no—
210C2×D172—41no—
211C2×D172C22⋊C412yescomplemented
212C2×D172C22⋊C414yescomplemented
213C2×C4×D43—22no—
214C2×C4×D43—22no—
215C2×C4×D43—41no—
216C2×C4×D43—41no—
217C2×C4×D43—41no—
218C2×C4×D43—41no—
219C2×Dic86—21no—
220C2×Dic86—21no—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86C22⋊C412yescomplemented
225M16×C43—22no—
226M16×C43—22no—
227M16×C43—22no—
228M16×C43—22no—
229M16×C43—22no—
230M16×C43—41no—
231M16×C43—41no—
232M16×C43C22⋊C414yescomplemented
233C2×C8×C43—22no—
234C2×C8×C43—22no—
235C2×C8×C43—22no—
236C2×C8×C43—22no—
237C2×C8×C43—41no—
238C2×C8×C43—41no—
239C4⋊C4×C43—41no—
240C4⋊C4×C43—41no—
241C4⋊C4×C43—41no—
242C4⋊C4×C43—41no—
243C22⋊Dic43—41no—
244C22⋊Dic43—41no—
245(C2×D43)⋊C4—416no—
246(C2×D43)⋊C4—84no—
247C4⋊Dic43—22no—
248C4⋊Dic43—22no—
249C4×Dic43—22no—
250C4×Dic43—22no—
251C4×Dic43—41no—
252C4×Dic43—41no—
253C4×Dic43—41no—
254C4×Dic43—41no—
255D344—216no—
256#10621873—216no—
257C23×C43—22no—
258C23×C43—22no—
259C23×C43C4×D411yescharacteristic
260C23×C43#12011yescharacteristic
261C23×C43#12011yescharacteristic
262C23×C43#12111yescharacteristic
263C23×C43#12111yescharacteristic
264C23×C43#12111yescharacteristic
265C23×C43#12711yescharacteristic
266C22×D43—22no—
267C22×D43—24no—
268C22×D43—44no—
269C22×D43—48no—
270C22×D43—44no—
271C22×D43—48no—
272C22×D43—42no—
273C22×D43—42no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—42no—
277C22×D43—42no—
278C22×D43—42no—
279C22×D43—42no—
280C22×D43—42no—
281C22×D43—42no—
282C22×D43—84no—
283C22×D43—82no—
284C22×D43—82no—
285C22×D43—84no—
286C22×D43—82no—
287C22×D43—82no—
288C2×C4×C43—44no—
289C2×C4×C43—42no—
290C2×C4×C43—44no—
291C2×C4×C43—82no—
292C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C43C4×D411yescharacteristic
296C2×C4×C43C4×D411yescharacteristic
297C2×C4×C43C4×D411yescharacteristic
298C2×C4×C43#12011yescharacteristic
299C2×C4×C43#12011yescharacteristic
300C2×C4×C43#12011yescharacteristic
301C2×C4×C43#12011yescharacteristic
302C2×C4×C43#12011yescharacteristic
303C2×C4×C43#12011yescharacteristic
304C2×C4×C43#12111yescharacteristic
305C2×C4×C43#12111yescharacteristic
306C2×C4×C43#12111yescharacteristic
307C2×C4×C43#12111yescharacteristic
308C2×C4×C43#12111yescharacteristic
309C2×C4×C43#12111yescharacteristic
310C2×C4×C43#12111yescharacteristic
311C2×C4×C43#12111yescharacteristic
312C2×C4×C43#12111yescharacteristic
313C2×C4×C43#12311yescharacteristic
314C2×C4×C43#12311yescharacteristic
315C2×C4×C43#12311yescharacteristic
316C2×C4×C43#12311yescharacteristic
317C2×C4×C43#12411yescharacteristic
318C2×C4×C43#12411yescharacteristic
319C2×C4×C43#12711yescharacteristic
320C22⋊D43—42no—
321C22⋊D43—42no—
322C22⋊D43—42no—
323C22⋊D43—42no—
324C2×Dic43—24no—
325C2×Dic43—22no—
326C2×Dic43—44no—
327C2×Dic43—42no—
328C2×Dic43—44no—
329C2×Dic43—42no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—42no—
333C2×Dic43—42no—
334C2×Dic43—42no—
335D172—24no—
336D172—22no—
337D172—24no—
338D172—22no—
339D172—42no—
340D172—42no—
341D172—42no—
342D172—42no—
343D172—42no—
344D172—42no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347C4×D43—42no—
348C4×D43—42no—
349C4×D43—42no—
350C4×D43—42no—
351Dic86—22no—
352Dic86—22no—
353Dic86—41no—
354Dic86—41no—
355C8×C43—24no—
356C8×C43—42no—
357#11016—431nomaximal, Sylow
358C22×C43—22no—
359C22×C43—22no—
360C22×C43—21no—
361C22×C43—21no—
362C22×C43—21no—
363C22×C43—21no—
364C22×C43—22no—
365C22×C43—22no—
366C22×C43#38611yescharacteristic
367C22×C43#38611yescharacteristic
368C22×C43#39011yescharacteristic
369C22×C43#39211yescharacteristic
370C22×C43#39211yescharacteristic
371C22×C43#39211yescharacteristic
372C22×C43#39411yescharacteristic
373C22×C43#45312yes—
374C22×C43#45412yes—
375C2×D43—48no—
376C2×D43—44no—
377C2×D43—44no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—84no—
380C2×D43—84no—
381C2×D43—84no—
382C2×D43—84no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—82no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—82no—
387C2×D43—82no—
388C2×D43—84no—
389C4×C43—82no—
390C4×C43#37911yescharacteristic
391C4×C43#38611yescharacteristic
392C4×C43#38611yescharacteristic
393C4×C43#39011yescharacteristic
394C4×C43#39211yescharacteristic
395C4×C43#39411yescharacteristic
396C4×C43#39411yescharacteristic
397C4×C43#39411yescharacteristic
398Dic43—44no—
399Dic43—42no—
400Dic43—82no—
401C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
402C22×#104—431no—
403C2×#418—431no—
404#2311—431no—
405C2×#390—431no—
406C2×#343D4311yescharacteristic, complemented
407C2×#339—431no—
408C2×C43—21no—
409C2×C43—21no—
410C2×C43—21no—
411C2×C43—21no—
412C2×C43#143811yescharacteristic
413C2×C43#188312yes—
414C2×C43#200211yescharacteristic
415C2×C43#200311yescharacteristic
416C2×C43#200612yes—
417D43—82no—
418D43—84no—
419C22×#41—431no—
420C23×D4—431no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—434no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
427C22×SD16—861no—
428C22×D8—861no—
429C22×M16C2×D4311yescharacteristic
430C22×M16C2×D4311yescharacteristic
431C2×#117—431no—
432C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
433C22×C22⋊C4—862no—
434C22×C42—431no—
435C2×#104—862no—
436C2×#104—862no—
437C2×#104—862no—
438#418—862no—
439#418—862no—
440C2×#102—862no—
441#391—861no—
442#390—862no—
443#390—861no—
444#390—862no—
445#386—862no—
446#380—862no—
447#343—22no—
448#339—862no—
449C43#1101611yescharacteristic, complemented, Sylow
450C25—861no—
451C2×#41—432no—
452C2×#41—432no—
453C2×#41—861no—
454C2×#41—861no—
455C2×#41—861no—
456C2×#41—861no—
457C2×#41—861no—
458C2×#41—861no—
459C2×#41—861no—
460C2×#41—861no—
461C2×#41—861no—
462C2×#41—861no—
463C22×Q8—431no—
464C22×D4—432no—
465C22×D4—431no—
466C22×D4—432no—
467C22×D4—432no—
468C22×D4—861no—
469C22×D4—861no—
470C22×D4—861no—
471C22×D4—861no—
472C22×D4—861no—
473C22×D4—861no—
474C22×D4—861no—
475C22×D4—861no—
476C22×D4—861no—
477C22×D4—861no—
478C22×D4—861no—
479C22×D4—861no—
480C23×C4—861no—
481C23×C4—861no—
482C23×C4D17212yes—
483C23×C4C22×D4311yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—868no—
485AGL(1,ℤ/8)—868no—
486AGL(1,ℤ/8)—868no—
487AGL(1,ℤ/8)—868no—
488C2×SD16—864no—
489C2×SD16—864no—
490C2×SD16—864no—
491C2×D8—864no—
492C2×D8—864no—
493C2×D8—864no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16C4×D4312yes—
503C2×M16D17212yes—
504C2×M16D17212yes—
505C2×M16C22⋊D4312yes—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—21no—
508#117—861no—
509#117—861no—
510#117—861no—
511#117—861no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—432no—
519C2×C22⋊C4—864no—
520C2×C22⋊C4—868no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—1728no—
523C2×C42—432no—
524C2×C42—861no—
525C2×C42—861no—
526C2×C42—861no—
527C2×C42—861no—
528C2×C42—861no—
529C2×C42—861no—
530#104—868no—
531#102—868no—
532#95—864no—
533C24—862no—
534C24—862no—
535C24—861no—
536C24—862no—
537C24—1724no—
538C24—1724no—
539C24—1721no—
540C24—1721no—
541C24—1721no—
542C24—1721no—
543C24C2×D17211yescharacteristic
544#41—862no—
545#41—862no—
546#41—862no—
547#41—862no—
548#41—862no—
549#41—862no—
550#41—862no—
551#41—862no—
552#41—1721no—
553#41—1721no—
554#41—1721no—
555#41—1721no—
556#41—1721no—
557#41—1721no—
558#41—1721no—
559#41—1721no—
560C2×Q8—432no—
561C2×Q8—861no—
562C2×Q8—861no—
563C2×Q8—861no—
564C2×Q8—861no—
565C2×Q8—861no—
566C2×D4—432no—
567C2×D4—434no—
568C2×D4—862no—
569C2×D4—862no—
570C2×D4—862no—
571C2×D4—862no—
572C2×D4—862no—
573C2×D4—862no—
574C2×D4—862no—
575C2×D4—861no—
576C2×D4—862no—
577C2×D4—862no—
578C2×D4—862no—
579C2×D4—861no—
580C2×D4—862no—
581C2×D4—862no—
582C2×D4—862no—
583C2×D4—861no—
584C2×D4—862no—
585C2×D4—862no—
586C2×D4—861no—
587C2×D4—862no—
588C2×D4—862no—
589C2×D4—861no—
590C2×D4—1721no—
591C2×D4—1721no—
592C2×D4—1721no—
593C2×D4—1721no—
594C2×D4—1721no—
595C2×D4—1721no—
596C2×D4—1721no—
597C2×D4—1721no—
598C2×D4—1721no—
599C2×D4—1721no—
600C2×D4—1721no—
601C2×D4—1721no—
602C2×D4—1721no—
603C2×D4—1721no—
604C2×D4—1721no—
605C2×D4—1721no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—864no—
611C22×C4—862no—
612C22×C4—861no—
613C22×C4—862no—
614C22×C4—862no—
615C22×C4—862no—
616C22×C4—1722no—
617C22×C4—1721no—
618C22×C4—1721no—
619C22×C4—1721no—
620C22×C4—1721no—
621C22×C4—1721no—
622C22×C4—1721no—
623C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
624C22×C4C2×D17211yescharacteristic
625C22×C4C2×D17211yescharacteristic
626C22×C4#1062189811yescharacteristic
627C22×C4#1062189811yescharacteristic
628C22×C4D4×D4311yescharacteristic
629C22×C4D4×D4311yescharacteristic
630C22×C4D4×D4311yescharacteristic
631C22×C4D4×D4311yescharacteristic
632C22×C4D4×D4311yescharacteristic
633C22×C4D4×D4311yescharacteristic
634C22×C4#1062190211yescharacteristic
635C22×C4#1062190211yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
637SD16—8616no—
638D8—8616no—
639M16—22no—
640M16—22no—
641M16—22no—
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16(C2×D43)⋊C414yescomplemented
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—862no—
658C4⋊C4—862no—
659C22⋊C4—3444no—
660C22⋊C4—17216no—
661C22⋊C4—1721no—
662C22⋊C4—1721no—
663C42—862no—
664C42—862no—
665C42—1721no—
666C42—1721no—
667C42—1721no—
668C42—1721no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—862no—
672C23—864no—
673C23—3442no—
674C23—3442no—
675C23—3444no—
676C23—3444no—
677C23—3442no—
678C23—3442no—
679C23—1724no—
680C23—1724no—
681C23—1728no—
682C23—1728no—
683C23—1722no—
684C23—1721no—
685C23—1722no—
686C23—1721no—
687C23—1722no—
688C23—1722no—
689C23—1722no—
690C23—1722no—
691C23—1722no—
692C23—1722no—
693C23C4×D17211yescharacteristic
694C23#1306329511yescharacteristic
695C23#1306329511yescharacteristic
696C23#1306329911yescharacteristic
697C23#1306330011yescharacteristic
698C23#1306330011yescharacteristic
699C23#1306332211yescharacteristic
700Q8—862no—
701Q8—862no—
702Q8—1721no—
703Q8—1721no—
704D4—862no—
705D4—864no—
706D4—864no—
707D4—862no—
708D4—1722no—
709D4—1722no—
710D4—1722no—
711D4—1722no—
712D4—1722no—
713D4—1722no—
714D4—1722no—
715D4—1721no—
716D4—1722no—
717D4—1722no—
718D4—1721no—
719D4—1722no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—82no—
724C2×C4—864no—
725C2×C4—862no—
726C2×C4—1722no—
727C2×C4—1722no—
728C2×C4—1722no—
729C2×C4—1722no—
730C2×C4—1724no—
731C2×C4—1724no—
732C2×C4—1721no—
733C2×C4—1722no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1722no—
736C2×C4—1722no—
737C2×C4—1722no—
738C2×C4—1722no—
739C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
740C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
741C2×C4C2×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
742C2×C4#1306328711yescharacteristic
743C2×C4#1306328711yescharacteristic
744C2×C4C4×D17211yescharacteristic
745C2×C4#1306329311yescharacteristic
746C2×C4#1306329311yescharacteristic
747C2×C4#1306329511yescharacteristic
748C2×C4#1306329511yescharacteristic
749C2×C4#1306329511yescharacteristic
750C2×C4#1306329511yescharacteristic
751C2×C4#1306329811yescharacteristic
752C2×C4#1306329811yescharacteristic
753C2×C4#1306329811yescharacteristic
754C2×C4#1306329811yescharacteristic
755C2×C4#1306329911yescharacteristic
756C2×C4#1306330011yescharacteristic
757C2×C4#1306330011yescharacteristic
758C2×C4#1306330011yescharacteristic
759C2×C4#1306330011yescharacteristic
760C2×C4#1306331011yescharacteristic
761C2×C4#1306331011yescharacteristic
762C2×C4#1306331011yescharacteristic
763C2×C4#1306331011yescharacteristic
764C2×C4#1306331311yescharacteristic
765C2×C4#1306331411yescharacteristic
766C2×C4#1306332111yescharacteristic
767C8—24no—
768C8—42no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—3444no—
778C22—3444no—
779C22—3444no—
780C22—3442no—
781C22—3441no—
782C22—3442no—
783C22—3441no—
784C22—3444no—
785C22—3442no—
786C22—3444no—
787C22—1728no—
788C22—1722no—
789C22—1724no—
790C22—1724no—
791C22#1458277711yescharacteristic
792C22#1458277711yescharacteristic
793C22#1458280111yescharacteristic
794C22#1458280811yescharacteristic
795C22#1458280911yescharacteristic
796C22#1458280911yescharacteristic
797C22#1458281611yescharacteristic
798C22#1458306912yes—
799C22#1458307412yes—
800C4—82no—
801C4—3442no—
802C4—1724no—
803C4—1722no—
804C4#1458275411yescharacteristic
805C4#1458277711yescharacteristic
806C4#1458277711yescharacteristic
807C4#1458280011yescharacteristic
808C4#1458280811yescharacteristic
809C4#1458281611yescharacteristic
810C4#1458281711yescharacteristic
811C4#1458281711yescharacteristic
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—3444no—
817C2—3442no—
818C2#1913283511yescharacteristic
819C2#1913497012yes—
820C2#1913561211yescharacteristic
821C2#1913561911yescharacteristic
822C2#1913563912yes—
subgroupG/H
centerC23#13063295
commutatorC22×C4×C43C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D43
FittingC2×C43×#343C2
socleC23×C43#120
prime radicalC22×#13063353C2
cosocleC23×C4×C43C23
hypercenterC2×#343D43
hypocenterC43#11016
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13063251C2semidirect
3. C2×#14582905C2semidirect
4. #19137188C2semidirect
5. C2×#14582800C2semidirect
6. C2×#14582660C2semidirect
7. C2×C43×#343C2semidirect
15. C2×#13063353C4semidirect
211. C2×D172C22⋊C4semidirect
212. C2×D172C22⋊C4semidirect
224. C2×Dic86C22⋊C4semidirect
232. M16×C43C22⋊C4semidirect
406. C2×#343D43semidirect
449. C43#11016semidirect
646. M16(C2×D43)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633532
C22×#130632512
C2×#145829052
#191371882
C2×#145828002
C2×#145826602
C2×C43×#3432
#1101643