Finite Group Databasebeta

← #25003367

Subgroups — #25003367

Order 11008.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583699C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582915C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C43×#341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#10621898C2211yescharacteristic
9C22×#10621898C2211yescharacteristic
10#14583699—22no—
11#14583699—22no—
12#14583699—22no—
13#14583699—22no—
14C2×#13063358—21no—
15C2×#13063358C412yescomplemented
16C2×#13063353—21no—
17C2×#13063353C412yescomplemented
18C2×#13063347—22no—
19C22×#10621877C2211yescharacteristic
20C2×#13063284C2211yescharacteristic
21#14582915—22no—
22#14582915—22no—
23C2×#13063251—22no—
24#14582896—22no—
25#14582896—22no—
26C2×#13063250—21no—
27C2×#13063247—21no—
28#14582867—22no—
29#14582865—22no—
30#14582865—22no—
31#14582865—22no—
32#14582862—22no—
33C2×(C2×D43)⋊C8—22no—
34#14582671—22no—
35C22×M16×C43C2211yescharacteristic
36C22×M16×C43C2211yescharacteristic
37C23×C8×C43C2211yescharacteristic
38C43×#341—22no—
39C2×#10621898—21no—
40C2×#10621898—21no—
41C2×#10621898—21no—
42C2×#10621898—21no—
43C2×#10621898—21no—
44C2×#10621898—21no—
45C2×#10621898—21no—
46C2×#10621898—21no—
47C2×#10621898—21no—
48C2×#10621898—21no—
49C2×#10621898—21no—
50C2×#10621898—21no—
51C2×#10621898—21no—
52C2×#10621898—21no—
53C2×#10621898—21no—
54C2×#10621898—21no—
55C2×#10621898—21no—
56C2×#10621898—21no—
57C2×#10621898—21no—
58C2×#10621898—21no—
59C2×#10621898C2×C412yes—
60C2×#10621898D412yes—
61C2×#10621898D412yes—
62C2×#10621898D412yes—
63C22×Dic86C2×C411yescharacteristic
64C22×Dic86D411yescharacteristic
65C22×D172C2×C411yescharacteristic
66C22×D172D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C4×D43—21no—
70C22×C4×D43—21no—
71#13063358—24no—
72#13063358—24no—
73#13063358—24no—
74#13063358—24no—
75#13063353—24no—
76#13063353—24no—
77#13063353—24no—
78#13063353—24no—
79#13063347—28no—
80#13063347—28no—
81C2×Dic172—22no—
82C2×#10621873—22no—
83C2×#10621873—22no—
84C2×D344—22no—
85C2×#10621877—21no—
86C2×#10621877—21no—
87C2×#10621877—21no—
88C2×#10621877—21no—
89C2×#10621877—21no—
90C2×#10621877—21no—
91C22×C43⋊C8D412yes—
92#13063284—21no—
93#13063284—21no—
94#13063284—21no—
95#13063284D412yes—
96C2×C4⋊Dic43—21no—
97C2×C22⋊Dic43—21no—
98C2×C4×Dic43—21no—
99#13063251—28no—
100#13063250—24no—
101#13063247—24no—
102(C2×D43)⋊C8—28no—
103(C2×D43)⋊C8—28no—
104C23×C4×C43C2311yescharacteristic
105C2×M16×C43—21no—
106C2×M16×C43—21no—
107C2×M16×C43—21no—
108C2×M16×C43—21no—
109C2×M16×C43—21no—
110C2×M16×C43—21no—
111C2×M16×C43—21no—
112C2×M16×C43—21no—
113C2×M16×C43C2×C412yes—
114C2×M16×C43D412yes—
115C2×M16×C43D412yes—
116C2×M16×C43D412yes—
117C22×C8×C43—21no—
118C22×C8×C43—21no—
119C22×C8×C43—21no—
120C22×C8×C43—21no—
121C22×C8×C43—21no—
122C22×C8×C43—21no—
123C22×C8×C43—21no—
124C22×C8×C43—21no—
125C22×C8×C43D412yes—
126C24×C43#4111yescharacteristic
127C23×D43—21no—
128C23×D43—21no—
129C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
130C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
131C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
132C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
133C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
134C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
135C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
136C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C43#4111yescharacteristic
141C22×C4×C43#4111yescharacteristic
142C22×C4×C43#4111yescharacteristic
143C2×C22⋊D43—22no—
144C2×C22⋊D43—22no—
145C2×C22⋊D43—22no—
146C2×C22⋊D43—22no—
147C2×C22⋊D43—41no—
148C2×C22⋊D43—41no—
149C2×C22⋊D43—41no—
150C2×C22⋊D43—41no—
151C2×C22⋊D43—41no—
152C2×C22⋊D43—41no—
153C2×C22⋊D43—41no—
154C2×C22⋊D43—41no—
155C22×Dic43—21no—
156C22×Dic43—21no—
157C22×Dic43—41no—
158#10621898—22no—
159#10621898—22no—
160#10621898—22no—
161#10621898—22no—
162#10621898—22no—
163#10621898—22no—
164#10621898—22no—
165#10621898—22no—
166#10621898—22no—
167#10621898—22no—
168#10621898—22no—
169#10621898—22no—
170#10621898—22no—
171#10621898—22no—
172#10621898—22no—
173#10621898—22no—
174#10621898—41no—
175#10621898—41no—
176#10621898—41no—
177#10621898—41no—
178#10621898—41no—
179#10621898—41no—
180#10621898—41no—
181#10621898—41no—
182#10621898—41no—
183#10621898—41no—
184#10621898—41no—
185#10621898—41no—
186#10621898—41no—
187#10621898—41no—
188#10621898—41no—
189#10621898—41no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172C22⋊C412yes—
201C2×D172C22⋊C412yes—
202C2×C4×D43—22no—
203C2×C4×D43—22no—
204C2×C4×D43—22no—
205C2×C4×D43—22no—
206C2×C4×D43—41no—
207C2×C4×D43—41no—
208C2×C4×D43—41no—
209C2×C4×D43—41no—
210C2×C4×D43—41no—
211C2×C4×D43—41no—
212C2×C4×D43—41no—
213C2×C4×D43—41no—
214C2×Dic86—21no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86—21no—
220C2×Dic86—21no—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86C22⋊C412yes—
225C2×Dic86C22⋊C412yes—
226M16×C43—22no—
227M16×C43—22no—
228M16×C43—22no—
229M16×C43—22no—
230M16×C43—22no—
231M16×C43—41no—
232M16×C43—41no—
233M16×C43C22⋊C414yes—
234C2×C8×C43—22no—
235C2×C8×C43—22no—
236C2×C8×C43—22no—
237C2×C8×C43—22no—
238C2×C8×C43—22no—
239C2×C8×C43—22no—
240C2×C8×C43—22no—
241C2×C8×C43—41no—
242C2×C8×C43—41no—
243C2×C8×C43—41no—
244C2×C8×C43—41no—
245C2×C8×C43—41no—
246C2×C8×C43—41no—
247C22⋊Dic43—22no—
248C22⋊Dic43—41no—
249C4⋊Dic43—22no—
250C4⋊Dic43—41no—
251C4×Dic43—22no—
252C4×Dic43—41no—
253#10621877—41no—
254#10621877—41no—
255#10621877—41no—
256#10621877—41no—
257C2×C43⋊C8—22no—
258C2×C43⋊C8—22no—
259C2×C43⋊C8—22no—
260Dic172—28no—
261D344—28no—
262#10621873—28no—
263#10621873—28no—
264C23×C43—42no—
265C23×C43C4×D411yescharacteristic
266C23×C43#12111yescharacteristic
267C23×C43#12111yescharacteristic
268C23×C43#12111yescharacteristic
269C23×C43#12311yescharacteristic
270C23×C43#12311yescharacteristic
271C23×C43#12411yescharacteristic
272C22×D43—22no—
273C22×D43—22no—
274C22×D43—44no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—82no—
280C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×C43C4×D411yescharacteristic
284C2×C4×C43C4×D411yescharacteristic
285C2×C4×C43C4×D411yescharacteristic
286C2×C4×C43#12011yescharacteristic
287C2×C4×C43#12011yescharacteristic
288C2×C4×C43#12011yescharacteristic
289C2×C4×C43#12011yescharacteristic
290C2×C4×C43#12011yescharacteristic
291C2×C4×C43#12011yescharacteristic
292C2×C4×C43#12011yescharacteristic
293C2×C4×C43#12011yescharacteristic
294C2×C4×C43#12111yescharacteristic
295C2×C4×C43#12111yescharacteristic
296C2×C4×C43#12111yescharacteristic
297C2×C4×C43#12111yescharacteristic
298C2×C4×C43#12111yescharacteristic
299C2×C4×C43#12111yescharacteristic
300C2×C4×C43#12111yescharacteristic
301C2×C4×C43#12111yescharacteristic
302C2×C4×C43#12111yescharacteristic
303C2×C4×C43#12311yescharacteristic
304C2×C4×C43#12311yescharacteristic
305C2×C4×C43#12411yescharacteristic
306C2×C4×C43#12711yescharacteristic
307C2×C4×C43#12711yescharacteristic
308C22⋊D43—42no—
309C22⋊D43—42no—
310C22⋊D43—42no—
311C22⋊D43—42no—
312C22⋊D43—42no—
313C22⋊D43—42no—
314C22⋊D43—42no—
315C22⋊D43—42no—
316C2×Dic43—22no—
317C2×Dic43—22no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—42no—
323C2×Dic43—82no—
324D172—22no—
325D172—22no—
326D172—22no—
327D172—22no—
328D172—41no—
329D172—41no—
330D172—41no—
331D172—41no—
332C4×D43—42no—
333C4×D43—42no—
334C4×D43—42no—
335C4×D43—42no—
336C4×D43—42no—
337C4×D43—42no—
338C4×D43—42no—
339C4×D43—42no—
340Dic86—22no—
341Dic86—22no—
342Dic86—22no—
343Dic86—22no—
344Dic86—41no—
345Dic86—41no—
346Dic86—41no—
347Dic86—41no—
348C8×C43—24no—
349C8×C43—42no—
350C8×C43—42no—
351C43⋊C8—42no—
352#11018—431nomaximal, Sylow
353C22×C43—22no—
354C22×C43—22no—
355C22×C43—22no—
356C22×C43—41no—
357C22×C43—41no—
358C22×C43—41no—
359C22×C43—41no—
360C22×C43#38611yescharacteristic
361C22×C43#38611yescharacteristic
362C22×C43#39011yescharacteristic
363C22×C43#39211yescharacteristic
364C22×C43#39411yescharacteristic
365C22×C43#39411yescharacteristic
366C22×C43#39411yescharacteristic
367C2×D43—44no—
368C2×D43—44no—
369C2×D43—42no—
370C2×D43—42no—
371C2×D43—82no—
372C2×D43—82no—
373C2×D43—82no—
374C2×D43—82no—
375C4×C43#37911yescharacteristic
376C4×C43#38611yescharacteristic
377C4×C43#38611yescharacteristic
378C4×C43#39011yescharacteristic
379C4×C43#39211yescharacteristic
380C4×C43#39211yescharacteristic
381C4×C43#39211yescharacteristic
382C4×C43#39411yescharacteristic
383Dic43—42no—
384Dic43—42no—
385Dic43—82no—
386C2×#575—431no—
387C2×#421—431no—
388C2×#416—431no—
389#2879—431no—
390C2×#408—431no—
391C2×#344—431no—
392C2×#341D4311yescharacteristic, complemented
393C2×C43—21no—
394C2×C43—21no—
395C2×C43—21no—
396C2×C43—21no—
397C2×C43—21no—
398C2×C43—21no—
399C2×C43#143811yescharacteristic
400C2×C43#188112yes—
401D43—82no—
402D43—82no—
403C22×#41—431no—
404C22×#41—431no—
405#575—862no—
406#575—862no—
407#575—862no—
408#575—862no—
409C2×#137—432no—
410C2×#137—861no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
413C2×#135—862no—
414C22×M16—431no—
415C22×M16C2×D4311yescharacteristic
416C22×M16C2×D4311yescharacteristic
417C23×C8C2×D4311yescharacteristic
418C2×#117—431no—
419#421—862no—
420#421—862no—
421C2×#104—862no—
422#416—862no—
423#416—862no—
424C2×#103—861no—
425C2×#102—861no—
426#408—862no—
427#408—862no—
428#408—862no—
429#408—862no—
430#407—862no—
431C2×C22⋊C8—862no—
432#344—862no—
433#341—22no—
434C43#1101811yescharacteristic, complemented, Sylow
435C2×#41—432no—
436C2×#41—432no—
437C2×#41—432no—
438C2×#41—432no—
439C2×#41—861no—
440C2×#41—861no—
441C2×#41—861no—
442C2×#41—861no—
443C2×#41—861no—
444C2×#41—861no—
445C2×#41—861no—
446C2×#41—861no—
447C2×#41—861no—
448C2×#41—861no—
449C2×#41—861no—
450C2×#41—861no—
451C2×#41—861no—
452C2×#41—861no—
453C2×#41—861no—
454C2×#41—861no—
455C2×#41—861no—
456C2×#41—861no—
457C2×#41—861no—
458C2×#41—861no—
459C22×Q8—431no—
460C22×Q8—431no—
461C22×D4—431no—
462C22×D4—431no—
463C22×D4—861no—
464C22×D4—861no—
465C23×C4—861no—
466C23×C4—861no—
467C23×C4C22×D4311yescharacteristic
468#137—864no—
469#137—864no—
470#137—864no—
471#137—864no—
472AGL(1,ℤ/8)—864no—
473AGL(1,ℤ/8)—864no—
474AGL(1,ℤ/8)—864no—
475AGL(1,ℤ/8)—864no—
476#135—868no—
477#135—868no—
478C2×Q16—862no—
479C2×SD16—862no—
480C2×SD16—862no—
481C2×D8—862no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—861no—
491C2×M16—861no—
492C2×M16—861no—
493C2×M16—861no—
494C2×M16—861no—
495C2×M16—861no—
496C2×M16C4×D4312yes—
497C2×M16D17212yes—
498C2×M16D17212yes—
499C2×M16C22⋊D4312yes—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—21no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—21no—
508C22×C8—432no—
509C22×C8D17212yes—
510#117—432no—
511#117—861no—
512#117—861no—
513#117—861no—
514C2×C4⋊C4—861no—
515C2×C22⋊C4—861no—
516C2×C42—861no—
517#104—868no—
518#103—864no—
519#102—864no—
520C22⋊C8—868no—
521C22⋊C8—868no—
522C24—861no—
523C24—861no—
524C24#1062190211yescharacteristic
525#41—862no—
526#41—862no—
527#41—862no—
528#41—862no—
529#41—862no—
530#41—862no—
531#41—862no—
532#41—862no—
533#41—862no—
534#41—862no—
535#41—862no—
536#41—862no—
537#41—862no—
538#41—862no—
539#41—862no—
540#41—862no—
541#41—1721no—
542#41—1721no—
543#41—1721no—
544#41—1721no—
545#41—1721no—
546#41—1721no—
547#41—1721no—
548#41—1721no—
549#41—1721no—
550#41—1721no—
551#41—1721no—
552#41—1721no—
553#41—1721no—
554#41—1721no—
555#41—1721no—
556#41—1721no—
557C2×Q8—432no—
558C2×Q8—432no—
559C2×Q8—861no—
560C2×Q8—861no—
561C2×Q8—861no—
562C2×Q8—861no—
563C2×Q8—861no—
564C2×Q8—861no—
565C2×Q8—861no—
566C2×Q8—861no—
567C2×Q8—861no—
568C2×Q8—861no—
569C2×D4—432no—
570C2×D4—432no—
571C2×D4—862no—
572C2×D4—862no—
573C2×D4—862no—
574C2×D4—862no—
575C2×D4—861no—
576C2×D4—861no—
577C2×D4—861no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—861no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—861no—
584C2×D4—861no—
585C2×D4—1721no—
586C2×D4—1721no—
587C2×D4—1721no—
588C2×D4—1721no—
589C2×D4—1721no—
590C2×D4—1721no—
591C2×D4—1721no—
592C2×D4—1721no—
593C22×C4—861no—
594C22×C4—861no—
595C22×C4—862no—
596C22×C4—862no—
597C22×C4—862no—
598C22×C4—862no—
599C22×C4—1721no—
600C22×C4—1721no—
601C22×C4—1721no—
602C22×C4—1721no—
603C22×C4—1721no—
604C22×C4—1721no—
605C22×C4—1721no—
606C22×C4—1721no—
607C22×C4—1721no—
608C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
609C22×C4C2×D17211yescharacteristic
610C22×C4C2×D17211yescharacteristic
611C22×C4C2×D17211yescharacteristic
612C22×C4#1062189811yescharacteristic
613C22×C4#1062189811yescharacteristic
614C22×C4D4×D4311yescharacteristic
615C22×C4D4×D4311yescharacteristic
616C22×C4D4×D4311yescharacteristic
617C22×C4D4×D4311yescharacteristic
618C22×C4D4×D4311yescharacteristic
619C22×C4D4×D4311yescharacteristic
620C22×C4#1062190211yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
622Q16—868no—
623SD16—868no—
624SD16—868no—
625D8—868no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—1721no—
634M16—1721no—
635M16—1721no—
636M16—1721no—
637M16(C2×D43)⋊C414yes—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—862no—
652C2×C8—862no—
653C2×C8—862no—
654C4⋊C4—862no—
655C4⋊C4—1721no—
656C22⋊C4—862no—
657C22⋊C4—1721no—
658C42—862no—
659C42—1721no—
660C23—42no—
661C23—862no—
662C23—862no—
663C23—3442no—
664C23—1724no—
665C23—1721no—
666C23—1721no—
667C23—1721no—
668C23—1721no—
669C23#1306328711yescharacteristic
670C23#1306330011yescharacteristic
671C23#1306330011yescharacteristic
672C23#1306330011yescharacteristic
673C23#1306331011yescharacteristic
674C23#1306331011yescharacteristic
675C23#1306331411yescharacteristic
676Q8—862no—
677Q8—862no—
678Q8—862no—
679Q8—862no—
680Q8—1721no—
681Q8—1721no—
682Q8—1721no—
683Q8—1721no—
684D4—862no—
685D4—862no—
686D4—862no—
687D4—862no—
688D4—1722no—
689D4—1722no—
690D4—1722no—
691D4—1722no—
692D4—1722no—
693D4—1722no—
694D4—1722no—
695D4—1722no—
696D4—1721no—
697D4—1721no—
698D4—1721no—
699D4—1721no—
700C2×C4—862no—
701C2×C4—862no—
702C2×C4—3442no—
703C2×C4—1722no—
704C2×C4—1721no—
705C2×C4—1721no—
706C2×C4—1721no—
707C2×C4—1721no—
708C2×C4—1722no—
709C2×C4—1722no—
710C2×C4—1722no—
711C2×C4—1722no—
712C2×C4—1722no—
713C2×C4—1722no—
714C2×C4—1722no—
715C2×C4—1722no—
716C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
717C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
718C2×C4C2×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
719C2×C4#1306328711yescharacteristic
720C2×C4C4×D17211yescharacteristic
721C2×C4C4×D17211yescharacteristic
722C2×C4#1306329311yescharacteristic
723C2×C4#1306329311yescharacteristic
724C2×C4#1306329511yescharacteristic
725C2×C4#1306329511yescharacteristic
726C2×C4#1306329511yescharacteristic
727C2×C4#1306329511yescharacteristic
728C2×C4#1306329511yescharacteristic
729C2×C4#1306329511yescharacteristic
730C2×C4#1306329811yescharacteristic
731C2×C4#1306329811yescharacteristic
732C2×C4#1306329811yescharacteristic
733C2×C4#1306329811yescharacteristic
734C2×C4#1306329911yescharacteristic
735C2×C4#1306329911yescharacteristic
736C2×C4#1306330011yescharacteristic
737C2×C4#1306330011yescharacteristic
738C2×C4#1306330011yescharacteristic
739C2×C4#1306331011yescharacteristic
740C2×C4#1306331011yescharacteristic
741C2×C4#1306331311yescharacteristic
742C2×C4#1306332111yescharacteristic
743C2×C4#1306332211yescharacteristic
744C8—24no—
745C8—42no—
746C8—42no—
747C8—1722no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—3442no—
756C22—3442no—
757C22—3442no—
758C22—3442no—
759C22—1724no—
760C22—1722no—
761C22—1722no—
762C22—1724no—
763C22#1458277711yescharacteristic
764C22#1458277711yescharacteristic
765C22#1458280011yescharacteristic
766C22#1458280911yescharacteristic
767C22#1458281611yescharacteristic
768C22#1458281611yescharacteristic
769C22#1458281711yescharacteristic
770C4—3442no—
771C4—1722no—
772C4—1722no—
773C4#1458275411yescharacteristic
774C4#1458277711yescharacteristic
775C4#1458277711yescharacteristic
776C4#1458280111yescharacteristic
777C4#1458280811yescharacteristic
778C4#1458280811yescharacteristic
779C4#1458280911yescharacteristic
780C4#1458281711yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—21no—
787C2—3442no—
788C2—3442no—
789C2#1913283511yescharacteristic
790C2#1913495812yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#13063295
commutatorC22×C4×C43C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D43
FittingC2×C43×#341C2
socleC22×C43#386
prime radicalC2×#14583699C2
cosocleC23×C4×C43C23
hypercenterC2×#341D43
hypocenterC43#11018
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582915C2semidirect
3. C2×#14582896C2semidirect
4. #19143039C2semidirect
5. C2×#14582865C2semidirect
6. C2×#14582671C2semidirect
7. C2×C43×#341C2semidirect
15. C2×#13063358C4semidirect
17. C2×#13063353C4semidirect
392. C2×#341D43semidirect
434. C43#11018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836992
C2×#145829152
C2×#145828962
#191430392
C2×#145828652
C2×#145826712
C2×C43×#3412
#1101843