Finite Group Databasebeta

← #25003372

Subgroups — #25003372

Order 11008.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583697C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582917C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13063252C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582669C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C43×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#10621898C2211yescharacteristic
9#14583697—22no—
10#14583697—22no—
11#14583697—22no—
12#14583697—22no—
13C2×#13063356C412yescomplemented
14C2×#13063355—21no—
15C2×#13063351C412yescomplemented
16C2×#13063350—21no—
17C2×#13063345—22no—
18C22×#10621877C2211yescharacteristic
19C22×#10621877C2211yescharacteristic
20C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
21#14582917—22no—
22#14582917—22no—
23C2×#13063253—22no—
24C2×#13063252—22no—
25C2×#13063252—22no—
26C2×#13063252—22no—
27#14582804—21no—
28#14582800—21no—
29#14582776—22no—
30C4×(C2×D43)⋊C4—22no—
31#14582669—22no—
32#14582658—22no—
33C22×#41×C43C2211yescharacteristic
34C2×#117×C43C2211yescharacteristic
35C2×#117×C43C2211yescharacteristic
36C43×#410—22no—
37C43×#410—22no—
38C2×#99×C43—22no—
39C2×#10621898—21no—
40C2×#10621898—21no—
41C2×#10621898—21no—
42C2×#10621898—21no—
43C2×#10621898—21no—
44C2×#10621898—21no—
45C2×#10621898—21no—
46C2×#10621898—21no—
47C2×#10621898—21no—
48C2×#10621898—21no—
49C2×#10621898C2×C412yes—
50C2×#10621898D412yes—
51C22×Dic86D411yescharacteristic
52C22×D172D411yescharacteristic
53C22×C22⋊D43—21no—
54C23×Dic43—21no—
55C22×C4×D43—21no—
56#13063356—24no—
57#13063356—24no—
58#13063355—24no—
59#13063355—24no—
60#13063351—24no—
61#13063351—24no—
62#13063350—24no—
63#13063350—24no—
64#13063345—28no—
65#13063345—28no—
66C2×#10621885—22no—
67C2×#10621883—22no—
68C2×#10621884—22no—
69C2×#10621882—22no—
70C2×#10621877—21no—
71C2×#10621877—21no—
72C2×#10621877—21no—
73C2×#10621877—21no—
74C2×#10621877—21no—
75C2×#10621877—21no—
76C2×#10621877—21no—
77C2×#10621877—21no—
78C2×#10621877C2×C412yes—
79C2×#10621877D412yes—
80C2×#10621877D412yes—
81C2×#10621877D412yes—
82C22×C43⋊C8—21no—
83C22×C43⋊C8—21no—
84C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
85C2×C4×Dic43—21no—
86C2×C4×Dic43—21no—
87C2×C4×Dic43—21no—
88C2×C4×Dic43—21no—
89C2×C4×Dic43—21no—
90C2×C4×Dic43D412yes—
91#13063253—28no—
92#13063252—28no—
93C43⋊#95—24no—
94C2×#41×C43—21no—
95C2×#41×C43—21no—
96C2×#41×C43—21no—
97C2×#41×C43—21no—
98C2×#41×C43—21no—
99C2×#41×C43—21no—
100C2×#41×C43—21no—
101C2×#41×C43—21no—
102C2×#41×C43—21no—
103C2×#41×C43—21no—
104C2×#41×C43D412yes—
105C2×#41×C43D412yes—
106C22×Q8×C43C2×C411yescharacteristic
107C22×D4×C43—21no—
108C22×D4×C43C2×C411yescharacteristic
109C23×C4×C43—21no—
110C23×C4×C43C2311yescharacteristic
111#117×C43—21no—
112#117×C43—21no—
113#117×C43—21no—
114#117×C43—21no—
115#117×C43—21no—
116#117×C43—21no—
117#117×C43—21no—
118#117×C43D412yes—
119C2×C4⋊C4×C43—21no—
120C2×C4⋊C4×C43—21no—
121C2×C22⋊C4×C43—21no—
122C2×C22⋊C4×C43D412yes—
123C2×C42×C43—21no—
124C2×C42×C43—21no—
125#99×C43—28no—
126C24×C43—21no—
127C24×C43C2×D411yescharacteristic
128C23×D43—21no—
129#41×C43—22no—
130#41×C43—22no—
131#41×C43—22no—
132#41×C43—22no—
133#41×C43—22no—
134#41×C43—22no—
135#41×C43—22no—
136#41×C43—22no—
137#41×C43—41no—
138#41×C43—41no—
139#41×C43—41no—
140#41×C43—41no—
141#41×C43—41no—
142#41×C43—41no—
143#41×C43—41no—
144#41×C43—41no—
145C2×Q8×C43—21no—
146C2×Q8×C43—21no—
147C2×Q8×C43—21no—
148C2×Q8×C43—21no—
149C2×Q8×C43—21no—
150C2×Q8×C43C22⋊C412yescomplemented
151C2×D4×C43—21no—
152C2×D4×C43—22no—
153C2×D4×C43—22no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—41no—
159C2×D4×C43—41no—
160C2×D4×C43—41no—
161C2×D4×C43—41no—
162C2×D4×C43C22⋊C412yescomplemented
163C22×C4×C43—22no—
164C22×C4×C43—22no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—22no—
167C22×C4×C43—41no—
168C22×C4×C43—41no—
169C22×C4×C43—41no—
170C22×C4×C43—41no—
171C22×C4×C43—41no—
172C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43#4111yescharacteristic
183C22×C4×C43#4111yescharacteristic
184C22×C4×C43#4111yescharacteristic
185C22×C4×C43#4111yescharacteristic
186C2×C22⋊D43—22no—
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—41no—
189C2×C22⋊D43—41no—
190C2×C22⋊D43—41no—
191C2×C22⋊D43—41no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—22no—
194C22×Dic43—44no—
195C22×Dic43—41no—
196C22×Dic43—41no—
197#10621898—22no—
198#10621898—22no—
199#10621898—22no—
200#10621898—22no—
201#10621898—22no—
202#10621898—22no—
203#10621898—22no—
204#10621898—22no—
205#10621898—41no—
206#10621898—41no—
207#10621898—41no—
208#10621898—41no—
209#10621898—41no—
210#10621898—41no—
211#10621898—41no—
212#10621898—41no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172C22⋊C412yes—
219C2×C4×D43—22no—
220C2×C4×D43—22no—
221C2×C4×D43—41no—
222C2×C4×D43—41no—
223C2×C4×D43—41no—
224C2×C4×D43—41no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86C22⋊C412yes—
231C4⋊C4×C43—22no—
232C4⋊C4×C43—41no—
233C4⋊C4×C43—41no—
234C4⋊C4×C43—41no—
235C22⋊C4×C43—22no—
236C22⋊C4×C43—22no—
237C22⋊C4×C43—22no—
238C22⋊C4×C43—41no—
239C42×C43—22no—
240C42×C43—41no—
241C42×C43—41no—
242C42×C43—41no—
243#10621885—28no—
244#10621884—28no—
245#10621883—28no—
246#10621882—28no—
247(C2×D43)⋊C4—48no—
248C4×Dic43—22no—
249C4×Dic43—22no—
250C4×Dic43—41no—
251C4×Dic43—41no—
252#10621877—22no—
253#10621877—22no—
254#10621877—22no—
255#10621877—22no—
256#10621877—22no—
257#10621877—41no—
258#10621877—41no—
259#10621877C22⋊C414yescomplemented
260C2×C43⋊C8—22no—
261C2×C43⋊C8—22no—
262C2×C43⋊C8—22no—
263C2×C43⋊C8—22no—
264C2×C43⋊C8—41no—
265C2×C43⋊C8—41no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—42no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—82no—
271C23×C43C4×D411yescharacteristic
272C23×C43#12011yescharacteristic
273C23×C43#12011yescharacteristic
274C23×C43#12111yescharacteristic
275C23×C43#12111yescharacteristic
276C23×C43#12111yescharacteristic
277C23×C43#12711yescharacteristic
278C22×D43—22no—
279C22×D43—44no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282Q8×C43—22no—
283Q8×C43—22no—
284Q8×C43—41no—
285Q8×C43—41no—
286D4×C43—22no—
287D4×C43—22no—
288D4×C43—42no—
289D4×C43—42no—
290D4×C43—42no—
291D4×C43—42no—
292D4×C43—41no—
293D4×C43—41no—
294C2×C4×C43—22no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—42no—
298C2×C4×C43—42no—
299C2×C4×C43—42no—
300C2×C4×C43—42no—
301C2×C4×C43—44no—
302C2×C4×C43—42no—
303C2×C4×C43—42no—
304C2×C4×C43—82no—
305C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C43C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C43C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C43C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C43#12011yescharacteristic
312C2×C4×C43#12011yescharacteristic
313C2×C4×C43#12011yescharacteristic
314C2×C4×C43#12011yescharacteristic
315C2×C4×C43#12011yescharacteristic
316C2×C4×C43#12011yescharacteristic
317C2×C4×C43#12111yescharacteristic
318C2×C4×C43#12111yescharacteristic
319C2×C4×C43#12111yescharacteristic
320C2×C4×C43#12111yescharacteristic
321C2×C4×C43#12111yescharacteristic
322C2×C4×C43#12111yescharacteristic
323C2×C4×C43#12111yescharacteristic
324C2×C4×C43#12111yescharacteristic
325C2×C4×C43#12111yescharacteristic
326C2×C4×C43#12311yescharacteristic
327C2×C4×C43#12311yescharacteristic
328C2×C4×C43#12311yescharacteristic
329C2×C4×C43#12311yescharacteristic
330C2×C4×C43#12411yescharacteristic
331C2×C4×C43#12411yescharacteristic
332C2×C4×C43#12711yescharacteristic
333C22⋊D43—42no—
334C22⋊D43—42no—
335C22⋊D43—42no—
336C22⋊D43—42no—
337C2×Dic43—24no—
338C2×Dic43—22no—
339C2×Dic43—42no—
340C2×Dic43—44no—
341C2×Dic43—44no—
342C2×Dic43—42no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345D172—22no—
346D172—22no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349C4×D43—42no—
350C4×D43—42no—
351C4×D43—42no—
352C4×D43—42no—
353Dic86—22no—
354Dic86—22no—
355Dic86—41no—
356Dic86—41no—
357C43⋊C8—24no—
358C43⋊C8—42no—
359#11019—431nomaximal, Sylow
360C22×C43—22no—
361C22×C43—22no—
362C22×C43—22no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—82no—
369C22×C43—82no—
370C22×C43—82no—
371C22×C43#38611yescharacteristic
372C22×C43#38611yescharacteristic
373C22×C43#39011yescharacteristic
374C22×C43#39211yescharacteristic
375C22×C43#39211yescharacteristic
376C22×C43#39211yescharacteristic
377C22×C43#39411yescharacteristic
378C2×D43—44no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—82no—
381C2×D43—82no—
382C4×C43—42no—
383C4×C43—82no—
384C4×C43—82no—
385C4×C43#37911yescharacteristic
386C4×C43#38611yescharacteristic
387C4×C43#38611yescharacteristic
388C4×C43#39011yescharacteristic
389C4×C43#39211yescharacteristic
390C4×C43#39411yescharacteristic
391C4×C43#39411yescharacteristic
392C4×C43#39411yescharacteristic
393Dic43—44no—
394Dic43—42no—
395C2×#575—431no—
396C2×#421—431no—
397C22×#104—431no—
398C2×#410D4311yescharacteristic, complemented
399#2297—431no—
400C2×#344—431no—
401C2×#339—431no—
402C2×C43—21no—
403C2×C43—21no—
404C2×C43—21no—
405C2×C43—21no—
406C2×C43—21no—
407C2×C43—21no—
408C2×C43—82no—
409C2×C43#143811yescharacteristic
410C2×C43#190612yes—
411D43—82no—
412C22×#41—431no—
413C22×#41C2×D4311yescharacteristic
414#575—862no—
415#575—862no—
416#575—862no—
417#575—862no—
418C2×#137—432no—
419C2×#137—861no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
422C2×#135—862no—
423C22×M16—431no—
424C22×M16—431no—
425C2×#117C2×D4311yescharacteristic
426C2×#117C2×D4311yescharacteristic
427C22×C42—431no—
428#421—862no—
429#421—862no—
430C2×#104—862no—
431C2×#104—862no—
432C2×#104—862no—
433C2×#104—862no—
434#410—22no—
435#410—22no—
436C2×#99—22no—
437#391—861no—
438#390—861no—
439#386—862no—
440C4×C22⋊C4—862no—
441#344—862no—
442#339—862no—
443C43#1101911yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—432no—
455C2×#41—432no—
456C2×#41—861no—
457C2×#41—861no—
458C2×#41—861no—
459C2×#41—861no—
460C2×#41—861no—
461C2×#41—861no—
462C2×#41—861no—
463C2×#41—861no—
464C2×#41—861no—
465C2×#41—861no—
466C2×#41D17212yes—
467C2×#41C22⋊D4312yes—
468C22×Q8—431no—
469C22×Q8C4×D4311yescharacteristic
470C22×D4—21no—
471C22×D4—431no—
472C22×D4—861no—
473C22×D4C4×D4311yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4—861no—
476C23×C4—861no—
477C23×C4C22×D4311yescharacteristic
478#137—864no—
479#137—864no—
480#137—864no—
481#137—864no—
482AGL(1,ℤ/8)—864no—
483AGL(1,ℤ/8)—864no—
484AGL(1,ℤ/8)—864no—
485AGL(1,ℤ/8)—864no—
486#135—868no—
487#135—868no—
488C2×Q16—862no—
489C2×SD16—862no—
490C2×SD16—862no—
491C2×D8—862no—
492C2×M16—432no—
493C2×M16—432no—
494C2×M16—432no—
495C2×M16—432no—
496C2×M16—861no—
497C2×M16—861no—
498C2×M16—861no—
499C2×M16—861no—
500C2×M16—861no—
501C2×M16—861no—
502C2×M16—861no—
503C2×M16—861no—
504C22×C8—861no—
505C22×C8—861no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117C22⋊D4312yes—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—864no—
518C2×C22⋊C4C22⋊D4312yes—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—432no—
522C2×C42—861no—
523C2×C42—861no—
524C2×C42—861no—
525C2×C42—861no—
526C2×C42—861no—
527#104—868no—
528#104—868no—
529#99—28no—
530#95—864no—
531C24—21no—
532C24—861no—
533C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—862no—
551#41—862no—
552#41—862no—
553#41—862no—
554#41—862no—
555#41—862no—
556#41—862no—
557#41—862no—
558#41—1721no—
559#41—1721no—
560#41—1721no—
561#41—1721no—
562#41—1721no—
563#41—1721no—
564#41—1721no—
565#41—1721no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—432no—
572C2×Q8—861no—
573C2×Q8—861no—
574C2×Q8—861no—
575C2×Q8—861no—
576C2×Q8—861no—
577C2×Q8(C2×D43)⋊C412yescomplemented
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—432no—
590C2×D4—862no—
591C2×D4—862no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—861no—
594C2×D4—861no—
595C2×D4—861no—
596C2×D4—861no—
597C2×D4—1721no—
598C2×D4—1721no—
599C2×D4—1721no—
600C2×D4—1721no—
601C2×D4(C2×D43)⋊C412yescomplemented
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—861no—
612C22×C4—862no—
613C22×C4—862no—
614C22×C4—862no—
615C22×C4—1724no—
616C22×C4—1721no—
617C22×C4—1721no—
618C22×C4—1721no—
619C22×C4—1721no—
620C22×C4—1721no—
621C22×C4—1721no—
622C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
623C22×C4C2×D17211yescharacteristic
624C22×C4#1062189811yescharacteristic
625C22×C4#1062189811yescharacteristic
626C22×C4D4×D4311yescharacteristic
627C22×C4D4×D4311yescharacteristic
628C22×C4D4×D4311yescharacteristic
629C22×C4D4×D4311yescharacteristic
630C22×C4D4×D4311yescharacteristic
631C22×C4D4×D4311yescharacteristic
632C22×C4#1062190011yescharacteristic
633C22×C4#1062190011yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
636Q16—868no—
637SD16—868no—
638SD16—868no—
639D8—868no—
640M16—434no—
641M16—862no—
642M16—862no—
643M16—862no—
644M16—862no—
645M16—862no—
646M16—1721no—
647M16—1721no—
648C2×C8—862no—
649C2×C8—862no—
650C2×C8—862no—
651C2×C8—862no—
652C2×C8—1721no—
653C2×C8—1721no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—1728no—
663C42—22no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—862no—
668C42—862no—
669C42—1721no—
670C42—1721no—
671C23—22no—
672C23—42no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—82no—
676C23—862no—
677C23—1724no—
678C23—1721no—
679C23—1721no—
680C23C4×C22⋊D4311yescharacteristic
681C23#1306329311yescharacteristic
682C23#1306329411yescharacteristic
683C23#1306329611yescharacteristic
684C23#1306329711yescharacteristic
685C23#1306329911yescharacteristic
686C23#1306332111yescharacteristic
687Q8—22no—
688Q8—22no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—862no—
692Q8—862no—
693Q8—1721no—
694Q8—1721no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—862no—
704D4—862no—
705D4—1722no—
706D4—1722no—
707D4—1722no—
708D4—1722no—
709D4—1721no—
710D4—1721no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—82no—
722C2×C4—864no—
723C2×C4—862no—
724C2×C4—1722no—
725C2×C4—1724no—
726C2×C4—1724no—
727C2×C4—1721no—
728C2×C4—1722no—
729C2×C4—1721no—
730C2×C4—1722no—
731C2×C4—1722no—
732C2×C4—1722no—
733C2×C4—1722no—
734C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
735C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
736C2×C4C2×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
737C2×C4(C22⋊D43)⋊C411yescharacteristic
738C2×C4(C22⋊D43)⋊C411yescharacteristic
739C2×C4C4×C22⋊D4311yescharacteristic
740C2×C4#1306329311yescharacteristic
741C2×C4#1306329311yescharacteristic
742C2×C4#1306329311yescharacteristic
743C2×C4#1306329511yescharacteristic
744C2×C4#1306329511yescharacteristic
745C2×C4#1306329511yescharacteristic
746C2×C4#1306329611yescharacteristic
747C2×C4#1306329711yescharacteristic
748C2×C4#1306329711yescharacteristic
749C2×C4#1306329711yescharacteristic
750C2×C4#1306329811yescharacteristic
751C2×C4#1306329811yescharacteristic
752C2×C4#1306329811yescharacteristic
753C2×C4#1306329811yescharacteristic
754C2×C4#1306329911yescharacteristic
755C2×C4#1306330711yescharacteristic
756C2×C4#1306330711yescharacteristic
757C2×C4#1306330811yescharacteristic
758C2×C4#1306330911yescharacteristic
759C2×C4#1306331111yescharacteristic
760C2×C4#1306331111yescharacteristic
761C2×C4#1306332111yescharacteristic
762C8—864no—
763C8—1722no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—82no—
773C22—82no—
774C22—82no—
775C22—3442no—
776C22—3442no—
777C22—1724no—
778C22—1722no—
779C22#1458277511yescharacteristic
780C22#1458277811yescharacteristic
781C22#1458279911yescharacteristic
782C22#1458280711yescharacteristic
783C22#1458280711yescharacteristic
784C22#1458280811yescharacteristic
785C22#1458281511yescharacteristic
786C4—42no—
787C4—82no—
788C4—82no—
789C4—1724no—
790C4—1722no—
791C4#1458275411yescharacteristic
792C4#1458277511yescharacteristic
793C4#1458277611yescharacteristic
794C4#1458279911yescharacteristic
795C4#1458280811yescharacteristic
796C4#1458281411yescharacteristic
797C4#1458281411yescharacteristic
798C4#1458281511yescharacteristic
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—82no—
806C2—3442no—
807C2#1913283411yescharacteristic
808C2#1913509312yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#13063298
commutatorC22×C4×C43C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D43
FittingC2×C43×#410C2
socleC22×C43#386
prime radicalC2×#14583697C2
cosocleC23×C4×C43C23
hypercenterC2×#410D43
hypocenterC43#11019
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582917C2semidirect
3. C22×#13063252C2semidirect
4. #19137083C2semidirect
5. C2×#14582669C2semidirect
6. C2×#14582658C2semidirect
7. C2×C43×#410C2semidirect
13. C2×#13063356C4semidirect
15. C2×#13063351C4semidirect
150. C2×Q8×C43C22⋊C4semidirect
162. C2×D4×C43C22⋊C4semidirect
259. #10621877C22⋊C4semidirect
398. C2×#410D43semidirect
443. C43#11019semidirect
577. C2×Q8(C2×D43)⋊C4semidirect
601. C2×D4(C2×D43)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836972
C2×#145829172
C22×#130632522
#191370832
C2×#145826692
C2×#145826582
C2×C43×#4102
#1101943