Finite Group Databasebeta

← #25003374

Subgroups — #25003374

Order 11008.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583699C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582915C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13063251C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137083C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582660C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C43×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#10621898C2211yescharacteristic
9C22×#10621898C2211yescharacteristic
10#14583699—22no—
11#14583699—22no—
12#14583699—22no—
13#14583699—22no—
14C2×#13063358—21no—
15C2×#13063358C412yescomplemented
16C2×#13063353—21no—
17C2×#13063353C412yescomplemented
18C2×#13063347—22no—
19C2×#13063284C2211yescharacteristic
20C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
21#14582915—22no—
22#14582915—22no—
23C2×#13063251—22no—
24C2×#13063251—22no—
25C2×#13063251—22no—
26C2×#13063251—22no—
27#14582872—22no—
28#14582872—22no—
29C2×#13063239—22no—
30#14582804—21no—
31#14582800—21no—
32#14582776—22no—
33C4×(C2×D43)⋊C4—22no—
34#14582660—22no—
35C22×M16×C43C2211yescharacteristic
36C22×M16×C43C2211yescharacteristic
37C2×#117×C43C2211yescharacteristic
38C43×#344—22no—
39C2×#10621898—21no—
40C2×#10621898—21no—
41C2×#10621898—21no—
42C2×#10621898—21no—
43C2×#10621898—21no—
44C2×#10621898—21no—
45C2×#10621898—21no—
46C2×#10621898—21no—
47C2×#10621898—21no—
48C2×#10621898—21no—
49C2×#10621898—21no—
50C2×#10621898—21no—
51C2×#10621898—21no—
52C2×#10621898—21no—
53C2×#10621898—21no—
54C2×#10621898—21no—
55C2×#10621898—21no—
56C2×#10621898—21no—
57C2×#10621898—21no—
58C2×#10621898—21no—
59C2×#10621898C2×C412yes—
60C2×#10621898D412yes—
61C2×#10621898D412yes—
62C2×#10621898D412yes—
63C22×Dic86C2×C411yescharacteristic
64C22×Dic86D411yescharacteristic
65C22×D172C2×C411yescharacteristic
66C22×D172D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C23×Dic43—21no—
70C22×C4×D43—21no—
71C22×C4×D43—21no—
72#13063358—24no—
73#13063358—24no—
74#13063358—24no—
75#13063358—24no—
76#13063353—24no—
77#13063353—24no—
78#13063353—24no—
79#13063353—24no—
80#13063347—28no—
81#13063347—28no—
82C2×Dic172—22no—
83C2×#10621873—22no—
84C2×#10621873—22no—
85C2×D344—22no—
86#13063284—21no—
87#13063284—21no—
88#13063284—21no—
89#13063284D412yes—
90C2×C4⋊Dic43—21no—
91C2×C22⋊Dic43—21no—
92C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
93C2×C4×Dic43—21no—
94C2×C4×Dic43—21no—
95C2×C4×Dic43—21no—
96C2×C4×Dic43—21no—
97C2×C4×Dic43—21no—
98C2×C4×Dic43—21no—
99C2×C4×Dic43D412yes—
100#13063251—28no—
101#13063251—28no—
102#13063239—28no—
103C43⋊#95—24no—
104C23×C4×C43C2311yescharacteristic
105C2×M16×C43—21no—
106C2×M16×C43—21no—
107C2×M16×C43—21no—
108C2×M16×C43—21no—
109C2×M16×C43—21no—
110C2×M16×C43—21no—
111C2×M16×C43—21no—
112C2×M16×C43—21no—
113C2×M16×C43C2×C412yes—
114C2×M16×C43D412yes—
115C2×M16×C43D412yes—
116C2×M16×C43D412yes—
117C22×C8×C43—21no—
118C22×C8×C43—21no—
119#117×C43—21no—
120#117×C43—21no—
121#117×C43—21no—
122#117×C43—21no—
123C2×C4⋊C4×C43—21no—
124C2×C22⋊C4×C43D412yes—
125C2×C42×C43—21no—
126C24×C43C2×D411yescharacteristic
127C23×D43—21no—
128C23×D43—21no—
129C22×C4×C43—22no—
130C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
131C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
132C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
133C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
134C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
135C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
136C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C43#4111yescharacteristic
141C22×C4×C43#4111yescharacteristic
142C22×C4×C43#4111yescharacteristic
143C22×C4×C43#4111yescharacteristic
144C2×C22⋊D43—22no—
145C2×C22⋊D43—22no—
146C2×C22⋊D43—22no—
147C2×C22⋊D43—22no—
148C2×C22⋊D43—41no—
149C2×C22⋊D43—41no—
150C2×C22⋊D43—41no—
151C2×C22⋊D43—41no—
152C2×C22⋊D43—41no—
153C2×C22⋊D43—41no—
154C2×C22⋊D43—41no—
155C2×C22⋊D43—41no—
156C22×Dic43—21no—
157C22×Dic43—21no—
158C22×Dic43—22no—
159C22×Dic43—44no—
160C22×Dic43—41no—
161C22×Dic43—41no—
162C22×Dic43—41no—
163#10621898—22no—
164#10621898—22no—
165#10621898—22no—
166#10621898—22no—
167#10621898—22no—
168#10621898—22no—
169#10621898—22no—
170#10621898—22no—
171#10621898—22no—
172#10621898—22no—
173#10621898—22no—
174#10621898—22no—
175#10621898—22no—
176#10621898—22no—
177#10621898—22no—
178#10621898—22no—
179#10621898—41no—
180#10621898—41no—
181#10621898—41no—
182#10621898—41no—
183#10621898—41no—
184#10621898—41no—
185#10621898—41no—
186#10621898—41no—
187#10621898—41no—
188#10621898—41no—
189#10621898—41no—
190#10621898—41no—
191#10621898—41no—
192#10621898—41no—
193#10621898—41no—
194#10621898—41no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172C22⋊C412yes—
206C2×D172C22⋊C412yescomplemented
207C2×C4×D43—22no—
208C2×C4×D43—22no—
209C2×C4×D43—22no—
210C2×C4×D43—22no—
211C2×C4×D43—41no—
212C2×C4×D43—41no—
213C2×C4×D43—41no—
214C2×C4×D43—41no—
215C2×C4×D43—41no—
216C2×C4×D43—41no—
217C2×C4×D43—41no—
218C2×C4×D43—41no—
219C2×Dic86—21no—
220C2×Dic86—21no—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86C22⋊C412yes—
230C2×Dic86C22⋊C412yescomplemented
231M16×C43—22no—
232M16×C43—22no—
233M16×C43—22no—
234M16×C43—22no—
235M16×C43—22no—
236M16×C43—41no—
237M16×C43—41no—
238M16×C43C22⋊C414yescomplemented
239C2×C8×C43—22no—
240C2×C8×C43—22no—
241C2×C8×C43—22no—
242C2×C8×C43—22no—
243C2×C8×C43—41no—
244C2×C8×C43—41no—
245C4⋊C4×C43—41no—
246C4⋊C4×C43—41no—
247C22⋊C4×C43—22no—
248C22⋊C4×C43—22no—
249C42×C43—41no—
250C42×C43—41no—
251C22⋊Dic43—22no—
252C22⋊Dic43—41no—
253(C2×D43)⋊C4—48no—
254C4⋊Dic43—22no—
255C4⋊Dic43—41no—
256C4×Dic43—22no—
257C4×Dic43—22no—
258C4×Dic43—22no—
259C4×Dic43—41no—
260C4×Dic43—41no—
261C4×Dic43—41no—
262Dic172—28no—
263D344—28no—
264#10621873—28no—
265#10621873—28no—
266C23×C43—42no—
267C23×C43C4×D411yescharacteristic
268C23×C43#12011yescharacteristic
269C23×C43#12011yescharacteristic
270C23×C43#12111yescharacteristic
271C23×C43#12111yescharacteristic
272C23×C43#12111yescharacteristic
273C23×C43#12711yescharacteristic
274C22×D43—22no—
275C22×D43—22no—
276C22×D43—44no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—82no—
282C2×C4×C43—44no—
283C2×C4×C43—42no—
284C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×C43C4×D411yescharacteristic
288C2×C4×C43C4×D411yescharacteristic
289C2×C4×C43C4×D411yescharacteristic
290C2×C4×C43#12011yescharacteristic
291C2×C4×C43#12011yescharacteristic
292C2×C4×C43#12011yescharacteristic
293C2×C4×C43#12011yescharacteristic
294C2×C4×C43#12011yescharacteristic
295C2×C4×C43#12011yescharacteristic
296C2×C4×C43#12111yescharacteristic
297C2×C4×C43#12111yescharacteristic
298C2×C4×C43#12111yescharacteristic
299C2×C4×C43#12111yescharacteristic
300C2×C4×C43#12111yescharacteristic
301C2×C4×C43#12111yescharacteristic
302C2×C4×C43#12111yescharacteristic
303C2×C4×C43#12111yescharacteristic
304C2×C4×C43#12111yescharacteristic
305C2×C4×C43#12311yescharacteristic
306C2×C4×C43#12311yescharacteristic
307C2×C4×C43#12311yescharacteristic
308C2×C4×C43#12311yescharacteristic
309C2×C4×C43#12411yescharacteristic
310C2×C4×C43#12411yescharacteristic
311C2×C4×C43#12711yescharacteristic
312C22⋊D43—42no—
313C22⋊D43—42no—
314C22⋊D43—42no—
315C22⋊D43—42no—
316C22⋊D43—42no—
317C22⋊D43—42no—
318C22⋊D43—42no—
319C22⋊D43—42no—
320C2×Dic43—24no—
321C2×Dic43—22no—
322C2×Dic43—22no—
323C2×Dic43—42no—
324C2×Dic43—44no—
325C2×Dic43—44no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—42no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—42no—
332C2×Dic43—82no—
333D172—22no—
334D172—22no—
335D172—22no—
336D172—22no—
337D172—41no—
338D172—41no—
339D172—41no—
340D172—41no—
341C4×D43—42no—
342C4×D43—42no—
343C4×D43—42no—
344C4×D43—42no—
345C4×D43—42no—
346C4×D43—42no—
347C4×D43—42no—
348C4×D43—42no—
349Dic86—22no—
350Dic86—22no—
351Dic86—22no—
352Dic86—22no—
353Dic86—41no—
354Dic86—41no—
355Dic86—41no—
356Dic86—41no—
357C8×C43—24no—
358C8×C43—42no—
359#11019—431nomaximal, Sylow
360C22×C43—22no—
361C22×C43—22no—
362C22×C43—22no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43#38611yescharacteristic
368C22×C43#38611yescharacteristic
369C22×C43#39011yescharacteristic
370C22×C43#39211yescharacteristic
371C22×C43#39211yescharacteristic
372C22×C43#39211yescharacteristic
373C22×C43#39411yescharacteristic
374C2×D43—44no—
375C2×D43—42no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—82no—
378C2×D43—82no—
379C2×D43—82no—
380C2×D43—82no—
381C2×D43—82no—
382C4×C43—82no—
383C4×C43#37911yescharacteristic
384C4×C43#38611yescharacteristic
385C4×C43#38611yescharacteristic
386C4×C43#39011yescharacteristic
387C4×C43#39211yescharacteristic
388C4×C43#39411yescharacteristic
389C4×C43#39411yescharacteristic
390C4×C43#39411yescharacteristic
391Dic43—44no—
392Dic43—42no—
393Dic43—42no—
394Dic43—82no—
395C2×#575—431no—
396C2×#421—431no—
397C22×#104—431no—
398C2×#410—431no—
399#2297—431no—
400C2×#344D4311yescharacteristic, complemented
401C2×#339—431no—
402C2×C43—21no—
403C2×C43—21no—
404C2×C43—21no—
405C2×C43—21no—
406C2×C43—21no—
407C2×C43—21no—
408C2×C43#143811yescharacteristic
409C2×C43#190612yes—
410D43—82no—
411D43—82no—
412C22×#41—431no—
413C22×#41—431no—
414#575—862no—
415#575—862no—
416#575—862no—
417#575—862no—
418C2×#137—432no—
419C2×#137—861no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
422C2×#135—862no—
423C22×M16C2×D4311yescharacteristic
424C22×M16C2×D4311yescharacteristic
425C2×#117—431no—
426C2×#117C2×D4311yescharacteristic
427C22×C42—431no—
428#421—862no—
429#421—862no—
430C2×#104—862no—
431C2×#104—862no—
432C2×#104—862no—
433C2×#104—862no—
434#410—862no—
435#410—862no—
436C2×#99—862no—
437#391—861no—
438#390—861no—
439#386—862no—
440C4×C22⋊C4—862no—
441#344—22no—
442#339—862no—
443C43#1101911yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×#41—432no—
445C2×#41—432no—
446C2×#41—432no—
447C2×#41—432no—
448C2×#41—861no—
449C2×#41—861no—
450C2×#41—861no—
451C2×#41—861no—
452C2×#41—861no—
453C2×#41—861no—
454C2×#41—861no—
455C2×#41—861no—
456C2×#41—861no—
457C2×#41—861no—
458C2×#41—861no—
459C2×#41—861no—
460C2×#41—861no—
461C2×#41—861no—
462C2×#41—861no—
463C2×#41—861no—
464C2×#41—861no—
465C2×#41—861no—
466C2×#41—861no—
467C2×#41—861no—
468C22×Q8—431no—
469C22×Q8—431no—
470C22×D4—431no—
471C22×D4—431no—
472C22×D4—861no—
473C22×D4—861no—
474C23×C4—861no—
475C23×C4—861no—
476C23×C4—861no—
477C23×C4C22×D4311yescharacteristic
478#137—864no—
479#137—864no—
480#137—864no—
481#137—864no—
482AGL(1,ℤ/8)—864no—
483AGL(1,ℤ/8)—864no—
484AGL(1,ℤ/8)—864no—
485AGL(1,ℤ/8)—864no—
486#135—868no—
487#135—868no—
488C2×Q16—862no—
489C2×SD16—862no—
490C2×SD16—862no—
491C2×D8—862no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16C4×D4312yes—
501C2×M16D17212yes—
502C2×M16D17212yes—
503C2×M16C22⋊D4312yes—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—432no—
511#117—861no—
512#117—861no—
513#117—861no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—861no—
516C2×C22⋊C4—861no—
517C2×C22⋊C4—864no—
518C2×C22⋊C4D17212yes—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—432no—
521C2×C42—861no—
522C2×C42—861no—
523C2×C42—861no—
524C2×C42—861no—
525C2×C42—861no—
526C2×C42—861no—
527#104—868no—
528#104—868no—
529#99—868no—
530#95—864no—
531C24—861no—
532C24—861no—
533C24C2×D17211yescharacteristic
534#41—862no—
535#41—862no—
536#41—862no—
537#41—862no—
538#41—862no—
539#41—862no—
540#41—862no—
541#41—862no—
542#41—862no—
543#41—862no—
544#41—862no—
545#41—862no—
546#41—862no—
547#41—862no—
548#41—862no—
549#41—862no—
550#41—1721no—
551#41—1721no—
552#41—1721no—
553#41—1721no—
554#41—1721no—
555#41—1721no—
556#41—1721no—
557#41—1721no—
558#41—1721no—
559#41—1721no—
560#41—1721no—
561#41—1721no—
562#41—1721no—
563#41—1721no—
564#41—1721no—
565#41—1721no—
566C2×Q8—432no—
567C2×Q8—432no—
568C2×Q8—861no—
569C2×Q8—861no—
570C2×Q8—861no—
571C2×Q8—861no—
572C2×Q8—861no—
573C2×Q8—861no—
574C2×Q8—861no—
575C2×Q8—861no—
576C2×Q8—861no—
577C2×Q8—861no—
578C2×D4—432no—
579C2×D4—432no—
580C2×D4—862no—
581C2×D4—862no—
582C2×D4—862no—
583C2×D4—862no—
584C2×D4—861no—
585C2×D4—861no—
586C2×D4—861no—
587C2×D4—861no—
588C2×D4—861no—
589C2×D4—861no—
590C2×D4—861no—
591C2×D4—861no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—861no—
594C2×D4—1721no—
595C2×D4—1721no—
596C2×D4—1721no—
597C2×D4—1721no—
598C2×D4—1721no—
599C2×D4—1721no—
600C2×D4—1721no—
601C2×D4—1721no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—861no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4—862no—
606C22×C4—862no—
607C22×C4—862no—
608C22×C4—862no—
609C22×C4—862no—
610C22×C4—1724no—
611C22×C4—1721no—
612C22×C4—1721no—
613C22×C4—1721no—
614C22×C4—1721no—
615C22×C4—1721no—
616C22×C4—1721no—
617C22×C4—1721no—
618C22×C4—1721no—
619C22×C4—1721no—
620C22×C4—1721no—
621C22×C4—1721no—
622C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
623C22×C4C2×D17211yescharacteristic
624C22×C4C2×D17211yescharacteristic
625C22×C4#1062189811yescharacteristic
626C22×C4#1062189811yescharacteristic
627C22×C4D4×D4311yescharacteristic
628C22×C4D4×D4311yescharacteristic
629C22×C4D4×D4311yescharacteristic
630C22×C4D4×D4311yescharacteristic
631C22×C4D4×D4311yescharacteristic
632C22×C4D4×D4311yescharacteristic
633C22×C4#1062190211yescharacteristic
634C22×C4#1062190211yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
636Q16—868no—
637SD16—868no—
638SD16—868no—
639D8—868no—
640M16—22no—
641M16—22no—
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—22no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16(C2×D43)⋊C414yescomplemented
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—862no—
657C4⋊C4—1721no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—862no—
661C22⋊C4—1728no—
662C22⋊C4—1721no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—862no—
666C42—862no—
667C42—862no—
668C42—1721no—
669C42—1721no—
670C42—1721no—
671C23—42no—
672C23—862no—
673C23—862no—
674C23—3442no—
675C23—1724no—
676C23—1721no—
677C23—1721no—
678C23—1721no—
679C23—1721no—
680C23C4×D17211yescharacteristic
681C23#1306329511yescharacteristic
682C23#1306329511yescharacteristic
683C23#1306329911yescharacteristic
684C23#1306330011yescharacteristic
685C23#1306330011yescharacteristic
686C23#1306332211yescharacteristic
687Q8—862no—
688Q8—862no—
689Q8—862no—
690Q8—862no—
691Q8—1721no—
692Q8—1721no—
693Q8—1721no—
694Q8—1721no—
695D4—862no—
696D4—862no—
697D4—862no—
698D4—862no—
699D4—1722no—
700D4—1722no—
701D4—1722no—
702D4—1722no—
703D4—1722no—
704D4—1722no—
705D4—1722no—
706D4—1722no—
707D4—1721no—
708D4—1721no—
709D4—1721no—
710D4—1721no—
711C2×C4—44no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—864no—
714C2×C4—862no—
715C2×C4—862no—
716C2×C4—3442no—
717C2×C4—1722no—
718C2×C4—1722no—
719C2×C4—1724no—
720C2×C4—1724no—
721C2×C4—1721no—
722C2×C4—1721no—
723C2×C4—1722no—
724C2×C4—1721no—
725C2×C4—1721no—
726C2×C4—1722no—
727C2×C4—1722no—
728C2×C4—1722no—
729C2×C4—1722no—
730C2×C4—1722no—
731C2×C4—1722no—
732C2×C4—1722no—
733C2×C4—1722no—
734C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
735C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
736C2×C4C2×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
737C2×C4#1306328711yescharacteristic
738C2×C4#1306328711yescharacteristic
739C2×C4C4×D17211yescharacteristic
740C2×C4#1306329311yescharacteristic
741C2×C4#1306329311yescharacteristic
742C2×C4#1306329511yescharacteristic
743C2×C4#1306329511yescharacteristic
744C2×C4#1306329511yescharacteristic
745C2×C4#1306329511yescharacteristic
746C2×C4#1306329811yescharacteristic
747C2×C4#1306329811yescharacteristic
748C2×C4#1306329811yescharacteristic
749C2×C4#1306329811yescharacteristic
750C2×C4#1306329911yescharacteristic
751C2×C4#1306330011yescharacteristic
752C2×C4#1306330011yescharacteristic
753C2×C4#1306330011yescharacteristic
754C2×C4#1306330011yescharacteristic
755C2×C4#1306331011yescharacteristic
756C2×C4#1306331011yescharacteristic
757C2×C4#1306331011yescharacteristic
758C2×C4#1306331011yescharacteristic
759C2×C4#1306331311yescharacteristic
760C2×C4#1306331411yescharacteristic
761C2×C4#1306332111yescharacteristic
762C8—24no—
763C8—42no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—3442no—
772C22—3442no—
773C22—3442no—
774C22—3442no—
775C22—3442no—
776C22—1724no—
777C22—1722no—
778C22—1722no—
779C22#1458277711yescharacteristic
780C22#1458277711yescharacteristic
781C22#1458280111yescharacteristic
782C22#1458280811yescharacteristic
783C22#1458280911yescharacteristic
784C22#1458280911yescharacteristic
785C22#1458281611yescharacteristic
786C4—82no—
787C4—3442no—
788C4—1724no—
789C4—1722no—
790C4—1722no—
791C4#1458275411yescharacteristic
792C4#1458277711yescharacteristic
793C4#1458277711yescharacteristic
794C4#1458280011yescharacteristic
795C4#1458280811yescharacteristic
796C4#1458281611yescharacteristic
797C4#1458281711yescharacteristic
798C4#1458281711yescharacteristic
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—3442no—
806C2—3442no—
807C2#1913283511yescharacteristic
808C2#1913509712yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#13063298
commutatorC22×C4×C43C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D43
FittingC2×C43×#344C2
socleC22×C43#386
prime radicalC2×#14583699C2
cosocleC23×C4×C43C23
hypercenterC2×#344D43
hypocenterC43#11019
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582915C2semidirect
3. C22×#13063251C2semidirect
4. C2×#14582872C2semidirect
5. #19137083C2semidirect
6. C2×#14582660C2semidirect
7. C2×C43×#344C2semidirect
15. C2×#13063358C4semidirect
17. C2×#13063353C4semidirect
206. C2×D172C22⋊C4semidirect
230. C2×Dic86C22⋊C4semidirect
238. M16×C43C22⋊C4semidirect
400. C2×#344D43semidirect
443. C43#11019semidirect
647. M16(C2×D43)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836992
C2×#145829152
C22×#130632512
C2×#145828722
#191370832
C2×#145826602
C2×C43×#3442
#1101943