Finite Group Databasebeta

← #25003381

Subgroups — #25003381

Order 11008.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063353C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13063245C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13063241C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582663C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C43×#343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#10621898C2211yescharacteristic
9C23×D172C2211yescharacteristic
10C2×#13063353—22no—
11C2×#13063353—22no—
12C2×#13063353—22no—
13C2×#13063353—22no—
14C2×#13063353—22no—
15C2×#13063353C414yescomplemented
16C22×#10621873—21no—
17C22×D344—21no—
18C22×#10621877C2211yescharacteristic
19C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
20#14582898—22no—
21#14582898—22no—
22C2×#13063248—21no—
23C2×#13063245—22no—
24C2×#13063245—21no—
25C2×#13063245—22no—
26C2×#13063245—22no—
27C2×#13063241—22no—
28C2×#13063241—22no—
29C2×#13063241—22no—
30#14582867—22no—
31#14582867—22no—
32C2×(C2×D43)⋊C8—22no—
33#14582663—22no—
34C22×M16×C43C2211yescharacteristic
35C22×M16×C43C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
37C43×#343—22no—
38C24×D43—21no—
39C2×#10621898—21no—
40C2×#10621898—21no—
41C2×#10621898—21no—
42C2×#10621898—21no—
43C2×#10621898—21no—
44C2×#10621898—21no—
45C2×#10621898—21no—
46C2×#10621898—21no—
47C2×#10621898—21no—
48C2×#10621898—21no—
49C2×#10621898C2×C412yes—
50C2×#10621898D412yes—
51C22×Dic86D411yescharacteristic
52C22×D172—21no—
53C22×D172—21no—
54C22×D172—21no—
55C22×D172—21no—
56C22×D172—21no—
57C22×D172—21no—
58C22×D172—21no—
59C22×D172—21no—
60C22×D172—21no—
61C22×D172—21no—
62C22×D172—21no—
63C22×D172C2×C412yes—
64C22×D172D412yes—
65C22×D172D411yescharacteristic
66C22×D172D412yes—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C4×D43—21no—
69#13063353—28no—
70#13063353—28no—
71#13063353—28no—
72#13063353—28no—
73C2×#10621873—24no—
74C2×#10621873—24no—
75C2×#10621873—24no—
76C2×D344—24no—
77C2×D344—24no—
78C2×D344—24no—
79C2×#10621877—21no—
80C2×#10621877—21no—
81C2×#10621877—21no—
82C2×#10621877—21no—
83C2×#10621877—21no—
84C2×#10621877D412yes—
85C22×C43⋊C8—21no—
86C22×C43⋊C8—21no—
87C22×C43⋊C8—21no—
88C22×C43⋊C8—21no—
89C22×C43⋊C8—21no—
90C22×C43⋊C8—21no—
91C22×C43⋊C8—21no—
92C22×C43⋊C8D412yes—
93#13063248—24no—
94#13063245—28no—
95#13063245—24no—
96#13063241—28no—
97(C2×D43)⋊C8—28no—
98C23×C4×C43—21no—
99C23×C4×C43C2311yescharacteristic
100C2×M16×C43—21no—
101C2×M16×C43—21no—
102C2×M16×C43—21no—
103C2×M16×C43—21no—
104C2×M16×C43—21no—
105C2×M16×C43—21no—
106C2×M16×C43—21no—
107C2×M16×C43—21no—
108C2×M16×C43C2×C412yes—
109C2×M16×C43D412yes—
110C2×M16×C43D412yes—
111C2×M16×C43D412yes—
112C22×C8×C43—21no—
113C22×C8×C43—21no—
114C2×C4⋊C4×C43—21no—
115C2×C4⋊C4×C43—21no—
116C2×C4⋊C4×C43—21no—
117C2×C4⋊C4×C43—21no—
118C2×C4⋊C4×C43—21no—
119C2×C4⋊C4×C43D412yes—
120C24×C43#4111yescharacteristic
121C23×D43—21no—
122C23×D43—22no—
123C23×D43—22no—
124C23×D43—22no—
125C23×D43—41no—
126C23×D43—41no—
127C23×D43—41no—
128C23×D43—41no—
129C23×D43—82no—
130C23×D43—82no—
131C22×C4×C43—22no—
132C22×C4×C43—41no—
133C22×C4×C43—41no—
134C22×C4×C43—82no—
135C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
136C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C43#4111yescharacteristic
147C22×C4×C43#4111yescharacteristic
148C22×C4×C43#4111yescharacteristic
149C2×C22⋊D43—22no—
150C2×C22⋊D43—22no—
151C2×C22⋊D43—41no—
152C2×C22⋊D43—41no—
153C2×C22⋊D43—41no—
154C2×C22⋊D43—41no—
155C22×Dic43—21no—
156#10621898—22no—
157#10621898—22no—
158#10621898—22no—
159#10621898—22no—
160#10621898—22no—
161#10621898—22no—
162#10621898—22no—
163#10621898—22no—
164#10621898—41no—
165#10621898—41no—
166#10621898—41no—
167#10621898—41no—
168#10621898—41no—
169#10621898—41no—
170#10621898—41no—
171#10621898—41no—
172C2×D172—22no—
173C2×D172—22no—
174C2×D172—22no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—22no—
177C2×D172—22no—
178C2×D172—22no—
179C2×D172—22no—
180C2×D172—22no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—22no—
185C2×D172—22no—
186C2×D172—22no—
187C2×D172—22no—
188C2×D172—22no—
189C2×D172—22no—
190C2×D172—22no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—41no—
193C2×D172—41no—
194C2×D172—41no—
195C2×D172—41no—
196C2×D172—41no—
197C2×D172—41no—
198C2×D172—41no—
199C2×D172—41no—
200C2×D172—41no—
201C2×D172—41no—
202C2×D172—41no—
203C2×D172—41no—
204C2×D172C22⋊C412yes—
205C2×D172C22⋊C414yes—
206C2×C4×D43—22no—
207C2×C4×D43—22no—
208C2×C4×D43—41no—
209C2×C4×D43—41no—
210C2×C4×D43—41no—
211C2×C4×D43—41no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86—21no—
214C2×Dic86—21no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86C22⋊C412yes—
218M16×C43—22no—
219M16×C43—22no—
220M16×C43—22no—
221M16×C43—22no—
222M16×C43—22no—
223M16×C43—41no—
224M16×C43—41no—
225M16×C43C22⋊C414yes—
226C2×C8×C43—22no—
227C2×C8×C43—22no—
228C2×C8×C43—22no—
229C2×C8×C43—22no—
230C2×C8×C43—41no—
231C2×C8×C43—41no—
232C4⋊C4×C43—22no—
233C4⋊C4×C43—22no—
234C4⋊C4×C43—41no—
235C4⋊C4×C43—41no—
236#10621877—22no—
237#10621877—22no—
238#10621877—41no—
239#10621877—41no—
240C2×C43⋊C8—22no—
241C2×C43⋊C8—22no—
242C2×C43⋊C8—22no—
243C2×C43⋊C8—22no—
244C2×C43⋊C8—41no—
245C2×C43⋊C8—41no—
246C2×C43⋊C8—41no—
247C2×C43⋊C8—41no—
248C2×C43⋊C8—41no—
249C2×C43⋊C8—41no—
250D344—216no—
251#10621873—216no—
252C23×C43—22no—
253C23×C43—22no—
254C23×C43C4×D411yescharacteristic
255C23×C43#12111yescharacteristic
256C23×C43#12111yescharacteristic
257C23×C43#12111yescharacteristic
258C23×C43#12311yescharacteristic
259C23×C43#12311yescharacteristic
260C23×C43#12411yescharacteristic
261C22×D43—22no—
262C22×D43—24no—
263C22×D43—42no—
264C22×D43—42no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—42no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—42no—
269C22×D43—42no—
270C22×D43—42no—
271C22×D43—42no—
272C22×D43—42no—
273C22×D43—84no—
274C22×D43—84no—
275C22×D43—82no—
276C22×D43—82no—
277C22×D43—82no—
278C22×D43—82no—
279C22×D43—84no—
280C22×D43—84no—
281C22×D43—82no—
282C22×D43—82no—
283C2×C4×C43—42no—
284C2×C4×C43—82no—
285C2×C4×C43—82no—
286C2×C4×C43—82no—
287C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C43C4×D411yescharacteristic
291C2×C4×C43C4×D411yescharacteristic
292C2×C4×C43C4×D411yescharacteristic
293C2×C4×C43#12011yescharacteristic
294C2×C4×C43#12011yescharacteristic
295C2×C4×C43#12011yescharacteristic
296C2×C4×C43#12011yescharacteristic
297C2×C4×C43#12011yescharacteristic
298C2×C4×C43#12011yescharacteristic
299C2×C4×C43#12011yescharacteristic
300C2×C4×C43#12011yescharacteristic
301C2×C4×C43#12111yescharacteristic
302C2×C4×C43#12111yescharacteristic
303C2×C4×C43#12111yescharacteristic
304C2×C4×C43#12111yescharacteristic
305C2×C4×C43#12111yescharacteristic
306C2×C4×C43#12111yescharacteristic
307C2×C4×C43#12111yescharacteristic
308C2×C4×C43#12111yescharacteristic
309C2×C4×C43#12111yescharacteristic
310C2×C4×C43#12311yescharacteristic
311C2×C4×C43#12311yescharacteristic
312C2×C4×C43#12411yescharacteristic
313C2×C4×C43#12711yescharacteristic
314C2×C4×C43#12711yescharacteristic
315C22⋊D43—42no—
316C22⋊D43—42no—
317C22⋊D43—42no—
318C22⋊D43—42no—
319C2×Dic43—22no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322D172—24no—
323D172—22no—
324D172—24no—
325D172—22no—
326D172—42no—
327D172—42no—
328D172—42no—
329D172—42no—
330D172—42no—
331D172—41no—
332D172—42no—
333D172—41no—
334C4×D43—42no—
335C4×D43—42no—
336C4×D43—42no—
337C4×D43—42no—
338Dic86—22no—
339Dic86—22no—
340Dic86—41no—
341Dic86—41no—
342C8×C43—24no—
343C8×C43—42no—
344C43⋊C8—42no—
345C43⋊C8—42no—
346#11020—431nomaximal, Sylow
347C22×C43—22no—
348C22×C43—22no—
349C22×C43—22no—
350C22×C43—22no—
351C22×C43—21no—
352C22×C43—21no—
353C22×C43—21no—
354C22×C43—21no—
355C22×C43#38611yescharacteristic
356C22×C43#38611yescharacteristic
357C22×C43#39011yescharacteristic
358C22×C43#39211yescharacteristic
359C22×C43#39411yescharacteristic
360C22×C43#39411yescharacteristic
361C22×C43#39411yescharacteristic
362C22×C43#47112yes—
363C22×C43#47212yes—
364C2×D43—44no—
365C2×D43—44no—
366C2×D43—42no—
367C2×D43—84no—
368C2×D43—84no—
369C2×D43—84no—
370C2×D43—82no—
371C2×D43—84no—
372C2×D43—84no—
373C2×D43—81no—
374C2×D43—82no—
375C2×D43—81no—
376C2×D43—82no—
377C2×D43—84no—
378C4×C43—82no—
379C4×C43#37911yescharacteristic
380C4×C43#38611yescharacteristic
381C4×C43#38611yescharacteristic
382C4×C43#39011yescharacteristic
383C4×C43#39211yescharacteristic
384C4×C43#39211yescharacteristic
385C4×C43#39211yescharacteristic
386C4×C43#39411yescharacteristic
387Dic43—42no—
388C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
389C2×#417—431no—
390C22×#102—431no—
391C22×#100—431no—
392C2×#408—431no—
393C2×#343D4311yescharacteristic, complemented
394C2×#341—431no—
395C2×C43—21no—
396C2×C43—21no—
397C2×C43—21no—
398C2×C43—21no—
399C2×C43#143811yescharacteristic
400C2×C43#190712yes—
401C2×C43#201811yescharacteristic
402C2×C43#201911yescharacteristic
403C2×C43#205112yes—
404D43—82no—
405D43—84no—
406C22×#41—431no—
407C23×D4—431no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—434no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
414C22×SD16—861no—
415C22×D8—861no—
416C22×M16—431no—
417C22×M16C2×D4311yescharacteristic
418C22×M16C2×D4311yescharacteristic
419C23×C8—431no—
420C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
421#417—862no—
422#417—862no—
423C2×#103—861no—
424C2×#102—862no—
425C2×#102—862no—
426C2×#102—861no—
427C2×#102—862no—
428C2×#100—862no—
429C2×#100—862no—
430C2×#100—862no—
431#408—862no—
432#408—862no—
433C2×C22⋊C8—862no—
434#343—22no—
435#341—862no—
436C43#1102011yescharacteristic, complemented, Sylow
437C25—861no—
438C2×#41—432no—
439C2×#41—432no—
440C2×#41—861no—
441C2×#41—861no—
442C2×#41—861no—
443C2×#41—861no—
444C2×#41—861no—
445C2×#41—861no—
446C2×#41—861no—
447C2×#41—861no—
448C2×#41—861no—
449C2×#41—861no—
450C22×Q8—431no—
451C22×D4—432no—
452C22×D4—431no—
453C22×D4—432no—
454C22×D4—432no—
455C22×D4—861no—
456C22×D4—861no—
457C22×D4—861no—
458C22×D4—861no—
459C22×D4—861no—
460C22×D4—861no—
461C22×D4—861no—
462C22×D4—861no—
463C22×D4—861no—
464C22×D4—861no—
465C22×D4—861no—
466C22×D4—861no—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—861no—
469C23×C4C22×D4311yescharacteristic
470AGL(1,ℤ/8)—868no—
471AGL(1,ℤ/8)—868no—
472AGL(1,ℤ/8)—868no—
473AGL(1,ℤ/8)—868no—
474C2×SD16—864no—
475C2×SD16—864no—
476C2×SD16—864no—
477C2×D8—864no—
478C2×D8—864no—
479C2×D8—864no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—432no—
489C2×M16—861no—
490C2×M16—861no—
491C2×M16—861no—
492C2×M16—861no—
493C2×M16—861no—
494C2×M16C4×D4312yes—
495C2×M16D17212yes—
496C2×M16D17212yes—
497C2×M16C22⋊D4312yes—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—432no—
501C22×C8—861no—
502C22×C8—861no—
503C22×C8—861no—
504C22×C8—861no—
505C22×C8—861no—
506C22×C8—861no—
507C22×C8—861no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4D17212yes—
514#103—864no—
515#102—868no—
516#102—864no—
517#100—868no—
518C22⋊C8—868no—
519C24—862no—
520C24—862no—
521C24—862no—
522C24—861no—
523C24—3442no—
524C24—3442no—
525C24—1721no—
526C24—1721no—
527C24—1721no—
528C24—1721no—
529C24#1062189811yescharacteristic
530#41—862no—
531#41—862no—
532#41—862no—
533#41—862no—
534#41—862no—
535#41—862no—
536#41—862no—
537#41—862no—
538#41—1721no—
539#41—1721no—
540#41—1721no—
541#41—1721no—
542#41—1721no—
543#41—1721no—
544#41—1721no—
545#41—1721no—
546C2×Q8—432no—
547C2×Q8—861no—
548C2×Q8—861no—
549C2×Q8—861no—
550C2×Q8—861no—
551C2×Q8—861no—
552C2×D4—432no—
553C2×D4—434no—
554C2×D4—862no—
555C2×D4—862no—
556C2×D4—862no—
557C2×D4—862no—
558C2×D4—862no—
559C2×D4—862no—
560C2×D4—862no—
561C2×D4—861no—
562C2×D4—862no—
563C2×D4—862no—
564C2×D4—862no—
565C2×D4—861no—
566C2×D4—861no—
567C2×D4—862no—
568C2×D4—862no—
569C2×D4—862no—
570C2×D4—862no—
571C2×D4—862no—
572C2×D4—862no—
573C2×D4—861no—
574C2×D4—862no—
575C2×D4—861no—
576C2×D4—1721no—
577C2×D4—1721no—
578C2×D4—1721no—
579C2×D4—1721no—
580C2×D4—1721no—
581C2×D4—1721no—
582C2×D4—1721no—
583C2×D4—1721no—
584C2×D4—1721no—
585C2×D4—1721no—
586C2×D4—1721no—
587C2×D4—1721no—
588C2×D4—1721no—
589C2×D4—1721no—
590C2×D4—1721no—
591C2×D4—1721no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4—861no—
597C22×C4—862no—
598C22×C4—862no—
599C22×C4—1721no—
600C22×C4—1721no—
601C22×C4—1721no—
602C22×C4—1721no—
603C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
604C22×C4C2×D17211yescharacteristic
605C22×C4C2×D17211yescharacteristic
606C22×C4C2×D17211yescharacteristic
607C22×C4#1062189811yescharacteristic
608C22×C4D4×D4311yescharacteristic
609C22×C4D4×D4311yescharacteristic
610C22×C4D4×D4311yescharacteristic
611C22×C4D4×D4311yescharacteristic
612C22×C4D4×D4311yescharacteristic
613C22×C4D4×D4311yescharacteristic
614C22×C4#1062190211yescharacteristic
615C22×C4#1062190211yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
617SD16—8616no—
618D8—8616no—
619M16—22no—
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—22no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—862no—
627M16—862no—
628M16—1721no—
629M16—1721no—
630M16(C2×D43)⋊C414yes—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—862no—
638C2×C8—862no—
639C2×C8—862no—
640C2×C8—862no—
641C2×C8—1721no—
642C2×C8—1721no—
643C2×C8—1721no—
644C2×C8—1721no—
645C2×C8—1721no—
646C2×C8—1721no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—864no—
654C23—862no—
655C23—3444no—
656C23—3444no—
657C23—3442no—
658C23—3442no—
659C23—3444no—
660C23—3444no—
661C23—3442no—
662C23—3442no—
663C23—3442no—
664C23—3442no—
665C23—1722no—
666C23—1721no—
667C23—1722no—
668C23—1722no—
669C23—1721no—
670C23—1722no—
671C23—1722no—
672C23—1722no—
673C23—1722no—
674C23—1722no—
675C23C4×D17211yescharacteristic
676C23#1306329811yescharacteristic
677C23#1306329811yescharacteristic
678C23#1306329911yescharacteristic
679C23#1306331011yescharacteristic
680C23#1306331011yescharacteristic
681C23#1306331311yescharacteristic
682Q8—862no—
683Q8—862no—
684Q8—1721no—
685Q8—1721no—
686D4—862no—
687D4—864no—
688D4—864no—
689D4—862no—
690D4—1722no—
691D4—1722no—
692D4—1722no—
693D4—1722no—
694D4—1722no—
695D4—1722no—
696D4—1722no—
697D4—1722no—
698D4—1721no—
699D4—1722no—
700D4—1721no—
701D4—1722no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—82no—
704C2×C4—82no—
705C2×C4—82no—
706C2×C4—862no—
707C2×C4—1721no—
708C2×C4—1721no—
709C2×C4—1722no—
710C2×C4—1722no—
711C2×C4—1722no—
712C2×C4—1722no—
713C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
714C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
715C2×C4C2×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
716C2×C4#1306328711yescharacteristic
717C2×C4#1306328711yescharacteristic
718C2×C4C4×D17211yescharacteristic
719C2×C4#1306329311yescharacteristic
720C2×C4#1306329311yescharacteristic
721C2×C4#1306329511yescharacteristic
722C2×C4#1306329511yescharacteristic
723C2×C4#1306329511yescharacteristic
724C2×C4#1306329511yescharacteristic
725C2×C4#1306329511yescharacteristic
726C2×C4#1306329511yescharacteristic
727C2×C4#1306329811yescharacteristic
728C2×C4#1306329811yescharacteristic
729C2×C4#1306329911yescharacteristic
730C2×C4#1306330011yescharacteristic
731C2×C4#1306330011yescharacteristic
732C2×C4#1306330011yescharacteristic
733C2×C4#1306330011yescharacteristic
734C2×C4#1306330011yescharacteristic
735C2×C4#1306330011yescharacteristic
736C2×C4#1306331011yescharacteristic
737C2×C4#1306331011yescharacteristic
738C2×C4#1306331411yescharacteristic
739C2×C4#1306332111yescharacteristic
740C2×C4#1306332211yescharacteristic
741C8—24no—
742C8—42no—
743C8—1722no—
744C8—1722no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—3444no—
754C22—3444no—
755C22—3444no—
756C22—3444no—
757C22—3444no—
758C22—3444no—
759C22—3442no—
760C22—3442no—
761C22—3441no—
762C22—3442no—
763C22—3441no—
764C22—1724no—
765C22—1722no—
766C22—1724no—
767C22#1458277711yescharacteristic
768C22#1458277711yescharacteristic
769C22#1458280111yescharacteristic
770C22#1458280811yescharacteristic
771C22#1458281611yescharacteristic
772C22#1458281711yescharacteristic
773C22#1458281711yescharacteristic
774C22#1458316512yes—
775C22#1458316812yes—
776C4—82no—
777C4—1722no—
778C4#1458275411yescharacteristic
779C4#1458277711yescharacteristic
780C4#1458277711yescharacteristic
781C4#1458280011yescharacteristic
782C4#1458280811yescharacteristic
783C4#1458280911yescharacteristic
784C4#1458280911yescharacteristic
785C4#1458281611yescharacteristic
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—3444no—
791C2—3442no—
792C2#1913283511yescharacteristic
793C2#1913510412yes—
794C2#1913570311yescharacteristic
795C2#1913570811yescharacteristic
796C2#1913589012yes—
subgroupG/H
centerC23#13063298
commutatorC22×C4×C43C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D43
FittingC2×C43×#343C2
socleC23×C43#121
prime radicalC22×#13063353C2
cosocleC23×C4×C43C23
hypercenterC2×#343D43
hypocenterC43#11020
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582898C2semidirect
3. C22×#13063245C2semidirect
4. C22×#13063241C2semidirect
5. C2×#14582867C2semidirect
6. C2×#14582663C2semidirect
7. C2×C43×#343C2semidirect
15. C2×#13063353C4semidirect
393. C2×#343D43semidirect
436. C43#11020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633532
C2×#145828982
C22×#130632452
C22×#130632412
C2×#145828672
C2×#145826632
C2×C43×#3432
#1102043