Subgroups — #25003409

Order 11008.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Dic₁₇₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13063250	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#14582805	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#14582662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
8	C₂²×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
9	C₂²×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
10	C₂²×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
11	C₂²×Dic₁₇₂	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13063250	—	2	4	no	—
14	C₂×#13063250	—	2	4	no	—
15	C₂×#13063250	—	2	4	no	—
16	#14582805	—	2	4	no	—
17	#14582805	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
19	#14582662	—	2	2	no	—
20	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄₃×#336	—	2	2	no	—
24	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
25	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
26	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
27	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
28	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
29	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
30	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
31	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
32	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
33	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
34	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
39	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
40	C₂×Dic₁₇₂	—	2	8	no	—
41	C₂×Dic₁₇₂	—	2	8	no	—
42	C₂×Dic₁₇₂	—	2	16	no	—
43	C₂×Dic₁₇₂	—	2	16	no	—
44	C₂×Dic₁₇₂	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	4	yes	—
51	#13063250	—	2	16	no	—
52	C₄₃⋊#95	—	2	16	no	—
53	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₈×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
69	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₄₃	Q₁₆	1	4	yes	complemented
75	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
96	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
97	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
99	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
104	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
113	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
114	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
132	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
134	C₂×C₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
136	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
137	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
138	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
142	Dic₁₇₂	—	2	32	no	—
143	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄₃	#120	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄₃	#127	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄₃	#135	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄₃	#137	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
186	Dic₈₆	—	2	8	no	—
187	Dic₈₆	—	2	8	no	—
188	Dic₈₆	—	4	4	no	—
189	Dic₈₆	—	4	4	no	—
190	Dic₈₆	—	4	4	no	—
191	Dic₈₆	—	4	4	no	—
192	Dic₈₆	—	4	4	no	—
193	Dic₈₆	—	4	4	no	—
194	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
195	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
196	#11024	—	43	1	no	maximal, Sylow
197	C₂²×C₄₃	#386	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄₃	#390	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄₃	#392	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄₃	#392	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄₃	#394	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄₃	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄₃	#441	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄₃	#451	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄₃	#452	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄₃	#462	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄₃	#464	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄₃	#467	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄₃	#470	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄₃	#494	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄₃	#495	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄₃	#497	1	2	yes	—
213	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
214	C₄×C₄₃	#379	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₄₃	#386	1	2	yes	—
216	C₄×C₄₃	#390	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₄₃	#392	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₄₃	#394	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₄₃	#394	1	2	yes	—
220	Dic₄₃	—	4	8	no	—
221	Dic₄₃	—	8	4	no	—
222	C₂³×Q₁₆	—	43	1	no	—
223	C₂²×#103	—	43	2	no	—
224	C₂×#391	—	43	2	no	—
225	C₂×#340	—	43	1	no	—
226	C₂×#336	D₄₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄₃	#1438	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄₃	#1878	1	4	yes	—
229	C₂×C₄₃	#1969	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄₃	#1971	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄₃	#2001	1	2	yes	—
232	C₂×C₄₃	#2015	1	2	yes	—
233	C₂×C₄₃	#2016	1	2	yes	—
234	C₂×C₄₃	#2056	1	2	yes	—
235	C₂³×Q₈	—	43	2	no	—
236	C₂²×Q₁₆	—	43	4	no	—
237	C₂²×Q₁₆	—	86	4	no	—
238	C₂²×Q₁₆	—	86	4	no	—
239	C₂²×Q₁₆	—	86	2	no	—
240	C₂²×Q₁₆	—	86	2	no	—
241	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
244	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#103	—	86	4	no	—
246	C₂×#103	—	86	4	no	—
247	C₂×#103	—	86	4	no	—
248	#391	—	86	4	no	—
249	#391	—	86	4	no	—
250	C₂×#95	—	86	4	no	—
251	#340	—	86	2	no	—
252	#336	—	2	2	no	—
253	C₄₃	#11024	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
270	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₁₆	—	86	16	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	86	8	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	86	8	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	86	16	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	86	8	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₈	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
297	#103	—	86	16	no	—
298	#95	—	86	16	no	—
299	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
344	C₂²×C₄	Dic₁₇₂	1	4	yes	complemented
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	#10621898	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	#10621898	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#10621902	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
355	Q₁₆	—	86	32	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	4	1	no	—
363	C₂×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈	—	4	1	no	—
365	C₂×C₈	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
370	C₄²	—	4	1	no	—
371	C₄²	—	4	2	no	—
372	C₄²	—	4	1	no	—
373	C₂³	C₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	#13063295	1	2	yes	—
375	C₂³	#13063299	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	#13063300	1	2	yes	—
377	C₂³	#13063322	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂×Dic₁₇₂	1	2	yes	—
379	C₂³	#13063347	1	2	yes	—
380	C₂³	#13063358	1	4	yes	—
381	Q₈	—	86	8	no	—
382	Q₈	—	86	8	no	—
383	Q₈	—	172	4	no	—
384	Q₈	—	172	4	no	—
385	Q₈	—	172	4	no	—
386	Q₈	—	172	4	no	—
387	Q₈	—	172	4	no	—
388	Q₈	—	172	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	86	8	no	—
395	C₂×C₄	—	344	4	no	—
396	C₂×C₄	—	344	2	no	—
397	C₂×C₄	—	344	2	no	—
398	C₂×C₄	—	172	8	no	—
399	C₂×C₄	—	172	4	no	—
400	C₂×C₄	—	172	4	no	—
401	C₂×C₄	—	172	4	no	—
402	C₂×C₄	—	172	4	no	—
403	C₂×C₄	—	172	4	no	—
404	C₂×C₄	—	172	4	no	—
405	C₂×C₄	—	172	4	no	—
406	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#13063287	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#13063298	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#13063298	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#13063299	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#13063300	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#13063300	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#13063310	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#13063310	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#13063313	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#13063314	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#13063321	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	2	4	no	—
425	C₈	—	4	2	no	—
426	C₂²	#14582777	1	2	yes	—
427	C₂²	#14582801	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#14582808	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#14582809	1	2	yes	—
430	C₂²	#14582816	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₄×Dic₁₇₂	1	2	yes	—
432	C₂²	#14583007	1	2	yes	—
433	C₂²	#14583057	1	4	yes	—
434	C₂²	#14583063	1	4	yes	—
435	C₂²	#14583110	1	4	yes	—
436	C₂²	#14583122	1	4	yes	—
437	C₂²	#14583140	1	2	yes	—
438	C₂²	#14583157	1	2	yes	—
439	C₂²	#14583279	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#14583283	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#14583293	1	2	yes	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	344	4	no	—
444	C₄	—	172	8	no	—
445	C₄	#14582754	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#14582777	1	2	yes	—
447	C₄	#14582800	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#14582808	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#14582816	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#14582817	1	2	yes	—
451	C₂	#19132835	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#19134935	1	4	yes	—
453	C₂	#19135456	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#19135466	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#19135605	1	2	yes	—
456	C₂	#19135692	1	2	yes	—
457	C₂	#19135697	1	2	yes	—
458	C₂	#19135918	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₁₇₂
commutator	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#336	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³
hypercenter	C₂×#336	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#11024
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. C₂²×Dic₁₇₂	C₄	semidirect
74. C₂²×C₄×C₄₃	Q₁₆	semidirect
253. C₄₃	#11024	semidirect
344. C₂²×C₄	Dic₁₇₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Dic₁₇₂	2
C₂²×#13063250	2
C₂×#14582805	2
C₂×#14582662	2
C₂×C₄₃×#336	2
#11024	43