Subgroups — #25003417

Order 11008.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14582916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#14582873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19134312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19134291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#135×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#14582916	—	2	4	no	—
10	#14582916	—	2	4	no	—
11	C₂×#13063252	—	2	4	no	—
12	#14582873	—	2	4	no	—
13	#14582873	—	2	4	no	—
14	C₂×#13063240	—	2	4	no	—
15	#14582662	—	2	2	no	—
16	#14582653	—	2	2	no	—
17	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#135×C₄₃	—	2	4	no	—
19	C₂×#135×C₄₃	—	2	4	no	—
20	C₂×#135×C₄₃	—	2	2	no	—
21	C₂×#135×C₄₃	—	2	2	no	—
22	C₂²×Q₁₆×C₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×SD₁₆×C₄₃	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂²×D₈×C₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
27	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
28	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
29	C₂×#10621877	D₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
31	#13063284	—	2	2	no	—
32	#13063284	—	2	2	no	—
33	#13063284	—	2	2	no	—
34	#13063284	—	2	2	no	—
35	#13063284	—	2	2	no	—
36	#13063284	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
43	#13063252	—	2	16	no	—
44	#13063240	—	2	16	no	—
45	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
46	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
47	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
48	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
49	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
50	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
51	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
52	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
53	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
54	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
55	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
61	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#135×C₄₃	—	2	8	no	—
63	#135×C₄₃	—	2	8	no	—
64	#135×C₄₃	—	2	16	no	—
65	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
66	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
67	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
68	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
69	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
70	C₂×D₈×C₄₃	—	2	4	no	—
71	C₂×D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
81	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
82	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
83	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
84	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
85	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
86	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
87	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
88	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
89	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
90	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
91	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
92	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
93	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
94	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
95	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
133	Q₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
134	SD₁₆×C₄₃	—	2	16	no	—
135	D₈×C₄₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
146	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
149	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
151	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
152	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
153	#10621877	—	2	4	no	—
154	#10621877	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
163	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄₃	#120	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄₃	#127	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
169	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
170	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
172	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
173	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
174	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
175	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
176	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
177	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
178	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
179	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
209	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
212	#11026	—	43	1	no	maximal, Sylow
213	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
220	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
221	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
222	C₂²×C₄₃	#386	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄₃	#390	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄₃	#392	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄₃	#392	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄₃	#394	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
228	C₄×C₄₃	#379	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₄₃	#386	1	2	yes	—
230	C₄×C₄₃	#390	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₄₃	#392	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₄₃	#394	1	2	yes	—
233	C₄×C₄₃	#394	1	1	yes	characteristic
234	Dic₄₃	—	8	2	no	—
235	Dic₄₃	—	8	4	no	—
236	C₂²×#135	D₄₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#421	—	43	2	no	—
238	C₂×#410	—	43	2	no	—
239	#1735	—	43	1	no	—
240	#1729	—	43	1	no	—
241	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
246	C₂×C₄₃	#1438	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄₃	#1976	1	2	yes	—
248	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
249	C₂×#135	—	2	4	no	—
250	C₂×#135	—	2	4	no	—
251	C₂×#135	—	2	2	no	—
252	C₂×#135	—	2	2	no	—
253	C₂²×Q₁₆	Dic₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂²×SD₁₆	Dic₄₃	1	2	yes	complemented
255	C₂²×D₈	Dic₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
257	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#117	—	43	1	no	—
259	C₂×#117	—	43	2	no	—
260	#421	—	86	4	no	—
261	#421	—	86	4	no	—
262	C₂×#104	—	86	4	no	—
263	#410	—	86	4	no	—
264	#410	—	86	4	no	—
265	C₂×#99	—	86	4	no	—
266	#340	—	86	2	no	—
267	#336	—	86	2	no	—
268	C₄₃	#11026	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂×#41	—	2	2	no	—
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	—	2	2	no	—
274	C₂×#41	—	2	2	no	—
275	C₂×#41	—	2	2	no	—
276	C₂×#41	—	2	2	no	—
277	C₂×#41	—	2	2	no	—
278	C₂×#41	—	2	2	no	—
279	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
280	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
281	C₂²×Q₈	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
286	#135	—	2	8	no	—
287	#135	—	2	8	no	—
288	#135	—	2	16	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
294	C₂×D₈	—	2	4	no	—
295	C₂×D₈	—	2	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
298	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
303	C₂²×C₈	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
307	#117	—	43	4	no	—
308	#117	—	86	2	no	—
309	#117	—	86	2	no	—
310	#117	—	86	2	no	—
311	#117	—	86	2	no	—
312	#117	—	86	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
319	#104	—	86	16	no	—
320	#99	—	86	16	no	—
321	C₂⁴	—	2	2	no	—
322	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
323	#41	—	2	4	no	—
324	#41	—	2	4	no	—
325	#41	—	2	4	no	—
326	#41	—	2	4	no	—
327	#41	—	2	4	no	—
328	#41	—	2	4	no	—
329	#41	—	2	4	no	—
330	#41	—	2	4	no	—
331	#41	—	4	2	no	—
332	#41	—	4	2	no	—
333	#41	—	4	2	no	—
334	#41	—	4	2	no	—
335	#41	—	4	2	no	—
336	#41	—	4	2	no	—
337	#41	—	4	2	no	—
338	#41	—	4	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	#10621900	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	#10621900	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
376	Q₁₆	—	2	8	no	—
377	SD₁₆	—	2	16	no	—
378	D₈	—	2	8	no	—
379	M₁₆	—	86	4	no	—
380	M₁₆	—	172	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈	—	86	2	no	—
387	C₂×C₈	—	172	1	no	—
388	C₂×C₈	—	172	1	no	—
389	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
397	C₄²	—	86	4	no	—
398	C₄²	—	172	1	no	—
399	C₄²	—	172	2	no	—
400	C₄²	—	172	1	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	8	4	no	—
406	C₂³	D₄×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	#13063293	1	2	yes	—
408	C₂³	#13063296	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	#13063297	1	2	yes	—
410	C₂³	#13063321	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	2	4	no	—
412	Q₈	—	2	4	no	—
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	D₄	—	2	4	no	—
416	D₄	—	2	4	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	344	4	no	—
431	C₂×C₄	—	172	4	no	—
432	C₂×C₄	—	172	4	no	—
433	C₂×C₄	—	172	2	no	—
434	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	D₄×Dic₄₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	D₄×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#13063294	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#13063294	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#13063294	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#13063296	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#13063296	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#13063306	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#13063306	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#13063312	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#13063312	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#13063321	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	2	2	no	—
453	C₈	—	2	2	no	—
454	C₈	—	172	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	—	8	4	no	—
463	C₂²	—	8	4	no	—
464	C₂²	#14582779	1	2	yes	—
465	C₂²	#14582802	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#14582807	1	2	yes	—
467	C₂²	#14582807	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#14582813	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	344	4	no	—
471	C₄	—	344	2	no	—
472	C₄	#14582755	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#14582779	1	2	yes	—
474	C₄	#14582802	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#14582807	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#14582813	1	2	yes	—
477	C₄	#14582813	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	8	4	no	—
483	C₂	#19132836	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#19135494	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#13063296
commutator	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃
Fitting, prime radical	C₂²×#135×C₄₃	C₂
socle	C₂²×C₄₃	#390
cosocle	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³
hypercenter	C₂²×#135	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#11026
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14582916	C₂	semidirect
2. C₂×#14582873	C₂	semidirect
3. #19134312	C₂	semidirect
4. #19134291	C₂	semidirect
22. C₂²×Q₁₆×C₄₃	C₄	semidirect
23. C₂²×SD₁₆×C₄₃	C₄	semidirect
24. C₂²×D₈×C₄₃	C₄	semidirect
253. C₂²×Q₁₆	Dic₄₃	semidirect
254. C₂²×SD₁₆	Dic₄₃	semidirect
255. C₂²×D₈	Dic₄₃	semidirect
268. C₄₃	#11026	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14582916	2
C₂×#14582873	2
#19134312	2
#19134291	2
C₂²×#135×C₄₃	2
#11026	43