Finite Group Databasebeta

← #25003493

Subgroups — #25003493

Order 11008.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583697C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582896C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582873C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19134291C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C43×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#10621898C2211yescharacteristic
9#14583697—22no—
10#14583697—22no—
11#14583697—22no—
12#14583697C414yescomplemented
13C2×#13063356—21no—
14C2×#13063355—21no—
15C2×#13063351—21no—
16C2×#13063350—21no—
17C2×#13063345—22no—
18C22×#10621877C2211yescharacteristic
19C2×#13063284C2211yescharacteristic
20C2×#13063284C2211yescharacteristic
21#14582896—22no—
22#14582896—22no—
23C2×#13063250—21no—
24C2×#13063247—21no—
25#14582873—22no—
26#14582873—22no—
27#14582872—22no—
28#14582872—22no—
29C2×#13063240—22no—
30C2×#13063239—22no—
31#14582655—22no—
32#14582653—22no—
33C22×#41×C43C2211yescharacteristic
34C23×C8×C43C2211yescharacteristic
35C2×#117×C43C2211yescharacteristic
36C43×#416—22no—
37C43×#416—22no—
38C2×#103×C43—21no—
39C2×#102×C43—21no—
40C2×#10621898—21no—
41C2×#10621898—21no—
42C2×#10621898—21no—
43C2×#10621898—21no—
44C2×#10621898—21no—
45C2×#10621898—21no—
46C2×#10621898—21no—
47C2×#10621898—21no—
48C2×#10621898—21no—
49C2×#10621898—21no—
50C2×#10621898C2×C412yes—
51C2×#10621898D412yes—
52C22×Dic86D411yescharacteristic
53C22×D172D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D43—21no—
55C22×C4×D43—21no—
56#13063356—24no—
57#13063356—24no—
58#13063355—24no—
59#13063355—24no—
60#13063351—24no—
61#13063351—24no—
62#13063350—24no—
63#13063350—24no—
64#13063345—28no—
65#13063345—28no—
66C2×#10621885—22no—
67C2×#10621883—22no—
68C2×#10621884—22no—
69C2×#10621882—22no—
70C2×#10621877—21no—
71C2×#10621877—21no—
72C2×#10621877—21no—
73C2×#10621877—21no—
74C2×#10621877C2×C412yes—
75C2×#10621877D412yes—
76C22×C43⋊C8D412yes—
77#13063284—21no—
78#13063284—21no—
79#13063284—21no—
80#13063284—21no—
81#13063284—21no—
82#13063284—21no—
83#13063284—21no—
84#13063284D412yes—
85C2×C4⋊Dic43—21no—
86C2×C4⋊Dic43—21no—
87C2×C22⋊Dic43—21no—
88C2×C22⋊Dic43D412yes—
89C2×C4×Dic43—21no—
90C2×C4×Dic43—21no—
91#13063250—24no—
92#13063247—24no—
93#13063240—28no—
94#13063239—28no—
95C2×#41×C43—21no—
96C2×#41×C43—21no—
97C2×#41×C43—21no—
98C2×#41×C43—21no—
99C2×#41×C43—21no—
100C2×#41×C43—21no—
101C2×#41×C43—21no—
102C2×#41×C43—21no—
103C2×#41×C43—21no—
104C2×#41×C43—21no—
105C2×#41×C43C2×C412yes—
106C2×#41×C43D412yes—
107C22×Q8×C43D411yescharacteristic
108C22×D4×C43—21no—
109C22×D4×C43D411yescharacteristic
110C23×C4×C43—21no—
111C23×C4×C43C2311yescharacteristic
112C22×C8×C43—21no—
113C22×C8×C43—21no—
114C22×C8×C43—21no—
115C22×C8×C43—21no—
116C22×C8×C43—21no—
117C22×C8×C43—21no—
118C22×C8×C43D412yes—
119#117×C43—21no—
120#117×C43—21no—
121#117×C43—21no—
122#117×C43D412yes—
123C2×C4⋊C4×C43—21no—
124C2×C22⋊C4×C43—21no—
125C2×C42×C43—21no—
126#103×C43—24no—
127#102×C43—24no—
128C24×C43—21no—
129C24×C43C2×D411yescharacteristic
130C23×D43—21no—
131#41×C43—22no—
132#41×C43—22no—
133#41×C43—22no—
134#41×C43—22no—
135#41×C43—22no—
136#41×C43—22no—
137#41×C43—22no—
138#41×C43—22no—
139#41×C43—41no—
140#41×C43—41no—
141#41×C43—41no—
142#41×C43—41no—
143#41×C43—41no—
144#41×C43—41no—
145#41×C43—41no—
146#41×C43—41no—
147C2×Q8×C43—21no—
148C2×Q8×C43—21no—
149C2×Q8×C43—21no—
150C2×Q8×C43—21no—
151C2×Q8×C43—21no—
152C2×Q8×C43C22⋊C412yes—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43—22no—
155C2×D4×C43—22no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—41no—
161C2×D4×C43—41no—
162C2×D4×C43—41no—
163C2×D4×C43—41no—
164C2×D4×C43C22⋊C412yes—
165C22×C4×C43—22no—
166C22×C4×C43—22no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—41no—
169C22×C4×C43—41no—
170C22×C4×C43—41no—
171C22×C4×C43—41no—
172C22×C4×C43—41no—
173C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43#4111yescharacteristic
184C22×C4×C43#4111yescharacteristic
185C22×C4×C43#4111yescharacteristic
186C22×C4×C43#4111yescharacteristic
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—41no—
190C2×C22⋊D43—41no—
191C2×C22⋊D43—41no—
192C2×C22⋊D43—41no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—22no—
195C22×Dic43—41no—
196#10621898—22no—
197#10621898—22no—
198#10621898—22no—
199#10621898—22no—
200#10621898—22no—
201#10621898—22no—
202#10621898—22no—
203#10621898—22no—
204#10621898—41no—
205#10621898—41no—
206#10621898—41no—
207#10621898—41no—
208#10621898—41no—
209#10621898—41no—
210#10621898—41no—
211#10621898—41no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172C22⋊C412yes—
218C2×C4×D43—22no—
219C2×C4×D43—22no—
220C2×C4×D43—41no—
221C2×C4×D43—41no—
222C2×C4×D43—41no—
223C2×C4×D43—41no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86C22⋊C412yes—
230C2×C8×C43—22no—
231C2×C8×C43—22no—
232C2×C8×C43—22no—
233C2×C8×C43—41no—
234C2×C8×C43—41no—
235C2×C8×C43—41no—
236C2×C8×C43—41no—
237C4⋊C4×C43—22no—
238C4⋊C4×C43—41no—
239C22⋊C4×C43—22no—
240C22⋊C4×C43—41no—
241C42×C43—22no—
242C42×C43—41no—
243C22⋊Dic43—22no—
244C22⋊Dic43—22no—
245C22⋊Dic43—22no—
246C22⋊Dic43—41no—
247#10621885—28no—
248#10621884—28no—
249#10621883—28no—
250#10621882—28no—
251C4⋊Dic43—22no—
252C4⋊Dic43—41no—
253C4⋊Dic43—41no—
254C4⋊Dic43—41no—
255C4×Dic43—22no—
256C4×Dic43—41no—
257C4×Dic43—41no—
258C4×Dic43—41no—
259#10621877—22no—
260#10621877—22no—
261#10621877—22no—
262#10621877—22no—
263C2×C43⋊C8—22no—
264C2×C43⋊C8—22no—
265C2×C43⋊C8C22⋊C414yes—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—42no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—82no—
271C23×C43C4×D411yescharacteristic
272C23×C43#12011yescharacteristic
273C23×C43#12011yescharacteristic
274C23×C43#12111yescharacteristic
275C23×C43#12111yescharacteristic
276C23×C43#12111yescharacteristic
277C23×C43#12711yescharacteristic
278C22×D43—22no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—82no—
282Q8×C43—22no—
283Q8×C43—22no—
284Q8×C43—41no—
285Q8×C43—41no—
286D4×C43—22no—
287D4×C43—22no—
288D4×C43—42no—
289D4×C43—42no—
290D4×C43—42no—
291D4×C43—42no—
292D4×C43—41no—
293D4×C43—41no—
294C2×C4×C43—22no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—42no—
298C2×C4×C43—42no—
299C2×C4×C43—42no—
300C2×C4×C43—42no—
301C2×C4×C43—42no—
302C2×C4×C43—82no—
303C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C43C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C43C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C43C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C43#12011yescharacteristic
310C2×C4×C43#12011yescharacteristic
311C2×C4×C43#12011yescharacteristic
312C2×C4×C43#12011yescharacteristic
313C2×C4×C43#12011yescharacteristic
314C2×C4×C43#12011yescharacteristic
315C2×C4×C43#12111yescharacteristic
316C2×C4×C43#12111yescharacteristic
317C2×C4×C43#12111yescharacteristic
318C2×C4×C43#12111yescharacteristic
319C2×C4×C43#12111yescharacteristic
320C2×C4×C43#12111yescharacteristic
321C2×C4×C43#12111yescharacteristic
322C2×C4×C43#12111yescharacteristic
323C2×C4×C43#12111yescharacteristic
324C2×C4×C43#12311yescharacteristic
325C2×C4×C43#12311yescharacteristic
326C2×C4×C43#12311yescharacteristic
327C2×C4×C43#12311yescharacteristic
328C2×C4×C43#12411yescharacteristic
329C2×C4×C43#12411yescharacteristic
330C2×C4×C43#12711yescharacteristic
331C22⋊D43—42no—
332C22⋊D43—42no—
333C22⋊D43—42no—
334C22⋊D43—42no—
335C2×Dic43—22no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—44no—
339C2×Dic43—42no—
340C2×Dic43—42no—
341C2×Dic43—82no—
342D172—22no—
343D172—22no—
344D172—41no—
345D172—41no—
346C4×D43—42no—
347C4×D43—42no—
348C4×D43—42no—
349C4×D43—42no—
350Dic86—22no—
351Dic86—22no—
352Dic86—41no—
353Dic86—41no—
354C8×C43—42no—
355C43⋊C8—24no—
356#11038—431nomaximal, Sylow
357C22×C43—22no—
358C22×C43—22no—
359C22×C43—22no—
360C22×C43—41no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—82no—
366C22×C43—82no—
367C22×C43—82no—
368C22×C43#38611yescharacteristic
369C22×C43#38611yescharacteristic
370C22×C43#39011yescharacteristic
371C22×C43#39211yescharacteristic
372C22×C43#39211yescharacteristic
373C22×C43#39211yescharacteristic
374C22×C43#39411yescharacteristic
375C2×D43—42no—
376C2×D43—82no—
377C2×D43—82no—
378C2×D43—82no—
379C4×C43—42no—
380C4×C43—82no—
381C4×C43#37911yescharacteristic
382C4×C43#38611yescharacteristic
383C4×C43#38611yescharacteristic
384C4×C43#39011yescharacteristic
385C4×C43#39211yescharacteristic
386C4×C43#39411yescharacteristic
387C4×C43#39411yescharacteristic
388C4×C43#39411yescharacteristic
389Dic43—42no—
390Dic43—82no—
391Dic43—82no—
392C2×#575—431no—
393C2×#416—431no—
394C2×#416D4311yescharacteristic, complemented
395C2×#410—431no—
396C2×#410—431no—
397C2×H(3,ℤ/4)—431no—
398#1729—431no—
399C2×C43—21no—
400C2×C43—21no—
401C2×C43—21no—
402C2×C43—21no—
403C2×C43—21no—
404C2×C43—21no—
405C2×C43—82no—
406C2×C43#143811yescharacteristic
407C2×C43#205312yes—
408D43—82no—
409C22×#41—431no—
410C22×#41C2×D4311yescharacteristic
411#575—434no—
412#575—862no—
413#575—862no—
414#575—862no—
415C2×#137—861no—
416C2×#137—861no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
419C2×#135—862no—
420C22×M16—431no—
421C23×C8C2×D4311yescharacteristic
422C2×#117—431no—
423C2×#117—431no—
424C2×#117C2×D4311yescharacteristic
425#416—22no—
426#416—22no—
427#416—862no—
428#416—862no—
429C2×#103—21no—
430C2×#103—861no—
431C2×#102—21no—
432C2×#102—861no—
433#410—862no—
434#410—862no—
435#410—862no—
436#410—862no—
437C2×#99—862no—
438C2×#99—862no—
439H(3,ℤ/4)—862no—
440#336—862no—
441C43#1103811yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—432no—
453C2×#41—432no—
454C2×#41—861no—
455C2×#41—861no—
456C2×#41—861no—
457C2×#41—861no—
458C2×#41—861no—
459C2×#41—861no—
460C2×#41—861no—
461C2×#41—861no—
462C2×#41—861no—
463C2×#41—861no—
464C2×#41C4×D4312yes—
465C2×#41D17212yes—
466C22×Q8—431no—
467C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
468C22×D4—21no—
469C22×D4—431no—
470C22×D4—861no—
471C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
472C23×C4—21no—
473C23×C4—861no—
474C23×C4C22×D4311yescharacteristic
475#137—864no—
476#137—864no—
477#137—864no—
478#137—864no—
479AGL(1,ℤ/8)—864no—
480AGL(1,ℤ/8)—864no—
481AGL(1,ℤ/8)—864no—
482AGL(1,ℤ/8)—864no—
483#135—868no—
484#135—868no—
485C2×Q16—862no—
486C2×SD16—862no—
487C2×SD16—862no—
488C2×D8—862no—
489C2×M16—432no—
490C2×M16—432no—
491C2×M16—861no—
492C2×M16—861no—
493C2×M16—861no—
494C2×M16—861no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—432no—
502C22×C8C22⋊D4312yes—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—432no—
507#117—861no—
508#117—861no—
509#117—861no—
510#117—861no—
511#117—861no—
512#117—861no—
513#117—861no—
514#117C22⋊D4312yes—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—861no—
517C2×C4⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—432no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—861no—
523C2×C42—861no—
524#103—24no—
525#103—864no—
526#102—24no—
527#102—864no—
528#99—868no—
529#99—868no—
530C24—21no—
531C24—861no—
532C24D4×D4311yescharacteristic
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—862no—
550#41—862no—
551#41—862no—
552#41—862no—
553#41—862no—
554#41—862no—
555#41—862no—
556#41—862no—
557#41—1721no—
558#41—1721no—
559#41—1721no—
560#41—1721no—
561#41—1721no—
562#41—1721no—
563#41—1721no—
564#41—1721no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—432no—
571C2×Q8—861no—
572C2×Q8—861no—
573C2×Q8—861no—
574C2×Q8—861no—
575C2×Q8—861no—
576C2×Q8(C2×D43)⋊C412yes—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—432no—
589C2×D4—862no—
590C2×D4—862no—
591C2×D4—861no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—861no—
594C2×D4—861no—
595C2×D4—861no—
596C2×D4—1721no—
597C2×D4—1721no—
598C2×D4—1721no—
599C2×D4—1721no—
600C2×D4(C2×D43)⋊C412yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—861no—
610C22×C4—862no—
611C22×C4—862no—
612C22×C4—862no—
613C22×C4—1721no—
614C22×C4—1721no—
615C22×C4—1721no—
616C22×C4—1721no—
617C22×C4—1721no—
618C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
619C22×C4C2×D17211yescharacteristic
620C22×C4#1062189811yescharacteristic
621C22×C4#1062189811yescharacteristic
622C22×C4D4×D4311yescharacteristic
623C22×C4D4×D4311yescharacteristic
624C22×C4D4×D4311yescharacteristic
625C22×C4D4×D4311yescharacteristic
626C22×C4D4×D4311yescharacteristic
627C22×C4#1062190011yescharacteristic
628C22×C4#1062190011yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
632Q16—868no—
633SD16—868no—
634SD16—868no—
635D8—868no—
636M16—862no—
637M16—862no—
638M16—862no—
639M16—862no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—434no—
648C2×C8—862no—
649C2×C8—862no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—862no—
653C4⋊C4—1721no—
654C4⋊C4—1721no—
655C4⋊C4—1721no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—862no—
659C22⋊C4—862no—
660C22⋊C4—862no—
661C22⋊C4—1721no—
662C42—22no—
663C42—41no—
664C42—862no—
665C42—1721no—
666C42—1721no—
667C42—1721no—
668C23—22no—
669C23—42no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—82no—
673C23—862no—
674C23—3442no—
675C23—1721no—
676C23—1721no—
677C23(C22⋊D43)⋊C411yescharacteristic
678C23#1306329311yescharacteristic
679C23#1306329511yescharacteristic
680C23#1306329711yescharacteristic
681C23#1306329811yescharacteristic
682C23#1306329811yescharacteristic
683C23#1306332111yescharacteristic
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—862no—
689Q8—862no—
690Q8—1721no—
691Q8—1721no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—862no—
701D4—862no—
702D4—1722no—
703D4—1722no—
704D4—1722no—
705D4—1722no—
706D4—1721no—
707D4—1721no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—82no—
717C2×C4—862no—
718C2×C4—3442no—
719C2×C4—1724no—
720C2×C4—1722no—
721C2×C4—1722no—
722C2×C4—1721no—
723C2×C4—1721no—
724C2×C4—1722no—
725C2×C4—1722no—
726C2×C4—1722no—
727C2×C4—1722no—
728C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
729C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
730C2×C4C2×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
731C2×C4(C22⋊D43)⋊C411yescharacteristic
732C2×C4C4×C22⋊D4311yescharacteristic
733C2×C4C4×C22⋊D4311yescharacteristic
734C2×C4#1306329311yescharacteristic
735C2×C4#1306329311yescharacteristic
736C2×C4#1306329311yescharacteristic
737C2×C4#1306329411yescharacteristic
738C2×C4#1306329511yescharacteristic
739C2×C4#1306329511yescharacteristic
740C2×C4#1306329611yescharacteristic
741C2×C4#1306329611yescharacteristic
742C2×C4#1306329711yescharacteristic
743C2×C4#1306329711yescharacteristic
744C2×C4#1306329711yescharacteristic
745C2×C4#1306329811yescharacteristic
746C2×C4#1306329811yescharacteristic
747C2×C4#1306329911yescharacteristic
748C2×C4#1306329911yescharacteristic
749C2×C4#1306330711yescharacteristic
750C2×C4#1306330711yescharacteristic
751C2×C4#1306330811yescharacteristic
752C2×C4#1306330911yescharacteristic
753C2×C4#1306331111yescharacteristic
754C2×C4#1306331111yescharacteristic
755C2×C4#1306332111yescharacteristic
756C8—42no—
757C8—864no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—82no—
767C22—82no—
768C22—82no—
769C22—3442no—
770C22—3442no—
771C22—3442no—
772C22—1722no—
773C22#1458277511yescharacteristic
774C22#1458277611yescharacteristic
775C22#1458279911yescharacteristic
776C22#1458280711yescharacteristic
777C22#1458280811yescharacteristic
778C22#1458280811yescharacteristic
779C22#1458281411yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—82no—
782C4—3442no—
783C4—3442no—
784C4—1722no—
785C4#1458275411yescharacteristic
786C4#1458277511yescharacteristic
787C4#1458277811yescharacteristic
788C4#1458279911yescharacteristic
789C4#1458280711yescharacteristic
790C4#1458281411yescharacteristic
791C4#1458281511yescharacteristic
792C4#1458281511yescharacteristic
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—82no—
800C2—3442no—
801C2#1913283411yescharacteristic
802C2#1913589912yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#13063311
commutatorC22×C4×C43C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D43
FittingC2×C43×#416C2
socleC22×C43#394
prime radicalC2×#14583697C2
cosocleC23×C4×C43C23
hypercenterC2×#416D43
hypocenterC43#11038
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582896C2semidirect
3. C2×#14582873C2semidirect
4. C2×#14582872C2semidirect
5. C2×#14582655C2semidirect
6. #19134291C2semidirect
7. C2×C43×#416C2semidirect
12. #14583697C4semidirect
394. C2×#416D43semidirect
441. C43#11038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836972
C2×#145828962
C2×#145828732
C2×#145828722
C2×#145826552
#191342912
C2×C43×#4162
#1103843