Subgroups — #25003616

Order 11008.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14582903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13063247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#13063241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#14582667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#14582664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19134316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄₃×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#14582903	—	2	2	no	—
13	#14582903	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#13063247	—	2	2	no	—
15	C₂×#13063247	—	2	2	no	—
16	C₂×#13063247	—	2	2	no	—
17	C₂×#13063245	—	2	2	no	—
18	C₂×#13063241	—	2	2	no	—
19	C₂×#13063241	—	2	2	no	—
20	C₂×#13063241	—	2	2	no	—
21	#14582667	—	2	2	no	—
22	#14582664	—	2	2	no	—
23	#14582661	—	2	2	no	—
24	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄₃×#424	—	2	2	no	—
28	C₄₃×#424	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
30	C₂⁴×D₄₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₁₇₂	Q₈	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
46	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
47	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
48	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
49	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
50	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
51	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
52	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
53	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
54	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
55	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
56	C₂×#10621877	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#10621877	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
66	#13063247	—	2	8	no	—
67	#13063245	—	2	8	no	—
68	#13063241	—	2	8	no	—
69	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
71	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
72	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
73	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
74	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
75	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
84	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
85	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
86	#117×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#117×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	8	no	—
92	C₂⁴×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
97	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
98	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
99	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
100	C₂³×D₄₃	—	8	2	no	—
101	C₂³×D₄₃	—	8	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
119	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
120	C₂²×Dic₄₃	—	8	2	no	—
121	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
137	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
138	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
139	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
140	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
141	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
142	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
143	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
144	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
145	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
146	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
147	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
148	C₂×D₁₇₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
149	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
150	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
151	M₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
152	M₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
153	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
159	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
160	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
161	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
162	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
172	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
173	#10621877	—	2	2	no	—
174	#10621877	—	2	2	no	—
175	#10621877	—	2	2	no	—
176	#10621877	—	2	2	no	—
177	#10621877	—	4	1	no	—
178	#10621877	—	4	1	no	—
179	#10621877	—	4	1	no	—
180	#10621877	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄₃	#123	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄₃	#123	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄₃	#123	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄₃	#126	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
204	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
205	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
206	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
207	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
208	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
209	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
210	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
211	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
212	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₄₃	#126	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
246	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
247	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
248	D₁₇₂	—	2	4	no	—
249	D₁₇₂	—	2	4	no	—
250	D₁₇₂	—	4	2	no	—
251	D₁₇₂	—	4	2	no	—
252	D₁₇₂	—	4	2	no	—
253	D₁₇₂	—	4	2	no	—
254	D₁₇₂	—	4	2	no	—
255	D₁₇₂	—	4	2	no	—
256	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
257	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
258	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
259	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
260	#11061	—	43	1	no	maximal, Sylow
261	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄₃	#385	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄₃	#386	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄₃	#388	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄₃	#394	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄₃	#396	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄₃	#397	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄₃	#399	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄₃	#471	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄₃	#472	1	2	yes	—
278	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
280	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
281	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
282	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
283	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
284	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
285	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
286	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
287	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
288	C₄×C₄₃	#380	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₄₃	#385	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₄₃	#388	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₄₃	#390	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₄₃	#392	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₄₃	#393	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₄₃	#394	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₄₃	#396	1	1	yes	characteristic
296	Dic₄₃	—	8	2	no	—
297	C₂×#424	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂×#418	—	43	1	no	—
299	C₂²×#102	—	43	1	no	—
300	C₂²×#100	—	43	1	no	—
301	C₂×#343	—	43	1	no	—
302	C₂×#341	—	43	1	no	—
303	#1736	—	43	1	no	—
304	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄₃	#1439	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄₃	#1907	1	2	yes	—
310	C₂×C₄₃	#2045	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄₃	#2046	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄₃	#2063	1	2	yes	—
313	D₄₃	—	8	4	no	—
314	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
315	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
316	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
317	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
321	#424	—	2	2	no	—
322	#424	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
324	#418	—	43	4	no	—
325	#418	—	86	2	no	—
326	C₂×#102	—	86	2	no	—
327	C₂×#102	—	86	2	no	—
328	C₂×#102	—	86	2	no	—
329	C₂×#102	—	86	2	no	—
330	C₂×#100	—	86	2	no	—
331	C₂×#100	—	86	2	no	—
332	C₂×#100	—	86	2	no	—
333	#343	—	86	2	no	—
334	#341	—	86	2	no	—
335	#340	—	86	2	no	—
336	C₄₃	#11061	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂⁵	—	86	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
353	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
355	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
356	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
357	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
358	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
359	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
362	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
364	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
365	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
366	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
367	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
368	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
369	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
370	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
371	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
372	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
380	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
381	C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
382	#117	—	2	1	no	—
383	#117	—	2	1	no	—
384	#117	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
385	#117	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
396	#102	—	86	8	no	—
397	#102	—	86	8	no	—
398	#100	—	86	8	no	—
399	C₂⁴	—	86	2	no	—
400	C₂⁴	—	86	2	no	—
401	C₂⁴	—	86	2	no	—
402	C₂⁴	—	344	2	no	—
403	C₂⁴	—	344	2	no	—
404	C₂⁴	—	172	1	no	—
405	C₂⁴	—	172	1	no	—
406	C₂⁴	—	172	1	no	—
407	C₂⁴	—	172	1	no	—
408	C₂⁴	#10621898	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₄	—	43	4	no	—
410	C₂×D₄	—	86	2	no	—
411	C₂×D₄	—	86	2	no	—
412	C₂×D₄	—	86	2	no	—
413	C₂×D₄	—	86	2	no	—
414	C₂×D₄	—	86	2	no	—
415	C₂×D₄	—	86	2	no	—
416	C₂×D₄	—	86	2	no	—
417	C₂×D₄	—	86	2	no	—
418	C₂×D₄	—	86	2	no	—
419	C₂×D₄	—	86	2	no	—
420	C₂×D₄	—	86	2	no	—
421	C₂×D₄	—	86	2	no	—
422	C₂×D₄	—	86	2	no	—
423	C₂×D₄	—	86	2	no	—
424	C₂×D₄	—	86	2	no	—
425	C₂×D₄	—	172	1	no	—
426	C₂×D₄	—	172	1	no	—
427	C₂×D₄	—	172	1	no	—
428	C₂×D₄	—	172	1	no	—
429	C₂×D₄	—	172	1	no	—
430	C₂×D₄	—	172	1	no	—
431	C₂×D₄	—	172	1	no	—
432	C₂×D₄	—	172	1	no	—
433	C₂×D₄	—	172	1	no	—
434	C₂×D₄	—	172	1	no	—
435	C₂×D₄	—	172	1	no	—
436	C₂×D₄	—	172	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	#10621898	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	#10621900	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	#10621902	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	#10621902	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	#10621902	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	M₁₆	—	2	2	no	—
457	M₁₆	—	2	2	no	—
458	M₁₆	—	4	1	no	—
459	M₁₆	—	4	1	no	—
460	M₁₆	—	86	2	no	—
461	M₁₆	—	86	2	no	—
462	M₁₆	—	86	2	no	—
463	M₁₆	—	86	2	no	—
464	M₁₆	—	172	1	no	—
465	M₁₆	—	172	1	no	—
466	M₁₆	—	172	1	no	—
467	M₁₆	—	172	1	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	4	1	no	—
473	C₂×C₈	—	4	1	no	—
474	C₂×C₈	—	4	1	no	—
475	C₂×C₈	—	4	1	no	—
476	C₂×C₈	—	4	1	no	—
477	C₂×C₈	—	4	1	no	—
478	C₂×C₈	—	86	2	no	—
479	C₂×C₈	—	86	2	no	—
480	C₂×C₈	—	172	1	no	—
481	C₂×C₈	—	172	1	no	—
482	C₂×C₈	—	172	1	no	—
483	C₂×C₈	—	172	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
489	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₄²	—	2	2	no	—
493	C₄²	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	86	4	no	—
497	C₂³	—	344	2	no	—
498	C₂³	—	344	2	no	—
499	C₂³	—	344	4	no	—
500	C₂³	—	344	4	no	—
501	C₂³	—	344	2	no	—
502	C₂³	—	344	2	no	—
503	C₂³	—	344	4	no	—
504	C₂³	—	344	4	no	—
505	C₂³	—	344	2	no	—
506	C₂³	—	344	2	no	—
507	C₂³	—	172	2	no	—
508	C₂³	—	172	2	no	—
509	C₂³	—	172	2	no	—
510	C₂³	—	172	2	no	—
511	C₂³	—	172	2	no	—
512	C₂³	—	172	2	no	—
513	C₂³	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	#13063299	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	#13063303	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	#13063308	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	#13063310	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	#13063310	1	1	yes	characteristic
519	C₂³	#13063320	1	1	yes	characteristic
520	D₄	—	86	4	no	—
521	D₄	—	86	4	no	—
522	D₄	—	172	2	no	—
523	D₄	—	172	2	no	—
524	D₄	—	172	2	no	—
525	D₄	—	172	2	no	—
526	D₄	—	172	2	no	—
527	D₄	—	172	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	344	2	no	—
532	C₂×C₄	—	344	2	no	—
533	C₂×C₄	—	344	2	no	—
534	C₂×C₄	—	172	2	no	—
535	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#13063283	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#13063287	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#13063287	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	#13063294	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	#13063296	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#13063297	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#13063297	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#13063299	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#13063301	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	#13063301	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#13063301	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	#13063303	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#13063305	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	#13063310	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	#13063310	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	#13063314	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	#13063314	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#13063314	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#13063320	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#13063321	1	1	yes	characteristic
563	C₈	—	4	2	no	—
564	C₈	—	4	2	no	—
565	C₈	—	172	2	no	—
566	C₈	—	172	2	no	—
567	C₂²	—	2	1	no	—
568	C₂²	—	2	1	no	—
569	C₂²	—	2	1	no	—
570	C₂²	—	2	1	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	344	4	no	—
576	C₂²	—	344	4	no	—
577	C₂²	—	344	4	no	—
578	C₂²	—	344	4	no	—
579	C₂²	—	344	2	no	—
580	C₂²	—	344	2	no	—
581	C₂²	—	344	4	no	—
582	C₂²	—	344	4	no	—
583	C₂²	—	172	4	no	—
584	C₂²	#14582770	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	#14582778	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	#14582789	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#14582816	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	#14582821	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	#14582825	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	#14582834	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#14583162	1	2	yes	—
592	C₂²	#14583169	1	2	yes	—
593	C₄	—	4	4	no	—
594	C₄	—	344	2	no	—
595	C₄	#14582756	1	1	yes	characteristic
596	C₄	#14582770	1	1	yes	characteristic
597	C₄	#14582789	1	1	yes	characteristic
598	C₄	#14582800	1	1	yes	characteristic
599	C₄	#14582807	1	1	yes	characteristic
600	C₄	#14582810	1	1	yes	characteristic
601	C₄	#14582816	1	1	yes	characteristic
602	C₄	#14582821	1	1	yes	characteristic
603	C₂	—	2	1	no	—
604	C₂	—	2	1	no	—
605	C₂	—	2	1	no	—
606	C₂	—	2	1	no	—
607	C₂	—	344	4	no	—
608	C₂	#19132837	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#19135103	1	2	yes	—
610	C₂	#19135851	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#19135858	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#19135954	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#13063299
commutator	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#424	C₂
socle	C₂³×C₄₃	#121
prime radical	C₂³×D₁₇₂	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³
hypercenter	C₂×#424	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#11061
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#14582667	C₂	semidirect
5. C₂×#14582664	C₂	semidirect
6. #19134316	C₂	semidirect
7. C₂×C₄₃×#424	C₂	semidirect
13. #14582903	C₄	semidirect
297. C₂×#424	D₄₃	semidirect
336. C₄₃	#11061	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14582903	2
C₂²×#13063247	2
C₂²×#13063241	2
C₂×#14582667	2
C₂×#14582664	2
#19134316	2
C₂×C₄₃×#424	2
#11061	43