Subgroups — #25003634

Order 11008.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14582905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19137218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#14582801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#14582667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14582659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄₃×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
13	#14582905	—	2	2	no	—
14	#14582905	—	2	2	no	—
15	#14582903	—	2	2	no	—
16	#14582903	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#13063247	—	2	1	no	—
18	C₂×#13063247	—	2	1	no	—
19	C₂×#13063245	—	2	2	no	—
20	#14582801	—	2	2	no	—
21	#14582801	—	2	2	no	—
22	#14582798	—	2	2	no	—
23	#14582774	—	2	2	no	—
24	#14582769	—	2	1	no	—
25	#14582765	—	2	1	no	—
26	#14582667	—	2	2	no	—
27	#14582659	—	2	2	no	—
28	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄₃×#339	—	2	2	no	—
32	C₂⁴×D₄₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₁₇₂	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
49	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
50	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
51	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
52	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
53	C₂×#10621877	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
55	#13063284	—	2	1	no	—
56	#13063284	—	2	1	no	—
57	#13063284	—	2	1	no	—
58	#13063284	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
69	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
71	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
72	#13063247	—	2	4	no	—
73	#13063247	—	2	4	no	—
74	#13063245	—	2	8	no	—
75	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
76	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
79	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
80	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
81	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
85	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
86	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
87	#117×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#117×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
103	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
104	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
105	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
106	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
107	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
134	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
150	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
151	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
152	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
153	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
154	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
155	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
156	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
157	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
158	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
159	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
160	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
161	C₂×D₁₇₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
162	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
163	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
164	M₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
165	M₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
166	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
169	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
171	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
173	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
174	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
175	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
178	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
179	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
180	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
181	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	16	no	—
182	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
187	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
188	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
189	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
190	C₄⋊Dic₄₃	—	8	4	no	—
191	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
192	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
193	#10621877	—	2	2	no	—
194	#10621877	—	2	2	no	—
195	#10621877	—	4	1	no	—
196	#10621877	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄₃	#124	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
212	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
214	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
221	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
222	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
223	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
224	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
225	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
226	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₄₃	#126	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₄₃	#126	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
263	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
264	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
265	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
270	D₁₇₂	—	2	4	no	—
271	D₁₇₂	—	2	4	no	—
272	D₁₇₂	—	4	2	no	—
273	D₁₇₂	—	4	2	no	—
274	D₁₇₂	—	4	2	no	—
275	D₁₇₂	—	4	2	no	—
276	D₁₇₂	—	4	2	no	—
277	D₁₇₂	—	4	2	no	—
278	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
279	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
280	#11063	—	43	1	no	maximal, Sylow
281	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄₃	#385	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄₃	#386	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄₃	#388	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄₃	#392	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄₃	#393	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄₃	#394	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄₃	#396	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄₃	#453	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄₃	#454	1	2	yes	—
298	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
299	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
301	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
302	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
303	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
304	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
305	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
306	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
307	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
308	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
309	C₄×C₄₃	#380	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₄₃	#385	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₄₃	#388	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₄₃	#390	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₄₃	#394	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₄₃	#396	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₄₃	#397	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₄₃	#399	1	1	yes	characteristic
317	Dic₄₃	—	8	1	no	—
318	Dic₄₃	—	8	2	no	—
319	Dic₄₃	—	8	1	no	—
320	C₂×#418	—	43	1	no	—
321	C₂×#418	—	43	1	no	—
322	#2317	—	43	1	no	—
323	C₂×#390	—	43	1	no	—
324	C₂×#343	—	43	1	no	—
325	C₂×#339	—	43	1	no	—
326	C₂×#339	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄₃	#1439	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄₃	#1883	1	2	yes	—
333	C₂×C₄₃	#2002	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄₃	#2003	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄₃	#2027	1	2	yes	—
336	D₄₃	—	8	4	no	—
337	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
338	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
339	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#117	—	43	1	no	—
341	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
344	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
345	#418	—	43	4	no	—
346	#418	—	86	2	no	—
347	#418	—	86	2	no	—
348	#418	—	86	2	no	—
349	C₂×#102	—	86	1	no	—
350	C₂×#102	—	86	1	no	—
351	C₂×#102	—	86	2	no	—
352	#390	—	86	2	no	—
353	#390	—	86	2	no	—
354	#389	—	86	2	no	—
355	#385	—	86	2	no	—
356	#384	—	86	1	no	—
357	#382	—	86	1	no	—
358	#343	—	86	2	no	—
359	#339	—	2	2	no	—
360	#339	—	86	2	no	—
361	C₄₃	#11063	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂⁵	—	86	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
379	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
381	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
382	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
383	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
384	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
385	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
387	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
388	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
389	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
390	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
391	C₂×M₁₆	D₁₇₂	1	2	yes	—
392	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
394	#117	—	2	1	no	—
395	#117	—	2	1	no	—
396	#117	—	86	1	no	—
397	#117	—	86	1	no	—
398	#117	—	86	1	no	—
399	#117	—	86	1	no	—
400	#117	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
401	#117	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
423	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	2	yes	—
424	#102	—	86	4	no	—
425	#102	—	86	4	no	—
426	#102	—	86	8	no	—
427	#95	—	86	4	no	—
428	C₂⁴	—	86	2	no	—
429	C₂⁴	—	86	2	no	—
430	C₂⁴	—	86	2	no	—
431	C₂⁴	—	172	4	no	—
432	C₂⁴	—	172	4	no	—
433	C₂⁴	—	172	1	no	—
434	C₂⁴	—	172	1	no	—
435	C₂⁴	—	172	1	no	—
436	C₂⁴	—	172	1	no	—
437	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₄	—	43	4	no	—
439	C₂×D₄	—	86	2	no	—
440	C₂×D₄	—	86	2	no	—
441	C₂×D₄	—	86	2	no	—
442	C₂×D₄	—	86	2	no	—
443	C₂×D₄	—	86	2	no	—
444	C₂×D₄	—	86	2	no	—
445	C₂×D₄	—	86	2	no	—
446	C₂×D₄	—	86	2	no	—
447	C₂×D₄	—	86	2	no	—
448	C₂×D₄	—	86	2	no	—
449	C₂×D₄	—	86	2	no	—
450	C₂×D₄	—	86	2	no	—
451	C₂×D₄	—	86	2	no	—
452	C₂×D₄	—	86	2	no	—
453	C₂×D₄	—	86	2	no	—
454	C₂×D₄	—	172	1	no	—
455	C₂×D₄	—	172	1	no	—
456	C₂×D₄	—	172	1	no	—
457	C₂×D₄	—	172	1	no	—
458	C₂×D₄	—	172	1	no	—
459	C₂×D₄	—	172	1	no	—
460	C₂×D₄	—	172	1	no	—
461	C₂×D₄	—	172	1	no	—
462	C₂×D₄	—	172	1	no	—
463	C₂×D₄	—	172	1	no	—
464	C₂×D₄	—	172	1	no	—
465	C₂×D₄	—	172	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
478	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	#10621898	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	#10621898	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	#10621900	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	#10621900	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	#10621900	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	#10621902	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
492	M₁₆	—	2	2	no	—
493	M₁₆	—	2	2	no	—
494	M₁₆	—	4	1	no	—
495	M₁₆	—	4	1	no	—
496	M₁₆	—	86	2	no	—
497	M₁₆	—	86	2	no	—
498	M₁₆	—	172	1	no	—
499	M₁₆	—	172	1	no	—
500	C₂×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂×C₈	—	4	1	no	—
502	C₂×C₈	—	4	1	no	—
503	C₂×C₈	—	86	2	no	—
504	C₂×C₈	—	172	1	no	—
505	C₂×C₈	—	172	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
508	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
509	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
510	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
511	C₄⋊C₄	—	344	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
513	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
514	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
515	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
516	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	complemented
517	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	172	16	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
522	C₄²	—	2	2	no	—
523	C₄²	—	2	2	no	—
524	C₄²	—	2	2	no	—
525	C₄²	—	2	2	no	—
526	C₄²	—	4	1	no	—
527	C₄²	—	4	1	no	—
528	C₄²	—	172	1	no	—
529	C₄²	—	172	1	no	—
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	86	4	no	—
533	C₂³	—	344	4	no	—
534	C₂³	—	344	2	no	—
535	C₂³	—	344	2	no	—
536	C₂³	—	344	4	no	—
537	C₂³	—	344	2	no	—
538	C₂³	—	344	2	no	—
539	C₂³	—	172	4	no	—
540	C₂³	—	172	8	no	—
541	C₂³	—	172	4	no	—
542	C₂³	—	172	8	no	—
543	C₂³	—	172	2	no	—
544	C₂³	—	172	2	no	—
545	C₂³	—	172	2	no	—
546	C₂³	—	172	2	no	—
547	C₂³	—	172	2	no	—
548	C₂³	—	172	2	no	—
549	C₂³	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
551	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
552	C₂³	#13063297	1	1	yes	characteristic
553	C₂³	#13063300	1	1	yes	characteristic
554	C₂³	#13063303	1	1	yes	characteristic
555	C₂³	#13063311	1	1	yes	characteristic
556	D₄	—	86	4	no	—
557	D₄	—	86	4	no	—
558	D₄	—	172	2	no	—
559	D₄	—	172	2	no	—
560	D₄	—	172	2	no	—
561	D₄	—	172	2	no	—
562	D₄	—	172	2	no	—
563	D₄	—	172	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	344	2	no	—
573	C₂×C₄	—	172	4	no	—
574	C₂×C₄	—	172	1	no	—
575	C₂×C₄	—	172	1	no	—
576	C₂×C₄	—	172	2	no	—
577	C₂×C₄	—	172	2	no	—
578	C₂×C₄	—	172	4	no	—
579	C₂×C₄	—	172	2	no	—
580	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	#13063283	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	#13063296	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	#13063297	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	#13063299	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	#13063299	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	#13063301	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	#13063303	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	#13063305	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	#13063305	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	#13063305	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	#13063307	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	#13063307	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	#13063309	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	#13063309	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	#13063309	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	#13063311	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	#13063313	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	#13063320	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	#13063320	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	#13063322	1	1	yes	characteristic
608	C₈	—	4	2	no	—
609	C₈	—	172	2	no	—
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	2	1	no	—
613	C₂²	—	2	1	no	—
614	C₂²	—	2	1	no	—
615	C₂²	—	2	1	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	2	2	no	—
618	C₂²	—	344	4	no	—
619	C₂²	—	344	4	no	—
620	C₂²	—	344	4	no	—
621	C₂²	—	344	4	no	—
622	C₂²	—	344	2	no	—
623	C₂²	—	344	2	no	—
624	C₂²	—	344	4	no	—
625	C₂²	—	172	8	no	—
626	C₂²	—	172	4	no	—
627	C₂²	#14582773	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	#14582776	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	#14582791	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	#14582809	1	1	yes	characteristic
631	C₂²	#14582812	1	1	yes	characteristic
632	C₂²	#14582815	1	1	yes	characteristic
633	C₂²	#14582821	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	#14583068	1	2	yes	—
635	C₂²	#14583073	1	2	yes	—
636	C₄	—	4	4	no	—
637	C₄	—	4	4	no	—
638	C₄	—	344	2	no	—
639	C₄	—	344	1	no	—
640	C₄	—	344	1	no	—
641	C₄	#14582756	1	1	yes	characteristic
642	C₄	#14582773	1	1	yes	characteristic
643	C₄	#14582791	1	1	yes	characteristic
644	C₄	#14582801	1	1	yes	characteristic
645	C₄	#14582815	1	1	yes	characteristic
646	C₄	#14582821	1	1	yes	characteristic
647	C₄	#14582826	1	1	yes	characteristic
648	C₄	#14582836	1	1	yes	characteristic
649	C₂	—	2	1	no	—
650	C₂	—	2	1	no	—
651	C₂	—	2	1	no	—
652	C₂	—	2	1	no	—
653	C₂	—	344	4	no	—
654	C₂	#19132841	1	1	yes	characteristic
655	C₂	#19134969	1	2	yes	—
656	C₂	#19135613	1	1	yes	characteristic
657	C₂	#19135620	1	1	yes	characteristic
658	C₂	#19135750	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#13063295
commutator	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#339	C₂
socle	C₂³×C₄₃	#120
prime radical	C₂³×D₁₇₂	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³
hypercenter	C₂×#339	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#11063
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19137218	C₂	semidirect
5. C₂×#14582667	C₂	semidirect
6. C₂×#14582659	C₂	semidirect
7. C₂×C₄₃×#339	C₂	semidirect
16. #14582903	C₄	semidirect
161. C₂×D₁₇₂	C₄⋊C₄	semidirect
170. C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	semidirect
326. C₂×#339	D₄₃	semidirect
361. C₄₃	#11063	semidirect
516. C₄⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14582905	2
C₂×#14582903	2
#19137218	2
C₂×#14582801	2
C₂×#14582667	2
C₂×#14582659	2
C₂×C₄₃×#339	2
#11063	43