Finite Group Databasebeta

← #25003674

Subgroups — #25003674

Order 11008.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19137207C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14582754C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14582754C211yesmaximal, characteristic
4C2×#14582754C211yesmaximal, characteristic
5C2×#14582665C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C43×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C25×D43C2211yescharacteristic
9C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
12C22×(C2×D43)⋊C4—22no—
13C22×(C2×D43)⋊C4—22no—
14C22×(C2×D43)⋊C4—22no—
15#14582772—22no—
16#14582771—22no—
17#14582757—22no—
18#14582754—22no—
19#14582754—22no—
20#14582754—22no—
21#14582754—22no—
22#14582754—22no—
23#14582754C414yescomplemented
24#14582665—22no—
25#14582665—22no—
26C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
29C43×#342—22no—
30C24×D43—21no—
31C24×D43—21no—
32C24×D43—21no—
33C24×D43—21no—
34C24×D43—21no—
35C24×D43—21no—
36C24×D43—21no—
37C24×D43—21no—
38C24×D43—21no—
39C24×D43—21no—
40C24×D43—21no—
41C24×D43—21no—
42C24×D43—48no—
43C24×D43C2×C412yes—
44C24×D43D412yes—
45C24×D43Q812yes—
46C23×Dic43—21no—
47C23×Dic43D412yes—
48C23×Dic43D412yes—
49C2×Dic43⋊C4—24no—
50C2×C22⋊Dic43—21no—
51C2×C22⋊Dic43—21no—
52C2×C22⋊Dic43—21no—
53C2×C22⋊Dic43—21no—
54C2×C22⋊Dic43—21no—
55C2×C22⋊Dic43—21no—
56C2×C22⋊Dic43—21no—
57C2×C22⋊Dic43—21no—
58C2×C22⋊Dic43—21no—
59C2×C22⋊Dic43—21no—
60C2×C22⋊Dic43—21no—
61C2×C22⋊Dic43—21no—
62C2×C22⋊Dic43—21no—
63C2×C22⋊Dic43—21no—
64C2×C22⋊Dic43—21no—
65C2×C22⋊Dic43C2×C412yes—
66C2×C22⋊Dic43D412yes—
67C2×C22⋊Dic43D412yes—
68C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
69C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
70C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
71C2×(C2×D43)⋊C4—48no—
72C2×(C2×D43)⋊C4—48no—
73C2×(C2×D43)⋊C4—48no—
74C43⋊#95—24no—
75C25×C43C2311yescharacteristic
76C23×C4×C43—21no—
77C23×C4×C43—21no—
78C23×C4×C43D412yes—
79C2×C22⋊C4×C43—21no—
80C2×C22⋊C4×C43—21no—
81C2×C22⋊C4×C43—21no—
82C2×C22⋊C4×C43—21no—
83C2×C22⋊C4×C43—21no—
84C2×C22⋊C4×C43—21no—
85C2×C22⋊C4×C43—21no—
86C2×C22⋊C4×C43—21no—
87C2×C22⋊C4×C43—21no—
88C2×C22⋊C4×C43—21no—
89C2×C22⋊C4×C43—21no—
90C2×C22⋊C4×C43—21no—
91C2×C22⋊C4×C43—21no—
92C2×C22⋊C4×C43—21no—
93C2×C22⋊C4×C43—21no—
94C2×C22⋊C4×C43—21no—
95C2×C22⋊C4×C43C2×C412yes—
96C2×C22⋊C4×C43D412yes—
97C24×C43—44no—
98C24×C43C22×C411yescharacteristic
99C24×C43C2×D411yescharacteristic
100C24×C43C2×D411yescharacteristic
101C24×C43C2×D411yescharacteristic
102C24×C43C2×D411yescharacteristic
103C24×C43C2×D411yescharacteristic
104C24×C43C2×D411yescharacteristic
105C24×C43C2×D411yescharacteristic
106C24×C43C2×Q811yescharacteristic
107C24×C43#4111yescharacteristic
108C24×C43#4111yescharacteristic
109C24×C43#4111yescharacteristic
110C24×C43#4111yescharacteristic
111C24×C43#4111yescharacteristic
112C24×C43#4111yescharacteristic
113C23×D43—28no—
114C23×D43—28no—
115C23×D43—28no—
116C23×D43—22no—
117C23×D43—22no—
118C23×D43—22no—
119C23×D43—22no—
120C23×D43—22no—
121C23×D43—22no—
122C23×D43—22no—
123C23×D43—22no—
124C23×D43—22no—
125C23×D43—22no—
126C23×D43—22no—
127C23×D43—22no—
128C23×D43—22no—
129C23×D43—22no—
130C23×D43—22no—
131C23×D43—22no—
132C23×D43—22no—
133C23×D43—22no—
134C23×D43—48no—
135C23×D43—48no—
136C23×D43—48no—
137C23×D43—48no—
138C23×D43—48no—
139C23×D43—48no—
140C23×D43—48no—
141C23×D43—48no—
142C23×D43—48no—
143C23×D43—48no—
144C23×D43—48no—
145C23×D43—48no—
146C23×D43—44no—
147C23×D43—44no—
148C23×D43—44no—
149C23×D43—41no—
150C23×D43—41no—
151C23×D43—41no—
152C23×D43—41no—
153C23×D43—41no—
154C23×D43—41no—
155C23×D43—41no—
156C23×D43—41no—
157C23×D43—41no—
158C23×D43—41no—
159C23×D43—41no—
160C23×D43—41no—
161C23×D43—41no—
162C23×D43—41no—
163C23×D43—41no—
164C23×D43—41no—
165C23×D43C4⋊C414yescomplemented
166C22×C4×C43—22no—
167C22×C4×C43—22no—
168C22×C4×C43—22no—
169C22×C4×C43—22no—
170C22×C4×C43—22no—
171C22×C4×C43—44no—
172C22×C4×C43—44no—
173C22×C4×C43—44no—
174C22×C4×C43—41no—
175C22×C4×C43—41no—
176C22×C4×C43—41no—
177C22×C4×C43—41no—
178C22×Dic43—22no—
179C22×Dic43—22no—
180C22×Dic43—22no—
181C22×Dic43—22no—
182C22×Dic43—22no—
183C22×Dic43—22no—
184C22×Dic43—44no—
185C22×Dic43—44no—
186C22×Dic43—44no—
187C22×Dic43—41no—
188C22×Dic43—41no—
189C22×Dic43C22⋊C414yescomplemented
190C22⋊C4×C43—22no—
191C22⋊C4×C43—22no—
192C22⋊C4×C43—22no—
193C22⋊C4×C43—22no—
194C22⋊C4×C43—41no—
195C22⋊C4×C43—41no—
196C22⋊C4×C43—41no—
197C22⋊C4×C43—41no—
198C22⋊C4×C43—41no—
199C22⋊C4×C43—41no—
200C22⋊C4×C43—41no—
201C22⋊C4×C43—41no—
202C22⋊Dic43—22no—
203C22⋊Dic43—22no—
204C22⋊Dic43—22no—
205C22⋊Dic43—22no—
206C22⋊Dic43—22no—
207C22⋊Dic43—22no—
208C22⋊Dic43—41no—
209C22⋊Dic43—41no—
210C22⋊Dic43—41no—
211C22⋊Dic43—41no—
212C22⋊Dic43—41no—
213C22⋊Dic43—41no—
214(C2×D43)⋊C4—416no—
215(C2×D43)⋊C4—416no—
216(C2×D43)⋊C4—416no—
217Dic43⋊C4—84no—
218C23×C43—24no—
219C23×C43—24no—
220C23×C43—24no—
221C23×C43—42no—
222C23×C43—42no—
223C23×C43—42no—
224C23×C43—42no—
225C23×C43—42no—
226C23×C43—42no—
227C23×C43—42no—
228C23×C43—42no—
229C23×C43—42no—
230C23×C43—42no—
231C23×C43—42no—
232C23×C43—42no—
233C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
234C23×C43C2×C4⋊C411yescharacteristic
235C23×C43#11711yescharacteristic
236C23×C43C4×D411yescharacteristic
237C23×C43C4×D411yescharacteristic
238C23×C43C4×D411yescharacteristic
239C23×C43C4×D411yescharacteristic
240C23×C43#12011yescharacteristic
241C23×C43#12011yescharacteristic
242C23×C43#12011yescharacteristic
243C23×C43#12111yescharacteristic
244C23×C43#12111yescharacteristic
245C23×C43#12111yescharacteristic
246C23×C43#12111yescharacteristic
247C23×C43#12111yescharacteristic
248C23×C43#12111yescharacteristic
249C23×C43#12111yescharacteristic
250C23×C43#12111yescharacteristic
251C23×C43C22⋊Q811yescharacteristic
252C23×C43C22⋊Q811yescharacteristic
253C23×C43C22⋊Q811yescharacteristic
254C23×C43C22⋊Q811yescharacteristic
255C23×C43C22⋊Q811yescharacteristic
256C23×C43C22⋊Q811yescharacteristic
257C23×C43#12311yescharacteristic
258C23×C43#12311yescharacteristic
259C23×C43#12311yescharacteristic
260C23×C43#12311yescharacteristic
261C23×C43#12311yescharacteristic
262C23×C43#12411yescharacteristic
263C23×C43#12411yescharacteristic
264C23×C43#12411yescharacteristic
265C23×C43#12611yescharacteristic
266C23×C43#12611yescharacteristic
267C23×C43#12711yescharacteristic
268C22×D43—28no—
269C22×D43—28no—
270C22×D43—28no—
271C22×D43—28no—
272C22×D43—28no—
273C22×D43—28no—
274C22×D43—28no—
275C22×D43—28no—
276C22×D43—28no—
277C22×D43—24no—
278C22×D43—24no—
279C22×D43—24no—
280C22×D43—48no—
281C22×D43—48no—
282C22×D43—48no—
283C22×D43—48no—
284C22×D43—48no—
285C22×D43—48no—
286C22×D43—48no—
287C22×D43—48no—
288C22×D43—48no—
289C22×D43—48no—
290C22×D43—44no—
291C22×D43—44no—
292C22×D43—44no—
293C22×D43—48no—
294C22×D43—48no—
295C22×D43—48no—
296C22×D43—44no—
297C22×D43—44no—
298C22×D43—44no—
299C22×D43—48no—
300C22×D43—48no—
301C22×D43—48no—
302C22×D43—44no—
303C22×D43—44no—
304C22×D43—44no—
305C22×D43—48no—
306C22×D43—48no—
307C22×D43—48no—
308C22×D43—48no—
309C22×D43—48no—
310C22×D43—48no—
311C22×D43—48no—
312C22×D43—48no—
313C22×D43—48no—
314C22×D43—42no—
315C22×D43—42no—
316C22×D43—42no—
317C22×D43—42no—
318C22×D43—42no—
319C22×D43—42no—
320C22×D43—42no—
321C22×D43—42no—
322C22×D43—42no—
323C22×D43—42no—
324C22×D43—42no—
325C22×D43—42no—
326C22×D43—48no—
327C2×C4×C43—44no—
328C2×C4×C43—44no—
329C2×C4×C43—44no—
330C2×C4×C43—42no—
331C2×C4×C43—42no—
332C2×C4×C43—42no—
333C2×C4×C43—44no—
334C2×C4×C43—82no—
335C2×C4×C43—82no—
336C2×C4×C43—82no—
337C2×C4×C43—82no—
338C2×C4×C43—82no—
339C2×Dic43—24no—
340C2×Dic43—44no—
341C2×Dic43—44no—
342C2×Dic43—44no—
343C2×Dic43—44no—
344C2×Dic43—42no—
345C2×Dic43—42no—
346C2×Dic43—44no—
347C2×Dic43—82no—
348C2×Dic43—82no—
349C2×Dic43—82no—
350C2×Dic43—82no—
351#11069—431nomaximal, Sylow
352C22×C43—22no—
353C22×C43—22no—
354C22×C43—22no—
355C22×C43—22no—
356C22×C43—22no—
357C22×C43—22no—
358C22×C43—22no—
359C22×C43—22no—
360C22×C43—22no—
361C22×C43—22no—
362C22×C43—22no—
363C22×C43—22no—
364C22×C43—22no—
365C22×C43—22no—
366C22×C43—22no—
367C22×C43—22no—
368C22×C43—22no—
369C22×C43—22no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43#38011yescharacteristic
387C22×C43#38511yescharacteristic
388C22×C43#38511yescharacteristic
389C22×C43#38611yescharacteristic
390C22×C43#38811yescharacteristic
391C22×C43#38811yescharacteristic
392C22×C43#39011yescharacteristic
393C22×C43#39211yescharacteristic
394C22×C43#39311yescharacteristic
395C22×C43#39411yescharacteristic
396C22×C43#39411yescharacteristic
397C22×C43#39611yescharacteristic
398C22×C43#39611yescharacteristic
399C22×C43#39711yescharacteristic
400C22×C43#39911yescharacteristic
401C22×C43B(4,𝔽2)14yes—
402C2×D43—28no—
403C2×D43—28no—
404C2×D43—28no—
405C2×D43—48no—
406C2×D43—48no—
407C2×D43—48no—
408C2×D43—44no—
409C2×D43—44no—
410C2×D43—44no—
411C2×D43—48no—
412C2×D43—48no—
413C2×D43—48no—
414C2×D43—48no—
415C2×D43—48no—
416C2×D43—48no—
417C2×D43—48no—
418C2×D43—44no—
419C2×D43—48no—
420C2×D43—48no—
421C4×C43—82no—
422C4×C43—82no—
423C4×C43—82no—
424Dic43—44no—
425Dic43—82no—
426Dic43—82no—
427#2315—431no—
428C2×#379—431no—
429C2×#379—431no—
430C2×#379—431no—
431C2×#342—431no—
432C2×#342—431no—
433C2×#342D4311yescharacteristic, complemented
434C2×C43—21no—
435C2×C43—21no—
436C2×C43—21no—
437C2×C43—21no—
438C2×C43—21no—
439C2×C43—21no—
440C2×C43—21no—
441C2×C43—21no—
442C2×C43—21no—
443C2×C43—21no—
444C2×C43—21no—
445C2×C43—21no—
446C2×C43#143911yescharacteristic
447C2×C43#188912yes—
448C2×C43#202112yes—
449C2×C43#202912yes—
450D43—48no—
451C26—431no—
452C22×C22⋊C4—431no—
453C22×C22⋊C4—431no—
454C22×C22⋊C4—431no—
455C22×C22⋊C4—862no—
456C22×C22⋊C4—862no—
457C22×C22⋊C4—862no—
458C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
459C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
460C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
461#385—862no—
462#385—862no—
463#380—862no—
464#379—434no—
465#379—862no—
466#379—862no—
467#379—862no—
468#379—862no—
469#379—862no—
470#342—22no—
471#342—862no—
472#342—862no—
473C43#1106911yescharacteristic, complemented, Sylow
474C25—432no—
475C25—432no—
476C25—432no—
477C25—861no—
478C25—861no—
479C25—861no—
480C25—861no—
481C25—861no—
482C25—861no—
483C25—861no—
484C25—861no—
485C25—861no—
486C25—861no—
487C25—861no—
488C25—861no—
489C25—1728no—
490C25C22×D4311yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—432no—
494C23×C4—432no—
495C23×C4—861no—
496C23×C4D17212yes—
497C2×C4⋊C4—864no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—432no—
515C2×C22⋊C4—432no—
516C2×C22⋊C4—432no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—868no—
526C2×C22⋊C4—868no—
527C2×C22⋊C4—868no—
528C2×C22⋊C4—861no—
529C2×C22⋊C4—861no—
530C2×C22⋊C4—861no—
531C2×C22⋊C4—861no—
532C2×C22⋊C4—861no—
533C2×C22⋊C4—861no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—1728no—
536C2×C22⋊C4—1728no—
537C2×C22⋊C4—1728no—
538C2×C22⋊C4C4×D4312yes—
539C2×C22⋊C4C22⋊D4312yes—
540#95—864no—
541C24—44no—
542C24—434no—
543C24—868no—
544C24—868no—
545C24—868no—
546C24—862no—
547C24—862no—
548C24—862no—
549C24—862no—
550C24—862no—
551C24—862no—
552C24—862no—
553C24—862no—
554C24—862no—
555C24—862no—
556C24—862no—
557C24—862no—
558C24—862no—
559C24—862no—
560C24—862no—
561C24—862no—
562C24—862no—
563C24—862no—
564C24—1724no—
565C24—1724no—
566C24—1724no—
567C24—1728no—
568C24—1728no—
569C24—1728no—
570C24—1728no—
571C24—1728no—
572C24—1728no—
573C24—1728no—
574C24—1728no—
575C24—1728no—
576C24—1728no—
577C24—1728no—
578C24—1728no—
579C24—1721no—
580C24—1721no—
581C24—1721no—
582C24—1721no—
583C24—1721no—
584C24—1721no—
585C24—1721no—
586C24—1721no—
587C24—1721no—
588C24—1721no—
589C24—1721no—
590C24—1721no—
591C24—1721no—
592C24—1721no—
593C24—1721no—
594C24—1721no—
595C24C2×C4×D4311yescharacteristic
596C24C2×D17211yescharacteristic
597C24#1062189811yescharacteristic
598C24#1062189811yescharacteristic
599C24#1062189811yescharacteristic
600C24#1062189811yescharacteristic
601C24D4×D4311yescharacteristic
602C24D4×D4311yescharacteristic
603C24D4×D4311yescharacteristic
604C24D4×D4311yescharacteristic
605C24D4×D4311yescharacteristic
606C24#1062190011yescharacteristic
607C24Q8×D4311yescharacteristic
608C24#1062190211yescharacteristic
609C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—434no—
623C22×C4—862no—
624C22×C4—862no—
625C22×C4—862no—
626C22×C4—862no—
627C22×C4—862no—
628C22×C4—862no—
629C22×C4—1724no—
630C22×C4—1721no—
631C22×C4—1721no—
632C22×C4—1724no—
633C22×C4—1724no—
634C4⋊C4—3444no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—862no—
648C22⋊C4—862no—
649C22⋊C4—862no—
650C22⋊C4—862no—
651C22⋊C4—862no—
652C22⋊C4—862no—
653C22⋊C4—17216no—
654C22⋊C4—17216no—
655C22⋊C4—17216no—
656C22⋊C4—1721no—
657C22⋊C4—1721no—
658C22⋊C4—1721no—
659C22⋊C4—1721no—
660C22⋊C4—1721no—
661C22⋊C4—1721no—
662C23—24no—
663C23—24no—
664C23—24no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—868no—
678C23—868no—
679C23—868no—
680C23—868no—
681C23—868no—
682C23—868no—
683C23—868no—
684C23—868no—
685C23—868no—
686C23—864no—
687C23—864no—
688C23—864no—
689C23—1728no—
690C23—1728no—
691C23—1728no—
692C23—1724no—
693C23—1724no—
694C23—1724no—
695C23—1724no—
696C23—1728no—
697C23—1728no—
698C23—1728no—
699C23—1724no—
700C23—1724no—
701C23—1724no—
702C23—1724no—
703C23—1728no—
704C23—1728no—
705C23—1728no—
706C23—1724no—
707C23—1728no—
708C23—1728no—
709C23—1728no—
710C23—1728no—
711C23—1728no—
712C23—1728no—
713C23—1728no—
714C23—1728no—
715C23—1728no—
716C23—1728no—
717C23—1728no—
718C23—1728no—
719C23—1728no—
720C23—1728no—
721C23—1728no—
722C23—1728no—
723C23—1722no—
724C23—1722no—
725C23—1722no—
726C23—1722no—
727C23—1722no—
728C23—1722no—
729C23—1722no—
730C23—1722no—
731C23—1722no—
732C23—1722no—
733C23—1728no—
734C23—1722no—
735C23—1722no—
736C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
737C23C4⋊C4×D4311yescharacteristic
738C23#1306328211yescharacteristic
739C23(C22⋊D43)⋊C411yescharacteristic
740C23C4×C22⋊D4311yescharacteristic
741C23#1306328711yescharacteristic
742C23C4×D17211yescharacteristic
743C23#1306329311yescharacteristic
744C23#1306329511yescharacteristic
745C23#1306329511yescharacteristic
746C23#1306329711yescharacteristic
747C23#1306329811yescharacteristic
748C23#1306329811yescharacteristic
749C23#1306329811yescharacteristic
750C23#1306329811yescharacteristic
751C23#1306329811yescharacteristic
752C23#1306329911yescharacteristic
753C23#1306330011yescharacteristic
754C23#1306330111yescharacteristic
755C23#1306330311yescharacteristic
756C23#1306330311yescharacteristic
757C23#1306330311yescharacteristic
758C23#1306330311yescharacteristic
759C23#1306330511yescharacteristic
760C23#1306330711yescharacteristic
761C23#1306330811yescharacteristic
762C23#1306331011yescharacteristic
763C23#1306331011yescharacteristic
764C23#1306331011yescharacteristic
765C23#1306331111yescharacteristic
766C23#1306331111yescharacteristic
767C23#1306331311yescharacteristic
768C23#1306331911yescharacteristic
769C23#1306332011yescharacteristic
770C23#1306332111yescharacteristic
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—864no—
784C2×C4—3442no—
785C2×C4—3442no—
786C2×C4—3442no—
787C2×C4—3442no—
788C2×C4—1724no—
789C2×C4—1724no—
790C2×C4—1722no—
791C2×C4—1722no—
792C2×C4—1724no—
793C2×C4—1724no—
794C2×C4—1724no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—868no—
830C22—868no—
831C22—868no—
832C22—1728no—
833C22—1728no—
834C22—1728no—
835C22—1724no—
836C22—1724no—
837C22—1724no—
838C22—1728no—
839C22—1728no—
840C22—1728no—
841C22—1728no—
842C22—1728no—
843C22—1728no—
844C22—1728no—
845C22—1728no—
846C22—1724no—
847C22—1728no—
848C22#1458275811yescharacteristic
849C22#1458277011yescharacteristic
850C22#1458277311yescharacteristic
851C22#1458277711yescharacteristic
852C22#1458278811yescharacteristic
853C22#1458279011yescharacteristic
854C22#1458279911yescharacteristic
855C22#1458280811yescharacteristic
856C22#1458281211yescharacteristic
857C22#1458281411yescharacteristic
858C22#1458281711yescharacteristic
859C22#1458282111yescharacteristic
860C22#1458282311yescharacteristic
861C22#1458282811yescharacteristic
862C22#1458283411yescharacteristic
863C22#1458308714yes—
864C4—82no—
865C4—82no—
866C4—82no—
867C4—3442no—
868C4—3442no—
869C4—1724no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—1728no—
883C2#1913283911yescharacteristic
884C2#1913500212yes—
885C2#1913572012yes—
886C2#1913576012yes—
subgroupG/H
centerC23#13063295
commutatorC24×C43C22×C4
FrattiniC25C22×D43
FittingC2×C43×#342C2
socleC23×C43#120
prime radicalC25×D43C22
cosocleC25×C43C23
hypercenterC2×#342D43
hypocenterC43#11069
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19137207C2semidirect
5. C2×#14582665C2semidirect
6. C2×#14582665C2semidirect
7. C2×C43×#342C2semidirect
23. #14582754C4semidirect
165. C23×D43C4⋊C4semidirect
189. C22×Dic43C22⋊C4semidirect
433. C2×#342D43semidirect
473. C43#11069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191372072
C2×#145827542
C2×#145826652
C2×C43×#3422
#1106943