Subgroups — #25003681

Order 11008.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19137209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582760	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#14582760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#14582665	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₄₃×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#14582774	—	2	4	no	—
10	#14582760	—	2	4	no	—
11	#14582760	—	2	4	no	—
12	#14582760	—	2	2	no	—
13	#14582760	C₄	1	4	yes	complemented
14	#14582759	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
17	#14582665	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄₃×#342	—	2	2	no	—
21	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
22	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
23	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
24	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
25	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
26	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
27	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
28	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
29	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
30	C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	4	yes	—
33	C₂³×Dic₄₃	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₄₃⋊#95	—	2	16	no	—
46	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
47	C₄₃⋊#95	—	2	8	no	—
48	C₂⁵×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₄₃	—	4	4	no	—
62	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₄₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₄₃	#41	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₄₃	#41	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
78	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₄₃	—	4	8	no	—
98	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
99	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
100	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
104	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
107	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
108	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
110	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
111	C₂²×Dic₄₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
112	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
118	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
120	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
121	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
124	C₄⋊Dic₄₃	—	8	4	no	—
125	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄₃	#117	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄₃	#120	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄₃	#123	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄₃	#123	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄₃	#123	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄₃	#124	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄₃	#124	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄₃	#126	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄₃	#127	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
167	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
186	#11070	—	43	1	no	maximal, Sylow
187	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₄₃	#380	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄₃	#385	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄₃	#386	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄₃	#388	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄₃	#390	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄₃	#392	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄₃	#393	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄₃	#394	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄₃	#396	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄₃	#397	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄₃	#399	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄₃	#458	1	4	yes	—
221	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
222	C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
223	Dic₄₃	—	4	4	no	—
224	Dic₄₃	—	8	2	no	—
225	Dic₄₃	—	8	4	no	—
226	#2315	—	43	1	no	—
227	C₂×#381	—	43	1	no	—
228	C₂×#381	—	43	2	no	—
229	C₂×#342	—	43	2	no	—
230	C₂×#342	D₄₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄₃	#1439	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄₃	#1890	1	2	yes	—
241	C₂×C₄₃	#2022	1	2	yes	—
242	C₂×C₄₃	#2030	1	2	yes	—
243	C₂⁴×C₄	—	43	1	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
248	#385	—	86	4	no	—
249	#381	—	43	4	no	—
250	#381	—	86	4	no	—
251	#381	—	86	4	no	—
252	#381	—	86	2	no	—
253	#380	—	86	2	no	—
254	C₂×#95	—	86	4	no	—
255	C₂×#95	—	86	2	no	—
256	#342	—	2	2	no	—
257	#342	—	86	4	no	—
258	C₄₃	#11070	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	C₂⁵	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
274	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₇₂	1	4	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
296	#95	—	86	16	no	—
297	#95	—	86	4	no	—
298	#95	—	86	8	no	—
299	C₂⁴	—	4	4	no	—
300	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
303	C₂⁴	#10621898	1	2	yes	—
304	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
305	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁴	#10621900	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴	#10621900	1	2	yes	—
308	C₂⁴	Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴	#10621902	1	1	yes	characteristic
310	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
349	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	344	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₄⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	#13063283	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₂³	C₄×D₁₇₂	1	2	yes	—
379	C₂³	#13063295	1	2	yes	—
380	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	#13063296	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	#13063297	1	2	yes	—
383	C₂³	#13063299	1	2	yes	—
384	C₂³	#13063300	1	2	yes	—
385	C₂³	#13063300	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	#13063301	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	#13063303	1	2	yes	—
388	C₂³	#13063305	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	#13063305	1	2	yes	—
390	C₂³	#13063307	1	2	yes	—
391	C₂³	#13063309	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	#13063309	1	2	yes	—
393	C₂³	#13063311	1	2	yes	—
394	C₂³	#13063313	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	#13063320	1	2	yes	—
396	C₂³	#13063322	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	86	4	no	—
406	C₂×C₄	—	86	8	no	—
407	C₂×C₄	—	344	2	no	—
408	C₂×C₄	—	344	2	no	—
409	C₂×C₄	—	344	4	no	—
410	C₂×C₄	—	172	4	no	—
411	C₂×C₄	—	172	8	no	—
412	C₂×C₄	—	172	2	no	—
413	C₂×C₄	—	172	4	no	—
414	C₂×C₄	—	172	8	no	—
415	C₂×C₄	—	172	4	no	—
416	C₂×C₄	—	172	2	no	—
417	C₂×C₄	—	172	2	no	—
418	C₂×C₄	—	172	2	no	—
419	C₂×C₄	—	172	4	no	—
420	C₂×C₄	—	172	4	no	—
421	C₂×C₄	—	172	2	no	—
422	C₂×C₄	—	172	2	no	—
423	C₂×C₄	—	172	2	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	#14582756	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#14582773	1	2	yes	—
448	C₂²	#14582776	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#14582791	1	2	yes	—
450	C₂²	#14582801	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#14582809	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#14582812	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#14582815	1	2	yes	—
454	C₂²	#14582821	1	2	yes	—
455	C₂²	#14582826	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#14582836	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#14583090	1	4	yes	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	8	4	no	—
460	C₄	—	344	2	no	—
461	C₄	—	344	4	no	—
462	C₄	—	172	4	no	—
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	#19132841	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#19135006	1	2	yes	—
473	C₂	#19135727	1	2	yes	—
474	C₂	#19135763	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#13063295
commutator	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#342	C₂
socle	C₂³×C₄₃	#120
prime radical, cosocle	C₂⁵×C₄₃	C₂³
hypercenter	C₂×#342	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#11070
LCS	G ▷ C₂⁴×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. #14582760	C₄	semidirect
111. C₂²×Dic₄₃	C₄⋊C₄	semidirect
258. C₄₃	#11070	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19137209	2
C₂×#14582760	2
C₂×#14582665	2
C₂×C₄₃×#342	2
#11070	43