Subgroups — #25003687

Order 11008.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14582917	C₂	1	2	yes	maximal
2	#19137188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#14582668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#14582655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄₃×#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#10621877	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#14582917	—	2	4	no	—
10	#14582917	—	2	4	no	—
11	C₂×#13063253	—	2	4	no	—
12	#14582804	C₄	1	2	yes	complemented
13	#14582800	C₄	1	2	yes	complemented
14	#14582778	—	2	2	no	—
15	#14582756	—	2	2	no	—
16	#14582668	—	2	2	no	—
17	#14582655	—	2	4	no	—
18	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄₃×#389	—	2	4	no	—
21	C₄₃×#380	—	2	2	no	—
22	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
23	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
24	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
25	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
26	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
27	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
28	C₂×#10621898	D₄	1	2	yes	—
29	C₂×#10621898	Q₈	1	2	yes	—
30	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
34	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
35	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
36	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
37	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
38	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
39	C₂×#10621877	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
41	#13063284	—	2	2	no	—
42	#13063284	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
45	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	#13063253	—	2	16	no	—
48	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
49	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
52	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
53	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
54	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
63	#95×C₄₃	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
87	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
89	#10621898	—	2	4	no	—
90	#10621898	—	2	4	no	—
91	#10621898	—	2	4	no	—
92	#10621898	—	2	4	no	—
93	#10621898	—	4	2	no	—
94	#10621898	—	4	2	no	—
95	#10621898	—	4	2	no	—
96	#10621898	—	4	2	no	—
97	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
98	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
99	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
100	C₂×D₁₇₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
101	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
105	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₈₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
109	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
110	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
116	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
117	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
119	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
120	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	4	no	—
121	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
122	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
123	#10621877	—	2	4	no	—
124	#10621877	—	2	4	no	—
125	#10621877	—	4	2	no	—
126	#10621877	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
131	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
132	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄₃	#123	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄₃	#124	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄₃	#127	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
143	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
151	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₃	#126	1	2	yes	—
167	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
168	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
169	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
170	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
177	D₁₇₂	—	2	4	no	—
178	D₁₇₂	—	4	2	no	—
179	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
180	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
181	Dic₈₆	—	2	4	no	—
182	Dic₈₆	—	4	2	no	—
183	C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
184	#11072	—	43	1	no	maximal, Sylow
185	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₄₃	#380	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄₃	#386	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄₃	#390	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄₃	#392	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄₃	#393	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄₃	#397	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄₃	#399	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
203	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
205	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
206	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
207	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
208	C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
209	C₄×C₄₃	#385	1	2	yes	—
210	C₄×C₄₃	#388	1	2	yes	—
211	C₄×C₄₃	#394	1	2	yes	—
212	C₄×C₄₃	#396	1	2	yes	—
213	Dic₄₃	—	4	2	no	—
214	Dic₄₃	—	8	2	no	—
215	C₂×#421	—	43	2	no	—
216	#2316	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#2311	—	43	1	no	—
218	C₂×#343	—	43	1	no	—
219	C₂×H(3,ℤ/4)	—	43	2	no	—
220	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄₃	#1439	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄₃	#1911	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄₃	#1912	1	1	yes	characteristic
229	D₄₃	—	8	2	no	—
230	C₂²×#41	—	43	1	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
232	C₂×#117	—	43	1	no	—
233	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
235	#421	—	86	4	no	—
236	#421	—	86	4	no	—
237	C₂×#104	—	86	4	no	—
238	#391	—	43	2	no	—
239	#390	—	43	2	no	—
240	#389	—	2	4	no	—
241	#386	—	86	2	no	—
242	#380	—	2	2	no	—
243	#380	—	86	2	no	—
244	#343	—	86	2	no	—
245	H(3,ℤ/4)	—	86	4	no	—
246	C₄₃	#11072	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂×#41	—	43	2	no	—
248	C₂×#41	—	43	2	no	—
249	C₂×#41	—	86	1	no	—
250	C₂×#41	—	86	1	no	—
251	C₂×#41	—	86	2	no	—
252	C₂×#41	—	86	2	no	—
253	C₂×#41	—	86	2	no	—
254	C₂×#41	—	86	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
259	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
268	#117	—	2	2	no	—
269	#117	—	2	2	no	—
270	#117	—	2	2	no	—
271	#117	—	2	2	no	—
272	#117	—	86	2	no	—
273	#117	—	86	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
286	#104	—	86	16	no	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	#95	—	86	4	no	—
289	C₂⁴	—	86	1	no	—
290	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
291	#41	—	86	4	no	—
292	#41	—	86	4	no	—
293	#41	—	86	4	no	—
294	#41	—	86	4	no	—
295	#41	—	172	2	no	—
296	#41	—	172	2	no	—
297	#41	—	172	2	no	—
298	#41	—	172	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
303	C₂×D₄	—	43	2	no	—
304	C₂×D₄	—	86	2	no	—
305	C₂×D₄	—	86	2	no	—
306	C₂×D₄	—	86	1	no	—
307	C₂×D₄	—	86	2	no	—
308	C₂×D₄	—	86	2	no	—
309	C₂×D₄	—	172	1	no	—
310	C₂×D₄	—	172	1	no	—
311	C₂×D₄	—	172	1	no	—
312	C₂×D₄	—	172	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
323	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#10621900	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	#10621902	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	#10621902	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
334	M₁₆	—	86	4	no	—
335	M₁₆	—	86	4	no	—
336	M₁₆	—	172	2	no	—
337	M₁₆	—	172	2	no	—
338	C₂×C₈	—	86	4	no	—
339	C₂×C₈	—	172	2	no	—
340	C₂×C₈	—	172	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	344	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	86	4	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	86	2	no	—
358	C₂³	—	172	2	no	—
359	C₂³	—	172	2	no	—
360	C₂³	—	172	1	no	—
361	C₂³	—	172	1	no	—
362	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#13063294	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	#13063296	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	#13063301	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	#13063308	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	#13063314	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#13063321	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	86	4	no	—
370	Q₈	—	172	2	no	—
371	D₄	—	86	4	no	—
372	D₄	—	172	2	no	—
373	D₄	—	172	2	no	—
374	D₄	—	172	2	no	—
375	D₄	—	172	2	no	—
376	D₄	—	172	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	—	86	2	no	—
385	C₂×C₄	—	172	2	no	—
386	C₂×C₄	—	172	2	no	—
387	C₂×C₄	—	172	2	no	—
388	C₂×C₄	—	172	1	no	—
389	C₂×C₄	—	172	1	no	—
390	C₂×C₄	—	172	4	no	—
391	C₂×C₄	—	172	4	no	—
392	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#13063283	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#13063287	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#13063299	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#13063300	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#13063301	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#13063303	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#13063305	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#13063310	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#13063310	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#13063314	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#13063320	1	2	yes	—
408	C₈	—	172	4	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	1	no	—
418	C₂²	—	4	1	no	—
419	C₂²	—	344	2	no	—
420	C₂²	—	344	1	no	—
421	C₂²	—	344	1	no	—
422	C₂²	—	172	4	no	—
423	C₂²	—	172	2	no	—
424	C₂²	#14582756	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#14582778	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#14582800	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#14582807	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#14582810	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#14582825	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#14582834	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	8	4	no	—
433	C₄	—	344	2	no	—
434	C₄	—	172	2	no	—
435	C₄	#14582770	1	2	yes	—
436	C₄	#14582789	1	2	yes	—
437	C₄	#14582816	1	2	yes	—
438	C₄	#14582821	1	2	yes	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	344	2	no	—
446	C₂	#19132837	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#19135127	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#19135132	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#14582778
commutator	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2316	C₂
socle	C₂²×C₄₃	#386
prime radical	C₂²×#10621898	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³
hypercenter	#2316	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#11072
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2316

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#14582668	C₂	semidirect
4. C₂×#14582655	C₂	semidirect
5. C₄₃×#2316	C₂	semidirect
12. #14582804	C₄	semidirect
13. #14582800	C₄	semidirect
100. C₂×D₁₇₂	C₄⋊C₄	semidirect
108. C₂×Dic₈₆	C₄⋊C₄	semidirect
216. #2316	D₄₃	semidirect
246. C₄₃	#11072	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14582917	2
#19137188	2
C₂×#14582668	2
C₂×#14582655	2
C₄₃×#2316	2
#11072	43